初中数学“十字五步”教学法中尝试练习的设计

苏开恩

摘 要：尝试练习是“十字五步”教学法（阅读、试练、解惑、应用、归悟）中的重要一步。设计数学课堂的尝试练习要充分了解学生的实际基础，设计出的尝试练习要有明确的训练目的，合乎学生的认知规律，能真正为五步教学的实施提供保障。

关键词：初中数学;“十字五步”教学法;尝试练习

近年来，我们在多个学科中总结出包括“阅读、试练、解惑、应用、归悟”的“十字五步”教学法。现实中我们也发现不少老师只是理解了十个字的表面意思，具体操作过程中稍有不当也会出现重大失误，为此本文想重点就五步教学中的第二步“试练”来进行具体阐述，着重就初中数学教学中尝试性练习的设计与同行作一番探讨，与大家共享。

一、首次尝试练习应有明确的着力点

所谓“着力点”意指力量可以固着的位置。打个形象的比方，运动员跳高时会用跟猛蹬地面才能发挥成绩，假如地面是光滑的瓷砖，此时的用力就可能打滑，就会出现意想不到的结果。“着力”的本质其实就是“建构”，“着力点”的本质就是有助建构知识的触角，假如没有“触角”，显然就会眉毛胡子一把抓，最终什么也抓不住。

1.着力于新旧知识间的联系

首次尝试练习要把握好新旧知识或者能力间的关系，使练习能为巩固旧知、获取新知服务。平时，我们使用比较多的就是利用化归的思想，将新旧知识统一在一个更大的知识框架内。比如在“合并同类项”的教学中，我出示了如下准备练习题：

（1）33×14+27×14;（2）98×21+2×21; （3）说说什么是分配律;（4）你能用乘法的意义来解释分配律吗？

然后我又将（1）中的14替换为ɑ，（2）中的21替换为x2y，这样学生就顺理成章的解决了把小学知识与初中“合并同类项”知识间的逻辑联系，实现了知识的迁移。

2.著力于学生学习兴趣的调动

如果说知识是牵引学生前进的外力，那么兴趣则是激活学生的内力。学习兴趣的激发并不靠什么课堂噱头，更与什么多媒体的光怪陆离没有多大关系，主要还在于教师的引导得力。

比如在学习平方差公式的逆用时，教师出示了这样一道题：552-542，有的学生误以为答案就是12，犯了想当然的错误，大部分学生只会根据运算顺序进行计算的方法来解决问题，此时我引导道：上节课我们学习了什么呀？学生猛然想到了平方差公式的右边形式正与本题题目相同，于是进一步引导后学生通过逆用平方差公式解决了问题，得到了正确答案。然后，我又提示了学生运用数形结合的方法画出什么是552，然后在所画正方形中画出一块表示542，然后通过数一数就可以得到答案。继而我又出示了a2-b2让学生去探究，这样学生很快又建立了平方差公式逆应用的数学意义，提升了数学基本功。回顾整个教学过程，不难发现，教师能善于善于在学生的知识空缺处设置认知冲突，从而为学习兴趣的激发埋下了伏笔。

二、第二次尝试练习要突出“变”字

第二次尝试练习主要是针对完成教材例题而设计，此时的尝试练习主要为本课教学的中心任务而设计。

1.“换汤不换药”，有效迁移

在第一次尝试练习中所出的题往往是例题的准备题，最好与例题有密切的关联，且更为简单易于解决。这样在第二次尝试练习时只需要对相关题干进行简单修改即可，如上述“将（1）中的14替换为ɑ，（2）中的21替换为x2y”，正是体现了这一点。

2.“换形不换质”，同质异题

有许多教师喜欢在这一环节直接运用教材中的例题，但例题的最大不足在于不少学生已有了预习的基础，而且在教师提问时可以“偷看”而不必过多思考，这就使教材原题成为学生思维成长的阻力。所以笔者认为，教师需要适当改换相关文字与表述，甚至替换掉原来的问题情境，只要突出同质异题即可。

3.替换情境，架构与学生日常生活的联系

数学是一门严谨而深刻的学问，数学知识的本源就蕴含在学生平时的生活之中。数学来源于生活，又是生活的提炼与科学化。教师要将学生在进行例题变换时，要充分了解学生生活的世界，将数学知识与数学问题的解决融入到学生的日常生活之中，这样既有助于找到数学知识的本源，又能激发学生探究的热情，还能加深学生对数学知识的理解与记忆。

三、尝试练习的设计要做到多元化

1.思维多向，培养开放性思考的能力

开放性试题是近年来中考命题改革的一种重要方向，这种题型的训练设计既使课堂与考试相接轨，又能培养学生发散性思维的能力，有助于开拓学生的想象空间。开放型尝试题的设计一般应根据教材例题进行多角度的变化：

变法a：将原题中求解或求证的提问形式变换成猜想式，不提供封闭的结论，让学生先猜想再验证。

变法b：适当隐去题目中的条件，让学生在较开放的问题情境中进行分类设计与探究结论。

变法c：隐去部分条件，提供结论，探究隐去部分可能是哪些条件。

2.理解多维，培养动手操作的能力

数学思维并不一定是言语形式的思维，也可能是实物形式的思维，也就是直观思维。直观思维是比抽象思维更能理解的思维形式，是学生思维抽象化与逻辑化的重要基础。课堂上，教师要引导学生积极运用各种学具，将例题设计得动起来，课堂练习才能活起来，学生的兴趣才能更为高涨。比如教学垂径定理时，教师可以在语言的引导下让学生完成一定的画图、剪纸，丈量等操作，让他们认识直径与弦垂直、直径平分弦、直径平分弦所对的两段弧这些概念间的相互联系，从而让他们可以顺利地总结出垂径定理并能进行换条件逆用。

3.学科多元，培养综合实践的能力

尝试练习要注重学科的多元化，其实是与学生生活的多元化相关联的，因为学生的学习生活中自然离不开语文、物理等学科的参与，这就为学生运用学科知识来促进知识的相互印证提供了可能，使得练习更为灵活多变，知识更加综合化与实践化。比如探究细胞分裂时运用了乘方相关的知识，公式推导过程中又用到了分式的基本性质。

总之，设计数学课堂的尝试练习要充分了解学生的实际基础，了解他们的兴趣点，依靠课标与教材，设计出的尝试练习要有明确的训练目的，要难易适度，合乎学生的认知规律，能真正为“五步教学”的实施提供保障，促进学生数学学习核心素养的培养，提高数学教学的效益。

参考文献：

[1].编拟二次尝试练习，搭好学习提高台阶[J].新课程研究（上旬刊）.2016（09）

[2] 邵兵.数学习题文字表述的严谨性不容忽视[J].中小学数学（小学版）. 2021（Z1）

（课题项目：本文系2021年三明市基础教育教学研究市级立项课题《“十字五步”教学法在初中数学课堂教学应用的研究》（课题编号：JYKT-21067）的阶段性研究成果。）