小学数学教学中逆向思维的培养

程义忠

《义务教育数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展……使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”逆向思维是发现思维的一种重要形式，是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题，与创造性发明和发现的思考方法紧密相关，科学上的许多发明和创造都离不开逆向思维。从某种意义上讲，不会运用逆向思维的学生很难学好数学，而善于交替运用正向思维和逆向思维两种形式学数学，则是学生思维成熟的标志。

然而，在日常的教学工作中，许多教师往往只注重正向思维的训练，从而导致了正向思维的习惯抑制了逆向思维的发展。为促使学生学好数学，进而成长为具有创新意识、创造能力的人才，数学教师切不可忽视逆向思维的训练。那么，如何培养学生的逆向思维呢？笔者在日常教学中从以下几点有意识地培养学生的逆向思维，颇有成效。

一、新授知识，引导学生进行多项思维

在教学中，新授知识一般是从正面引入的，在学生初步掌握新知识后，从逆向思维的角度提出问题，让学生思考，不仅可以加深对知识的理解，提高其应用的灵活性，而且有利于提高他们的思维能力。如学习了“9加几和相应的减法”，教师可精心设计练习：9+2=11 11-9=□ 11-2=□或9+5=14 14-9=□ 14-5=□。这些都是对学生强化逆向思维训练的好材料。

二、利用错例，让学生在纠错中进行多向思维

为训练学生多向思维的能力，不仅要用正例，而且可以采用错例，使学生采用正反两方面的判断，养成逆向思维的习惯。如学习了“笔算两位数加、减法法则”，为突出“相同数位对齐”“个位满十，向十位进1”和“个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减”，可有意设计判断正误的题目，让学生在进行正反兩方面比较的同时，加深对法则的正确理解。

三、转换角度，培养学生思维的变通性

在应用题教学中，图解法是帮助学生分析、推理、寻找解题途径的一个好策略。教师除了教给学生用常规性的思路画图分析外，还要教给学生学会用逆向思维的思路画图分析。

四、逆用公式，训练学生的灵活性

小学数学中的公式都是求周长、面积、体积等。公式是解题规律的抽象概括，数学中的公式都具有双向性，在正向应用的同时加强公式的逆向应用训练，不仅可以加深学生对公式的理解和掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。

教育家贝斯特说过：“真正的教育就是智慧的训练。”教师对学生进行逆向思维的训练，不是阶段性的任务，需要贯穿在整个教学过程中。如果教师在传授知识的同时，有意识、有步骤地对学生进行系统的包括逆向思维在内的思维训练，相信学生能真正步入既长知识又长智慧的轨道。

（作者单位：泰安市岱岳区大汶口镇中心小学）