偏振氧A带光谱气溶胶垂直剖面反演的信息量分析和灵敏度研究

程璐璐,施文杰,夏果,王江涛,陈巧芹,金施群

(合肥工业大学光电技术研究院特种显示与成像技术安徽省技术创新中心,省部共建现代显示技术国家重点实验室培育基地,安徽 合肥 230009)

0 引言

大气气溶胶是悬浮在气体介质中的液体和固体颗粒,是影响地球系统辐射平衡中最不确定的因素之一:其不仅作为云凝结核影响水云循环,从而产生间接的气候影响;还通过影响辐射过程而产生直接的气候效应[1−3]。气溶胶在各方向上的物理性质变化对其气候效应有着显著影响,其变化过程可通过气溶胶垂直分布信息得出,因此气溶胶垂直剖面信息的研究有着重要意义[4−7]。

氧气在大气中的分布及吸收过程和高度相关,比其他气体更均匀且不易被干扰,因此,许多研究提出了从氧A带(755∼775 nm)反演云和气溶胶属性的方法[8−10]。氧A带中散射粒子的特征对辐射偏振的结果有着重要影响,将偏振运用于遥感测量之中,获得了更多气溶胶垂直剖面信息,从而使反演质量获得了巨大的提升。随着科技的发展以及研究者们对于偏振测量的理解和运用更加深入,在反演气溶胶和云的垂直分布方向上,使用多光谱高分辨率偏振氧A带测量已成为可能[11,12]。同时应当看到,探测仪器光学性能的差异是影响气溶胶垂直剖面信息反演质量的重要原因之一[13−17]。Hollstein和Fischer[18]经研究发现,光谱分辨率与气溶胶光学厚度(AOD)的反演精度呈正相关,且光谱分辨率的增加对反演精度提升的影响效率存在极值,大致处于光谱分辨率0.1 nm处。Geddes和B¨osch[19]与Colosimo等[20]通过研究,发现了相似的规律。不仅如此,他们发现气溶胶垂直剖面信息量也受到光谱分辨率的影响,当光谱分辨率提高后,地表反射率对气溶胶垂直剖面信息反演的影响减弱。Ding等[21]对不同波段的线偏振度(DoLP)星载测量展开了研究,结果发现:在较亮表面上进行高分辨率偏振测量时联合使用氧A和氧B波段,可以有效促进气溶胶垂直剖面反演信息量的增加。现今常用的反演模型多是对大气(偏振)辐射正演模型进行改进,同时采用统计优化反演进行求解。这种反演方法有效提升了多种气溶胶参数的反演准确度。采用这种方式进行反演需要对设计参数特性、误差来源及影响有着深刻了解,同时需要考虑多种外界因素对反演结果的影响[20−23],尚存在改进空间。

本文评估了偏振氧A带光谱的气溶胶垂直剖面反演的灵敏度,使用最优估计理论来确定地表反射率、观测几何、先验误差等因素与气溶胶垂直剖面反演的信息量及其对光谱分辨率的依赖程度,为未来偏振测量的仪器设计参数及其反演算法的发展提供参考。

1 矢量辐射传输模型及信息量理论

采用统一的线性化矢量辐射传输模型(UNL-VRTM)对不同分辨率及观测条件的偏振测量进行模拟,Xu和Wang[24]联合研发了其实验平台,并合作进行版本更新(www.unl-vrtm.org)。此测试平台将反演软件与正演模型、辐射传输模型相结合,利用高分辨率透射分子吸收(HITRAN)光谱线参数数据库[25]和其他物质截面模型对气体吸收光谱进行计算。测试台的输出包括斯托克斯四矢量元素及其对气溶胶单次散射和物理参数(如大小和形状参数、折射率等)的雅可比矩阵。

光波(偏振光或非偏振光)的偏振状态可用斯托克斯矢量I、Q、U、V表示,其中斯托克斯矢量I表示光束的总强度,Q和U表示光束的线偏振,V表示光束的圆偏振。在实际测量过程中,经验证发现:圆偏振分量V几乎可以忽略不计。因此通常直接采用DoLP进行反演,用Lp表示,其定义为

对于主平面内的光测量,U=0,Lp可以写为[26]

气溶胶垂直剖面采用高斯分布,AOD剖面定义为

式中c为一常量,其大小与总AOD有关;a与AOD的最大半峰宽w相关;h为AOD的最大峰值,其中w的计算公式为

气溶胶的反演是对卫星遥感测量数据进行处理,从中获取所需的大气物理特性信息,即

式中y表示观测量,包括强度和偏振量;F(x)代表矢量辐射传输模型,本研究是指UNL-VRTM,x表示待反演的大气成分状态矢量,例如粒径分布参数、折射率等;ε表示测量误差。

根据最优估计理论,迭代过程可以描述为

式中xa是x的先验估计,Sa是xa的协方差矩阵;Sε是y的协方差矩阵,表示y的不确定;K是雅克比矩阵,其可以表征观测结果受大气状态矢量的影响程度。收敛精度确定,即可获得反演结果向量。在此类算法中,先验信息是必要的,否则会有不合理的结果出现。

平均核函数A在反演中具有重要作用,其定义为

式中平均核矩阵A表示反演结果状态矢量与真实状态矢量x之间的变化。A的迹表示信号自由度(DFS),而DFS表示反演得到的独立信息的量。因此。总的DFS用Ftotal表示,可以描述为

对于单个反演变量,描述为

式中Ai,i值都在0∼1之间,如果一个气溶胶参数的DFS接近于1,表示反演到的参数与真实状态达到了接近完美的一致性。

2 仿真结果与分析

采用UNL-VRTM辐射传输模型模拟星载光谱仪对氧A带的测量。在接下来的敏感性研究中,相应参数和误差来自Ding等[21]的研究,采用的气溶胶粒子模态为中等吸收度的粉尘粒子,并假设粉尘气溶胶是球形的,呈对数正态分布,有效半径reff=1µm,有效方差veff=0.45µm,复折射率指数为1.53−0.008i,因仪器自身和辐射标定算法存在误差,同时考虑其他因素,设定信息含量分析强度及偏振测量的相对误差均为0.05。

2.1 光谱分辨率对吸收特征的影响

为比较光谱分辨率对吸收特征的影响,模拟了高光谱分辨率(0.01 nm)与四种普通光谱分辨率(0.05、0.1、0.5、1 nm)的氧A带光谱,光谱分辨率以高斯型光谱响应的最大半宽(FWHM)来定义,结果如图1所示。由图可知,吸收谱线的特征在不同光谱分辨率下的表现是不同的。光谱分辨率越高,吸收谱线的特征越明显,包含着越丰富的气溶胶垂直剖面信息。而当光谱分辨率逐渐降低时,光谱特征也随之不断退化,处于低分辨率的情况下,光谱吸收特征包含的诸多信息存在丢失的现象。

图1 氧A带0.01 nm高分辨率与四个不同分辨率0.05 nm(a)、0.1 nm(b)、0.5 nm(c)、1 nm(d)光谱图Fig.1 O2A-band 0.01 nm high resolution and four different resolutions 0.05 nm(a),0.1 nm(b),0.5 nm(c),1 nm(d)spectroscopy

2.2 DoLP和辐射强度的信息含量

为比较在大气顶层上的DoLP和辐射强度反演气溶胶垂直分布的信息含量,计算了气溶胶峰高为8 km时,0.01 nm高分辨率氧A带上各个波长的气溶胶峰高的信息量,其结果如图2所示。由图可知,对于气溶胶峰高为8 km,在氧A波段中,辐射度的最大DFS仅为0.49,DFS都在0.5以下;而DoLP的DFS值最大为0.76,DFS通常都大于0.5。同时可以发现,二者的DFS值相差最小约为0.1,相差最大约为0.37。观察气体吸收光学厚度,辐射度由大到小前10个DFS对应值均大于3.5,DoLP由大到小前10个DFS对应值均大于7.0。由此分析可以得出,DoLP比辐射强度效果显著,可推断出更多的气溶胶峰高方面的信息。

图2 不同方法的DFS。(a)辐射度;(b)DoLPFig.2 DFS for different methods.(a)Radiance;(b)DoLP

在不同的光谱范围中气溶胶峰高方面的总自由度的变化是相似的。在氧A波段的通道上选取六个光谱通道,其中三个通道(759.73、761.83、766.7 nm)的气体吸收光学厚度相对较大,另外三个通道(760.80、762.29、763.05 nm)的气体吸收光学厚度相对较小,针对不同的条件及光谱分辨率(FWHM,0.01、0.1、0.5、1 nm),对DoLP的气溶胶峰高的总DFS进行计算,并分析表面反射率、观测几何及先验误差对气溶胶峰高方面信息量的影响。

2.3 气溶胶峰高方面的信息量对表面反射率的依赖性

在无气溶胶的情况下,对中纬度夏季大气剖面类型,太阳天顶角和观测角分别为60◦和0◦,气溶胶峰高的先验误差为0.7(相对误差),分析了表面反射率As分别为0.05、0.2、0.8时氧气吸收AOD对DoLP的影响。图3(a)给出了不同反射率情况下氧气吸收光学厚度对DoLP的影响。当表面反射率为0时,DoLP仅源于瑞利散射,其值总位于0.57左右。当吸收AOD不断增大,而表面反射率不为0时,DoLP的变化量初始较小,然后陡然增大,最后DoLP值也处于0.57左右,其原因是大气散射和表面反射之间发生了强烈的相互作用。由图可知,当吸收光学厚度小于0.1时,DoLP值随表面反射率的增大而不断减小,当表面反射率增大到0.8时,DoLP几乎减小到0,但其值在不同吸收光学厚度上始终较为平滑;当吸收光学厚度大于0.1时,DoLP出现了增加的情况。其原因是大气垂直散射分布影响了辐射强度和偏振。当吸收光学厚度较小时,太阳光可以到达大气低层,低层散射光也能到达顶层,因此表面反射率会影响DoLP值;而当吸收光学厚度不断增加时,太阳光受到强烈的氧气吸收影响,不易到达大气低层,低层散射光情况相似,因此相当于表面反射率为0,DoLP接近于0.57。

由以上分析可知,DoLP值对表面反射率和气体吸收光学厚度敏感。同时散射光学深度对大气气溶胶敏感。由此推测气溶胶垂直剖面信息可从DoLP光谱的变化中分析得出,气溶胶垂直剖面反演信息量对光谱分辨率和表面反射率敏感。为此分析了1、4、7 km三个不同高度的气溶胶层总DFS随二者的变化情况[图3(b)-(d)],其中气溶胶峰值高度在1∼8 km之间变化,增量为3 km。由图可知,DFS值与光谱分辨率成正相关,DFS值随光谱分辨率提高而增加;处于低光谱分辨率时,DFS值与表面反射率成负相关;光谱分辨率较高时,DFS值和表面反射率的相关性减弱。同时发现,气溶胶峰高较低时,DFS值较小,由此可知,当气溶胶层靠近地表,即使光谱分辨率较高,也难以获得信息。

图3 不同情形下DoLP的变化情况(a)以及光谱分辨率和As对DFS的影响(b)-(d)Fig.3 Variations of DoLP in different scenarios(a)and effect of spectral resolution and Ason DFS(b)-(d)

氧A波段在不同高度的吸收有差异,因此穿透大气层的深度也不同。在低光谱分辨率下,来自不同高度的气溶胶垂直剖面信息是混合的,会丢失光谱吸收特征的诸多信息,这也解释了为什么光谱分辨率较低时,地表反射率对气溶胶垂直剖面的反演影响较大。

2.4 气溶胶峰高方面的信息量对观测几何的依赖性

为研究观测几何对气溶胶峰高方面的信息量的影响,在表面反射率为0.2,气溶胶峰高的先验误差为0.7(相对误差),观测角为0◦,太阳天顶角(SZA)分别为15◦、45◦、75◦的情况下,计算了不同光谱分辨率对应的气溶胶峰高方面的信息量。总DFS随不同光谱分辨率和太阳天顶角的变化情况如图4所示,对于不同高度气溶胶层(4 km、7 km),SZA从15◦变化到75◦,在高光谱分辨率0.01 nm时,DFS值分别从5.42、3.36变化到5.64、4.81;在低光谱分辨率1 nm时,DFS值分别从4.54、1.61变化到5.23、4.44。因此,随着SZA值的增大,DFS不断增大,这是由于光子路径变长的原因。同时可以看出,光谱分辨率从1 nm提高到0.01 nm,对于不同的SZA值,DFS的值变化是不同的。这是由于粒子散射角度在不同角度的太阳光照下不同,因此提高太阳天顶角可提高气溶胶峰高方面的反演信息量。提高光谱分辨率也有相似效果,同时可降低太阳天顶角对气溶胶峰高方面的信息量的影响。观察1 km线可看出近地表气溶胶层对太阳天顶角度和光谱分辨率均不敏感,已有研究也表明高信噪比、低分辨率仪器在近地表探测时表现良好[19]。

图4 光谱分辨率和SZA对DFS的影响。(a)SZA为15◦;(b)SZA为45◦;(c)SZA为75◦Fig.4 Effects of spectral resolution and SZA on DFS.(a)SZA is 15◦;(b)SZA is 45◦;(c)SZA is 75◦

2.5 气溶胶峰高方面的信息量对先验误差的依赖性

太阳天顶角和观测角分别为45◦和0◦时,选取不同气溶胶峰高的先验误差Sa(0.1、0.2、0.5、0.7)值,计算了不同光谱分辨率对应的气溶胶峰高方面的信息量,以研究先验信息对气溶胶峰高信息量的影响。总DFS随不同光谱分辨率和先验误差的变化情况如图5所示。对于三个高度的气溶胶层(1、4、7 km),光谱分辨率从1 nm提高到0.01 nm,Sa为0.7时,DFS的值分别从0.17、4.72、2.62增加到0.57、5.61、3.92,而Sa为0.1时,DFS的值分别从0.11、3.73、0.71增加到0.42、5.13、1.63。先验误差较大时,DFS的值更大[20]。

图5 光谱分辨率和Sa在高度分别为1 km(a)、4 km(b)、7 km(c)时对DFS的影响Fig.5 Effect of spectral resolution and Saon DFS at heights of 1 km(a),4 km(b)and 7 km(c)

3 结论

探讨了偏振氧A光谱气溶胶垂直剖面反演气溶胶峰高方面的信息量对光谱分辨率的敏感性,分析了不同光谱分辨率时几种气溶胶情况下DoLP的气溶胶峰高方面的信息量变化。根据分析结果可得出以下结论:

1)同一光谱分辨率下,DoLP所包含的气溶胶峰高方面的信息比辐射度更多。光谱分辨率为0.01 nm时,辐射度的DFS最高为0.49,而DoLP的DFS为0.76,因此DoLP在推断气溶胶峰高方面包含更多的信息量。

2)高光谱分辨率在高表面反射率情况下非常重要,而在近地表气溶胶层依然难以获得更多的信息量,未来的工作中可以综合研究光谱分辨率与信噪比对气溶胶垂直剖面反演的信息量的影响。

3)增大太阳天顶角和提高光谱分辨率能提高获取的信息量。

4)较高的先验误差情况下能够获得更多的气溶胶峰高方面的信息,且随着光谱分辨率的提高,能够获得更多的气溶胶峰高方面的信息。