太阳能与地热互补清洁利用系统特性分析

耿 直，付营剑，姚 瑶，曾庆仪，张 斌，刘媛媛， 李 芳，常绪成，顾煜炯

（1.郑州航空工业管理学院航空发动机学院，河南 郑州 450046； 2.华电郑州机械设计研究院有限公司，河南 郑州 450046；3.清华大学能源与动力工程系，北京 100084； 4.华北电力大学国家火力发电工程技术研究中心，北京 102206）

近年来，各国努力开发可再生能源，以缓解化石能源消耗和环境污染日益加剧的紧张局面[1-2]。太阳能作为一种可再生能源，具有清洁、环保、可持续等显著优势[3]，但是太阳能的利用受环境、气候等自然条件影响较大，在寒冷或日照条件不佳地区如单独使用则无法满足用户要求。地热能具有热效率高、稳定性好、清洁、生态效应小[4]等优点，因此各国在地热能领域都给予了极大重视。同时，相较于风能、太阳能等能源，地热能是唯一不受天气、季节变化影响的可再生能源[5]。在现有技术条件下，传统的地热能工程利用多集中于耦合热泵技术以用于浅层取热供暖领域。但在我国北方部分严寒地区，单一地源热泵取暖效果不佳，且长期使用地热单独供暖会降低地热水温度，导致地热资源品质下降。因此，单一地热能综合利用效率不高，需要全面考虑太阳能和地热能的各自特点，实现有效的“光-地”多能互补系统综合利用，这也是新能源采暖应用技术的一个新思路。

对于太阳能与地热能的耦合利用，国内外开展了一定的前期研究工作。Ozgener Onder等[6-8]在土耳其爱琴海大学太阳能温室中配备50 m的U型埋管换热器，搭建联合供暖系统，并进行了实验测试研究。Bakirci Kadir等[9]通过试验的手段，探究了单U型垂直地埋管与太阳能平板集热器并联供暖系统的整体性能系数制热能效比COP值的变化规律。Trillat-Berdal V等[10]利用TRNSYS仿真计算软件对北欧的一个应用太阳能地源热泵系统的住宅供暖性能进行了模拟分析。Nima Bonyadi等[11]利用EBSILON仿真软件，设计了一种新型太阳能与地热能多能互补发电供热循环方案，开展了热力系统变工况模拟计算。沈海笑等[12]进行了太阳能和地热能联合供暖系统中太阳能部分直接供热和储热2种运行模式下的对比研究，得出直供系统供暖性能更佳且投入成本更低的有效结论。徐辉等[13]使用TRNSYS 软件，进行4种不同运行模式下的多能互补联合供暖工况模拟。崔云翔等[14]在之前学者研究的基础上，更进一步地进行了5种运行模式下的各自供暖特性分析。杨婷婷[15]提出了一种浅层地热联合太阳能集热墙的室内供暖调节系统，发现仅靠浅层地热耦合太阳能直射即可满足室内温度需求。卜宪标等[16]利用TRNSYS软件，建立了单井地热耦合太阳能供暖系统热力模型。任福康等[17]则将太阳能、地热能与天然气多种能源耦合，构建一套新型的电冷热多联供系统利用方案。年越等[18]利用流体仿真软件Aspen Plus，以西藏羊八井地热电站为基础，建立一套太阳能与地热能联合发电系统，重点从电力输出特性方面研究了太阳能与地热能的互补特性变化规律。

综上所述，众多学者对于太阳能与地热能耦合的系统运行内部规律还不够深入，且多集中于单一的互补供热或发电领域。因此，本文以Nima Bonyadi等[11]搭建的太阳能与地热互补联合热电输出系统为基础，搭建太阳能与地热能互补清洁发电与供暖的电热联合互补利用热力模型，太阳能发电后的低温废热经地热机组提高温度品质之后，可向用户侧进行冬季供暖。相较于单一清洁能源系统供热，二者联合利用增加能源综合利用率的同时，也适当地增大了系统整体供暖的稳定性。该研究结果可为太阳能与地热能的联合互补实际工程化应用提供一定的技术参考与理论支撑。

1 系统建模

1.1 模型建立

太阳能与地热互补清洁供暖系统由太阳能集热组件、储热装置、有机朗肯热功转换基本动力循环组件以及地热驱动的逆卡诺循环热泵组件（简称地热机组）等4个子系统有机耦合组成，该系统的整体结构如图1所示。由图1可见，在该清洁电热联合互补供暖系统方案中，太阳能集热单元同时承担了发电和供暖的双重功能，而太阳能热发电系统中的乏汽余热可用于加热后端地热机组中的低温供暖回水；右侧的地热供热循环则利用一个逆卡诺循环，结合现有的热泵机组，首先经过上级光热部分冷凝器1释放的余热进行初次预热，然后最右侧地热水驱动蒸发器2中的热泵循环工质经过压缩机输送至冷凝器2处再次释放热量，对用于外界的供暖热水进行二次加热后，最终调控至符合用户侧要求的合适温度后再用于外界的热能输出，从而实现用户侧冬季供暖的需求。因此，为研究系统整体的变化规律，本文先从局部着手，对每一个子系统分别建立相应的热力学数学模型，最终再将各子系统进行耦合关联，从而得到整个系统的太阳能地热联合互补清洁利用总体模型。

1.1.1 太阳能集热系统数学模型

本文太阳能热利用组件采用常规的抛物面槽式聚光集热装置。其中，槽式集热装置的2个重要组件分别是槽式聚光器与位于焦线位置的真空集热管，集热装置通过光热转换最终实现能量型式的转换。太阳能集热系统效率主要取决于二者的综合性能，汇聚至太阳能聚光集热器的有效太阳辐射能Qeff的表达式如式(1)所示。Qeff等于总直射辐射能IrAr与辐射热损失Qloss之差：

聚光集热器的光学效率ηopt为收集到集热管中的有效太阳辐射能Ir与聚光器净采光区域面积Ar收集到的太阳总辐射的比值，表达式为：

真空集热管中导热流体所收集到的有效热能Qe′ff为：

真空集热管的集热效率ηabs为真空集热管内所捕获到的热能与传送到其中的有效太阳辐射能的比值，具体如下：

因此，综上可得到槽式聚光集热装置中的光学转换综合效率ɳcol为：

式中：cp-oil为导热流体介质在真空集热管内的比热容，kJ/(kg∙K)；moil为传热介质的质量流量，kg/s；Tout与Tin分别为传热介质在金属管内出、进口处的温度，K。

1.1.2 储热系统数学模型

由于太阳能随时间变化的波动性与不稳定性，储热系统在太阳能热利用系统中成为一个必不可少的有机组成。因此，太阳能热发电部分需配备有一定容量的储热装置，其储热系统采取常规的太阳能熔盐蓄热装置，主要包括储热介质流媒、储热罐、换热器设备3个部分。由于本文中太阳能的工作温度范围属于中低温区间，主要用于清洁供暖。因此，储热罐内的熔盐介质可选用熔点较低的三元熔盐工质，即三元Hite熔盐（7%NaNO3+40%NaNO2+ 53%KNO3）。根据热力学第一定律、能量守恒和质量守恒定律，可建立如下储热系统数学模型[19]。

由质量守恒定律所得数学模型：

由能量守恒定律所得数学模型：

式中：mnew为蓄热罐经过一段时间后工质的质量，kg；min为储热罐内工质在初始时刻的初始质量，kg；tin为时间间隔，s；mout′与min′分别为储热工质流出与流入储热罐时的质量流量，kg/s；Qloss为储热罐从外界储存或者释放到外界的热量，J；Esa为储存在储热罐内的能量，J；hin与hout分别为流入和流出储热罐的储热介质的比焓，J/kg；vin与vout分别为流入和流出储热罐的储热介质的工作速度，其动能可忽略不计，m/s；g为重力加速度常数，取值为9.8 m/s2；zin和zou分别为流入和流出储热罐的储热介质的高度，其重力势能都可忽略不计，m；wi为该储热系统对外做的输出功，本文储热系统仅向外供热而不对外做功，故该值为0。

1.1.3 热功转换系统数学模型

有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）是基于传统朗肯循环利用低沸点有机物代替水蒸气作为循环工质的一种动力循环方式，能够实现温度在100~300 ℃的中低温热源品位驱动下，经过系统循环输出膨胀功而得到高品位的电能，因此在中低温余热利用领域有着较高的应用价值[20]。考虑到本文太阳能与地热能利用品位的工程化应用场景，在热功转换部分亦使用基本ORC动力循环系统，从而实现太阳能向热能的转换。根据热力学第一及第二定律，该基本ORC原理如图2所示，热力学模型如下。

蒸发器：

膨胀机：

冷凝器：

工质泵：

热功转换系统的热力性能指标：

式中：ηexp、ηele、ηcy-re分别为膨胀机的相对内效率、发电机效率与基本ORC的循环热效率，%；h2为膨胀机出口处工质出口焓，kJ/kg；h2s为理想状态下膨胀机做绝热膨胀过程的排汽焓，kJ/kg。

1.1.4 地热机组数学模型

地热能利用单元主要利用了热泵制热装置，热泵系统的原理如图3所示。该系统主要由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器4个主要部件构成，通过连续性工作实现热能由低品位向高品位的输出。

热泵中冷凝器的供热量Q′c′的表达式为：

式中：mwp′为流经热泵系统的导热介质流量，kg/s；h2′act为冷凝器进口焓，kJ/kg；h3′为膨胀阀进口焓，kJ/kg。

热泵中蒸发器从热源中吸收的热量Q′e的表达式为：

式中：h′4为蒸发器入口的焓，kJ/kg；h′1为蒸发器出口的焓，kJ/kg。

1.2 系统模型验证

本文以Nima Bonyadi 等[11]的太阳能与地热能互补联合热电输出系统为基础，搭建本文所需的热力学模型。为保证模型的准确性，先进行相同边界条件下某典型日的数值模拟，模拟所得数据与原始模型数据对比见表1。由表1可知，本文所搭建模型计算数据结果与原始模型数据差别在误差范围之内，符合理论分析的要求，说明本文模型的正确性与合理性。

在所建模型基础上，结合河南郑州某地供暖季气象数据，在EBSILON仿真软件平台搭建太阳能与地热能联合供暖系统模型，模型如图4所示。

表1 某典型日太阳能与地热能互补综合利用系统模拟数据对比 Tab.1 Comparison of simulation data of a typical daily solar and geothermal energy complementary utilization system

2 仿真结果分析

2.1 主要参数设定

本文气象数据取自Meteonorm数据库，摘取河南郑州当地的典型气象数据作为计算边界条件。选取该软件可提供的一个典型气象年的连续性数据，并结合郑州当地实际供暖季用暖时间（当年11月15日至次年3月15日）开展仿真计算，最后调取气象结果即可得到整个供暖季的法向直射辐射值DNI变化趋势（图5）。中国的地热资源以中低温为主，普遍不超过200 ℃，结合郑州所处地区地理条件与相关文献，当地地热资源品质较低，所以本文模拟中地热水温度采用90 ℃作为地热供暖系统热泵入口温度初始条件。

综上，系统模型主要技术参数见表2。此外，太阳能集热系统采用适应性较强的T55号导热油；在热功转换系统中采用窄点温差分析法，导热介质为甲苯[19]；热泵机组采用 R410A 为导热介质，结合图4整体系统模型，进行迭代计算并研究系统运行综合性能。

表2 系统模型主要技术参数 Tab.2 Main technical parameters of the system model

2.2 仿真结果分析

2.2.1 太阳能发电量与供热量

图6与图7分别给出了在郑州整个供暖季（当年11月15日至次年3月15日）槽式太阳能系统发电输出功率与供热量变化曲线。由图6和图7可以看出，发电输出功率Wele随着外界DNI 的变化而变化，呈正相关关系。发电输出功率实时峰值为4.98 kW，分别出现在1月23日、2月16日、2月18日与3月13日；而在没有日照的夜晚或某些 DNI值极小的时段，太阳能发电系统则依靠储热系统放热发电，发电输出功率稳定在3.84 kW。与此同时，太阳能输出供热量也随DNI的变化而变化，呈正相关关系。供热量的实时峰值为40.31 kW，峰值出现时间与发电机输出功率相同，也出现在1月23日、2月16日、2月18日与3月13日，因储热系统的存在，供热量最低则稳定在27.23 kW。

2.2.2 槽式聚光器光学转换效率分析

为了更好地说明槽式聚光集热装置的光学转换综合效率ηcol的变化规律，选取当年11月至次年2月每月20日的光学转换效率数据，绘制槽式聚光器光学转换效率（图8）。由图8可见：4天中，ηcol在白天呈近对称性分布，均是在早上某个时间开始上升后达到一个极值，再开始下降；当降低至最小谷值后再重新上升增大，最终达到聚光光学转换效率的最大值。4天中，ηcol达到最大与最小值时间不太相同，分别是：11月20日在12:00时达到最小值21.25%，16:00时到达最大值55.39%；12月20日在14:00时达到最小值14.71%，17:00时达到最大值50.52%；1月20日则在13:00达到最小值19.36%，16:00时达到最大值50.21%；2月20日在13:00时达到最小值33.61%，17:00达到最大值65.09%。在白天，由于气象条件的影响，致使槽式聚光器的最大光学转换效率排序分别为2月20日>11月20日>12月20日>1月20日。

2.2.3 地热机组供热量

图9为供暖季地热机组供热量随时间的变化 曲线。

由图9可以看出，地热机组供热量在158.24~ 160.26 kW波动。在没有DNI的夜晚或某些光线极弱的日期，太阳能系统则依靠储热系统放热对供暖回水预热，这时由于进入地热机组的回水温度稳定，地热机组的供暖量稳定在160.26 kW，而在白天，太阳辐射量增加，回水在太阳能系统的预热过程中吸收了更多热量，温度更高；相对应地，地热机组消耗的热量就会变少，在太阳能系统供暖量达到最高峰值时，地热机组的供热量也达到最低谷值158.24 kW。这也从技术层面上验证了太阳能与地热能互补利用的可行性。

2.2.4 地热水温度对地热机组供暖性能影响

针对不同地热水温度对地热机组供暖性能的影响，以11月15日的日照辐射强度为研究对象，根据郑州本地的地热资源现状，通过设定地热水温度分别为85、90、95 ℃，研究地热机组供暖变化特性，模拟结果如图10所示。

由图10可以看出，随着进口地热水温度升高，地热机组对外的供热量有所增加。在14:00—16:00，由于太阳能辐射量较高，气象资源较好，根据2类清洁能源的互补优势，主要由太阳能承担供热量的输出，地热机组供热量会有所下降；地热机组供热量最小为152.52 kW，出现在15:00时；当进口地热水温度从80 ℃升至90 ℃，供热量升高了6.32 kW；当进口地热水温度从90 ℃升至95 ℃，供热量升高了6.33 kW。可以发现，进口地热水每升高5 ℃，地热机组供热量就基本线性地升高约6.30 kW。因此，实际供暖工程中，应尽可能选取地热资源条件较佳的地方开采应用。

2.2.5 系统总供热量分析

图11给出了供暖季联合系统总供热量随时间的变化特性曲线。由图11可见，其变化趋势与太阳能系统的供热量曲线类似，随着外界DNI的变化而波动性变化，呈正相关变化关系。其中，供热量的实时峰值为198.73 kW，依次出现在1月23日、2月16日、2月18日与3月13日。此外，由于存在储热系统，最低供热量稳定在187.50 kW，可满足用户的采暖需求。

3 结 论

1）基于EBSILON软件仿真平台，建立了典型槽式太阳能与地热能互补电热联供系统热力学模型。通过调用河南郑州市某年的典型气象、地热等自然资源作为初始条件，选取有代表性的一个供暖季（当年11月15日至次年3月15日）作为模拟计算的初始条件，对联合互补系统的供热与电力输出等关键性指标进行模拟分析。

2）太阳能热发电利用系统中，发电机侧的输 出功率在3.84～4.98 kW，最大的发电输出功率分 别出现在1月23日、2月16日、2月18日与3月13日；供热量在27.23～40.31 kW，最大的供热量40.31 kW也同步出现在1月23日、2月16日、2月18日与3月13日。

3）地热机组供暖季供热量在158.24~160.26 kW波动，并且变化规律随供暖季的DNI天气变化呈负相关，与太阳能实现有效互补。

4）槽式太阳能聚光器的光学转换综合效率在一天内的各个时刻，基本呈现对称性的分布规律。在 选定的典型4天中，最大光学转换效率的降序排列为2月20日＞11月20日＞12月20日＞1月20日。

5）当地热水温度从85 ℃升至90 ℃，地热机组供热量升高6.32 kW；从90 ℃升至95 ℃，地热机组供热量升高6.33 kW。因此，进口地热水温度每升高5 ℃，地热机组供热量基本升高6.30 kW。模拟结果表明在太阳能系统中，有27.23~40.31 kW的废热被重新用于供暖；相较于单独利用地热机组供暖，供热量至少增加27.23 kW；较地热机组单独使用时，互补供热系统中地热机组节约了2.02 kW热量。联合供热系统较单一新能源系统供热而言，在增加能源利用率的同时也增大了系统供暖的稳定性。因此，本文证明了太阳能与地热能联合清洁供暖系统方案的可行性，为太阳能与地热能清洁供热的工程化应用奠定一定理论基础。