新课改下初中数学数形结合的创新教学

云彩虹

摘要：近年来新课标进行了持续且深入的改革，对于教学的要求也随之提升，传统的教学模式已经无法满足现代教学的需要。数学是初中阶段的基础学科，基于数学知识的抽象性特征，很多初中生在数学学习的过程中都遇到了一定的困难。因此，为简化数学学习的难度，教师应对其教学方式进行创新，将数形结合的思想应用到教学中，以促进初中数学教学的进步。本文主要探究了新课改下初中数学数形结合创新教学的策略，以供参考。

关键词：新课改;数形结合;创新教学;策略

引言：

初中数学学科的学习难度相较于小学而言逐渐增大，数学知识的抽象性特征更为明显，初中生在学习的过程中难免会遇到相应的困难。因此，部分初中生对于数学学习缺乏兴趣，认为数学学习过于抽象，也并未积极参与课堂。为帮助初中生克服学习中的困难，让初中生能够积极参与课堂，教师可以将数形结合思想应用到教学中，以使数学课堂呈现新的面貌，摘掉数学知识抽象的帽子，将数学知识具体化、直观化，使数学学科的学习不再困难。

1、关于数形结合的介绍

数形结合指的是数学语言与图形的结合，以图形的方式呈现知识，通过直观的图形将复杂的、抽象的知识简单化，帮助学生找到数学问题的解决路径。数学学科本身带有较强的抽象性，特别是初中阶段，数学知识的学习难度又上升到了一个新的层次，初中生在数学学习中也面临着更多的困难。数字与图形之间关系密切，既对立，又统一。因此，在初中数学教学中应用数形结合思想，不仅能够帮助初中生掌握数学知识，为初中生的数学学习提供帮助，也能培养初中生的思维能力与问题解决能力，对其后期的后期数学学习有着重要的作用。因此，初中数学教师应认识到数形结合思想应用的重要性，并将其应用到教学之中。

2、新课改下初中数学数形结合创新教学的策略

2.1数形转化，提升学生形象思维

函数是初中数学教学中的重难点，此部分的知识也相对抽象，很多初中生在函数的学习过程中难免会遇到困难。传统的初中数学课堂，教师通常会讲解大量的习题来帮助初中生理解函数知识，但其效果并不理想[1]。究其原因是教师在其教学环节并未对教材的实际内容进行深入的挖掘，并未渗透数形结合的思想，没有充分利用图形引导学生进行解题。因此，在函数部分的学习中教师应向学生全面渗透数形结合思维，以实现数形转化，进一步提升学生形象思维，培养学生的逻辑思维能力。

例如：在求解y=（x-1）2-4与y=2x-1的图像交点时，很多初中生都会应用直接代入法来求x值，再将x的值代入一次函数y=2x-1中进行y值的求解，虽然这种方法也能够达到求解目标，但是整个求解过程会浪费大量时间，也很容易出错。因此，教师可以引导初中生建立直角坐标系来进行求解，将数与形相结合。通过二次函数y=（x-1）2-4可以知道，当x取1时，其与y轴的交点坐标为（1，-4），令y=0，可以求二次函数图像与x轴的交点坐标，由此便能根据坐标绘制图像草图，通过分析一次函数y=2x-1可以得到（0，-1）以及（1，1）两个点，这样就能够得出一次函数图像。两个图像绘制完成后，其交点一目了然。故数相结合方式不仅能够为初中生提供学习上的帮助，也能帮助其更好的掌握相应的知识。

2.2引导学生运用数形结合的方法解题

数学学科是一门与生活密切相关的学科，故数学学科教学要注重学生实践应用能力的培养，使其能够应用数学知识解决实际问题，初中数学教学也是如此[2]。初中阶段，数学习题的难度较大，在题目中往往藏着一些隐藏的信息，需要初中中生学生借助图形，才能发现其中的隐藏信息，找到习题的解题方法。因此，教师要引导初中生应用数形结合的方法来寻找问题的解题思路，找到问题的解决之法。

例如：教师应鼓励初中生运用数学结合的方法依据题意画出图形，借助图形寻找问题解决的方法，发现题目中的隐藏信息，以顺利的解决数学问题。如以“坐标系”的学习为例。在一个直角坐标系中，点 A 的坐标为（-3，0），点 B 的坐标为（0，5），点 C（6，0），点 D（0，-10），试问线段AB与线段CD 之间的关系？两条线段所处的直线能否相交？如果初中生从坐标表示出发，则很难判断两条线段之间的关系。因此，教师可以引导初中生依据题意画图，将线段放入直角坐标系中，再将其转化为向量，问题则会变得清晰明了，初中生能够轻松找到相应的解题方法。

2.3数形结合思想在几何问题中的运用

几何知识是初中数学教学中的重要模块，此部分知识也具有一定的难度，很多初中生都为此感到头痛，认为几何知识的学习过于困难。几何知识确有一定的难度，但找到方法困难也会迎刃而解[3]。要想真正学好几何知识，离不开图形的辅助，只单纯靠学生的想象无法透彻理解知识的概念，也很难解决数学问题。因此，教师在几何问题教学环节要将数形结合的方法应用其中，通过数形结合来帮助初中生理解与掌握几何知识，使初中生能够通过数形结合方法来找到几何问题的解决方法。

例如：以“勾股定理”为例。教师可以以画图的方式，将三角形的三边关系转化为不等式，经过反推得出定理。其次，教师也可以将数形结合运用在寻找图形规律的数学问题中。如第一个图形上有1个三角形，第二个图形上有3个三角形，第三个图形上有6个三角形……以此类推，第二十个图形上的三角形个数比第十九个图形上的三角形个数少20个。那么，第n个图形上就会有n（n+1）/2个三角形。借助具体的习题，教师将几何图形的知识转化为了初中生熟悉的知识，不仅深化了初中生对于知识的理解，也能帮助初中生找到问题的解决方法。

结语：

综上所述，在初中数学教学中应用数形结合的思想，不仅能够简化数学学习的难度，帮助初中生理解与掌握数学知识，也能帮助初中生快速的找到数学问题的解决方法。因此，初中數学教师在其教学环节要注重数形结合思想的运用，以通过数形结合的方式助力初中生的数学学习，使其能够在数学学习中建立信心，取得进步。

参考文献：

[1]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016，（02）：37-38.

[2]朱文俊.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程（教研），2015，（10）：15.

[3]谢世鸿.数形结合思想方法在初中数学教学中的研究与实践[J].当代教研论丛，2015，（02）：42.