围压对珊瑚岩动态力学行为影响

桑登峰，廖强，林宇轩，汤立群，刘逸平

（1. 华南理工大学 土木与交通学院, 广东, 广州 510641；2. 中交四航工程研究院有限公司, 广东, 广州 510230）

珊瑚岩是珊瑚群死亡后的遗骸历经漫长的海洋地质作用而形成的特殊岩体，具有较为复杂的岩体结构和区别于普通陆源脆性岩石的力学性质. 目前，对于珊瑚岩的研究主要集中在珊瑚岩基本物理及工程静力学特性上，如压缩性、多孔隙特性、密度与波速、孔隙率与波速、强度与波速等的相关关系等[1−8]，近几年动态力学行为也引起关注，如MA 等[9]、孟庆山等[10]对无围压下珊瑚岩的动态力学性能进行了研究，分析了珊瑚岩与其他陆源岩石的不同，并得出了一些动态应变率和动态强度的关系.

珊瑚岩区域海洋工程提出了珊瑚岩深层打桩的需求，而在深层环境珊瑚岩不可避免地承受较大的围压作用. 因缺乏珊瑚岩在围压作用下动态力学行为了解，现有的钢管桩等基础施工规范无法直接应用于珊瑚岩的施工. 因此，需要探索围压作用的珊瑚岩动态力学行为.

本文以珊瑚岩在钢管桩施工中承受的冲击行为为应用背景，应用分离式Hopkinson 压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB），并施加围压模拟珊瑚岩地层真实情况，探索钢管桩的冲击速度、能量等对冲击行为的影响，研究珊瑚岩在冲击荷载下的破碎行为与力学特性，重点研究围压对珊瑚岩冲击行为的影响. 给钢管桩等基础施工提供可靠的珊瑚岩动态力学参数.

1 岩样物理性质与试验方法

珊瑚岩的主要成分为碳酸钙以及其他难溶性碳酸盐等物质，将这些全部等效转化为等效碳酸钙含量，其质量分数可达90%以上. 珊瑚岩是珊瑚群死亡后的遗骸所形成，而珊瑚属于腔肠类动物，经历漫长时期形成的珊瑚岩，大多为多孔结构，呈现岩土结构复杂且不均匀的特性.

1.1 岩样制备

珊瑚岩岩样取自太平洋岛礁的珊瑚岩岩芯，在动态力学性能试验前先对岩样进行密度及声波测试以及静态力学参数测试，将岩样制成圆柱体，直径Φ50 mm，试件高度为50 mm，且两端面不平整度误差均不大于0.05 mm，沿试件高度的直径误差不大于0.3 mm，端面垂直于岩样轴线，最大偏差不大于0.25°.而动态力学试验的试件制作成Φ75 mm×35 mm 的圆柱体.

1.2 岩石静态物理力学参数

岩样呈米白色，质地较坚硬，呈脆性，敲击有清脆声（如图1 所示）. 珊瑚岩由于其形成原因，具有非常明显的构造不均性特点，岩样表面能观察到尺寸不等、随机分布的孔洞，一些孔洞内还填充有珊瑚及其他海洋生物未完全泥化的骨架及碎屑，此外，岩样表面常伴有由珊瑚群体遗骸形成的均匀纹路，且各岩样之间的表观特征差异较大.

图1 珊瑚岩典型岩样照片Fig. 1 Coral rock typical rock sample photo

首先对试样进行常规的静态物理力学参数测试，其中应力波波速测试采用了智博联ZBL-U510 声波检测仪，单轴压缩强度试验采用的是CMT5105 微机控制电子万能试验机. 块体的整体孔隙率则是利用美国通用电气公司的GE phoenix vtomex 微米CT 扫描仪来检测岩样内部结构，并进行孔隙率分析测定.

本批岩样的物理性质较为相近，累计测量了24组试件，岩样块体密度为1.3～1.6 kg/m3，平均值为1.41 kg/m3，岩样整体孔隙率为30%～50%，平均值为43%，单轴应力的波速均在3 400～3 800 m/s 范围内，平均值为3 500 m/s. 对于岩石类材料，在准静态压缩时，一般采用圆柱形试件，因试件较短难以采用引伸仪测量试件应变，也由于多孔而不宜使用应变片测应变，若直接用材料试验机的位移来计算应变又误差太大. 为此，本文中采用与机械加载无关的弹性波法测试弹性模量，即利用式（1）计算得岩样的弹性模量为14.8～20.4 GPa，平均值为16.8 GPa. 本次试验岩样相比文献[10]中的中等程度胶结、孔隙率5%、密度2.0 kg/m3、弹性纵波波速5 000 m/s 的珊瑚岩更疏松，强度也更低，符合中浅层埋深珊瑚岩的结构特性，更具有普适性. 而与文献[11]中弱胶结、孔隙率40%～50%、密度1.3 kg/m3、弹性纵波波速3 000 m/s的珊瑚岩较为类似，但强度稍高.

式中:E为固体介质的杨氏弹性模量；v为在弹性体中的应力波传递速度；ρ为固体介质的密度.

为了与动态冲击试验结果进行对比，先进行岩样的单轴压缩试验，并选取其中一个典型试验结果绘图分析. 其密度为1.40 kg/m3，孔隙率42.3%，应力波速3 485 m/s，根据式（1）计算得弹性模量16.5 GPa.

静态单轴压缩应力-应变曲线如图2 所示. 该应变为材料试验机测量位移计算的工程应变，与试件的变形有较大的差异. 但因为珊瑚岩试件在破坏前的真实变形很小，其工程应力和真实应力可视为一致，因此仍然可以由该应力-应变关系中的最大应力代表测量的材料强度.

由图2 知，珊瑚岩在初始压缩条件下应力–应变曲线近似为直线，曲线出现略微弯曲主要是试件两侧表面分布的不均匀孔洞所导致，在初始阶段岩样应变很小的情况下应力迅速达到峰值15.9 MPa，局部发生张裂破坏，强度降低，但整体稳定性没有彻底破坏，岩样仍然具有一定的残余强度，变形继续增长，局部的破裂面继续增加，强度进一步降低.

图2 珊瑚岩静态应力-应变曲线Fig. 2 Coral rock static stress-strain curve

1.3 分离式霍普金森压杆（SHPB）原理及方法

目前分离式霍普金森压杆(SHPB)已成为研究材料高应变率下动态力学性能的常用设备，带围压的SHPB 测试装置示意图如图3 所示. 本实验SHPB 钢杆直径75 mm，入射杆3 000 mm，透射杆2 000 mm，弹性模量为210 GPa，密度为7 800 kg/m3，波速为5 124 m/s，子弹长度为600 mm 圆柱形，入射杆和透射杆的长度均为2.5 m.

图3 带围压的SHPB 测试装置示意图Fig. 3 Schematic diagram of SHPB test device with confining pressure

装置通过控制入射杆端的冲击气压来调节子弹的入射能与入射速度. 本试验在常温条件下进行，设计了0.05、0.10、0.15、0.20 MPa 共4 个冲击气压，每个冲击气压有多个平行试验试件避免试验过程的偶然误差，速度记录仪将记录下子弹每次入射时的入射速度.

1.4 主动围压装置及加压系统

本试验使用的是主动围压系统，系统整体置于入射杆与透射杆间，内部设有允许入射杆与透射杆通过的孔道，孔道中部为弹性模量极佳的环形橡胶圈，用于将试件周身完全包裹，如图4 所示. 橡胶圈外侧直接与油缸连接，油缸压力可通过橡胶圈直接均匀作用与试件周身，而油缸另一侧与加压泵相连，可通过设置于加压泵以及油缸上的油压阀来读取和校验施加于试件周身的围压值. 围压加载前需将试件装入压力仓，调节入射、透射杆就位，通过手动增压泵来实现对试件加压的目的. 因此，主动围压系统可以通过调节增压泵来模拟不同的围压等级.

图4 主动围压系统示意图Fig. 4 Schematic diagram of active confining pressure system

本试验设计了0、1、2、4、6 MPa 共5 个不同的围压等级，并设置了一组无围压试件作为试验的对照组，每个围压组有3 个平行试验试件. 0 MPa 围压是将试件套入橡胶圈，但并未主动加压来模拟被动围压工况，而无围压则是在侧面未设如何约束和加压的工况，这两种工况在材料破坏前是一样的，破坏后的形态不同. 油压泵和围压装置均设有耐振压力表以保证加载围压的准确性，如图5 所示，且在试验过程中需关注压力值是否下降并通过加压泵保持围压大小.

图5 试验主动围压装置Fig. 5 Test active confining pressure device

2 动态力学性能试验结果及分析

2.1 珊瑚岩破碎形态分析

无围压情况下，不同应变率下珊瑚岩的破碎形态如图6、图7 所示，试样主要发生沿轴向的张拉破坏，随着应变率的增大，试样破碎程度逐渐增大.

图6 珊瑚岩不同应变率下的破坏形态Fig. 6 Coral rock failure modes under different strain rates

图7 珊瑚岩不同围压下的破坏形态（应变率=181 s−1）Fig. 7 Coral rock failure patterns under different confining pressures（strain rate =181 s−1）

在应变率基本相同的情况下，随着围压的增大，珊瑚岩的破碎程度逐渐减弱，不同围压下的珊瑚岩破碎形态如图6 所示.

图6（c）和图7（a）的破坏图像为同一平行试验中不同试件的破坏照片，同时在取已破坏的试样时会对其造成二次破坏，导致形态上的一定差异.

2.2 不同围压下珊瑚岩的应力-应变关系

采用三波法[12]对采集到的电压信号进行处理，计算试样的应力、应变和应变率，得到珊瑚岩的SHPB 试验数据是排除了每组离散数据后的均值，如表1 所示. 不同组试验的围压条件和大小不同，同一应变率下最大应力不同，表中数据是每组重复试验排除了离散数据后，取平均值作为代表，相同应变率及围压下，最大应力平均值方差在5～15 MPa 之间，这是由于珊瑚岩不均匀性导致的结果误差.

表1 SHPB 动态试验数据Tab. 1 SHPB dynamic test data

从表1 可以看出，随着冲击气压的增大，试样的应变率和最大应力都逐渐增大，破碎程度也越来越大. 在冲击气压下，试件的应变率和最大应力也都有一定差异，这也充分体现珊瑚岩的结构不均匀性.

珊瑚岩的应力-应变曲线分为4 个阶段：压密阶段、弹性阶段、裂隙发展阶段和屈服破坏阶段，与一般岩石对比珊瑚岩压密阶段比较明显. 无围压情况下，随着应变率的增加，珊瑚岩的破坏强度增加，应变率在61 s−1时，动态抗压强度是静态抗压强度的4倍左右；随着应变率的增长，动态抗压强度继续增加，当应变率达到225 s−1时，动态抗压强度是静态抗压强度的8 倍左右.

应变率增加的情况下，动态破坏强度增加，围压增大的情况下，破坏强度和应变都有所增加.

综合图8～图13 可知，在动态加载下，应力-应变变化规律与准静态的类似，但为了严格处理，从破坏强度以后的曲线均不能用于定量分析，因为试件已经显著不完整，SHPB 的数据处理方法无效了. 本文中随后动态数据的分析和结论均使用破坏强度以前的数据. 随着围压的增长，珊瑚岩的破坏强度增加，破坏应变也不断增加.

图8 无围压下的应力-应变曲线Fig. 8 Stress-strain curve without confining pressure

图9 0 MPa 围压下的应力-应变曲线Fig. 9 Stress-strain curve under 0 MPa confining pressure

图10 1 MPa 围压下的应力-应变曲线Fig. 10 Stress-strain curve under 1 MPa confining pressure

图11 2 MPa 围压下的应力-应变曲线Fig. 11 Stress-strain curve under 2 MPa confining pressure

图12 4 MPa 围压下的应力-应变曲线Fig. 12 Stress-strain curve under 4 MPa confining pressure

图13 相同应变率应力-应变曲线（应变率=181 s−1）Fig. 13 Same strain rate stress-strain curve（strain rate =181 s−1）

0 MPa 围压下，珊瑚岩的破坏强度为无围压的1.1 倍，破坏应变为1.1 倍；1 MPa 围压下，珊瑚岩的破坏强度为无围压的1.3 倍，破坏应变为1.35 倍；2 MPa 围压下，珊瑚岩的破坏强度为无围压的1.6 倍，破坏应变为2 倍；4 MPa 围压情况下，珊瑚岩的破坏强度为无围压的1.8 倍，破坏应变为2.6 倍；6 MPa 围压情况下，破坏强度为无围压的2.2 倍，破坏应变为3.3 倍. 以上结果说明围压约束对珊瑚岩的破碎强度和破碎应变影响比较敏感.

3 珊瑚岩材料强度的应变率敏感性及随围压的影响

3.1 无围压下珊瑚岩的应变率敏感性及与其他岩石的对比

无围压下，将本文测量得到的珊瑚岩强度随应变率变化的规律，与其它岩石、珊瑚岩的对比如图14所示. 从图中可以看出，珊瑚岩与其他岩石一样，冲击强度都随着应变率的增加而增加，其应变率敏感系数都小于1. 由于本文的珊瑚岩密度较低，所以得到的强度比文献[10]中的低，且它们的变化趋势有一定差异.

图14 珊瑚岩与几种岩石的动态抗压强随应变率的变化（无围压）[10,13−16]Fig. 14 The dynamic compressive strength of coral rock and several rocks varies with strain rate (no confining pressure)[10,13−16]

3.2 围压对珊瑚岩的应变率敏感性的影响

为直观地表示珊瑚岩的动态抗压强度与应变率的关系，这里采用动态强度提高因子DIF[17]描述珊瑚岩的应变率效应，其中

图15 不同围压条件下珊瑚岩DIF 与ln（ε ˙/ε˙0）关系Fig. 15 The relationship between coral rock DIF and ln(ε ˙/ε˙0) under different confining pressure conditions

显然，不同围压下系数a,b取值不同. 如表2 所示.

表2 动态强度提高因子随围压的变化Tab. 2 The dynamic strength increase factor changes with the confining pressure

简单地用线性函数可以建立系数a,b与围压的关系（如图16，图17 所示），即：

图16 DIF 关系式的系数a 与围压关系曲线Fig. 16 The relationship curve between the coefficient a of the DIF relationship and the confining pressure

图17 DIF 关系式的系数b 与围压关系曲线Fig. 17 The relationship curve between the coefficient b of the DIF relationship and the confining pressure

式中规定p的量纲为MPa，并进行量纲一化的计算.

将式（4）代入式（3），可得：

式（5）建立了包含应变率效应和围压效应的珊瑚岩动态强度因子表达式，由于系列测量结果存在离散性，使本文强度公式预测的结果不可避免存在方差，将来有必要通过系统误差分析确定方差的表达式，使该公式对相关工程有更好的应用价值.

4 结 论

通过对典型珊瑚岩进行了静态物理力学参数和SHPB 单轴冲击试验研究，得出以下结论：

①围压下珊瑚岩的动态力学性能特点显著，随着围压的增大，珊瑚岩的破碎程度逐渐减弱，动态抗压强度提高.

②围压对动态抗压强度和应变率效应的影响非常明显，围压达到一定程度时，动态抗压强度可以达到无围压的2 倍. 随着围压增加，珊瑚岩动态抗压强度不仅有显著的提高，而且其应变率敏感性更强.

③本文提出的珊瑚岩动态强度提高因子的经验公式包含围压和应变率效应，具有一定普适性，对相关工程应用具有参考价值.