一种工字梁起重机臂架数值模拟方法

熊赢超

湖南碳谷新材料有限公司，湖南长沙，410000

0 引言

工字钢结构作为大梁或悬臂的起重机的主要结构之一，广泛应用于工业中的搬运、装配和轻型制造。这种结构的优点主要是重量轻、设计简单、易于安装、价格低，可以悬挂任何形状的起重物。与箱形或桁架式起重臂的大梁相比，它的质量较低，更细长，因此不适用于大的起重机跨度或半径。除了此缺点外，在设计过程还应考虑磨损、再生以及提升机轮下法兰上存在的附加应力等问题。在码头和游艇港口使用的工字钢起重臂起重机，这些缺点大多不会体现，其任务是提升和降低水上船只和游艇。回转臂起重机在码头或造船厂的应用几乎是无限的。立柱式起重臂起重机是一种非常节省空间的解决方案，适用于将船舶从水里抬出。这些臂式起重机通常不需要大的半径和负载力。因此工字梁悬臂在这些结构中很受欢迎。在这种情况下，可用起重机代替绞车。目前小型港口和游艇码头使用的起重臂起重机承载结构主要有三种类型：有配重或无配重、一个吊点（单臂）、使用一个起重架或有4个独立吊点。

采用4个独立吊点施工的优点是，每个吊臂可单独起吊总起重量的四分之一，前横梁可前后移动。这种臂式起重机的另一个主要优点是，可以吊起带有立杆的游艇。配重或支架用于增加起重机的稳定性，并最大限度地提高负载能力、提升高度或行程。此类结构的起重机半径通常较小，一般不超过几米。几米的半径已经足以让大多数游艇和小船下水和吊装。制造商提供的装载能力高达100吨，但在大多数情况下，即使是相对较大的船舶，20吨也足够。可以使用链条或绳索电动或液压起重机。对于所有起重机而言，其主要任务是在短距离内提升和运输货物。对于这两种运动（在大多数情况下同时运行），对其结构容易产生实质性的动态影响，导致振动的形成。在起重机的所有操作过程中，这是一种负面现象，会对其所有强度和运动参数产生负面影响。因此，在每台起重机的设计阶段，必须对承载结构进行建模，通过模态分析提高结构利用率。建模过程中使用的动态因子，其功能主要“增加”结构上的静态值，以此实现动态效果。

这类系数大多通过经验或实验计算出来，然而这种使用数值的方法，在世界各个领域内，是对提升结构=标准化设计的一种最常用的分析模型。根据起重等级确定好的设计参数，作为起重机的动态系数[1]。

起重机运输过程中需要高的安全性，因此在不同速度下，需要创建动态模型，其中包括故障和人为错误的影响，如突然制动或未预警的绳索起吊货物。研究结构时，尤其需要针对不同速度下载荷最大的构件进行研究。因此，重要的挠度和应力分析值在工字梁起重臂的下翼缘中定义为载荷最大的结构单元。

1 工字梁的数值模型

臂式起重机的数值计算模型适用于长度为6.5m的HEB300工字梁和起重能力为5.5t、轮距为0.795m的安装式起重机。使用的结构在立柱上有一个轴承，并在其上安装了两个支架。模型装载在起重臂上起重机的末端位置。几何关系如图1所示。利用有限元法对结构进行分析，可以确定由于其自身重量、荷载和边界条件而产生的应力、固有振动或挠度的频率等基本数据。在有限元法的情况下，当需要执行由移动的卡车或地面起重荷载引起的建模时，会出现困难。因此，在FEM建模中分析复杂运动的情况下变得不够。所示方法建议使用混合方法，包括耦合两个模型——有限单元法和唯象模型[2]。

在使用混合方需要创建两个模型，即起重臂起重机的FEA和唯象模型。在研究中，使用了有限元模型。单位为N、mm、MPa。因此应力结果以MPa为单位，位移以mm为单位。承载结构由Q355钢制成，厚度＜63mm的板材极限设计应力为305MPa。表1显示了根据技术文件编制的受试悬臂起重机的特性。

表1 实验起重机的特性

实验以参考点与建筑粘结型MPC梁相连，通过参考点建立边界条件。起重臂的设计分为两部分，一部分为表面式，另一部分为实体式（以减少计算时间，并考虑计算车轮和工字梁之间的应力状态）。这些零件通过将壳体与实体耦合连接在一起而相互连接，该耦合将实体模型的侧面与壳体模型的边缘表面连接起来。载荷通过运动联轴器施加到轮轴起重机上。工字钢起重臂下法兰的载荷通过车轮上法兰平面和侧面附近的表面接触实现，摩擦系数为0.15。提取工艺采用梁式单元建模，并与梁和采用壳单元制作的桅杆连接。

2 悬臂起重机结构的现象模型

带有提升机构的臂式起重机的动力学模型如图2所示。该模型的结构元素包括起重臂、绳筒、钢丝绳和地面。

基于广义坐标的概念的唯象模型，运动方程可以写成第二类拉格朗日方程[3]：

通过这种方法可以获得系统动能形式的运动微分方程：

系统的势能：

能量耗散能：

式中：b1为起重臂阻尼比；bp为地面阻尼比；bL为钢丝绳阻尼比。

钢丝绳刚度系数由公式（5）定义，其值取决于钢丝绳的长度：

据文献建立了钢丝绳股的可变阻尼系数：

在仿真软件下建立了动态模型。可显示起重机相关的振动模型的物理参数，这些参数是根据桥式起重机的技术文件估算的。然后用经典的钢丝绳弹性阻尼模型对给出的数据和假设的初始条件进行了数值试验。根据起重机相关标准，检查了适用于无爬行速度提升机构的HD1级提升驱动装置。使用算法进行模拟，积分步长为1E-04s。对5500kg的载荷值进行模拟，其中货物位于工字梁末端。经过一系列的数值试验，获得了许多模型参数，如臂架和货物加速度[4]。

3 结果和讨论

图3显示了负载为5.5t的试验梁的位移和加速度波形，该波形是根据在ANSYS中对HD1类起重机构进行仿真得到的。V1提升速度和加速度约为1.97m/s2时，最大梁挠度达到12.62mm。V2提升速度下的最大梁挠度达到15.01mm，加速度约为1.94m/s2。得到的位移值是有限元模拟的输入参数和边界条件之一。为了更好地理解这一现象及其对施工的影响，必须为验证模型准备专门的振动测量。该文主要使用有限元法的模拟结果，同时将其与静态计算结果进行了比较。

图4显示了用实体和壳单元建模的起重臂的应力结果。在动态载荷的情况下，应力在V2速度下达到接近152MPa的值，这与适用于静态载荷的模拟相比是一个显著差异。根据第四强度理论获得的应力值是设计实践中最常见的参数。考虑到这种情况，在提升机构HD1类的情况下，静态和动态模拟类型之间的差异非常大，在低速情况下达到19.5%以上，在应力情况下达到47.5%以上。根据相关标准获得的此类机构的动态系数值与获得的值相差2.5%和9%。当然，从设计师的角度来看，这是最不利的情况，因为机构最“刚性”的特点。图5显示了负载突然增加引起的静态和动态负载情况下，通过下法兰和车轮横截面的应力分布。底部工字梁起重臂法兰横截面上的应力波形是确定标准中针对下法兰（起重机道路）局部挠度设定的所谓特征点应力的基础[5]。

4 结论

在起重机研究和设计中，可以使用混合方法对提升负载的动力学进行建模，从而增加有限元方法的优势，获得更真实的模拟结果。在考虑模拟的情况下，以不同速度提升载荷的动态效应，指定HD1等级的应力差值超过19.5%和47.5%，在偏转的情况下几乎相同。提出的计算方法表明，计算结果与现有标准中的理论建议吻合良好。它可以作为设计阶段承载结构验证的基础。进一步的分析应基于其他类别机构对设计强度参数的影响的比较，并验证结果与现有规范性法案中的建议。