基于冗余等待时间的AD-ALINEA匝道控制算法研究

摘要 针对AD-ALINEA算法未能考虑匝道上排队车辆等待时间，可能导致入口匝道车辆长时间排队问题，文章提出一种基于冗余等待时间的AD-ALINEA匝道控制改进算法。并以某环城高速公路匝道入口路段为研究区域，通过基于VISSIM二次开发实现对匝道入口控制。研究结果表明，文章提出的改进算法不仅能够有效提高主线通行效率，减少匝道排队车辆的冗余等待时间，改善匝道车辆的平均行程时间，还能够有效降低研究区域CO、NOX和HC的排放量。

关键词 匝道控制;冗余等待时间;AD-ALINEA算法;尾气排放

中图分类号 U491.54 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）12-0187-03

收稿日期：2022-05-31

作者简介：娄园园（1994—），女，硕士研究生，研究方向：交通规划与管理。

0 引言

随着城市中心圈不断向外辐射扩大，城区内交通压力也不断向城市外围蔓延，环城高速公路拥堵与尾气排放问题愈演愈烈，为缓解高速公路交通压力，众多学者已开展大量相关研究。目前国内外广泛采取的主动交通需求管理方法，主要包括可变限速控制、路线规划诱导和入口匝道控制。其中入口匝道控制是指在进入主线的匝道末端设置信号灯有效管理进入主线的车流，被认为是最有效且应用最广泛的方法之一[1]。

有效的匝道控制不仅能够提高主线交通的通行效率，还能缓解相邻连接路段的交通压力，反之，不恰当的入口匝道控制将造成匝道排队车辆溢出，影响地面交通，而且处于等待状态的车辆空转会引发高浓度污染物排放。Pasquale等[2]将入口匝道处货车与小汽车分类分级控制，分别设计不同车道和交通信号灯，实现了以污染物排放量最小为目标的局部匝道控制策略;徐堃等[3]就入口匝道合流区拥堵和排队等待车辆溢回问题，以匝道排队车辆相对长度为启动规则提出了入口匝道协调控制方法;高万宝等[4]基于密度测量，提出了兼顾主线通行效率和尾气排放的最优化匝道控制算法;许恺钧等[5]应用仿真手段建立研究区域拥堵概率模型，设计控制启发规则，提出对应于拥堵概率的入口匝道控制方法;乔彦甫等[6]就主干线交通流量短时预测问题引入了遗传算法优化的小波神经网络，结合主线车流可插入间隙和匝道排队分级控制原则，提出了动态调节入口匝道控制率方法。在大多研究中，入口匝道控制策略通过编程、仿真等方式进行测试和应用，但仍存在一些问题：未考虑匝道排队车辆长时间等待问题，以及由此引起的高浓度尾气排放。

该文拟提出一种基于冗余等待时间的AD-ALINEA匝道控制算法，同时兼顾主线通行效率和匝道车辆排队等待时间，使匝道排队车辆尽可能在一个检测周期内进入主线。该算法基于排队车辆冗余等待时间概念，结合控制领域PID-I控制器理论，分别以主线通行效率和匝道排队车辆冗余等待时间为目标计算匝道调节率，再对其分配权重确定最终调节率。该文提出的改进算法希望能够在提高主线通行效率的同时降低该区域的污染物排放量。

1 AD-ALINEA算法原理

AD-ALINEA算法[7]是针对ALINEA算法提前设定固定期望占有率值可能存在弊端而进行改进的自适应控制算法，其主要理念是基于实时采集的主线下游车流量和占有率，对下一控制周期主线下游的期望占有率进行实时估算，通过实时、自动更新主线下游期望占有率值，使主线下游交通流保持最大化。

1.1 实时期望占有率估算

定义D（k）为每个控制周期内实时检测下游交通量与占有率的导数，以下游实测占有率与实时期望占有率之差的绝对值作为判别是否存在D（k）的依据，M为产生D（k）的阈值，估算步骤如下：

（1）确定判断阈值M，记录检测器采集的Oout（k?1）

和qout（k−1）值。

（2）利用实时期望占有率和实际检测占有率Oout（k−1）判断是否产生导数D（k）：若|−Oout（k−1）|≤M，则进入下一阶段计算D（k）;否则实时期望占有率保持不变。

（3）计算导数D（k）值，定义δ（k）=Δqout（k−1）/ΔOout（k−1），采用平滑指数法预测D（k）值：

D（k）=αδ（k）+（1−α）D（k−1） （1）

式中，α——平滑指数，0<α<1。

（4）根据D（k），给出实时期望占有率的估算方程，如式（2）：

（2）

式中，A——占有率调节值;D+、D−分别为D（k）的正、负阈值，且|D−|≠|D+|。将上述估算的实时期望占有率带入ALINEA算法中，得到主线流量最大化的匝道控制率r（k），但此控制率可能会引发匝道排队车辆溢出，因此需对该值进行约束限制。

1.2 匝道物理长度限制

针对匝道排队车辆回溢现象，文献[8]基于匝道物理长度限制提出了经典约束条件，可以避免匝道车辆溢出且保证主线交通流状况最优的值，加强了ALINEA算法的适用性，有效避免匝道上车辆回溢影响地面交通。但也仍有缺憾之处：未能克服匝道排队车辆等待时间过长的问题，车辆处于空转闲置状态长时间的排队等待，势必会造成污染物排放加剧。

2 匝道排队等待模型

2.1 一般意义的匝道排队模型

匝道车辆排队长度主要取决于动态的入口匝道调节率r（k）及地面车辆进入匝道的到达率d（k），根据LWR模型中的数量守恒原则有等式：

l（k）=l（k−1）+T[d（k）−r（k）]=T· （3）

根据匝道排队长度模型，有学者提出匝道排队等待时间概念，对匝道上车辆排队等待时间进行计算，利用控制周期时长与排队车辆长度的简单线性关系来表示匝道排队等待时间：

Tt=T·l（k） （4）

式中，Tt——第k周期内总的匝道车辆排队等待时间（清空k周期前余留车辆排队等待时间）;T——控制周期时长;l（k）——匝道排队长度。

上述匝道排队等待时间计算模型在应用中存在以下不足：

（1）该模型只反映某个特定周期内匝道上排队车辆的总等待时长，忽略部分车辆排队等待时长大于一个周期的情况，会使计算结果小于实际车辆总等待时间。

（2）该模型侧重于宏观描述，不能反映单个车辆的排队等待时间差异和形成排队的原因。

（3）该模型提供的匝道车辆总等待时长应用于计算研究区域的污染物排放量时，会产生较大误差。

2.2 基于冗余等待时间匝道排队模型

为了准确描述单个车辆在匝道上的排队等待时间差异，考虑单车辆匝道等待时间ts[9]。定义累计总等待时间为某一周期内所有排队车辆自进入匝道至离开匝道所经历时间总合;冗余总等待时间为某一周期内，车辆排队等待超过一个周期时长外的时间累计，即累计总等待时间与总的匝道车辆排队等待时间Tt之差。

ts=[n−（k+1）]·T （5）

在任一周期k内，匝道内m辆车的累计总等待时间之和为。

式中，——第k周期内累计总等待时间;——第k周期内冗余总等待时间。

3 基于冗余等待时间的AD-ALINEA改进算法

改进控制算法的目标是在保持主线交通流稳定于最佳期望占有率的同时，让匝道上排队等待车辆也尽可能在一个检测周期内顺利进入主线，避免匝道车辆过多等待，造成顾此失彼的现象。利用经典控制理论PID（比例—积分—微分）中I型控制器的原理，对匝道上排队车辆等待时间进行误差控制。匝道控制输入r（k）通过随着时间变化的误差e（t）的积分项获得。

分别以主线最佳占有率和匝道排队等待时间计算出匝道调节率r1（k）和r2（k），若r1（k）≥r2（k），取r1（k）为匝道最终调节率，即式（8）;若r1（k）<r2（k），根据当前周期匝道排队长度占比为权重系数，取r1（k）、r2（k）的加权值，即式（9）。

r（k）=r1（k） （8）

（9）

式中，Lq——当前周期匝道排队长度;Lmax——匝道限制最大排队长度。

我国现阶段对高速公路采用饱和度（V/C）值作为评价公路拥挤程度的主要指标，《公路工程技术标准JTG B01—2014》将高速公路服务水平按饱和度（V/C）值分为六个水平，其中规定高速公路服务水平不能低于三级，即V/C值不能大于0.75。当检测到主线V/C值大于0.75时，即需对区域采取控制策略。

4 改进算法测试与检验

采用VISSIM交通仿真软件及MOVES机动车尾气排放模型测算改进算法的效果。选取某环城高速公路收费站入口匝道建立VISSIM仿真模型并进行模型标定，以保证交通仿真输出结果的正确性。设计三种匝道控制场景，利用VBA编程实现入口匝道控制策略，计算不同匝道控制策略的交通效益及机动车尾气排放量，评估该文改进算法的效果。

4.1 数据采集与模型搭建

以某环城高速公路匝道收费口汇入主线区段为研究对象，经交通调查确定该主线高峰小时交通量达到6 546 pcu/h，超过设计服务水平下最大通行能力，拥堵现象频繁发生，匝道车辆随意汇入主线，如不能及时有效疏散该区域拥堵，拥堵将蔓延至附近路网引起区域交通瘫痪，同时造成机动车尾气排放量增加。因此，须对该入口匝道区域实施合理的交通管控策略。

该文机动车流量数据基于2021年3月某一工作日高峰小时（11：00—12：00）收费站报表，按高速公路收费类型分为五类车，如表1所示。采用谷歌地圖作为背景地图，构建路网的拓扑结构，结合百度街景地图获取对应区域，以确保所建立的仿真模型反映研究区域的基本几何属性。

4.2 控制策略评价

设置三种匝道控制工况，即工况一：入口匝道无控制;工况二：经典ALINEA算法匝道控制;工况三：该文改进算法匝道控制。

三种匝道控制工况对比情况见表2，由此可以看出：与入口匝道无控制相比，ALINEA算法和该文改进算法对主线通行效率、匝道下游运行速度均有所改善。其中，ALINEA算法侧重于考虑主线通行效率，以牺牲匝道车辆通行效率为代价，因此，就匝道平均行程时间而言，ALINEA算法相较于无控制和该文改进算法分别增加了14.28%和19.79%，相对的，匝道下游主线平均速度也是最大值;该文改进算法仅匝道下游平均速度略微低于ALINEA算法，约降低了5.41%。在匝道控制案例中，该文提出的改进算法不仅提高了入口匝道连接区域的主线通行效率，同时也降低了匝道车辆的平均行程时间，避免了匝道车辆长时间等待，对匝道与主线的车辆实现了路网资源均衡分配。

常见污染物CO、NOX、HC，方案二和方案三对其排放量均有不同程度的改善，相较而言，方案三的改善率为最佳，其中HC化合物相对于无控制改善率最优，达到23.98%，其次的NOX排放减少17.5%，CO排放量减少14.68%;方案二较之方案一，三种污染物的减排效果也有一定的提高，CO、NOX和CO化合物排放分别降低了12.13%，14.56%，19.98%。在对比三种匝道控制方案尾气排放效果分析中，可以发现改进算法控制相对于ALINEA算法控制其效果最优。

5 结语

（1）该文基于冗余等待时间的匝道排队等待时间模型相较于一般匝道排队等待时间模型能更准确地描述匝道排队车辆间的个体差异，使匝道控制更加精准。

（2）采用PID（比例-积分-微分）控制中的I型控制器原理对冗余总等待时间进行误差控制，以有效地减少匝道排队车辆等待时间，兼顾了主线通行效率与匝道排队车辆等待时间。

（3）該文提出的改进算法对于CO、NOX和HC化合物的排放均有不同程度的降低，对由汽车尾气排放引发的环境污染有一定的改善效果。

参考文献

[1]Wang X， Qiu T Z， Niu L， et al. A micro-simulation study on proactive coordinated ramp metering for relieving freeway congestion[J]. Canadian Journal of Civil Engineering， 2016（7）： 599-608.

[2]Pasquale C， Sacone S， Siri S. Multi-class local ramp metering to reduce traffic emissions in freeway systems[J]. Ifac Proceedings Volumes， 2013（25）： 43-48.

[3]徐堃， 李清泉， 柴干， 等. 自动跟踪动态临界占有率的匝道协调控制方法[J]. 交通运输工程学报， 2016（2）： 150-158.

[4]高万宝， 邹娇， 吴坚. 考虑尾气排放的匝道控制最优化算法研究[J]. 交通运输系统工程与信息， 2013（1）： 156-162.

[5]许恺钧， 李嘉. 基于拥堵概率的城市快速路入口匝道控制策略[J]. 湖南大学学报（自然科学版）， 2017（3）： 105-112.

[6]乔彦甫， 赵斌， 方传武， 等. 基于ALINEA算法的城市快速路匝道控制方法[J]. 西南交通大学学报， 2017（5）： 1001-1007.

[7]Smaragdis E， Papageorgiou M， Kosmatopoulos E. A flow-maximizing adaptive local ramp metering strategy[J]. Transportation Research， Part B （Methodological）， 2004（3）： 0-270.

[8]Smaragdis E， Papageorgiou M. Series of new local ramp metering strategies： Emmanouil smaragdis and markos papageorgiou[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board. 2003（1）： 74-86.

[9]李健. 匝道交通控制理论与方法[M]. 北京：北京交通大学出版社， 2013.