基于SCADA温度数据的风电机组发电机驱动端轴承异常识别方法

张超，张少飞

(1．内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010；2．内蒙古自治区机电系统智能诊断与控制重点实验室，内蒙古 包头 014010)

随着对风能的广泛开发利用，风电机组的装机量逐年上升。由于风力发电机一般建于环境恶劣的偏远山区和临海等地，且风电机组机舱位于百米高的塔筒之上，一旦发生故障，往往维修困难，导致风电机组长时间处于停机状态，造成风能的浪费和高昂的维修成本[1]。若在风电机组零部件故障损坏之前及时发现其异常状态并进行预防维护，就能有效降低风场的损失。目前已有多种方法用于风电机组状态监测，如振动信号分析，油液监测，数据采集与监视控制(Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA)系统数据分析，时间序列方法等[2]：文献[3]针对傅里叶分析的局限性，提出一种基于信息论量化器的振动信号分析方法，实现了对风电机组齿轮箱的故障诊断；文献[4]叙述了风电机组齿轮箱油液监测技术的发展；文献[5]采用稀疏增广拉格朗日方法对声发射监测信号进行降噪，对降噪信号进行重采样后从阶域中提取故障特征阶数来对风电机组叶片轴承进行故障诊断；文献[6-8]使用深度学习网络对风电机组SCADA数据进行分析建模，实现对风电机组的状态监测；文献[9]提出一种时间序列分析和统计过程控制(SPC)的故障趋势预测方法，以正常工况下的齿轮箱温度SCADA数据拟合差分自回归移动平均(Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型，使用SPC阈值监测残差，实现了齿轮箱状态监测；文献[10]提出优化差分次数的ARIMA模型，提高了风电机组风功率预测的精度；文献[11]使用齿轮箱出口油压的SCADA数据建立ARIMA预测模型，对风电机组齿轮箱故障趋势进行预测。然而基于ARIMA模型的方法处理非平稳信号时进行差分处理，会损失信号中的部分信息。

针对上述方法只对单一变量进行监测分析，没有考虑多变量之间可能存在的长期相互依赖关系的问题，提出一种基于协整和向量误差修正模型的发电机驱动端轴承异常识别方法。风电机组SCADA数据多是非平稳变量，对于包含协整关系的多个参数序列，通过构建向量误差修正模型提取序列的内在特征信息、序列间的均衡关系和长期共同趋势，可以避免直接对非平稳变量建模的伪回归。首先对SCADA数据进行平稳性检验，然后检验各个参数之间的协整关系，最后基于风电机组正常运行时的SCADA数据构建向量误差修正模型，针对故障状态下变量间原有关系被破坏，模型预测值偏离实际值，通过对模型预测残差的均方根误差进行分析，实现驱动端轴承异常识别。

1 基于协整理论与向量误差修正模型的轴承状态监测

若多个变量间存在协整关系，则变量间存在误差修正机制，可构建关于这些变量的向量误差修正模型。

1.1 协整理论

协整理论用来分析系统变量间的长期稳定关系[12]。对于一组时间序列变量，如果它们在长期变化中包含共同的运动趋势，则其内部存在一种长期均衡关系，协整建模可以提取这种共同趋势[13]。对于k维向量yt=[y1t，y2t，…，ykt]，若yt中的每个变量均为d阶单整序列，且存在非零向量α使αTyt～I(d-b)，0

常用的协整分析方法有Engle-Granger方法和Johasen方法：Engle-Granger方法针对单一协整关系情况，常用于两变量之间；Johasen方法基于向量自回归模型，多用于对多变量、多协整关系进行检验。

1.2 向量误差修正模型

向量误差修正模型是一种将长期协整关系与短期误差修正方法相结合的时间序列预测模型[14]，通过短期误差调整使变量保持长期均衡状态，加入协整约束提高了模型预测的稳定性[15]，避免了非平稳变量建模时的伪回归问题。

向量误差修正模型在向量自回归模型(VAR)基础上构造。设k维时间序列向量yt=[y1t，y2t，…，ykt]，t=1，2，…，T，对yt各变量有yit～I(1)(一阶单整序列)，i=1，2，…，k，设yt没有外生变量影响，建立p阶VAR模型为

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+ut，

(1)

式中：yt-p为模型变量的p阶滞后变量；p为滞后阶数；Ap为系数矩阵；ut为随机扰动项。

对(2)式进行差分处理得

(2)

式中：Q为单位矩阵。

对yt各分量进行协整检验，若yt各分量间存在协整关系，则有Πyt-1～I(0)(平稳序列)，即有向量误差修正模型

(3)

式中：l，β′为系数矩阵；et-1为误差修正项。

在(3)式基础上，可得模型的预测结果为

yt=yt-1+Δyt，

(4)

则模型预测残差为

(5)

1.3 发电机驱动端轴承状态监测指标

通过风电机组正常运行时的SCADA数据建立发电机驱动端轴承温度预测模型。当发电机驱动端轴承出现故障时，模型的预测值偏离实际值，预测残差出现幅值偏大且变化剧烈的特征。针对残差的特征，使用驱动端轴承温度预测残差的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)作为驱动端轴承的状态监测变量。

(6)

使用所建模型得到发电机驱动端轴承温度预测值后，通过设定阈值观察预测残差的均方根误差的变化趋势和突变程度来判别驱动端轴承的工作状态。阈值通过指数加权移动平均(Exponentially Weighted Moving-Average，EWMA)方法设置，预测残差的均方根误差处于阈值之下，说明轴承状态正常，反之，则说明轴承状态异常。

EWMA控制图统计量为

Sj=λRj+(1-λ)Sj-1；j=1，2，…，n，

(7)

式中：Sj初始值为监测风机在正常状态下一段时间内模型预测残差均方根误差的均值；j为监测样本数；λ为历史数据对当前EWMA统计量的权重；Rj为模型预测残差的均方根误差序列。

测试驱动端轴承运行状态的阈值为EWMA上限，其计算公式为

(8)

式中：μR，σR分别为Rj的均值和标准差；X为与阈值位置相关的常数，通过训练正常数据确定。

2 模型建立

2.1 数据样本

本文以发电机驱动端轴承为监测对象，轴承在故障劣化过程中，其温度往往会发生变化，以驱动端轴承温度为研究对象，选择与其强相关的参数进行分析，所选SCADA参数为发电机驱动端轴承温度、发电机非驱动端轴承温度、发电机绕组温度。基于内蒙古某风场1.5 MW双馈风电机组健康状态下采集到的SCADA数据为样本建立模型，其发电机驱动端轴承型号为6326，数据如图1所示。

(a)发电机驱动端轴承

从图1可以看出，发电机驱动端轴承温度、发电机非驱动端轴承温度、发电机绕组温度之间存在较强的共同趋势。为了确定所选SCADA参数序列之间的相关程度，计算发电机驱动端轴承温度与发电机非驱动端轴承温度、发电机绕组温度的斯皮尔曼相关系数分别为0.969 7，0.956 7，三者之间为强相关。因此可以通过协整检验的方式对这3组温度参数之间的相关性进行验证，然后基于所选SCADA参数的样本数据拟合向量误差修正模型。

2.2 建立向量误差修正模型

基于图1 SCADA参数构建向量误差修正模型，首先分别检验3组SCADA数据的单位根，然后检验他们之间的协整关系，最后构建向量误差修正模型。

1)单位根检验。根据协整理论，进行建模的各时间序列都要满足一阶单整的要求，否则模型可能会出现伪回归现象，为了确定时间序列是否平稳需要进行单位根检验。此处使用Augmented Dickey-Fuller(ADF)方法来对3组温度SCADA参数进行检验，结果见表1。

表1 参数的ADF检验结果

表1中y1为发电机驱动端轴承温度，y2为发电机非驱动端轴承温度，y3为发电机绕组温度，Δ表示原变量的一阶差分。根据表中结果，3组SCADA数据原始序列都是非平稳的，一阶差分是平稳的，即所选温度SCADA参数序列均为一阶单整，可进行协整分析。

2)使用Johansen方法检验所选3组数据之间的协整关系。该方法使用假设检验的方式，其原假设H0为最多存在r个协整关系，r从0开始增加依次检验直到接受原假设为止。检验结果见表2，当r为2时检验统计量小于临界值，表示接受原假设，说明所选数据之间存在2个协整关系。

表2 Johansen检验结果

3)构建向量误差修正模型。模型表达式见(3)式，所建模型的部分参数值见表3。

表3 向量误差修正模型部分参数值

表3中e(-1) 为均衡误差项，它对应的系数称为修正系数，其值表示模型预测值偏离均衡状态后对其的修正力度；Δy1(-1)，Δy3(-4)等参数对应的系数回归值表示各变量的短期波动对模型预测值的影响；c为常数项。

2.3 验证向量误差修正模型

使用风电机组2020年8月份正常运行时的数据验证所建向量误差修正模型。模型预测残差如图2所示，正常运行时残差幅值在一定范围内变化。以一天为间隔计算残差的均方根误差，结果如图3所示：虚线为EWMA阈值， 均方根误差在一定范围内波动且其值都处于阈值之下，表明发电机驱动端轴承运行状态正常，所建模型可以用于发电机驱动端轴承的状态监测。

图2 正常工作状态下模型的预测残差

图3 正常工作状态下模型预测残差的均方根误差曲线

3 异常状态识别

3.1 模型识别轴承故障状态

2020年5月16日该风电机组的发电机驱动端轴承出现磨损故障，机组停机维修。选择2020年2月12日—5月16日的SCADA数据进行分析，如图4所示：风电机组运行时，由于风速的任意变化和环境温度的影响，SCADA温度数据变化剧烈且有一定的趋势，这是因为轴承润滑油中铁屑含量多，在长时间运行下会导致润滑油升温，但通过直接观察或设定阈值均难以判别驱动端轴承是否发生异常。

(a)发电机驱动端轴承

利用所建模型对发电机驱动端轴承温度进行预测，预测残差如图5所示，试验前期残差幅值较小，且在一定范围内变动，说明为正常运行阶段，试验中后期残差出现峰值且幅值变化剧烈，表明驱动端轴承发生了异常。由预测残差计算的均方根误差如图6所示，在第49天(4月11日)之前均方根误差均处于阈值之内，变化范围较小，第49天时均方根误差第1次超出阈值，从第49天到第75天(5月7日)之间均方根误差整体增大且变化剧烈，期间多次超出阈值，在停机前一天，均方根误差也超出了阈值。对均方根误差的变化进行分析，在第49天前模型对驱动端轴承温度的预测值与真实值接近，说明此时参数间的均衡关系符合正常状态下的均衡关系，第49天之后，温度状态参数出现异常，参数间原有均衡关系发生改变，正常模型所提取的均衡关系不再适用，模型的预测值与真实值相差较大。因此根据均方根误差的变化可识别出驱动端轴承的异常状态，有效发现驱动端轴承早期故障。

图5 异常工作状态下模型的预测残差

图6 异常工作状态下模型预测残差的均方根误差曲线

3.2 模型性能评估

为评估向量误差修正模型在驱动端轴承温度预测方面的优越性，选取ARIMA模型作为对比，对发电机驱动端的温度进行预测，并分析预测残差的均方根误差变化曲线，如图7所示：在风电机组正常运行状态下，所提模型预测残差的均方根误差更稳定，且均方根误差的值要低于ARIMA模型；而在异常状态下，所提模型的均方根误差值则更为突出。因此，向量误差修正模型对驱动端轴承状态的预测更准确、可靠。

图7 模型预测残差的RMSE变化曲线

为进一步定量分析向量误差修正模型对驱动端轴承温度的预测效果，选用包括RMSE在内的4种指标评价模型的性能，其他3种评价指标计算公式见表4。各指标从不同角度反映模型的预测效果，平均绝对误差反映了平均误差的绝对大小，平均百分比绝对误差反映了相对误差的大小，均方根误差反映了均方根误差的绝对大小，Theil不等系数反映了均方根误差的相对大小，其中平均百分比绝对误差和Theil不等系数不受量纲的影响，同一指标下的2个模型，指标值更小的模型预测效果更好。预测性能指标对比结果见表5，向量误差修正模型在各指标上均小于ARIMA模型，且在MAPE指标上更明显。向量误差修正模型有效利用了各SCADA温度参数序列的内在相关信息以及序列之间的长期均衡关系，在各预测指标上均表现的更好，而ARIMA模型仅考虑了驱动端轴承温度单个序列的时间相关性，预测效果受到限制，预测精度低于向量误差修正模型。综上所述，本文构建的向量误差修正模型在有效预测驱动端轴承温度的同时，预测精度也要高于ARIMA模型。

表4 评价指标

表5 预测性能指标对比

4 结束语

提出了基于协整和向量误差修正模型的发电机驱动端轴承异常识别方法，选择驱动端轴承温度及其相关参数作为建模变量，验证了所选温度参数之间具有协整关系，在协整的基础上建立了适用于所选温度参数的向量误差修正模型，以EWMA阈值监测残差均方根误差的变化，从而判断轴承的状态。以某风场风电机组的故障案例进行了试验验证，结果表明该方法能够有效发现驱动端轴承的早期故障，并通过对比分析验证了该方法在预测精测上要优于ARIMA模型。风电机组系统复杂，所监测SCADA参数众多，对该方法在不同部件、不同故障的一致性研究中有更高的要求，下一步将进行考虑更多的SCADA参数时该方法的适用性和准确度研究。