用于旋转轴系无线电能传输的松耦合变压器优化研究*

郭艳玲，王崇茂，李志鹏

（1.东北林业大学机电工程学院，哈尔滨 150040，2.东北林业大学交通学院，哈尔滨 150040）

0 引言

轴系作为旋转机械最重要的部件之一，在船舶、汽车、航空航天等领域被广泛应用。由于其结构的特殊性，旋转轴系的供电一直都是工程上的难题。目前所采用的供电方式都是通过导电滑环来实现的，尽管技术已发展的相对成熟，但仍不可避免地存在磨损、易产生电火花、需频繁维护更换等问题[1]，这种接触式供电已越来越不能满足生产需求。

随着无线电能传输技术的发展，研究人员开始尝试将这项技术用于旋转轴系无线供电方面，并取得了一定的进展[2-3]。旋转轴系无线电能传输系统是基于电磁感应式无线电能传输技术来实现的，其一般构成如图1所示，系统主要由高频逆变、补偿拓扑、松耦合变压器及副边整流滤波几部分构成[4]。松耦合变压器为系统的核心部分，其原、副边磁芯上分别缠有线圈并间隔一定气隙分离，当输入端添加激励时，根据电磁感应原理产生磁场耦合便可将电能非接触地从原边传递到副边。通常系统原边保持固定，副边安装于轴上随轴一起旋转。

图1 旋转轴系无线电能传输系统Fig.1 Radio energy transmission system of rotating shafting

可以应用于旋转供电的松耦合变压器常见的有端面耦合与柱面耦合两种类型[5]。相同的磁芯型号和质量下，柱面耦合的漏感更小、耦合性能更好，功率传输能力与效率也较好，在整体性能上要优于端面耦合式[6]。目前，全环式的柱面松耦合变压器已应用于不少旋转应用中，但受到工作环境的限制，会有装配不便、安装调试繁琐等弊端。于是一些研究人员[7-8]开始对局部感应式的松耦合变压器开展研究，这些局部感应式的松耦合变压器可以有效降低装配难度且具有较好的灵活性，但由于原、副边的磁芯是局部耦合的，造成了较大的损耗，致使耦合系数大幅下降，传输效率降低。

松耦合变压器性能的优异通常用耦合系数k来评定[9]。耦合系数k定量描述了两线圈之间耦合的松紧程度，其数值介于0～1 之间，数值越大表明松耦合变压器在工作时的漏感越小，传输效率和功率传输等级越高。耦合系数k与线圈互感M、发射线圈自感LP、接收线圈自感LS之间的关系可用下式表示：

耦合系数k的大小与磁路结构、磁芯材料、松耦合变压器原、副边的几何位置等有关。本文采用COMSOL软件对提出的一种柱面局部感应式松耦合变压器进行有限元分析，以提升耦合系数为目的，分别从原边磁芯角度与原、副边气隙，磁芯的高度、截面宽度、厚度等方面对松耦合变压器进行结构优化分析。以得到具有较高耦合系数与传输效率的柱面局部感应式松耦合变压器，为下一步的实物制作及系统搭建奠定基础。

1 柱面局部感应式松耦合变压器仿真模型的建立

本文提出的柱面局部感应式松耦合变压器（以下简称松耦合变压器），如图2所示。与全环式相比，原边磁芯只采用部分圆环的形式，可以防止安装不当造成的零件干涉，有利于提高系统的可靠性，更加符合高转速的需求，同时发射侧的局部圆弧式磁芯拆卸也更为方便。

图2 局部感应式松耦合变压器Fig.2 Local inductive loosely coupled transformer

松耦合变压器的磁芯也是影响其功率传输能力的影响因素，在进行磁芯材料的选取时应该充分考虑磁导率、饱和磁通密度、磁滞回线及矫顽力等问题，随着磁性材料技术的发展，软磁铁氧体得到了越来越多的应用[10]，因此可选用铁氧体材料作为磁芯来进行分析。其中线圈线径的选择要根据载流情况来确定，由于松耦合变压器工作在高频环境下，所以必须考虑到趋肤效应的影响，可采用利兹线代替传统铜导线进行分析。

2 局部感应式松耦合变压器的仿真优化分析

在对松耦合变压器进行优化分析前，首先应设定优化前的初始参数，其初始参数如表1 所示。根据表中的数据用Solidwork 对松耦合变压器进行建模，然后导入到COMSOL 软件中进行有关磁场分析。通过仿真求出松耦合变压器的自感和互感，经计算可得此时的耦合系数为0.32。

表1 松耦合变压器的初始参数Tab.1 Initial parameters of loosely-coupled transformer

2.1 原边磁芯角度与松耦合变压器气隙的分析

在进行磁芯角度的选取时要考虑旋转松耦合变压器结构的合理性且要便于安装拆卸，因此选取30°～180°区间内的原边磁芯角度展开研究，每隔30°分别在0～1 mm与1～5 mm气隙内进行建模仿真，可得到原边不同磁芯角度时耦合系数k随松耦合变压器气隙的变化情况，如图3所示。

图3 原边不同磁芯角度时耦合系数随气隙的变化Fig.3 Variation of coupling coefficient with air gap at different core angles of primary edge

由仿真结果分析可得，随旋转松耦合变压器原边磁芯角度的增大，耦合系数增加；而随松耦合变压器气隙的增大，耦合系数降低。这是因为随着原边磁芯角度的增大，原、副边磁芯之间交链的磁力线增加，耦合面积增大，因此耦合系数增加。而随着气隙的增大，原、副边磁芯之间交链的磁力线减少，漏磁通增多，耦合系数减小。

通过进一步分析可得，气隙从0～1 mm 逐渐增大时，耦合系数下降趋势明显；气隙由1～5 mm继续增大时，耦合系数降低的幅度逐渐减小。因此在功率传输等级要求不高的场合，可以通过适当增大原、副边的气隙来降低装配要求。同时注意到在较大的原边磁芯角度下，随气隙的增大耦合系数变化较小。因此在进行原边磁芯角度的选择时可在安装空间允许范围内，选择较大的原边磁芯角度，以得到较大的耦合系数。

2.2 磁芯厚度分析

其他条件保持不变，只改变磁芯厚度，研究松耦合变压器从1.5～6 mm 不同磁芯厚度对耦合系数k的影响，仿真得到的参数经处理后得到的结果如图4 所示。从图中可以看出随着松耦合变压器磁芯厚度T的增加，耦合系数呈递增的趋势。

图4 耦合系数随磁芯厚度的变化Fig.4 Change of coupling coefficient with core thickness

进一步对不同磁芯厚度的磁场分布进行后处理分析得到如图5 所示磁芯内部的磁通分布情况。可以发现，随着磁芯厚度的增加，通过松耦合变压器磁芯内部的磁感线数量明显增多。这是因为随着磁芯厚度的增加，磁芯内部的磁阻减小，导致总磁通中穿过磁芯部分的比例增加，使气隙中穿过的磁通占总磁通的比例下降，从而使耦合系数增加。因此可在质量体积允许的情况下适当增加磁芯厚度。

图5 不同磁芯厚度中的磁通分布Fig.5 Core density in different core thicknesses

2.3 磁芯高度分析

旋转松耦合变压器的高度H过大会增加旋转轴系的回转精度，过小会使磁感应强度降低及可绕制线圈的区域减小，进而影响到松耦合变压器的传输性能。其他结构参数保持不变，选取20～100 mm 区间内的磁芯高度开展研究，每间隔10 mm 进行一次建模仿真，得到局部感应式旋转松耦合变压器的磁芯高度H与耦合系数k的变化趋势如图6 所示。由仿真结果可以看到，随着磁芯高度的增加，耦合系数逐渐增大。

图6 耦合系数随磁芯高度的变化Fig.6 Coupling coefficient changes with core height

进一步对磁芯高度为30 mm 和50 mm 的仿真结果进行后处理，可得到如图7 所示的磁感线分布图。从图中可以看到，随磁芯高度的增加，气隙中的漏磁通有所减少，这是因为随着磁芯高度的增大，松耦合变压器轴向气隙长度增加，从而使空气中的磁阻增大，磁通会选择磁阻较小的路径流通，因此原边磁芯的部分漏磁会通过经向气隙流通到副边磁芯，这样原、副边发生交链的磁通增多，耦合系数增大。所以在进行磁芯设计时应在空间结构允许的情况下，尽量提高磁芯高度，以使松耦合变压器获得更强的耦合能力。

图7 不同磁芯高度时的磁感线分布Fig.7 Distribution of magnetic induction lines at different core heigh

2.4 磁芯截面宽度分析

松耦合变压器磁芯截面宽度D 的选取需要考虑内部应留有足够的线圈绕制空间，同时其宽度又不能太大，否则会导致旋转松耦合变压器的质量过大，影响到装配后的回转精度。综上考虑，在其他结构参数保持不变时，分别选取D为8、9、10、11、12、13、14、15 mm 的磁芯截面宽度进行耦合系数分析。经过仿真可得到耦合系数k随磁芯截面宽度的变化情况如图8所示。

图8 耦合系数随磁芯截面宽度的变化Fig.8 Coupling coefficient changes with core cross section width

由仿真结果可得，耦合系数随着磁芯截面宽度的增大而逐渐减小。进一步分析磁芯截面宽度为9～12 mm 时的磁场分布情况，如图9 所示。可以发现随着宽度的增加，松耦合变压器原边通过轴向气隙的磁感线数量增多，这部分磁感线不会与松耦合变压器的副边产生电磁感应，相当于松耦合变压器的漏磁通。所以磁芯截面宽度增加后，松耦合变压器的耦合系数有所下降。因此在进行松耦合变压器设计时，在留有合适线圈绕制空间的前提下，可以适当减小磁芯截面宽度来提升耦合系数。

图9 不同磁芯宽度时的磁感线分布Fig.9 Distribution of magnetic induction lines at different core widths

3 优化结果

经以上优化分析，对局部感应式松耦合变压器的相关参数调整为H=50 mm、D=8 mm、T=5 mm、d=2 mm、α=90°。并对优化前后的松耦合变压器添加S∕S 型补偿电路（图10），在COMSOL 中进行磁路与电路的联合仿真。其中UP=50 V，RL=30 Ω，工作频率f=50 kHz，补偿电容计算公式[11]如下：

图10 COMSOL中联合仿真的电路Fig.10 Circuit of COMSOL co-simulation

优化前后松耦合变压器的相关仿真参数如表2所示，对结果进行分析可以发现，经优化后松耦合变压器的磁芯周期平均损耗降低，耦合系数和传输效率得到有效提升，其整体性能要优于优化前的松耦合变压器。

表2 优化前后松耦合变压器参数对比Tab.2 Comparison of loosely coupled transformer parameters before and after optimization

4 结束语

本文讨论了现有旋转松耦合变压器的优缺点，提出了一种柱面局部感应式松耦合变压器，这种柱面局部感应式松耦合变压器可以应用于旋转轴系的无线供电，以解决传统导电滑环供电的各种弊端。通过COMSOL 仿真讨论了耦合系数的影响因素。经过分析可得，较大的磁芯厚度、磁芯高度与原边磁芯角度，较小的原、副边气隙及磁芯截面宽度可使松耦合变压器获得较大的耦合系数，具备较稳定的功率传输能力。并对优化后的新结构进行了验证，与优化前相比耦合系数和传输效率得到了有效提升，磁芯的周期平均损耗有所降低。这为松耦合变压器结构设计及性能优化提供一定的借鉴。