《高等数学》课程教学中核心素养的有效性探究

付文德

摘要：核心素养是教育界关注的热点，而当前核心素养的讨论主要基于基础教育，高等 教育各专业学科核心素养的构建没有形成。本文主要基于基础数学教育六大核心素养，探讨高等数学教学中培养学生的核心素养的策略。

关键词：高等数学;核心素养;课程教学

Abstract：At present， the discussion of core literacy is mainly based on the construction of core literacy of basic education， higher education and other disciplines. Based on the six core literacy of Basic Mathematics Education， this paper discusses the strategies of cultivating students’core literacy in higher mathematics teaching.

Key words：Higher Mathematics; Core Literacy; course teaching.

教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见中指出，要充分认识全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的重要性与紧迫性，提出了学生核心素养的概念，并提出分学科落实学生核心素养体系与教学要求。2019年，教育部关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见体现，要深化教育教学改革，提高课程建设质量。《高等数学》课程是大学理工科类专业的基础性或必修性课程，随着信息化社会的发展，怎样利用信息化手段，改革课堂教学模式，落实《高等数学》学科核心素养，为培养合格人才创造条件。

1《高等数学》课程教学中培养学生核心素养的重要意义

教育部提出学科核心素养体系构建，要明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关健能力，并依据总体构架研制不同教育阶段学生核心素养的结构模型，进一步形成可操作、可测量、可评价的指标体系，突出强调个人修养、社会关爱，家国情怀，注重自主发展、合作参与、创新实践。一是强化了学科教学的育人功能，全面落实以学生为本的教育理念。二是关注评价的育人导向，强调综合考查学生发展情况，引导实施素质教育，科学评价学生成长。

在数学课程改革发展过程中，数学课程核心素养的培养视为“方向标”。我國基础教育倡导，课堂教学要实现“三维目标”，改变以往过于关注知识与技能，而忽略过程与方法、情感与态度、价值观等目标的设计。从20世纪50年代开始，日本一直致力于核心素养的研究，并界定了学科核心的三个特性：一是独物特性;二是层级化;三是学科群。近几年，我国专家学者对核心素养进行了界定，将核心素养归结为三种能力：第一种是自觉地运用工具和资源的能力，包括运用符号、语言与文本互动的能力;第二是在异质社群中进行人际互动的能力，包括建构和谐人际关系、团队合作和管理与解决冲突的能力;第三种是自立自主地行动的能力。基于此，我们在《高等数学》课程教学中探索培养学生的数学核心素养具有重要的意义。

1.1培养学生严密的数学思维能力：《高等数学》课程中一个重要的内容是微积分学，对于微分学中的“ε-N”与“ε-δ”语言，是经典的分析定义， 反映了认知的从静到动、从近似到精确的过程，也是从有限认识到无限认识的过程。它形象地反映出数学的严谨性和辩证性。对于积分学中的“元素法”，采取分割、取近似值、求极限的思维过程，最后求得某物理量。它不仅解决了一些几何、物理问题，主要是培养了学生严密的数学思维能力，使学生能够有意识地用数学知识去观察、解决和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式。

1.2培养学生开拓创新的能力：在《高等数学》教学过程中，把生活实际中的问题展示到课堂教学中来，充分利用实际问题的背景意义，给学生数学理念感知，使他们产生创造的欲望，驱使他们创新。如利用最值求法讨论收益最大化、材料用料最省及最优设计;利用微分的意义讨论近似计算;利用定积分、重积分研究面积、体积的求法等。

1.3培养学生团结协作的能力：团结协作是要求教师和学生或学生与学生角色处于随时互换的动态变化中，集思广益，促进师生之间或生生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，从而最大限度地调动学生的潜能。如在学习定积分、重积分、曲线积分与曲面积分后，将它们联系起来作为一个整体进行比较分析，启发学生思考相关的问题等。

1.4培养学生数学建模能力：数学建模的根本任务是如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学方法来解决实际问题的能力。如在学习条件极值后可讨论经济学中最优价格模型;在讲微分方程时，可以介绍“抵押贷款买房”、“人口增长”等数学模型。数学建模通过对复杂的实际问题提出合理的假设、抽象，然后用数学语言、数学方法来近似表达，数学建模过程中充分体现创新思维。

2《高等数学》课程教学中培养学生核心素养的具体内容

2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》要求制定各学段学生发展的核心素养。2016年9月，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，包括六大核心素养：人文底蕴、科学精神、学生学习、健康生活、责任担当、实践创新。华东师范大学张奠宙教授认为，数学核心素养包括“真、善、美”三个维度;南京师范大学涂荣豹教授、首都师范大学王尚志教授等专家学者对数学学科核心素养进行了界定，主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析六个方面。数学核心素养是人们能够用数学的思维观察世界、发现、提出、分析和解决问题的数学内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学能力与观念等组成。但，目前数学核心素养是基于基础数学（初等数学）提出来，针对高等教育的数学核心素养构架没有形成，不过其重要内容也应体现出这六大方面。

3《高等数学》课程教学中培养学生核心素养的策略

数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面。其中阶段性由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的现象。而现阶段针对高等教育的数学核心素养构架没有形成，现就基础教育六大数学核心素养探讨在《高等数学》课程教学中培养学生核心素养的策略。

3.1数学思维能力养成策略：心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该注重数学思维品质养成。如在《高等数学》课程极限等概念教学中，使学生用等值语言叙述;定积分等公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养数学思维的品质。

3.2数学运算能力形成策略：数学教学的一项重要任务就是要提高学生的运算能力，我们知道数学运算、直观想象和数据分析，是学习数学的关键能力和方法。数学运算能力的培养是一个长期的过程，它伴随着数据收集分析、数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展，它回答了“怎样算”、“为什么这样算”。如对極限的计算、定积分的计算、空间体的体积、曲线形构件的质量、变力沿曲线所功及级数审敛性判别等，可以有效地培养学生的运算能力。

3.3数学推理能力提升策略：《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，掌握科学的推理方法，可以促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在推理中，也可以借助几何直观、数学建模来构建推理的有效形式，演绎推理的结果。如中值定理的证明、曲线积分与路径无关的条件、多元函数可导可微关系判别等。

4.结束语

近年核心素养是一个热议词，但讨论最多的是基础教育，对高等教育如何探索贯彻学科核心素养研究不多，《高等数学》是理工科各专业的基础课，如何构建高等教育各学科专业核心素养？如何在《高等数学》教学中提升学生的数学核心素养，是每一位高校教师面临的新课题。作为高校数学教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让高校数学课堂真正成为学生探索数学知识的殿堂。

参考文献：

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