试论如何在小学教学中培养学生的数感

罗忠会

摘要：“数感”的培养，来源于数学活动，又能指导学生进一步学习数学。学生的“数感”形成也不是一蹴而就的，而是贯穿于数学教育的全过程，是学生在不断积累与沉淀过程中形成和发展的。

关键词：数学教学;体验;发展数感

《义务教育数学课程标准（2011版）》将“数感”定义为“感悟”，进一步明确了“数感”这一概念具有双重属性：一是“感”，即感知、感官，通过外界事物刺激作用于人的主体，通过肢体感官来感受，是人们认识事物的开始;二是“悟”，即通过人脑思维而产生的。学生“悟”了，就能内化为一种素养，启迪学生的智慧的提升，才是我们教学需要达到的最高境界。由此可见，“数感”的培养，来源于数学活动，又能指导学生进一步学习数学。下面笔者简要谈谈在小学数学教学中如何培养学生的数感。

一、培养学生数感的意义

数感是人们对数和数的关系的一种感悟，以及运用数字关系和数字模式进行推理与解决问题的能力，是一种主体主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中建立数学模型解决数学问题，这是数学素养的重要标志。建立数感可以理解为学会“数学地”思考的一个重要方面，我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。

二、培养小学生数感的教学策略

学生对数的意义的理解是学生数感发展的基础。对基数和序数的区分是人类数字思维的一个质的飞跃，它表明人类已经有能力用抽象的方式理解计数的本质，即已经认识到计数的本质是明确数量之间的关系，而不仅仅是简单地罗列出各种数量。数学教育家弗兰登塔尔将数的意义分为计数的数、数量的数、度量的数和计算的数几个方面。可见学生对于数的意义的理解从计数开始，到计算结束，贯穿于数的教学过程的始终，换言之，数的意义的理解处于数感培养中的基础地位，而且在数的关系、数的运算及数的问题解决等后续层次的教学过程中，也要不断完善学生对数的意义的理解。

1.联系生活，获取数感。许多小学数学知识比较抽象，学生在头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活事例。如我在教小学数学第四册对时间的认识时，在教案中设计了大量的生活事例说明“时、分、秒”在人们日常生活的作用，人若没有时间概念，许多事情是做不成的，让学生充分感知时间这个词，然后充分利用游戏活动感知1秒、1分、1小时，临下课时，我又布置作业让学生在实践中去找时间。这样就充分培养了学生时间方面的数感，在以后的上课中遇到和时间有关的问题时，学生就能很轻松地解答。

2.自主探索，体验数感。著名数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中教师要创造各种形式的探讨机会，让学生在自主探讨的过程中具有良好的数感。

3.合作学习，交流数感。小组合作学习有利于人人参与学习的全过程，它不仅能挖掘学生的潜能，还能培养学生集体合作的精神，人人可以尝到成功的甜头。学生之间的语言易理解，数感也能进一步得到加强。如我在教学“有趣的‘11”中，在黑板上直接写出了36*11=396、28*11=308、57*11=627……学生很感兴趣，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算法算出来的吧？”有的同学说：“不可能，肯定用的是速算法。”就这样，几个人一小组开始仔细观察这几个算式的第一个因数和积，终于得出规律，这样学生的数感在讨论和观察中得到进一步发展。

4.拓展运用，强化数感。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授课时，良好的数感可帮学生进行综合运用，从而使学生对知識融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。如某教师在教“百分比的计算”后，引导学生思考讨论：某种商品的利润为20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么此时的利润应是多少呢？学生对这道题产生了浓厚的兴趣，这时教师进行了适当的引导，学生不仅掌握了百分比的计算，而且理解了经济效益和社会效益的概念。

5.创设情境，让学生在交流中形成数感。在教学中应创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升;有的说1.7升;有的说1700毫升;有的说1又7/10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

6.在解决问题的过程中巩固数感。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，是学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。

总之，教学中要注意让学生运用恰当的学习方式，在各种生动具体的情境或现实情境中，体验和理解数学，引导学生独立思考与合作交流，引导他们自主探索，注意培养学生的估算能力，鼓励算法多样化，解题策略多样化，培养应用意识和解决问题的能力，让学生经历数学知识的形成与应用过程，注重数知识间的联系。在学习实践过程中积累丰富的经验，充分体会数的概念，通过实践、思考、探索、交流获得数感、发展数感，从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

参考文献：

[1]《小学数学新课程教法》;

[2]《义务教育数学课程标准（实验稿）》;

[3]《义务教育数学课程标准（2011年版）》;

[4]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》.63F6F65A-DEBD-4D39-8D0C-02FD567F33D3