以联促思，思动养成

白翠芳

摘要：小学数学是按照数学的科学体系和儿童认知发展顺序建立起来的统一体，教学时注重知识的系统性，挖掘新旧知识的内在联系，积极建立新知识间的联系点，才能形成认知整体，便于学生真正把握数学知识的本质，提高解决实际问题的能力，更好地促进学生的数学素养。

关键词：数学;知识联系;数学素养

史宁中教授曾说：“数学是一个统一体。”小学数学是按照数学的科学体系和儿童认知发展顺序建立起来的统一体，因此数学知识具有很强的系统性，正如已故特级教师孙维刚先生所说：“数学知识是系统中的知识，学习数学要见木更见林，见林才见木。”注重知识的系统性，理解和领會数学知识之间的联系，才能真正把握数学知识的本质，加强解决实际问题的能力，有效提高学生的数学素养。下面以一组贯穿小学各册的问题为例，探讨如何让学生在知识联系中解决实际问题。

一、挖掘知识内在联系，积极建立全新联系

《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，明确提出要关注新旧知识的内在联系。数学教学中引导学生挖掘知识间的纵横联系，既能让学生更快更好地学会新知识，还能培养他们善于思考和发现的能力，有利于迅速建立知识之间的新联系。

例：奇思早上吃了4块饼干，淘气吃的饼干是他的2倍，笑笑吃的饼干是奇思的 ，淘气和笑笑早上各吃了多少块饼干？

根据已有的知识经验，淘气吃的饼干是淘气的2倍，相当于求2个4的和是多少？根据乘法的意义，用乘法计算：

4×2=8（块）   （整数乘法--旧知识）

而笑笑吃的饼干是奇思的 ，通过画图得出，相当于求4个 的和是多少，也是用乘法计算，即

4× =2（块）  （分数乘法--新知识）

从以上教学中可知，求一个数的几倍和求一个数的几分之几，均相当于求几个相同数的和（与旧知识相联系），都是用乘法计算（新联系点）。由此，当遇到求一个数的几分之几的问题时，学生可以参照求一个数的几倍的解题方法进行计算，降低难度，激发他们解决问题的信心。

二、加强知识横向联系，深入把握知识体系

知识之间有着千丝万缕的关系，在学习新知识时，先找与已学知识的联系点，从而横向进行比较，再引导学生自主探究，理清学习的思路，便能达到触类旁通、举一反三的效果。

例：鸭有8只，鸡有12只，鸭是鸡的几分之几？

读题可知，这道题是求“一个数是另一个数的几分之几”，学生已经知道“求一个数的几分之几”与“求一个数的几倍”方法一样，可以用乘法计算;那么求“一个数是另一个数的几分之几”，是否与“一个数是另一个数的几倍”的思路方法一样，用除法计算？答案是肯定的，即此题可以用8÷12= ，化简后是 。

再如，对于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数问题探究，可以让学生根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”自主进行，放手给学生， 相信学生会触类旁通，举一反三，在旧的基础上明确新的点，发现分数问题的三种基本类型与倍数问题的三种基本类型的存在一一对应关系，抓住了这一点也就能够彻底掌握新知识。

三、促进知识纵向迁移，有效实现思维发展

新课程改革，使小学数学内容具有更高更强的连贯性，前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展，也更注重学生各种能力的连贯培养，因此教师在教学时应把握知识间的联系，有意识地帮助学生实现知识的迁移，让学生能够综合运用转化、类比的思想来更深层次地理解问题的本质，不仅“学会”，而且“会学”，为全面提高数学素养作铺垫，为终身学习奠定基础。

例如北师大版六年级关于百分数的应用，有三种基本类型：

1.求一个数的百分之几是多少;

2.求一个数是另一个数的百分之几;

3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

学生领会分数与百分数的联系后，又有解决倍数问题和分数问题的知识基础，能有效实现知识迁移，很好地根据已有的知识经验自主解决有关百分数的问题。通过这三组问题的对比，沟通它们之间的联系，揭示出这类问题的思维规律，使学生更好地掌握解题思路，发展思维，从而学得更扎实、更轻松、更兴趣。

总之，面对数学这样一门系统性很强、知识间紧密联系的学科，教师教学时“不应求全，而求联”，关注知识点教学的同时，更要重视沟通知识点之间的内在联系。只有深度挖掘了知识间的联系，才能使分散的知识形成一个完整的体系，便于学生从总体上的感知与掌握，真正理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想，全面提高数学素养，实现数学教学的根本目的。

参考文献：教育部《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》

胡建陶《让学生在知识的联系中学习数学》都市家教2012（2）

卢伟《小学数学教学贵在建立新旧知识之间的联系》文理导航·教育研究与实践2015（07）