校园巴士运输管理路径优化——以广州华商学院为例

郭俊一，吴丽娜，张雪飞

（1.广州华商学院 管理学院，广东 广州 511300；2.广州商学院 管理学院，广东 广州 510700）

0 引言

随着高校扩招政策的实施，人地矛盾日益突出。为缓解人地矛盾，高校校区也逐渐扩大。校区面积大幅度增加的同时，学校师生的出行成了一个难题。较之路网密度、形态等传统指标，校园内重要公共设施的优化布局更加重要。此时，校园巴士应运发展起来，国内高校大部分都有了校园巴士的身影。校内师生对校园巴士的需求增多，但校园巴士数量供应有限，需要合理安排运行时长与路线才能够满足众多师生的生活需求。对校园巴士的路径进行优化不仅可以减少资源的占用和浪费，还保证了校园师生的安全，为创建节约型校园作出贡献。薛瑞和陈世发采用Dijkstra算法为基础，采用地理信息系统（GIS）空间网络分析方法，规划了校园巴士各乘车站点间最优路径的整体规划方案。Lekin软件作为教学的学术软件，可以很好地解决车间调度问题。AZEMI，等使用Lekin和遗传算法进行企业流程优化和调度。Balog，等采用Lekin软件对工程部件实际制造过程的时间进行结构优化，并取得了良好的效果。综上所述，Lekin软件可以很好地适用并解决校园巴士的路径规划问题。

本文以广州华商学院为例，研究校园巴士的运输路径优化问题。广州华商学院占地面积1 000亩，在校师生近40 000人，学校整体呈东西走向，从西区最边的华商街到东区最边的崇德楼步行至少需要15-25min，该路程还包括了上坡下坡等耗费体力的路段，有时还会因为人流量太大，人行道/校道不够宽敞而出现行路缓慢甚至堵塞的情况，因此师生们对交通工具有极大的需求。校园巴士制造成本较低，结构简单，操作方便，承载量合理，桌位间隔空间恰到好处，在校园内按时间点来运行方便又便宜，安全且平稳。根据调研发现广州华商学院校内设有多个校园巴士站点，但每一站点上下车用时并不相同，站点与站点之间也有不止一条路线。在上课和下课高峰时段，校园巴士供不应求。与此同时，上下课期间校园内道路拥挤，如何规划校园巴士的路线，缓解校园巴士的运输压力，成为当前急需解决的难题。

1 方法介绍

1.1 Lekin软件介绍

Lekin调度系统是纽约大学开发的用于教学的学术系统。该系统包含了8种优先规则算法和4种启发式算法，可以解决6种类型的车间调度问题。它允许用户链接并测试自己的启发式算法，并且和嵌入系统的算法进行性能比较。该软件是作为一种教育工具而创建的，其主要目的是向学生介绍日程安排理论及其应用。软件内包含6 种工作环境，分别是：Single Maching（单机调度）、Flow Shop（流程型工厂）、Job Shop（作业车间调度）、Paralle Machines（并行机调度）、Flexible Shop（柔性流水车间调度）和Flexible Job Shop（柔性作业车间调度）。该软件还包含8种优先规则算法，分别是：ATCS（近似估计的延误时间下考虑成本与整备时间算法）、EDD（最早工期优先规则）、MS（最小宽裕时间规则）、FCFS（先到先服务优先规则）、LPT（最长加工时间优先规则）、SPT（最短加工时间优先规则）、WSPT（加权最短加工时间优先规则）、CR（距到期日所剩时间/处理时间所得比率最小优先规则)以及4种启发式算法。

1.2 问题描述

本文考虑了单台校园巴士或多台校园巴士两种情况下，校园巴士同时接送师生和接送效率最大化的校园巴士路径问题。该问题具体描述如下：

（1）学校分布的每个站点都有师生上车或下车需求，并且满足上车或下车需求必须在同一辆校园巴士，校园巴士在每个站点只允许停靠1次；

（2）由于不同站点有不同数量的师生上下车，造成不同站点需要的停靠时间也不相同；

（3）从华商街到各个站点的距离不同，校园巴士行车时间也不相同；

（4）校园巴士到各个站点的时间会有存在延迟的情况。

1.3 参数建立

广州华商学院校园巴士停靠情况见表1，表中jobs 一列代表编号1-10个坐标站点，通过调研得出各站点所在的校园巴士停靠时间、校园巴士行驶时间、校园巴士预期到达时间。在进行Lekin软件求解时，会将表中参数代入，计算出不同数量校园巴士在不同法则下的最优路径。

在使用单辆校园巴士进行路径选择时，在各个站点设立任务，并输入相关参数，然后根据8 个算法查看每种方法下的路径选择，最后打开绩效分析图，各项数据较优的路径则为最佳路径。校园巴士数量为2辆时，需要选择Paralle Machines进行路径选择。

2 成果与数据分析

以广州华商学院崇德楼（东区）为始发点，华商街（西区）为终点的路线为例，在单车、双车两种情况下，对华商校园巴士的路径选择进行优化。

表1 广州华商学院校园巴士停靠情况表（单位：min）

2.1 单车情况下的校园巴士路径分析

由图1 可知，在ATCS 法则下校园巴士的运输路径为五饭-崇德楼-西九-东一-华商校门-明星-华职校门-三饭-速来宝-西十六。

图1 ATCS法则下校园巴士的运输路径

由图2可知，在EDD法则下校园巴士的运输路径为五饭-西九-明星-崇德楼-华商校门-东一-速来宝-华职校门-三饭-西十六。

图2 EDD法则下校园巴士的运输路径

由图3可知，在MS法则下校园巴士的运输路径为华商校门-速来宝-三饭-西十六-五饭-西九-华职校门-明星-东一-崇德楼。

图3 MS法则下校园巴士的运输路径

由图4可知，在FCFS法则下校园巴士的运输路径为西九-明星-华商校门-速来宝-华职校门-三饭-西十六-东一-崇德楼-五饭。

图4 FCFS法则下校园巴士的运输路径

从图5中可知，在LPT法则下校园巴士的运输路径为西十六-三饭-华职校门-速来宝-华商校门-东一-明星-崇德楼-西九-五饭。

图5 LPT法则下校园巴士的运输路径

由图6可知，在SPT法则下校园巴士的运输路径为西九-五饭-明星-崇德楼-东一-华商校门-速来宝-华职校门-三饭-西十六。

图6 SPT法则下校园巴士的运输路径

由图7可知，在WSPT法则下校园巴士的运输路径为崇德楼-五饭-西九-东一-华商校门-明星-华职校门-三饭-速来宝-西十六。

图7 WSPT法则下校园巴士的运输路径

由图8可知，在CR法则下校园巴士的运输路径为五饭-西九-明星-崇德楼-东一-华商校门-速来宝-华职校门-三饭-西十六。

图8 CR法则下校园巴士的运输路径

表2 八种法则下校园巴士运输路径的绩效指标

从绩效分析表可得，最大延误时间（T）指标中八种法则的排序是ATCS,CR,EDD,SPT,WSPT＜MS＜FCFS,LPT。因此最佳方案选择为ATCS、CR、EDD、SPT、WSPT法则下的调度结果，单个校园巴士情况下最大延误时间为54min。总运输站点延误数（∑U）指标中八大法则的排序是FCFS,SPT,WSPT＜ATCS,CR,EDD,LPT,MS，最大总派送地点延误数为9个。运输总时间（∑C）指标中八大法则的排序是CR,SPT＜EDD＜ATCS＜WSPT＜FCFS＜MS＜LPT，最 大 运 输 总 时 间 为250min。总延误时间（∑T）指标中八大法则的排序是CR,SPT＜EDD＜ATCS＜WSPT＜FCFS＜MS＜LPT，最大总延误时间为185min。总加权运输时间（∑WC）指标中八大法则的排序是WSPT＜ATCS＜CR＜SPT＜EDD＜FCFS＜MS＜LPT，其 中 最 小 的 总 加 权 运 输 时 间 是445min。总加权延误时间（∑WT）指标中八大法则的排序是ATCS＜WSPT＜CR＜SPT＜FCFS＜MS＜LPT，其中最小的总加权延误时间为309min。

根据绩效分析表，选出各指标中数据最小的三项，绘制频数分布图，如图9所示。

图9 单车情况下八大法则的分布图

由图9可知，CR和SPT辆法则是出现次数最多的两个法则。在该法则下，绩效指标最小的个数都是5。

图10 单车情况下各八大法则雷达图

由雷达图（如图10所示）可知，八种派工法则中，派工法则SPT的单车路径可以实现最优。

2.2 双车情况下的校园巴士路径分析

在ATCS法则下两辆校园巴士的运输路径分别为五饭-西九-华商校门-华职校门-速来宝；崇德楼-东一-明星-三饭-西十六。具体如图11所示。

图11 ATCS法则下两辆校园巴士的运输路径

在EDD法则下两辆校园巴士的运输路径分别为五饭-明星-华商校门-华职校门-西十六；西九-崇德楼-东一-速来宝-三饭。具体如图12所示。

图12 EDD法则下两辆校园巴士的运输路径

在MS法则下两辆校园巴士的运输路径分别是华商校门-三饭-五饭-西九-明星-东一-崇德楼；速来宝-西十六-华职校门。具体如图13所示。

图13 MS法则下两辆校园巴士的运输路径

在FCFS法则下两辆校园巴士的运输路径分别是西九-华商校门-华职校门-西十六；明星-速来宝-三饭-东一-崇德楼-五饭。具体如图14所示。

图14 FCFS法则下两辆校园巴士的运输路径

在LPT 法则下两辆校园巴士的运输路径分别是西十六-速来宝-华商校门-崇德楼-五饭；三饭-华职校门-东一-明星-西九。具体如图15所示。

图15 LPT法则下两辆校园巴士的运输路径

在SPT 法则下两辆校园巴士的运输路径分别是西九-明星-东一-速来宝-三饭；五饭-崇德楼-华商校门-华职校门-西十六。具体如图16所示。

在WSPT法则下两辆校园巴士的运输路径分别是崇德楼-东一-明星-华职校门-速来宝；五饭-西九-华

图16 SPT法则下两辆校园巴士的运输路径

商校门-三饭-西十六。具体如图17所示。

图17 WSPT法则下两辆校园巴士的运输路径

在CR法则下两辆校园巴士的运输路径分别是五饭-西九-明星-崇德楼-速来宝-三饭；华商校门-东一-华职校门-西十六。具体如图18所示。

图18 CR法则下两辆校园巴士的运输路径

绩效分析表（Log book）是经过八个方案选择调度后所得出的调度目标的结果。对比各个法则的绩效指标，拥有最小值较多项者，则为最优路径选择结果。

表3 八种法则下两辆校园巴士运输路径的绩效指标表

由表3 可得，C指标中八种法则的排序是FCFS，LPT＜MS＜CR,EDD,SPT＜ATCS,WSPT,因此最佳方案选择为FCFS,LPT 法则下的调度结果，双车下最长运输时间为34min。T指标中八种法则的排序是CR,EDD,SPT＜ATCS,WSPT＜MS＜FCFS,LPT。因此最佳方案选择为CR,EDD,SPT法则下的调度结果，双车下最长延误时间为23min。∑U指标中八大法则的排序是FCFS＜ATCS,EDD,SPT,WSPT＜CR,LPT,MS,因此总运输地点延误数为8个。∑C指标中八大法则的排序 是EDD,SPT＜CR＜WSPT,ATCS＜FCFS＜MS＜LPT，运输总时间为143min。∑T指标中八大法则的排序是SPT,EDD＜CR＜ATCS,WSPT＜FCFS＜MS＜LPT，总 延 误时间为78min。∑WC指标中八大法则的排序是ATCS,WSPT＜EDD,SPT＜CR＜FCFS＜MS＜LPT,其中总加权运输时间是262min。∑WT指标中八大法则的排序 是ATCS,WSPT＜SPT,EDD＜CR＜FCFS＜MS＜LPT，其中总加权延误时间为130min。

由图19可知，EDD和SPT是出现次数最多的两个法则。在该法则下，绩效指标最小的个数都是6。结合雷达图（如图20所示）可知，在双车情况下，派工法则EDD为最优派工法则。

图19 双车情况下八大法则的分布图

图20 双车情况下各八大法则雷达图

3 结语

随着高校扩招以及高校校园扩建，方便出行成为广大师生关注的关键问题。

本文通过调研对校园内师生的交通现状进行深入了解，在此基础上，确定了广州华商学院校内巴士的设计原则，结合上述Lekin实验分析，把实际问题转变为数学模型来求解最优路径，最后对调研数据进行归纳与整理，设计了符合广州华商学院实际情况的校园巴士站点和路线。在单车情况下，西九-五饭-明星-崇德楼-东一-华商校门-速来宝-华职校门-三饭-西十六的路径为最优；在双车情况下，两辆校园巴士的运输路径分别是五饭-明星-华商校门-华职校门-西十六；西九-崇德楼-东一-速来宝-三饭为最优。