黄石地质馆结构设计

邵兴宇，周 翔，陈 兴，许肖卓

（中南建筑设计院股份有限公司 武汉 430071）

1 工程概况

某项目用地位于黄石大冶湖生态新区核心区商业片区。项目总用地面积为33 691 m2，总建筑规模60 800 m2，地上建筑面积49 000 m2，地下建筑面积11 800 m2。主要由地质馆、实物资料馆、科研办公、综合配套用房以及地下室组成。本文仅以地质馆为例进行分析。

建筑鸟瞰图如图1 所示，地质馆建筑平面为正方形，结构长72 m，宽72 m，地下1层地上5层，檐口标高为23.60 m，顶层为42 m×33.6 m 大跨度无柱空间。地质馆典型剖面图如图2所示，8.650 m 标高结构布置图如图3所示。

图1 建筑鸟瞰图Fig.1 Aerial View of the Building

图2 地质馆典型剖面图Fig.2 Typical Section of Geological Museum

图3 8.650 m标高结构布置图Fig.3 8.650 m Elevation Structure Layout

地质馆的设计使用年限为50年，结构安全等级为二级［2］。根据《建筑工程抗震设防分类标准》［3］，本工程抗震设防烈度为6 度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为标准设防类（丙类）。其中，钢框架抗震等级为四级，混凝土筒体抗震等级为三级。采用重现期为50 年［4］的基本风压和雪压，基本风压取0.35 kN∕m2，雪压取0.50 kN∕m2，地面粗糙度为B类。

根据岩土工程勘察报告建议，采用桩径为800 mm旋挖成孔灌注桩，桩端持力层为中风化泥质粉砂岩。

1.1 结构体系及布置

地质馆地上5层，主体下部采用钢框架-混凝土筒体结构。柱、剪力墙以及梁板混凝土强度等级为C35，钢筋均采用热轧钢筋HRB400，筒体外壁厚度为400 mm，内部为250 mm；筒体角部钢框架柱截面为600 mm×600 mm×25 mm，钢材采用Q345B，地质馆的整体模型如图4所示。

图4 地质馆整体模型Fig.4 Overall Model of Geological Museum

展厅部分采用跨层钢桁架［5］，形成42 m×33.6 m大跨度无柱空间，钢材采用Q345B，桁架弦杆为矩形截面1 000 mm×400 mm×20 mm×25 mm，腹杆为矩形截面400 mm×400 mm×20 mm。跨层钢桁架立面如图5所示。

图5 跨层钢桁架立面Fig.5 Elevation Span Steel Truss

2 结构分析

2.1 动力特性分析

通过模态分析，可以验证模型的准确性，同时对探究结构的动力特性具有一定的意义。采用YJK 建立有限元模型并进行模态分析，得到：结构主体第一阶振型如图6⒜所示，T1=0.340（X方向），结构主体第二阶振型如图6⒝所示，T2=0.340（Y方向），结构主体第三阶振型如图6⒞所示，T3=0.270（扭转），周期比T3∕T1=0.79＜0.85，满足《建筑抗震设计规范（2016 年版）：GB 50011—2010》［6］要求。

图6 结构振型Fig.6 Structural Mode

2.2 弹塑性时程分析

地质馆因建筑功能需求，存在扭转不规则、楼板局部不连续、竖向抗侧力构件不连续、竖向收进等不规则项。根据文献［6］，当存在多项不规则时属于特别不规则建筑，应采用抗震性能化设计方法对建筑物的薄弱部位进行加强。结合建筑物的功能设定性能4作为建筑物性能目标，在罕遇地震作用下结构构件不严重破坏，承载力达到极限值后基本维持稳定，降低少于10%，同时最大层间位移角限值1∕110。

选取满足地震动三要素的7 条地震波（5 条天然波、2 条人工波）对地质馆进行动力弹塑性时程分析［7-10］，由于地震作用具有不确定性和离散性，分析着重于发现薄弱部位并提出相应措施。

⑴楼层剪力分析

选取基底剪力较大的3 条地震波进行对比分析，弹性工况和弹塑性工况各楼层剪力分别如图7所示。

图7 楼层剪力Fig.7 Storey Shear Curve

计算结果可以看出，各条波在弹性和弹塑性分析下的层剪力曲线变化形式一致。剪力没有出现突变，弹塑性分析的剪力曲线均小于弹性分析的剪力曲线，表明结构在罕遇地震作用下，结构构件进入塑性，结构整体阻尼增大，结构地震反应减小。

⑵层间位移角分析

3 条地震波作用下，弹性工况和弹塑性工况各楼层层间位移角如图8所示。

图8 楼层层间位移角Fig.8 Direction Interstory Displacement Angle

由计算结果可以看出，在各组地震波的作用下，各楼层的层间位移角沿竖向分布的分布形式基本上一致，只因地震波不同而稍有差异。顶层位移角小主要因为钢结构屋盖质量较轻，楼层地震作用下剪力小，同时桁架斜腹杆为结构提供较好的侧向刚度。各楼层层间位移角均能满足1∕110 的性能水准4 的限值要求。

⑶动力弹塑性顶点位移时程分析

以TRB1 为例，罕遇地震弹性时程与弹塑性时程工况下结构顶点位移时程曲线如图9所示。

图9 TRB1作用下结构顶点位移时程Fig.9 Structure Vertex Displacement Time History under the Action of TRB1

由图9可知：在地震波刚输入时，弹性时程分析的位移与弹塑性时程分析的位移基本一致，曲线基本重合；随着时间的发展，部分结构构件进入塑性阶段，两者的位移时程曲线出现差异。塑性阶段弹塑性计算的绝对位移大于弹性位移。

⑷罕遇地震作用下结构构件情况

以基底剪力最大的RGB2 为例，在罕遇地震作用下，首先框架梁端出现塑性铰，然后剪力墙和框架柱出现一定损伤。剪力墙损伤以及混凝土梁和桁架构件塑性铰情况如图10～图12所示。

图10 剪力墙应变损伤Fig.10 Strain Damage of Shear Wall

图11 混凝土梁弯矩铰Fig.11 Concrete Beam Bending Moment Hinge

图12 钢桁架轴力铰Fig.12 Axial Hinge of Steel Truss

由图10～图12 可知：罕遇地震作用下，剪力墙仅在局部划分较小单元应力集中处出现比较严重损坏，但仅为较少单元，对于墙体整体性能并未有影响。混凝土梁端出现裂缝少量梁端屈服形成充分的塑性铰；钢桁架未出现塑性铰，处于弹性状态。

表明罕遇地震作用下，筒体承担较大地震作用，所以出现一定损伤，因处于6 度区，结构总高度不高，在罕遇地震作用下结构整体性能良好。结构构件均满足性能水准4的要求。设计中将混凝土筒体厚度设置为400 mm，重点区域配筋率不小于0.4%，钢筋间距不大于150 mm。

2.3 楼板应力分析

由于本工程存在二层楼板大开洞及屋面层跨层桁架，需对主体结构楼板进行温度作用及大震作用下的受力分析。本文通过YJK 采用有限元算法对结构进行楼板应力分析，以保证结构在温度应力及大震作用下不失效［11］，顶层楼板应力结果图13所示。

图13 屋顶楼板应力云图Fig.13 Stress Cloud of Roof Slab

由图13 可知：在温度效应和大震作用下，绝大部分楼板产生的应力为-3～3 MPa之间，主要拉应力分布均在3 MPa 以内，而在极少部分楼板由于楼板开洞和板面单元不规则产生局部应力集中效应，拉应力较大。设计中楼板采用120 mm，双层双向配筋且单层最小配筋率不小于0.3%，钢筋直径不小10 mm，间距不大于150 mm。保证楼板在温度和罕遇地震作用下的完整性。

2.4 楼板舒适度分析

大跨度楼面在人行荷载下易产生较大的竖向振动，引起人的不适，本文针对该问题，对结构进行舒适度分析，用模态分析和稳态分析进行计算。计算时楼面混凝土弹性模量取1.3Ec，有效均布活荷载取0.3 kN∕m2，楼盖阻尼比采用0.03。

对结构进行模态分析，通过增加桁架弦杆与腹杆截面，提高结构刚度。结构竖向振动自振频率f=3.15 Hz＞3 Hz，满足规范楼盖结构竖向频率不宜小于3 Hz 要求，结构竖向振动模态如图14所示。

图14 楼面竖向振动模态（Midas Gen结果）Fig.14 Vertical Floor Vibration Modes（Midas Gen Results)

采用稳态分析方法对楼面在人行激励下的动力响应计算，考虑一人行走（荷载取值为0.7 kN）时，单足落步曲线选用Bishop 所得出的名义单足落步曲线，人行走步行频率在1.5～2.8 Hz 之间。经计算，楼面在人行荷载频率下最大加速度响应约为0.011 m∕s2（见图15），小于规范对展厅的限值0.15 m∕s2，可满足舒适度要求。

图15 人行激励下跨中监测点加速度响应分布Fig.15 Acceleration Response Distribution of Mid-span Monitoring Points under Pedestrian Excitation

本层为陈列展览区，舒适度计算时人员数量应根据展厅容纳观众人数合理限值进行分析。将楼面的人数设置为238 人（均布）（见表1），人员活动考虑为工况1 和工况2。同时考虑到部分人员可能集中于悬挑端处，设置工况3 和工况4。监测点处计算结果如图16和表2所示，均满足规范限值，同时可以得出，当人员较多且集中于悬挑端监测点时在人行激励下会引起较大的峰值加速度。

表1 人群荷载工况Tab.1 Load Conditions of Crowd

图16 各工况加速度时程曲线Fig.16 Time History Curves of Acceleration under Various Working Conditions

表2 各工况峰值加速度Tab.2 Peak results of Each Working Condition（m/s2）

3 结语

本文对黄石地质馆结构设计进行了简要说明，同时对结构模型进行了模态分析，验证了模型的准确性，并对结构进行了弹塑性时程分析和楼板应力分析，主要结论如下：

⑴各条波在弹性和弹塑性分析下的层剪力曲线变化形式一致，且结构在罕遇地震作用下，结构整体阻尼增大，周期变长，结构地震反应减小。各条波采用弹塑性分析的剪力曲线均小于弹性分析的剪力曲线；

⑵罕遇地震作用下，弹塑性时程分析结构层间位移角均满足1∕110的限值要求，满足预期的性能目标；

⑶罕遇地震作用下，剪力墙仅在局部划分较小单元应力集中处出现比较严重损坏，但仅为较少单元，对于墙体整体性能并未有影响。混凝土梁梁端出现裂缝，少量梁端屈服形成充分的塑性铰；钢桁架未出现塑性铰，处于弹性状态。

⑷在温度作用和罕遇地震作用下，绝大部分楼板应力满足要求，仅有极少数楼板由于楼板开洞和板面单元不规则产生局部应力集中效应，拉应力较大，设计中楼板采用120 mm，双层双向配筋且单层最小配筋率不小于0.3%，钢筋直径不小10 mm，间距不大于150 mm，保障结构水平力的传递。

⑸通过模态分析和稳态分析，表明结构舒适度可以满足规范要求。稳态分析中人员的分布及激励方式不同对监测点得到的峰值加速度结果会有差异，应选取较为不利的情况进行分析。

综上所述，本项目结构设计合理，在大震下能满足预期的性能目标。