开发实验工具，有效开展数学实验教学*——以四上《怎样滚得远》一课的教学为例

马晓明

常态化实施小学数学实验教学，工具的开发与应用是重要环节。在教学中，由于实验的内容和类型不同，实验工具的配备和使用也较为复杂，教师经常会由于缺少实验工具而降低开展数学实验的积极性。如何更多元而合理地开发与应用实验工具成为我们亟待解决的问题。在实践研究中，教师可以系统地梳理相关实验教学内容，结合教学目标与数学实验，从可用、好用、实用的视角开发并积累鲜活、新颖、科学、高效的实验工具，有效地开展实验教学。下面，笔者以苏教版四上《怎样滚得远》一课的教学为例，谈谈如何开发数学实验工具，有效开展实验教学。

一、设计实验活动，在研究中研制

《怎样滚得远》是第八单元“垂线与平行线”中的“综合与实践”内容，教材设计了提出问题、实验讨论、回顾反思等三个环节，组织学生开展实验活动，指导学生进行测量和计算，并利用获得的数据分析“怎样滚得远”这一问题。“怎样滚得远”是一个相当复杂的问题：与斜坡的坡度（斜坡与地面的夹角）有关，与斜坡的长度有关，与物体在斜坡上以及地面上滚动受到的阻力有关……教学时，教师要积极引导学生自主设计实验活动，开展活动探究。

师（出示油桶在卡车上的情境图）：要把油桶从车上拿下来，你有什么省力的办法？

生：可以将一块木板搭在车上，让油桶滚下来。

师：是个好办法，像这样搭一个斜坡，把油桶从车上滚下来。这节课我们就来研究“怎样滚得远”。

师：同学们，物体怎样滚得远，可能和哪些因素有关呢？

生1：我觉得和物体的重量有关。

生2：可能和斜坡的角度有关。

生3：我认为也有可能与斜坡的长度有关。

生4：我觉得还可能和斜坡的光滑程度有关。

师：为了聚焦问题，方便研究，这节课，我们只研究在斜坡的长度相同、角度不同的情况下，物体怎样滚得远。猜一猜，斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些？

生1：斜坡的角度越大物体滚得越远。

生2：斜坡的角度越小物体滚得越远。

师：这些都是大家的猜想，要验证猜想，我们还需要做做实验。

师：你们打算怎样做实验？小组讨论一下。

生1：搭几个不同角度的斜坡，把物体放在上面滚一滚，再量一量就好了。

生2：把物体放在斜坡的最上面，让它滚下来，等物体停下来，再量出距离。

…………

为了比较规范、科学地开展数学实验，需要控制一定的变量，使实验更严谨、有针对性。学生提出用长度相同的斜坡搭出不同角度的斜坡，再用相同的小球滚一滚，测量滚动的距离。结合实验设计，实验工具的开发就非常关键，遇到的问题如下：如果斜坡过于光滑，会导致物体滚得很远，测量数据困难；因为要进行不同角度的斜坡上小球滚动距离的对比，所以就需要提供多种不同倾斜角度的斜坡，如果每次用量角器测量，然后搭出不同角度，实际操作中既存在难度，也会出现不同的误差；小球的材质、大小也是关键要素，要尽可能保持相近，以保证不同组的实验数据的科学性……针对以上问题，我们通过反复实践，开发设计了实验工具（如图1）：首先，采用木质斜坡，在斜坡上铺一层带刻度的桌布，方便学生读数；其次，统一采用木质的小球；然后，在学生放小球时，由于每个人的力度或放的高度不同会造成数据误差，所以设计了闸板，拉动闸板让小球用相同的力进行滚动；最后，设计角度调节器，用活动螺帽调节斜坡的高度，可以快速得到不同角度的斜坡。这样的工具开发和设计既符合学生的学习特点，易于操作、性能稳定、安全可靠、使用方便，又具有科学性，能准确结合学生的实验设计进行“怎样滚得远”的数学实验活动。

（图1）

二、探究实验活动，在活动中妙用

“怎样滚得远”的数学实验设计，注重引导学生从生活问题情境入手，经历“提出猜想—实验操作—分析数据”的过程，结合三个串联递进的研究问题，让学生基于强烈的探究需求自主设计数学实验，规范地动手操作，科学地分析实验数据，进而获得结论。

研究问题1：斜坡与地面成30°角时，物体滚动的距离有多远？

实验器材：30°角斜坡、小球、计算器。

学生在组长的带领下进行实验，教师巡视并指导。

师：老师收集了两个小组的实验记录单，观察两组数据，你觉得哪一组数据更可靠？有什么发现？小组内交流。

生1：我认为，测量3次的数据更可靠，进行了多次实验，测量数据更加准确。

生2：我发现，同样用30°角的斜坡滚一滚，数据却不一样。

生3：我觉得，要想反映出30°角的斜坡小球滚多远的整体水平，可以求3 次测量数据的平均数。

师：因为时间关系，我们每一小组都滚3 次并求出平均数，开始吧。

学生滚动3 次，计算出30°角的斜坡上小球滚动距离的平均数。

师：刚才，我们测量了30°角斜坡上小球滚动的距离，小球到底在哪个角度的斜坡滚得远呢？还得继续来试试不同角度的斜坡，我们来做第二个实验。

研究问题2：斜坡与地面成45°角、60°角时，小球滚动的距离分别有多远？

实验器材：45°角斜坡、60°角斜坡、小球、计算器。

学生先猜一猜小球滚动的距离，再在小组内开展实验，看看实际距离与猜想是否相同。

师：老师收集了这样的四组数据，同学们仔细观察，比一比，并和同桌议一议，从这些数据中能发现怎样的规律？

生1：我们小组发现，虽然每一组小球在30°角、45°角、60°角的斜坡上滚动的距离都不一样，但都是45°角斜坡上的小球滚得最远。

师：是这样吗？大家来观察观察每一组数据。

生2：第4 组的实验结果是60°角斜坡上的小球滚得最远。

生3：我认为，实验过程中影响实验结果的因素有很多，有一些实验误差是正常的。

师：实验中有多种因素会影响实验结果，但整体来看，45°角斜坡上的小球滚得比较远。

两次实验活动，从30°角的斜坡开始，四人一小组，合理分工，一人滚动，一人测量，一人记录，一人计算。学生不仅学会了实验的操作，更通过数学实验进一步掌握了搭、滚、量的方法及要点，积累了一定的数学活动经验，增强了实验能力，这能为他们以后开展其他数学实验提供经验支撑。接着，学生使用角度调节器，分别调到45°角、60°角斜坡分别进行3 次实验，算出平均数，并通过比较，发现45°角斜坡上的小球滚得远一些。我们经过多次改进，将斜坡与滚动的测量坡道用铰链连接，便于调节角度，同时不断改进斜坡材质，让小球每次在不同角度的斜坡上滚动时距离都能在120 厘米以内，方便学生快速得到测量数据，给多次实验提供时间保障，确保每个学生都能亲历探究活动。

三、丰盈实验过程，在交流中感悟

苏联教育家斯托利亚尔认为，“数学教学是数学活动的教学”，是学生根据自己的体验，用自己的思维方式去“再创造”数学知识的活动。在教学中，教师要注意引领学生主动进行创造活动，引导他们学会用数学的思维方式去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，经历数学“再发现”的过程。基于前两次实验，学生又提出了新的思考。

师：刚才，我们试了3 个不同角度的斜坡，现在能得出结论了吗？

生：不能，其他角度会不会出现不一样的情况呢？还得再用不同角度的斜坡试一试。

师：接下来，请同学们自己选择一个角度来试一试，然后对比四个不同角度斜坡上的小球滚动距离的平均数，在组内说一说你们的发现。

学生完成实验三，教师收集数据，组织交流。

生：我们小组对比了四次数据，发现还是45°角斜坡上的小球滚得远一些。

师：哪些小组的发现也是这样的？瞧！老师也收集了你们的角度，并且制作了统计图。一起来看一看，你发现了什么？

生1：我发现斜坡与地面成80°角时，角度很大，小球滚的距离却很近。当斜坡与地面成20°角时，物体滚的距离也很近。

生2：我发现这些角度中，接近45°角的斜坡滚得比较远。

生3：在45°角斜坡上的小球滚得远。

师：通过多次实验，我们发现当斜坡长度相同，45°角斜坡上的小球滚得最远。

在教学研究中，我们开始尝试时想用不同大小的木质小球滚动，但从能量转化的角度分析，滚动距离与小球的质量无关，所以不同大小的小球在水平面上滚动距离相同。学生在探究这个问题时不能涉及太多因素，所以决定聚焦“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些？”这一问题，让学生充分经历“斜坡与地面成怎样的角度时，物体滚得比较远”的实验过程。实验工具的操作体验，为学生的数学思考提供了丰富的支撑，他们乐于用数学语言表达自己看到的现象，顺利解决了“怎样滚得远”的问题。

总之，常态化实施小学数学实验教学，数学实验工具的开发是前提和保障。正如喻平教授所说：“数学实验材料的开发需要教师有敏锐的洞察力和创造力。”因此，教师要注重培养自己的洞察力和创造力。