小学数学《比例的基本性质》教学设计

刘楚欣

一、教学内容

本次教学内容为人教版六年级数学下册第41页《比例的基本性质》。

二、教学分析

（一）教材分析

《比例的基本性質》在人教版小学数学六年级下册第四单元第二课时的知识。比例的学习是学习了比的知识和小数、分数、方程等的基础上教学。本节课是这个单元的第二课时，主要属于概念教学，是学生在学习了《比例的意义》的基础上教学的，是对《比例的意义》的深化和发展，为后面学习解比例、正比例、反比例以及用比例解决问题等知识做准备，在本单元中具有承上启下的作用，是本单元的基础与核心。

（二）学情分析

比例在生活和生产中广泛应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。六年级学生的自主意识逐渐增强，思维能力的发展趋于抽象思维的发展，在学习上变得主动、有方法。因此，在教学中教师可以引导学生参与知识的形成过程，培养自主探究知识的能力，在课堂上把时间还给学生，让他们自己去发现新的知识。

三、设计理念

数学新课程标准指出，数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等教学活动，获得基本教学知识和技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课紧紧围绕这一理念，本节课是一个学生自主探究的过程，学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳总结”的过程掌握比例的基本性质。本课不是单纯地让学生记住概念的描述，更重要的是要理解概念。理解概念，关键是理解知识的本质和要素。本课旨在为学生的探究学习创设情境，在教学中给学生提供有效的材料，让学生充分经历探究过程，学习数学探究的方法，体验数学思想，发展数学素养。

四、教学目标

1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2.通过观察、猜想、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，提高合作探究能力，体验比例基本性质的应用价值。

3.学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

五、教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

六、教学难点

判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

七、课前准备

多媒体课件

八、教学流程

九、教学设计

（一）回顾旧知，复习铺垫

1.什么是比例？

2.应用比例的意义，判断下面哪两个比可以组成比例。

呈现：4：5=8：10

师：同学们，你们能正确判断两个比能不能组成比例，真不错。那比例各部分的名称是什么？这节课我们就进一步学习比例的知识。

设计意图：复习比例的含义和意义，判断能否组成比例的方法，通过问题准确定位教学的起点。

（二）活动探究，乐学新知

1.自学比例各部分的名称

（1）学生翻开书本第41页自学比例各部分的名称。

①比例的项。②比例的外项。③比例的内项。

学生汇报自学结果，师生点评。

教师小结：

（1）4：5=8：10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的内项。（教师一边小结一边板书）

（2）如果写成分数的形式：=，4和10是外项，5和8是内项。

2.小练：你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

4 ： 1=7 ： 5                  =

（三）活动探究，乐学新知

1.猜数

呈现比例12 ：□=□： 2或 =

想一想，这两个内项可能是哪两个数？

预设生：如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2.猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？

预设生1：两个外项的积等于两个内项的积;

预设生2：两个内项的位置可以交换……

3.验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢？

（2）小组合作要求：

①每个同学自创一个比例，小组内交换验证。

②通过举例验证，你们能得出什么结论？

③小组内交流讨论。

小组投影汇报讨论结果，师生点评。

4.小结

（1）“火眼金睛”判一判

教师这里也有一个比例3：5=4：6，这个比例成立吗？

（2）总结比例的基本性质

师：同学们就像小数学家一样厉害，发现了在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”这一特点，在数学中，我们把比例中这样的特点叫做比例的基本性质。（板书：《比例的基本性质》）

5.深化

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d，那么，比例的基本性质可以怎样表示？（预设生1：内项×内项，外项×外项;预设生2：ad=bc;预设生3：bc=ad）

如果比例写成分数形式 = ，该怎样相乘？（预设生：a×d=c×d，分子与分母交叉相乘）

同桌讨论：比例中b、d可以为0吗？（预设生：b和d在分数中作为分母，在除法中作为除数，因此不能为0）

小结：在比例中，a：b=c：d，b和d不能为0

设计意图：不完整的比例激发学生根据《比例的意义》猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——深化”的知识探究过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，激发学生的探究欲望，让学生学习的方法，提高学习能力。

（四）巩固练习，乐用新知

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6 ： 3和8 ： 5

（2）0.2 ： 2.5和4 ： 50

（3）1.2 ： 和 ：5

（4） ：和 ：

（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？（求比值的方法）

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2.猜猜我是谁？

6 ：（  ）=5：4      （   ）： 3=8：（   ）

3.我是法官判一判。

（1）在比例= 中，4和60是外项。（×）

（2）如果a×8=b×5（a，b都不为0），那么a：b=5：8（√）

4.根据“2×9=3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？

设计意图：拓展提升旨在让学生将课堂中学到的知识，综合性地应用到生活中，对学生而言是能力的考验和提升。通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例的基本性质的价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得不同程度的发展。

（五）分享收获，乐谈感想

这节课，你有什么收获？

在这节课中，你最大的感受是什么？

十、板书设计

比例的基本性质

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

责任编辑  陈红兵