风电机组偏航误差产生机理及调整策略研究

徐 昆

(北方工业大学，北京 100144)

0 引言

风电机组采用的偏航系统是根据风向标测得的风向信息执行偏航动作，但其在偏航过程中往往存在对风偏差，这不仅会降低风电机组的风能捕获能力，还会导致风轮受力不均、风电机组运行荷载增大[1]，加速偏航系统机械疲劳，进而引发偏航系统机械部件故障。文献[2]通过1997—2005年期间瑞典风电场的风电机组故障原因调查结果发现，偏航系统故障率占风电机组总故障率的7%左右。随着风电装机容量日益增长，因偏航系统误差(下文简称为“偏航误差”)导致的偏航系统故障引发的风电机组停机事故已严重影响风电场经济效益，减少偏航误差得到了风电场管理者的普遍重视。依据产生机理不同，偏航误差分为偏航静态误差和偏航控制策略误差。因此分析偏航误差产生机理、采取相应调整策略减少偏航误差对优化和提高偏航系统性能、保障风电机组安全稳定运行意义重大。基于此，本文对偏航静态误差和偏航控制策略误差的产生机理进行了介绍，并针对这2种误差分别提出了各自的调整策略。

1 偏航静态误差产生机理及调整策略

1.1 偏航静态误差产生机理

1.1.1 偏航误差

风向标测量结果准确无误时，其零刻线与风轮轴线处于平行状态，即二者的夹角为0°；当二者的夹角不为0°时，则此夹角就是偏航误差，其包含偏航静态误差和偏航控制策略误差2种。

1.1.2 偏航静态误差及产生机理

初次安装调试风向标时未对零、风向标测量精度低、风况复杂、尾流影响等因素，都会导致风向标测得的风向与实际风向之间存在一定的角度差，此现象被称为偏航静态误差，其示意图如图1所示。图中：φ为实际风向与风轮轴线夹角，即偏航误差角[3]，(°)；α为风向标监测风向与风轮轴线夹角，(°)；θ为偏航静态误差角。三者之间的关系如式(1)所示。

图1 偏航静态误差示意图Fig. 1 Schematic diagram of yaw static error

偏航静态误差的本质就是风向标监测得到的风向偏离实际风向的角度。

1.2 偏航静态误差调整策略

1.2.1 基于激光雷达的调整策略

风电机组的输出功率P可表示为：

式中：ρ为空气密度，kg/m3；Cp为风能利用系数；λ为叶尖速比；β为桨距角，(° )；A为风轮扫掠面积，m2；ν为风速，m/s。

由式(2)可知：实际风向与风轮轴线夹角的绝对值越大，风电机组的输出功率越小，说明风电机组的输出功率损失变大，同时也意味着风电机组的性能变差。当实际风向与风轮轴线夹角的绝对值为10°时，风电机组的输出功率损失为4.48%；当实际风向与风轮轴线夹角的绝对值为15°时，风电机组的输出功率损失为9.87%[4]。

设风能利用系数为定值，则风电机组的输出功率变化量ΔP可表示为：

式中：Δv为风速变化量，m/s；Vr为额定风速，m/s；Vc为切入风速，m/s。

在额定风速时，风电机组会达到额定输出功率，并保持恒功率运行。在切入风速与额定风速区间内，风电机组的输出功率与风速之间的关系如图2所示。

图2 风电机组输出功率与风速之间的关系Fig. 2 Relationship between wind turbine output power and wind speed

由图2可知：在3.0～6.5 m/s低风速区间，随着风速增加，风电机组输出功率的变化平缓；在6.5～9.5 m/s中风速区间及9.5～12.5 m/s高风速区间，随着风速增加，风电机组输出功率的变化越来越大。

进一步分析可以发现，计及偏航静态误差时的风电机组输出功率变化量ΔP′可表示为：

风电机组安装调试、投入运行后，不同机位风电机组的偏航控制系统对风向变化的响应性能可能会存在较大差异。再加上机位分布范围广、各机位地形不一，很难通过建模仿真来全面、精确地描述风电机组偏航静态误差。因此对位于各种地形机位上的风电机组进行偏航静态误差实测，可以获得较为精确的偏航静态误差数据，对于评估、调整偏航静态误差具有重要的现实意义。基于此，提出了基于激光雷达的偏航静态误差实测分析方法。

激光雷达测风仪是纠正偏航静态误差所采用的一种设备，其安装位置如图3所示。

图3 激光雷达测风仪的安装位置Fig. 3 Installation location of lidar wind meter

为提高激光雷达测风仪测量准确性，设计如下数据采集方案：1)从风电机组的风轮处开始测量，水平方向每隔1个风轮半径设置1个测试点，共设置5个测试点；2)从切入风速开始每隔0.5 m/s风速采集3组数据，直到达到额定风速为止；3)每个测试点需采集风速和风向数据，采集完成后将数据代入式(5)～式(6)。

式中：θi为第i个测试点的偏航静态误差最大值；θi,s为第i个测试点第s次的偏航静态误差；k为总的测试点数量；θ(i)mean为第i个测试点的偏航静态误差平均值；θstd为偏航静态误差的标准差。

通过上述初步计算后，再对数据进行有效性筛选，以进一步提高计算偏航静态误差的精确性。有效数据必须是风电机组保持运行状态时测量得到的、偏航静态误差标准差小于5°的测量数据，偏航静态误差的数据应在[-30°, 30°]范围内。得到有效数据后将其代入式(7)。

式中：θ(i)eff,mean为第i个测试点偏航静态误差有效值的平均值。

为验证激光雷达测风仪所测数据的准确性及所提调整策略的有效性，以从某风电场的133台风电机组采集的SCADA数据为例，采集时间长度为2018-02-01～2019-05-01及2019-11-01～2020-05-01，数据分辨率为10 min。由于数据量巨大，仅以其中的52#风电机组的数据进行举例说明。52#风电机组的偏航系统存在偏航静态误差，通过分析52#风电机组的SCADA数据，绘制偏航静态误差对其输出功率的影响聚类图，如图4所示。由图4可知：52#风电机组的偏航静态误差对输出功率存在影响。

图4 偏航静态误差对风电机组输出功率的影响Fig. 4 Influence of yaw static error on output power of wind turbine

利用激光雷达测风仪对52#风电机组的风速、风向进行实测，然后实施偏航静态误差校正，校正时间为2020-02-01～2020-05-01，并做横向与纵向发电量对比分析。横向分析是指将52#风电机组在2019-11-01～2020-02-01与2020-02-01～2020-05-01这2个时间区间的发电量增长率与相邻未校正的51#、53#风电机组在这2个时间区间的发电量增长率作对比分析；纵向分析是指将52#风电机组进行2020-02-01～2020-05-01与2018-02-01～2019-05-01的发电量对比。横向分析时将51#、52#、53#风电机组在上述2个时间区间内的平均风速折算为同一基准，结果发现发电量分别增长了0.36%、1.29%、-0.67%。纵向分析时将52#风电机组在上述2个时间区间内的平均风速折算为同一基准后发现，经过偏航静态误差校正后，52#风电机组的发电量增长了2.39%。验证了激光雷达测风仪所测数据的准确性及该调整策略的有效性。

1.2.2 基于最佳叶尖速比风向补偿因数修正的调整策略

按以下步骤对数据进行处理：1)剔除风电机组故障停机、非正常运行状态、叶片桨距角不为0°及运行在额定风速以上时的数据；2)剔除控制因素对输出功率产生影响的数据。叶尖速比λ是衡量风电机组控制系统性能的重要参数，对输出功率影响较大[5]。风电机组风能利用系数Cp与叶尖速比之间的关系可表示为：

式中：ω为叶轮转速；R为叶轮半径。

绘制风电机组风能利用系数随风速变化趋势图，如图5所示。

图5 风电机组风能利用系数随风速变化趋势图Fig. 5 Trend of wind energy utilization coefficient of wind turbine with wind speed

由图5可知：风能利用系数在切入风速3.0 m/s与额定风速12.5 m/s区间最高，超过额定风速会逐渐下降。再结合式(8)可知：此风速区间内叶尖速比变化小，且风电机组的桨距角为0°，风电机组控制系统对风电机组发电量的干扰程度最低，风能利用系数基本是一条水平直线。因此，该区间内的运行数据可以排除控制系统对输出功率的影响。

依据式 (8)绘制桨距角为 0°、2°、5°、10°、15°时，风能利用系数与叶尖速比的关系曲线，如图6所示。

由图6可知：当桨距角为定值时，存在唯一与之对应的最大风能利用系数Cpmax，此时的叶尖速比为最佳叶尖速比。根据风向标受尾流影响时其测风向偏差θ′，可得到风电机组总偏航静态误差θS为：

图6 风能利用系数与叶尖速比的关系曲线图Fig. 6 relationship between wind energy utilization coefficient and tip speed ratio

为消除偏航静态误差产生的影响，需进行风向补偿。风向补偿角θb可表示为：

式中：kb为风向补偿因数；ωG为风电机组的发电机额定转速，此处取1500 r/min；θaco为风向补偿后偏航静态误差。

通过激光雷达测风仪实测得到某风电场中4#风电机组的风向为-9.5°，即偏航静态误差为9.5°，而4#风电机组的风向补偿因数初始值为0.0058，由式(10)可知，ωG=1500 r/min时，风向补偿角为8.7°。

为进一步减小偏航静态误差，依据式(10)将风向补偿因数修正为0.0063。风电机组采用风向补偿因数修正值运行一段时间后，重新利用激光雷达测风仪对风电机组进行偏航静态误差实测，并进行分析。采用风向补偿因数修正值后实测得到的风向柱状图及SCADA采集得到的风向柱状图分别如图7、图8所示。

通过图7可知：测风仪所测的4#风电机组偏航静态误差为-9.5，即偏航静态误差没变。由图8可知：通过风向补偿因数修正使运行状态下偏航静态误差趋向于0°。对比图7、图8可知：风向补偿因数由0.0058修正为0.0063后，实测数据与修正前相比进一步减小。由此可知，通过多次风向补偿因数修正与实测可以最大程度减小乃至消除偏航静态误差。这表明了基于最佳叶尖速比的风向补偿因数修正的偏航静态误差调整策略的有效性。

图7 修正后的测风仪风向柱状图Fig. 7 Wind direction histogram of wind meter after correction

图8 修正后的SCADA风向柱状图Fig. 8 Wind direction histogram of SCADA after correction

2 偏航控制策略误差产生机理及调整策略

2.1 偏航控制策略误差产生机理

风向突然改变时偏航系统很难正确跟踪风向的变化[6]，会出现偏航超前、滞后、对风精度低等现象；风向变化频繁时无效偏航次数增加，会加快偏航系统机械部件的磨损。

2.2 反向传播(BP)神经网络LM算法风向预测优化模型

2.2.1 BP神经网络模型

神经网络方法不仅对非线性数据处理具有先天优势，还可以通过训练根据之前数据完成对之后数据的预测[7]，而不需要建立一个精确的数学模型[8]。BP神经网络的结构图如图9所示。图中：xm、yn分别为输入节点号和输出节点号；j、h、l分别为输入层、隐藏层、输出层。

图9 BP神经网络结构图Fig. 9 Structure diagram of BP neural network

从图9中可以看出：BP 神经网络是典型的3层网络结构。隐藏层节点数q经验计算式为：

式中：m、n分别为输入、输出节点数；a为常数，取值范围为[1,10]。

2.2.2 风向预测优化模型

风向预测优化模型的建立步骤为：首先建立系统辨识网络模型，神经网络学习过程是一个对连接权值和阈值不断修正的过程[9]；其次，进行模型预测控制(MPC)，即该系统辨识网络模型能够预测系统未来的性能，并在预测过程中找到最优算法以优化模型性能。

优化步骤为：

1)确定BP神经网络的结构，从而确定输入节点数和隐藏层节点数。

2)优化BP神经网络。针对梯度下降法局部最小值、收敛速度较慢等问题，提出基于BP神经网络LM算法的风向预测优化模型。

3)偏航控制策略优化及建模与仿真。优化后的偏航控制策略原理图及流程图分别如图10、图 11 所示。图中：θp、θcon、θpre、θset分别指机舱位置角、平均风向角、风向预测角、偏航误差设定阈值。

图10 优化后的偏航控制策略原理图Fig. 10 Schematic diagram of optimized yaw control strategy

图11 优化后的偏航控制策略流程图Fig.11 Flow chart of optimized yaw control strategy

①数据采集。以某风电场中的101#风电机组(1.5 MW)作为数据采集样机。该风电机组所在地的地形复杂、风况稳定性差，其数据具有很强的代表性。

②建模与仿真分析。风向预测优化模型的主要参数如表1所示，共对应4组数据。

搭建MATLAB仿真模型，根据表1中的4组数据，进行4次仿真，分别为仿真1～仿真4。仿真结果显示：仿真1迭代 49次达到了全局误差0.0001的要求，相关系数为0.99944，表明输出误差对期望输出误差跟踪较好，相关性满足要求。仿真2迭代17次达到全局误差要求，相关系数为0.99949，相较于仿真1，迭代次数下降32次，这说明隐藏层节点数的增加提高了模型预测速度。仿真3得到的相关系数进一步提高为 0.99999，迭代次数也进一步降低，说明输入层节点增加进一步提高了预测模型的预测性能。对比仿真3和仿真4发现，仿真4可以更快训练样本，使其达到要求的精度。因此采用仿真4的神经网络结构作为风电机组风向预测优化模型的结构。

表1 风向预测优化模型的主要参数Table 1 Wind speed prediction optimization model parameters

对风向预测优化模型的预测数据进行分析并绘制预测值与实际值的预测误差变化图，如图12所示。

图12 预测值与实际值的预测误差变化图Fig. 12 Variation diagram of prediction error between predicted value and actual value

2.3.2 偏航重启对风优化策略

结合实际测风塔的风速数据，进行额定风速以下时的偏航重启对风优化，具体步骤为：

1)采集上述风电场区域内1#、2#测风塔65 m高度处的风速数据。1#测风塔测得的风速在5 m/s时的频率最高，为11.16%；风能在风速12 m/s时的占比最大，为11.0%。2#测风塔测得的风速在5 m/s时的频率最高，为10.83%；风能在风速11 m/s时的占比最大，为10.8%。

2)结合风速频率、风能占比分布情况，进行偏航重启对风优化，具体方式为：

①将切入风速到额定风速区间共分为3个风速区间，分别为：3.0～5.0 m/s、6.0～8.0 m/s、9.0～12.5 m/s。

②根据风速频率、风能占比的不同设定相应的偏航控制参数。其中，3.0～5.0 m/s风速频率高、风能占比低，减少偏航次数即增大偏航误差设定阈值；6.0～8.0 m/s风速频率高、风能占比较低，保持偏航次数稳定；9.0～12.5 m/s风速频率较高、风能占比高，采取积极的偏航策略、减小偏航误差设定阈值，以最大程度捕获风能。具体设定方法如表2所示。

表2 偏航控制参数设定方法Table 2 Yaw control parameter setting method

3)仿真验证及分析。优化后的偏航重启对风策略原理图及流程图分别如图13、图14所示。

图13 优化后的偏航重启对风策略原理图Fig.13 Schematic diagram of optimized yaw restart wind control strategy

图14 优化后的偏航重启对风策略流程图Fig. 14 Flow chart of optimized yaw restart wind control strategy

从表2中选取偏航控制参数，并进行仿真验证。选取的偏航控制参数为：风速区间取6.0～8.0 m/s、θset=10°、td=180 s且偏航延时。绘制偏航控制参数优化前、后偏航次数及风电机组输出功率对比图，具体如图15、图16所示。

图15 优化前、后偏航次数对比Fig. 15 Comparison of yaw times before and after optimization

图16 优化前、后风电机组输出功率曲线对比Fig.16 Comparison of output power curves of wind turbines before and after optimization

由图15、16可知：偏航控制参数优化后，偏航次数减少了15次，输出功率非但没有减少，还有微量增加。这说明偏航重启对风优化策略提高了对风精度，减少了无效偏航次数。

3 结论

随着风电上网电价逐步取消补贴、维护成本增加，提高风电场经济效益对风电机组偏航控制系统提出了更高要求。本文针对传统偏航系统灵活性差、响应滞后、对风精度低及无效偏航次数多等问题，对偏航误差产生机理进行分析，并提出了相应调整策略，得到以下结论：

1)针对偏航静态误差产生机理，提出基于激光雷达的调整策略和基于最佳叶尖速比风向补偿因数修正的调整策略，并通过试验验证了所采取策略可有效减小偏航静态误差。

2) 针对偏航控制策略误差产生机理，提出基于BP神经网络LM算法的风向预测优化模型。该模型能够有效预测风向且训练时间短、收敛速度快，将其应用于偏航控制策略优化，通过仿真验证了该优化策略的有效性。

3)提出偏航重启对风优化策略，通过仿真验证了在不降低风电机组输出功率的同时，可有效减少无效偏航次数，降低偏航机械部件磨损，延长使用寿命。