高海拔地区三角堰水力学参数计算与分析研究

次吉拉姆,德吉央宗,贾蒲云,齐腾岳

(1.广东省水利水电科学研究院，广州 510635；2.林芝市水利局，西藏 林芝 860000；3.西藏农牧学院，西藏 林芝 860000)

1 概述

西藏自治区地处青藏高原西南部，受地理环境制约，西藏地区经济水平一直较为落后，但与其它省份相比较，西藏地区蕴藏着丰富的各类资源，尤其是水资源[1-2]，这为水电事业发展提供有利的先决条件。近年来国家加大在西藏地区的水电基础设施建设，在水利水电工程运行管理中，堰作为重要水工建筑物，其水力特性分析将会影响水利建筑物的正常运行[3-5]。然而由于针对高原地区水力学和河流动力学等基础研发的不足，导致藏区水电利用效率低下，堰口出流对消能墩造成侵蚀破坏，因此需对高原特殊环境下不同堰的水力特性展开研究。

对于堰出流的流量计算分析涉及到两个方面的问题：一是堰出流流态的判别问题[6-7]；二是堰出流综合流量系数的确定问题[7-11]。本文主要针对西藏高原特殊环境影响下，三角形薄壁堰堰流公式流量系数的确定和水力参数计算与分析开展模型试验和数值计算，这不仅对堰的水力计算部分起到一定的完善和发展作用，而且对今后相关研究提供参考[12]。

2 三角形薄壁堰模型试验

2.1 试验模型

如图1所示，三角形薄壁堰模型试验在多功能变坡水槽中开展，水槽尺寸为30 m×1 m×0.7 m，承重结构采用钢管焊接而成，水槽主体采用厚度为12 mm钢化玻璃拼接而成，便于观察水流流态和记录数据。为保证水流平稳，在水槽入水口设置消能池，在水槽出水口增加可以调节的尾门，并将三角堰放置于距尾门5 m处。

图1 三角形薄壁堰模型示意

三角形薄壁堰采用不锈钢切割而成(尺寸如图2所示)，并用方管进行加固，薄壁堰与水槽之间用1 mm厚玻璃胶粘结，可有效防止水流渗漏，对堰口边缘处进行打磨抛光，可有效减少堰口处对过堰水流产生的阻力。

图2 三角形薄壁堰尺寸示意(单位：mm)

2.2 模型设计

1)在水槽入水口增加可调节流量的电磁流量阀，并由电脑端进行控制，将水流控制在合理范围内，以防水流不能过堰或淹没水槽。

2)在水槽入水口设置消能池，并在出水口增加可调节角度的尾门，保证水流平稳运行。

3)在三角形薄壁堰前5H(H为堰上水头值)内设置水位测针，及时记录水面下降趋势。

4)在三角形薄壁堰前后分别采用PIV(粒子成像测速系统)进行捕捉，并观察其流场变化。

5)在与三角形薄壁堰平行地段架设CCD相机进行拍摄，观察水跃现象，并通过对图片分析处理，得到水位下降曲线。

6)受实验室条件限制和动水压力不足等客观因素的影响，水槽流量在0.019 m3/s以下，水流不能过堰；水槽流量大于0.037 m3/s，变坡水槽尾门排水不畅，造成回涌现象。因此本试验共设流量为0.019 m3/s、0.021 m3/s、0.023 m3/s、0.025 m3/s、0.027 m3/s、0.029 m3/s、0.031 m3/s、0.033 m3/s、0.035 m3/s、0.037 m3/s等10个工况，水槽水流流速呈线性上升趋势。

2.3 试验数据

如图3所示，在此次实验中共设计10个试验工况，加大试验组次，加大流量Q与堰上水头值H的浮动范围，试验所测流速在0.04～0.08 m/s之间，实测堰上水头值处于0.15～0.25 m以内，试验数据合理可行。

图3 三角形薄壁堰试验数据展示示意

3 三角形薄壁堰模型试验结果与分析

3.1 高原地区三角形薄壁堰流量公式的推导

通过查阅相关文献，三角形薄壁堰流量系数C与堰上水头值H之间存在明确函数关系，目前已经建立的三角形薄壁堰流量公式有：沼地—黑川—渊泽公式(1)，灌区量水工作手册推荐公式(2～3)等。

(1)

式中：

C——流量系数；

P——堰高，m；

B——水槽宽，m；

H——堰上水头，m；

Q——流量，m3/s。

灌区量水工作手册推荐的经验公式：

(2)

Q=1.343H2.47

(3)

公式(2)的适用条件为H=0.05～0.25 m，公式(3)的适用条件为H=0.06～0.55 m。

但是针对这3个流量公式计算都是在平原地区开展的试验，和平原地区相比，西藏高原地区重力加速度、水流形态等多种因素均存在较大差异性，因此，在本次实验中三角形薄壁堰流量公式中流量系数C是否仍为原值，尚未可知，所以本次采用最小二乘法对适用于高原地区三角形薄壁堰流量公式进行拟合，通过试验所测堰上水头值H和水流流量Q来反推流量系数C。

将实验数据代入所求公式中可得：C=1.420，a=2.5，所以通过使用本次实验数据拟合出来的三角形薄壁堰的流量为：

Q=1.420H2.5

(4)

式中：

Q——流量,m3/s;

H——水头,H=0.177～0.234 m。

3.2 高原地区三角形薄壁堰流量公式的验证分

通过最小二乘法拟合的高原地区三角形薄壁堰流量公式是否可以准确运用于水力计算中，并不能确定，因此需进一步对其进行验证。将拟合的流量公式与理论公式进行精度对比，分析二者在水力计算中存在的差异性，分析结果见表1所示。

表1 实际流量与计算流量相对误差计算 m3/s，%

由表1可知：理论公式(3)和拟合公式(4)计算得到流量与试验实测流量之间存在误差，但两者误差均处于明渠测流要求误差5%范围内[13-15]。

3.3 高原地区三角形薄壁堰流量公式局限性分析

本次试验仅涉及10个工况，受实验设备条件限制与多功能变坡水槽动水压力不足等客观条件制约，所测水流流速仅在0.04～0.08 m/s之间，实测三角形薄壁堰堰上水头值在0.177～0.234 m范围内，因此拟合得出的高原地区三角形薄壁堰流量公式具有一定的局限性，是否可以广泛应用，仍待进一步试验研究。

4 三角形薄壁堰数值模拟计算

通过建模软件UG对三角形薄壁堰和变坡水槽进行三维建模，基于CFD数值模拟技术，运用ANSYS对三角形薄壁堰进行数值模拟计算，将数值模拟与试验数据进行对比，从而分析验证数值模拟技术运用于三角形薄壁堰水力特性分析研究中的适用性。

4.1 控制方程

连续性方程:

(5)

动量方程:

(6)

式中：

ρ——密度，kg/m3；

t——时间，s；

u、v、w——分别为x、y、z方向上的分速度，m/s。

4.2 湍流模型

湍流模型控制方程：

(7)

(8)

式中：

ρ——密度,kg/m3;

K——湍动能,J;

ε——湍流耗散率,%;

μeff=μ+μt，Cμ=0.084 5，αk=ε=1.39，C1ε=1.420，C2ε=1.68，Gk为由平均梯度引起的紊动能产生项。

4.3 网格划分与边界条件的设置

本次计算采用商业求解器ANSYS CFX、湍流模型使用RNG k-ε湍流模型，使用VOF方法进行水/气两相流动的计算。考虑到当地属于高海拔地区，重力加速度g取9.778 3 m/s2，空气域对应环境压力Pair=70.991 kPa。假设：进口流向均匀；出口平均压力等于零。计算的边界条件为入口设置流量，出口设置压力进行求解，壁面设置为无滑移壁面(No-Slip Wall)条件，边墙粗糙值Ks=0.000 5 mm。

模拟计算的水槽长为30 m，宽为1 m，三角形薄壁堰堰高为990 mm，堰宽为500 mm。直角三角形薄壁堰计算示意见图4，计算的网格总节点数为4 957 425。根据不同的进口流量，通过数学模型计算出自由出流情况下对应的堰顶水头以及流速、压强分布等水力参数。

图4 直角三角形薄壁堰、水槽模型示意

4.4 数值模拟计算结果与试验数据对比分析

数模计算共计算了两种流量下堰上水头的变化情况和水跃云图，两个流量水面线是研究堰流水面形态的重要参量，一般选取水体体积分数为40%～50%作为水气交界面，不同流量下掺气浓度为45%时三维水气交界面形态如图5所示。

Q=0.021 m3/s

为了比较数模计算结果与模型试验成果，进行了相应流量下的实验，测量得到的堰上水头结果见表3。从表3可以看到，相同的进口流量下，实验与数学模型得到的堰上水头很接近。

表3 不同流量下计算和试验得到的堰上水头比较

图6为三角堰的数值模拟水跃云图，三角堰的数值模拟水跃云图进行三角堰模型试验的同时，对流出三角堰口的水流跌落到出口处的水平距离进行了测量(结果见表4)。

a Q=0.021 m3/s时三角堰速度

表4 角堰数值模拟与实测水跃距离对比

从表4中可以看出：数值模拟计算得到水跃长度与实测得到的水跃距离之间的相对误差分别为1.08%、1.94%，拟合度较好，数值模拟得出的结果大于实测得到的数据，存在一定的系统误差。从上述结论来看，计算机数值模拟技术可用于三角堰水跃长度的计算。

通过三角形薄壁堰数值模拟计算和模型试验分析可知：数值模拟计算得到的堰上水头值与试验测得堰上水头值基本相同，差异较小；数值模拟计算得出的水跃长度与实测得到的数据拟合较好，误差小。计算机数值模拟技术能够较好的模拟明渠中的水流运动。

5 结语

本研究在对比分析国内薄壁堰相关研究的基础上，通过模型试验和模拟仿真相结合的方法，对西藏地区三角形薄壁堰水力特性进行研究，通过数值模拟和试验数据对比分析得出如下结论：

1)通过多功能变坡水槽模型试验，采用最小二乘法进行拟合得出高原地区三角形薄壁堰流量公式为Q=1.420H2.5(H=0.177～0.234 m)。

2)本次试验受实验室现有条件限制和水槽水压动力不足等客观条件的制约，拟合得出的高原地区三角型薄壁堰流量公式存在一定的局限性，是否可以广泛应用仍待进一步验证。

3)此次试验均在同一规格尺寸三角型形薄壁堰下进行，试验数据均为缓流状态下所得，仅限于自由出流研究。

4)数值模拟计算和试验分析结果基本相同，差异性较小，计算机数值模拟技术能够较好的模拟明渠中水流流态，可广泛应用于高海拔地区水力特性分析中。