农村高中美术生数学解题后反思能力的培养

王拴礼

摘要：随着教育机制的不断发展，越来越重视对学生的反思教育，只有真正让学生去反思，才能收获更多的、更有效的数学知识，才能将比较浅显的、零散的数学解题思路归整为经验记录下来，促进学生解题能力的提升。尤其是对于农村美术生来说，他们对数学知识的理解往往是比较浅薄的，必须经过解题后反思才能有效提升。

关键词：农村高中数学;美术生;学生解题后反思

引言：

传统教学以提海战术来训练学生，学生经过大量的习题演练虽然会获得一定的知识理解，但是其知识理解和解题能力也是混乱的，缺乏系统性，同时会让学生花费非常多的时间和精力，而转变教学思维，让学生在解题后进行反思，观察并分析解题的过程，记录下解题的模式，后续解题能力自然会随之提升。

一、进行解题分析，把握好习题的特点

在应用题解题教学中，有的时候学生并不能按照标准化的解题思路来进行解题，或者虽然能够解题，但却是按照固有套路和固有思维来进行解题，虽然可能解出了习题，但是很可能没有条理，没有逻辑可言，只是解决过相同套路的习题，套用到了这一道习题解答上，但解题本质却是不理解的，属于“知其然，但不知其所以然”。比较常见的问题就是当某一个习题有了变形，解题套路用不上了，那么学生就会变得迷茫，变得不知道怎么去解题。

教师要做的，就是带着学生在解题后必须进行反思，进行解题分析，对于这一道应用题，拿到之后并解决的途中，要知道这一道题对应的是哪个知识点，题型中蕴含有哪些关键的要素，哪些是具有联系、推演处理的，哪些是没有实际意义甚至误导信息，反思解答的流程是怎么样的，这些都是学生解题思维的体现，也是非常重要的，不能让学生稀里糊涂的去做题。例如下图1所示的习题，解题的思路应该是清晰的，知道了a和b的耦合关系，那么将a至换成b，或者将b置换成a，消减一个元，然后列出一个元的式子去判断其最小值即可，附带的要点就是去分析某一個元的取值范围，这样清晰的观察并解题，势必有利于学生思考以及提升解题能力[1]。

二、进行结构化学习，掌握多元变式习题的要点

现代教学提倡进行结构化学习，要能够掌握知识框架，知道知识点的框架和知识点对应的联系，然后有条理的去学习，对号入座，更好地理解数学知识的奥秘，这对于数学习题来说也是一样的，虽然高中数学习题比较复杂，是在做大量的变式训练，但是却也是有迹可寻的，很多复杂的题型都是在简单的、经典的题型之上演变来的，在某个地方做了变化而已，可能反映在解题步骤上会多一个步骤。

教师要做的，就是引导学生进行习题总结和分析，围绕某一个知识点以及考察经典提醒，分析在基础题型的基础上，复杂的习题做了哪些变化，都有着哪些套路，如何将一道复杂的数学习题转变为简单的数学习题，然后用已经掌握的简单习题解决方法去解决，进而 找准数学习题的本质，这样学生通过多归纳/、多反思，多演练，慢慢的就能够推陈出新，举一反三去学习，学习力和解题力都会慢慢增强。

三、善用错题资源，进行针对性训练

在习题演练过程中，学生会正确解答习题，也会犯下一些解题错误的情况，正确解题反映的是学生健全的数学能力，和较强的数学理解能力，而错误的解题情况则反映了学生错误的解题思维，相比于正确解题，错误解题更具有教育意义。

教师要做的，就是引导学生运用错题资源，重点对作业、日常考验、考试中出现的错题进行归纳整理，建立错题库，对这些错题进行分析和总结，时时回顾，分析正确的解题思路应该是怎样的，而自己犯下的错误又是怎样的，如何去改进自己的错误。慢慢地，学生找准自己的错误所在，就能够有效提升解题能力。此外，教师还可以带领学生进行一些针对性的解题，让学生去练一练自己容易犯错的习题，练一练还不熟练的题型，逐渐增强学生对还未掌握的习题解答的掌握能力，对症下药才能药到病除。

四、掌握解题方法，优化解题技巧

在高中数学习题演练中，一些习题往往是抽象的、复杂的，数理关系非常多样且复杂，如果用常见的、基础性的解题方式来解答，会是非常繁重的解题，但是也有很巧妙的解题方法，比如化归思想，比如数形结合思想，将太过复杂的梳理关系可以化归成简单的数理关系，或者用形象的图形来解答，会有更好的效果。

教师要做的，就是带领学生理解并掌握这些解题方法，提升他们的解题技巧和思路，例如下图2所示的函数求零点类型求解习题，利用数形结合，将函数分解为两个小函数，分别作出对应图像，观察两个小函数的交点，即是定义域内零点的个数[2]。

五、结束语

综上所述，教师引导学生做好解题后的反思，通过反思对习题进行归纳整理，同时掌握习题的多元变式类型，掌握习题的解答技巧，致力于提升学生解题能力，意义重大。

参考文献：

[1]韩宝成.高中数学解题反思能力的培养策略[J].新课程教学：电子版，2020（22）：1.

[2]邓仲宝.掌控正确方法，加强逻辑引导——论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究：教研版，201（09，00022）：P.117-117.