深海惯性式组合型矢量水听器设计

马 鑫，洪连进，吴鸿博

（1. 哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001；2. 海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室（哈尔滨工程大学） 工业和信息化部，哈尔滨 150001；3. 哈尔滨工程大学 水声工程学院，哈尔滨 150001；4. 沈阳辽海装备有限责任公司，沈阳 110000）

近年来大深度潜水器发展迅速，搭载于潜水器上的声呐设备要承受巨大的静水压力，由于水听器是直接工作在水下，其性能受到了广泛关注，莫喜平对换能器增大耐静水压的能力做了介绍[1]。

众所周知声音是水下信息的有效载体，声压水听器可以通过测量声压来提取声场中的信息。相比于传统的声压水听器，矢量水听器可获得更丰富的水下声场信息，为后续声呐信号处理提供更丰富信息来提高探测能力。它可以空间共点、时间同步地测得水下声场中水质点的振速、加速度、位移等信息[2]。由于其具有天然的偶极子指向性（“8”字型），国内杨德森课题组长期致力于利用单只矢量水听器提高水下目标的定向精度[3,4]。方尔正教授对矢量舷侧阵进行研究，在消除噪声在舷侧声呐部位产生的干扰后，提高矢量舷侧阵声呐的远程弱目标被动探测性能[5]。

早在上世纪八九十年代，国外就开始研制深海矢量水听器，并成功完成相关的海洋环境监测项目[6]。国内深海矢量水听器存在的问题不是承压能力低就是矢量通道和声压通道分置，适于深海工程应用的矢量水听器还不多见[7]。针对目前深海探测的迫切需求，设计一种小尺寸轻量化便于工程应用的深海惯性式组合型矢量水听器，既能同时接收水下声压和矢量信号，又可以大幅提高工作深度。

1 矢量水听器接收理论

根据工作原理的不同矢量水听器可分为两大类：压差式和惯性式。其中压差式矢量水听器利用声场中两点间的声压梯度来近似水质点振速，由于利用有限差分的方法近似得到振速分量，性能不如采用拾振传感器制作的惯性式矢量水听器。

1.1 声场中各物理量的关系

当时间为t且x0=0，在只考虑一维情况，仅取一阶即n=1时，可得声压梯度∇p与x处声压p(x,t)关系，如式(2)所示：

在简谐平面波场中，根据欧拉公式可得x处声压p(x,t)与质点振速v(x,t)、声压梯度∇p(x,t)、质点加速度a(x,t)关系，如式(3)所示：

其中，ρ0-水的密度；c-水中声速；ω-角频率。矢量水听器的声压灵敏度M与加速度计的灵敏度Ma之间的关系，如式(4)所示：

1.2 惯性式矢量水听器工作原理

由式(3)可知声压与质点加速度的关系，在声场中自由运动的刚性柱体接收到远场的平面波时，假设柱体只做小振幅振动且忽略水的黏滞效应，它的振动速度vc与此处水质点振速v0关系，如式(5)所示：

其中，ρc-柱体平均密度，k-波数，r-柱体半径，J(kr)-贝塞尔函数；H(kr)-汉克尔函数。当柱体的尺寸远小于波长，即满足kr＜＜1且ρc近似于ρ0时，式(5)化简为式(6)。此时，水质点的振速v0可以通过测量柱体的振速得到[8]。

2 矢量通道设计

目前惯性式矢量水听器通常将拾振传感器密封在浮力材料内，最终得到中性浮力的矢量水听器，但这种结构形式仅能工作在几百米水深，只适用于浅海工况。常见的深海惯性式矢量水听器常用不锈钢球或者圆柱结构，存在体积偏大或密度偏大问题。

采用强度高而密度小的钛合金作为耐压圆柱外壳，两端采用高强度铝合金半球的胶囊形结构，充分减小体积的同时又可提高耐压能力实现轻量化。拾振传感器采用一只灵敏度Ma=1.7 V/g的三轴加速度计，其指标如表1所示。由式(4)计算出此时矢量通道的灵敏度M=-182.6 dB@1 kHz（0 dB参考值为1 V/μPa）。

表1 加速度计参数Tab.1 Parameters of accelerometer

2.1 承压结构设计

矢量水听器壳体承受静水压力时，失效形式有强度失效和失稳，当外压大于材料的屈服强度时失效形式为强度失效；当外压造成壳体刚度或惯性矩不足时会发生失稳。在安全的压力范围内，壳体会产生微弱可恢复的变形。当压力继续增大，达到临界许用压力时，圆柱壳体将失去稳定性，造成壳体被完全破坏。

其中，pe0-圆柱壳临界失稳压力，E-圆柱壳体的弹性模量，L-圆柱长度，R-圆柱外半径，δ-圆柱的厚度。

为提高柱体两端的承压能力，采用两个半球结构作为圆柱壳体的封头。薄球壳的临界失稳压力经典公式如式(8)所示：

其中，pe1-球壳临界失稳压力，R1-球壳外半径，E1-球壳的弹性模量，μ1-球壳的泊松比，δ1-球壳厚度。

考虑到矢量水听器整体的轻量化，圆柱体材料选钛合金TC4，球壳材料选铝合金7075-T6，参数为δ=δ1=3 mm，R=R1=32 mm，L=66 mm，μ1=0.33，E=1.05×1011Pa，E1=7.2×1010Pa。带入式(7)(8)可得pe0=126.96 MPa，pe1=731.58 MPa。根据GB150-2011中，圆柱壳安全系数m0=3、球壳安全系数m1=14.5，得到钛合金圆柱壳的许用临界压力pcr0=42.32 MPa，铝合金球壳的许用临界压力pcr1=50.45 MPa。此时矢量水听器最大承压为pcr2=min{pc r0,pcr1}=42.32 MPa 。

若使最大承压达到pcr2=50MPa（提升7.68 MPa），由式(7)可知增加厚度可满足要求。但这不利于实现轻量化，而采用带加强圈的圆柱壳可提高耐压能力又不会增加过多重量，结构如图1所示。

图1 加强圈的结构图Fig.1 Structure chart of stiffening ring

带加强圈的圆柱壳耐压计算如式(9)所示，其中加强圈与壳体组合截面所需的理论惯性矩为I，加强圈与壳体起加强作用的有效段组合截面实际惯性矩为IS，且满足IS≥I时不产生损坏[9,10]。

其中，l-加强圈间距，pcr2-最大承压，Ri-加强圈截面中心半径。矩形加强圈组合截面的实际惯性矩IS近似计算如式(10)所示：

其中，b-加强圈宽度，h-加强圈高度。经过计算选择五根尺寸为b=2 mm，h=5 mm，Ri=26.5 mm，l=8 mm的加强圈。带入到式(9)(10)中算出I=88.6 mm4，IS=100.83 mm4。

2.2 结构静力仿真

由于采用的短圆筒结构，几乎不会发生屈曲变形，因此对于矢量水听器的稳定性可只进行结构静力仿真。按照式(9)(10)算出的加强圈参数进行建模，在表面施加法向压力50 MPa，应力结果如图2所示。

图2 耐压仿真分析图Fig.2 Simulation analysis of pressure resistance

图2(a)中仿真得出带加强圈柱体最大应力为420 MPa，铝合金球壳的最大应力为320 MPa，由于TC4的屈服强度830 MPa，7075-T6的屈服强度为500 MPa，远远小于材料自身的屈服强度，因此不会发生强度失效。为便于对比，将不带加强圈厚度为3.8 mm的TC4圆柱壳体，也施加50 MPa外界压力，此时最大应力也为430 MPa左右，如图2(b)中所示。统计两种情况下TC4的质量，其中带加强圈圆柱壳质量为204.9 g，不带加强圈的圆柱壳质量为215.4 g，质量减轻约10.5 g，由此看出加强圈结构可进一步实现矢量水听器的轻量化，有助于整体接近中性浮力。

3 声压通道设计

深海矢量水听器仅能输出水下声场的矢量信号，需要在搭载平台附近布置深海声压水听器，这样给布放回收和信号处理带来诸多不便。通过将声压通道与矢量水听器集成在一起，构成深海组合型惯性式矢量水听器可以极大方便深海的工程应用。

常见的深海声压水听器设计思路有三种：压力补偿、压力释放和压力平衡。压力补偿常采用储气罐结构，这种结构复杂耐压、能力有限，又存在一定的安全隐患；压力释放是利用耐压材料将元件外承受的压力传递到耐压材料上从而保护元件，这种形式具有工艺简单、使用方便以及安全性高等优点，但是由于阻抗失配带来声压通道的灵敏度损失严重；压力平衡是将密封好的压电元件配合充油结构使用，这种结构在低频输出电压平坦，声压灵敏度损失较低。

3.1 声压通道工作频带

为满足设计要求采用压力平衡的耐压结构，通过将蓖麻油填充在压电陶瓷环的内部，即声压水听器为液体背衬，此时声压水听器的机电等效电路如图3所示。

图3 水听器的机电等效电路Fig.3 Electromechanical equivalent circuit of hydrophone

水听器增加了一项液腔附加阻抗Zf，其中各参数如式(11)(12)(13)所示：

其中：Zm是动态机械阻抗，Zr是声辐射阻抗，R0是静态电阻，C0是静态电容，U0是压电陶瓷环输出电压，Rm是机械阻，Mm是等效质量，Cm是等效柔顺系数，Rr是辐射声阻，Mr是共振质量，N是机电转换系数，a是压电陶瓷环内半径，c是水中声速，ρ是液腔内液体的密度，k是波数。

当陶瓷环内腔充满蓖麻油在水中工作时，谐振条件如式(14)所示：

由于存在Zr和Zf，此时充油的声压水听器振动复杂，谐振频率不便用解析形式求得。因此，采用有限元软件仿真出谐振频率fr=12.1 kHz，如图4所示。

图4 充油水听器阻抗仿真曲线Fig.4 Impedance simulation curve of oil-filled hydrophone

将充油声压水听器在水中进行阻抗测试，得到fr=12.8 kHz，结果如图5所示，仿真与实测基本一致。为保证声压水听器灵敏度的平坦性，一般要求谐振频率是上限工作频率的2～3倍。与表1中三轴加速度计的上限工作频率为5 kHz相符，此充油声压水听器可作为深海惯性式组合型矢量水听器的声压通道。

图5 充油水听器阻抗测试曲线Fig.5 Impedance test curve of oil-filled hydrophone

3.2 声压通道灵敏度

对于采用径向极化陶瓷环和两端带有端盖结构的充油水听器，因内部液体存在，导致声场中的声压传进液腔内部，使压电陶瓷圆环内、外声压差变小、灵敏度降低。虽然损失部分灵敏度，却可提高声压水听器的承压能力。此时充液水听器的开路电压灵敏度Me如式(15)所示：

其中β是液腔内声压与外部入射声压比值，如式(16)所示：

ξ是比例因子，如式(17)所示：

式中μ-压电陶瓷环的泊松比，B-液腔内液体的体积弹性模量，d-厚度，H-高度，E2-端盖的弹性模量，b-压电陶瓷环外半径，α-内外半径比，g33与g31-机电压电常数。

结合应用选取高强度盖板和Φ50×Φ47×18mm的压电陶瓷环，由式(15)计算出充油声压水听器的灵敏度为Me=-217 dB。查阅相关参数在COMSOL中建模，压电陶瓷环外部为水内部是蓖麻油上下有端盖，仿真频率在20 Hz～30 kHz，结果如图6所示。由图看出谐振频率在10 kHz，当频率从20 Hz～5 kHz时，其灵敏度大小约为-213±2 dB，理论计算和仿真基本吻合。

图6 充油水听器灵敏度仿真曲线Fig.6 Sensitivity simulation curve of oil-filled hydrophone

4 惯性式组合型矢量水听器制作与测试

4.1 制作过程

尺寸为Φ50×Φ47×18mm的压电陶瓷环的电容为14.4 nF，为提高声压通道灵敏度，将其分瓣极化串联相接，此时测得电容为3.5 nF，理论上可提高灵敏度12 dB。将高强度盖板作为压电陶瓷环的上下端盖，在上盖板预留有充油孔。将陶瓷环与盖板用环氧树脂灌注成一体后，通过充油孔采用真空导入方式将蓖麻油注入陶瓷环内部。之后再进行抽真空处理，当真空度达到-0.4 MPa后，持续抽真空8小时。最后通过带O型圈的堵头对充油孔进行密封。将两只充油声压水听器分别安装在矢量水听器的上下半球的两端，半球通过螺纹与带加强圈的圆柱壳连接，从而保证对称，为将声压和矢量通道组合使用，对于上下两个半球壳小部分区域做了加厚处理，结构如图7所示。

图7 组合型矢量水听器结构示意图Fig.7 Structure diagram of composite type vector sensor

用3 mm厚聚氨酯进行整体灌封，制作出一只尺寸为Φ70×165mm的深海惯性式组合型矢量水听器，实物如图8所示。经测量整体的平均密度ρc=1.2，有效实现了小尺寸和轻量化，满足式(6)的技术要求。

图8 组合型矢量水听器实物图Fig.8 Photo of composite type vector sensor

4.2 指标测试

对其在高压水罐内进行50 MPa静水压力试验，保压时间为1小时。由于目前水声测试技术的限制，矢量水听器无法在高压状态下进行低频段校准，中高频也需要特定的高压水罐和测量系统来完成。为验证承压性能，只将打压后的惯性式组合型矢量水听器做了静态测试，其中矢量通道的电阻均为92 kΩ左右，声压通道的绝缘大于100 MΩ。

之后，在驻波管和消声水池内对灵敏度按照1/3倍频程进行测试，测试频带为20 Hz～5 kHz。由式(4)计算出矢量通道X、Y和Z三个轴的灵敏度理论值为M=-182.6 dB@1 kHz (0 dB参考值为1 V/μPa)，实测灵敏度为-184 dB@1 kHz，基本满足每个倍频程6 dB增长规律，声压通道灵敏度实测为-206 dB，如图9所示。由于采用两次串联结构与式(15)计算得到的结果-205 dB(Me=-217+12=-205 dB)基本相符。

图9 各通道灵敏度测试曲线Fig.9 Sensitivity curves of each channel

由图10看出X、Y和Z三轴在1 kHz的指向性两两正交且均具有良好的偶极子指向性，在最小输出方向上凹点深度大于20 dB，声压通道在1 kHz的指向性起伏小于3 dB，满足工程使用要求。

图10 各个通道指向性测试曲线Fig.10 Directivity curves of each channel

5 结 论

本文从设计耐高压、轻量化的惯性式组合型矢量水听器出发，分析出胶囊形带加强圈的结构可提高承压能力7.68 MPa同时实现小体积和轻量化，将充油声压水听器与矢量水听器设计成一体，最终得到组合型矢量水听器平均密度ρc=1.2。将制作的深海惯性式组合型矢量水听器进行了50 MPa静水压力试验，测得矢量通道灵敏度-184 dB@1 kHz，指向性两两正交分布并且测得凹点深度大于20 dB，声压通道灵敏度-206 dB且输出较平坦。设计的深海惯性式组合型矢量水听器指标与测试结果基本相符。由于制作工艺的限制和测量误差，造成实测结果与理论和仿真略有差异，但能满足深海使用需求，为深海矢量水听器设计提供一定参考。不足之处在于灵敏度略低，可探索其他结构或材料进行提高；测试结果在打压后的状态下获得，后续可改进为高压状态下对各个通道进行实时校准，从而更接近实际工况。