冲击加载下煤样破坏能量耗散特性研究

刘继勇，郭春生

(华阳新材料科技集团有限公司 技术中心，山西 阳泉 045000)

煤与瓦斯突出和冲击地压是矿井煤岩动力灾害现象中比较常见的种类，该类矿井灾害发生时，会对采掘空间周围的煤岩体造成强烈的冲击破坏[1-3]。随着采掘空间不断向深部发展，开采作业环境日趋复杂与恶劣，尤其是深部煤岩高应力、高瓦斯压力、高温、强扰动综合作用下发生冲击地压、煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害和所造成人员伤亡及物资损坏的情况均呈现明显的上升趋势[4]。深入研究煤岩体在动态荷载下的能量传播和耗散对于认识冲击地压等煤岩动力灾害的机理具有重要作用。

国内外学者针对煤岩的动载荷冲击破坏实验、模拟展开了大量研究。主要研究包括高应变下煤的破裂特性[5-6]、不同速度下的冲击特性[7]、煤的动态本构HJC模型[8-10]等方面，并取得了丰厚的成果。但针对煤体冲击作用下的能耗特性鲜有研究。为此，采用D50 mm分离式霍普金斯压杆，对煤试样进行冲击压缩试验，并进一步探究动态冲击作用下煤样冲击破坏过程中能量耗散特性。

1 实验系统及试样制备

1.1 实验系统

实验利用中国矿业大学(北京)煤岩动载破坏实验室SHPB系统进行，动态冲击加载实验系统如图1所示。

图1 试验系统图

SHPB试验系统包括冲击控制系统、子弹(撞击杆)、入射杆、透射杆、缓冲杆(吸能杆)、试验数据采集系统等。试验中子弹为D50 mm×400 mm的圆柱体，入射杆为D50 mm×3 000 mm，透射杆为D50 mm×2 500 mm，吸能杆为D50 mm×1 000 mm，所用压杆材料为弹性模量为206 GPa的合金钢。

1.2 试样制备

实验所需煤样取自山西潞安化工集团，采用块煤取煤芯的方法，将试样打磨成D50 mm、长度50 mm的煤样，以满足SHPB实验的杆中一维(弹性)应力波假定和短试件中应力/应变沿其长度均匀分布假定两个假定条件[11-12]，实验共选取5个煤试样。取样方法及试样制备见图2。

图2 取样方法和试样制备

2 应力和应变率变化特征

对煤试样进行不同速度(5.55～9.42 m/s)的冲击压缩，测得应力变化曲线，如图3所示。可见，随着冲击速度的增大，入射应力、反射应力、透射应力均明显增大。经脉冲整形后的入射波，有着平稳的上升沿和下降沿，能够较好地满足杆中试件应力平衡要求[13]。由于原煤试样内部具有原生微小的裂隙和孔洞，表现出较强的非均匀性，对应力波的传播速度和路径有着较大的影响，宏观上透射应力波变化规律较弱。但是，入射波、反射波、透射波三种波的应力变化均满足应力传播规律，能够很好地获得煤试样冲击破坏的动态力学特性。

图3 杆中应力-时程变化曲线

图4是冲击破坏煤样的应变率-时程曲线。由图可知，冲击过程中应变率可大致分为增大、恒定和减小三个阶段，其中应变率在前200 μs处于增长阶段；200～300 μs为应变率恒定阶段，这个阶段应变率出现了一个平台期，随时间的增加应变率大小基本保持不变，冲击速度越大的试样恒定期越长；300～400 μs为应变率减小阶段，虽然该阶段加载速度出现衰减趋势，但仍属于加载过程。试样的冲击应变率随着子弹冲击速率增大而增大，实验中子弹的冲击速率越大，应变率时程曲线斜率越大，应变率的增长和减小速度更快。

图4 单轴冲击压缩煤样的应变率-时程曲线

3 能量耗散特性分析

3.1 动态冲击加载下的能量计算

在SHPB实验过程中，子弹经压缩空气的作用后，以恒定速度冲击入射杆，冲击时产生应力波并经入射杆传播，当应力波传播至试件断端面时，由于试样内部存在孔隙、节理等缺陷，应力波携带的能量一部分被反射和透射，另一部分被煤样吸收，吸收能量主要用于煤样内部新裂纹产生、旧裂纹扩展、孔隙发育，少部分通过声、热、光、辐射、动能等方式耗散[14]。吸收能中作用于煤样破坏的约占95%，而以其他能量形式耗散的仅占5%以下[15]。因此，忽略这一部分能量，即可认为煤样冲击破坏过程中吸收的能量为煤样变形破坏过程中的耗散能。通过测试获得的入射波、反射波和透射波的应变信号可计算出入射能、反射能、透射能、耗散能，从而表征煤样动态响应过程中的能量变化特征。

通过计算实验中各部分能量可深入分析煤样内部的损伤变化。各部分能量计算如下：

(1)

(2)

(3)

式中：WI为入射能，J；WR为反射能，J；WT为透射能，J；t为时间，s；CB为压杆波速，m/s；AB为横截面积，m2；EB为弹性模量，GPa；σI为入射应力，MPa；σR为反射应力，MPa；σT为透射应力，MPa。

根据能量守恒定律可知，在动态冲击过程中损伤的耗散能WA(吸收能)表示为：

WA=WI-WR-WT

(4)

为衡量试样能量耗散比重，采用耗散能与入射能的比值来表示，即能量耗散率η：

(5)

3.2 冲击破坏下煤样能量耗散特征

由单轴压缩冲击载荷作用下煤样能量计算公式，可分别得到不同工况下的入射能、反射能、透射能、耗散能和能耗率变化趋势，如图5～图7所示。由图5可知，随着冲击气压的增大，入射能、反射能、透射能均呈现逐渐增加的趋势。

冲击载荷下煤样的入射能、反射能、透射能随应变率的变化趋势如图5所示。

图5 入射能、反射能及透射能-应变率关系曲线

由图5可见，3种能量随应变率均呈正比例关系，由一次函数y=ax+b进行拟合，入射能关于一次函数的离散程度较低、其次是反射能，透射能的离散程度稍大。此外，入射能和反射能随应变率增长速率较快，透射能增长速率显著小于前两者。整体来看，由于冲击速度增大，应变率随之增大，各能量均呈线性上升的趋势。

图6表示耗散能与应变率关系的曲线。由图6可知，耗散能随应变率呈二次函数关系，且离散程度非常低。进一步研究发现，随着冲击速度的增加，煤样受冲击载荷的破坏变形滞后于应力波的传播，因而岩石耗散能表现显著的应变率相关性。

图6 耗散能(吸收能)-应变率关系曲线

图7表示能耗率与应变率关系的曲线。由图7可知，能耗率随应变率呈二次函数关系。随着应变率的增大，能耗率显著降低。究其原因，认为当冲击速度不断增大时，试样已经完全碎裂，试样的入射能增加速率远远大于试样的能量吸收速率，导致能耗率的减小。

图7 能耗率-应变率关系曲线

4 结 语

1) 基于煤试样的冲击试验，认为煤样的冲击压缩过程应变率变化为三个阶段，即增大、恒定、降低；随着冲击速度的增加，煤样的应变率-时程曲线中的波峰增大，应变率上升和下降速率也随之变大。

2) 煤样的入射能、反射能和透射能均随应变率的增大而增大，且与应变率呈线性函数关系，其中入射能和反射能的增大速率相同，约为透射能的5倍。

3) 煤样的耗散能(吸收能)和能耗率与应变率呈二次函数关系，随着应变率增大，耗散能逐渐增大，而能耗率不断降低。分析原因为：当煤样完全破碎时，其吸收能量的增量远小于入射能的增加速率，导致了耗散能的降低。