一种快速动态响应的LLC 变换器控制策略∗

俞 珊

(福州大学至诚学院，福建 福州 350002)

随着电力电子技术的飞速发展，开关电源朝着高频化、高效率、高功率密度的方向发展，软开关技术的运用能够大大降低高频化所带来的开关损耗[1－2]。相比于其他变换器，LLC 谐振变换器凭借着其宽范围输入情况下，仍能够实现原边开关管的ZVS 开通和副边整流管的ZCS 关断的优势，广泛应用在各种开关电源系统中。

供电系统是工业设备的重要组成部分，电源电路的性能优劣直接关系到工业设备的技术指标以及能否安全可靠的工作。良好的瞬态响应是工业电源设计的一个重要指标，在最恶劣工作情况下，功率变换器的输出电压保持在合理的调节范围内是非常重要的，严重的输出电压偏差或滞后的动态响应会导致后级电子设备发生误动作，甚至出现故障与停机[3]。瞬态响应与功率变换器的环路响应直接相关，控制环路的带宽决定了变换器的动态响应速度。此外，功率变换器环路的相位裕度也会影响电源系统的稳定，相位裕度不足会导致欠阻尼响应，输出电压会出现振荡[4－5]。

传统的LLC 谐振变换器，通常采用单电压环控制方式，通过复杂的环路补偿网络，控制压控振荡器，从而调节输出电压。这种单电压环控制系统，存在双重极点，是一个二阶的系统，因此存在补偿网络复杂且环路带宽低，瞬态响应能力差等缺陷。针对此问题，许多专家学者做了大量的研究，目前采用的方法有:双频率控制策略、PID 控制策略和滑模控制策略等[6－9]，但这些解决方法仍存在不足之处，如:文献[6]提出的LLC 双频率控制策略虽然能简化控制回路，但双频率的数值确定过程较为复杂，且容易受增益曲线建模精度的影响；文献[7]提出的PID控制策略未考虑工作频率变化引起的小信号模型的改变，负载变换时的控制性能较差；而文献[8]提出的滑模控制策略较为复杂，运算量大，不易实现。对此，本文采用一种LLC 谐振变换器控制策略，以输出电压反馈控制为外环，引入谐振电容电压作为内环，具有环路参数便于调节、稳态幅值与相位裕量充裕、动态响应速度快等优点。

1 单电压环控制

单电压环控制的LLC 变换器的控制框图，如图1 所示。其中，Gc(s)为环路补偿网络传递函数，Gm(s)为压控振荡器传递函数，GLLC(s)为LLC 功率级传递函数，H(s)为电压反馈网络传递函数。

图1 单电压环控制LLC 谐振变换器控制框图

如图2 所示，单电压环控制的LLC 变换器由LLC 主电路、电压反馈环路、压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)和驱动电路组成，通过输出电压补偿网络的输出信号VCOMP控制压控振荡器，调节LLC 谐振变换器的工作频率f，从而调整谐振变换器的增益，进而稳定输出电压。当负载增加时，输出电压减小，反馈电压减小，电压反馈环路输出减小，压控振荡源VCO 输出频率f减小，输出电压增大，以维持电压稳定；当负载减小时，输出电压增大，反馈电压增大，电压反馈环路输出增大，压控振荡源VCO 输出频率f增大，输出电压减小，以维持电压稳定。

图2 单电压环控制LLC 变换器电路结构图

该控制方式原理清晰，结构简单。然而，由于作为LLC 变换器核心电路参数的谐振腔内电压和电流变化，不能及时反映到输出电压上，在面对输入电压瞬变与负载瞬变的情况下，响应速度慢，导致输出电压跌落或者超调严重。因此，单电压环控制方式，往往需要牺牲瞬态响应速度以得到一个稳定的系统。同时，该控制方式存在差频引起的双极点，是一个二阶系统[5]，由于调制器传递函数过于复杂，很难进行补偿，最佳补偿可能需要复杂的计算建模和迭代实验。

2 谐振电压控制LLC 谐振变换器

2.1 谐振电压控制策略

为了提高LLC 变换器的动态响应性能，可以在单电压环控制策略的基础上，引入谐振腔电流作为内环控制对象，这就需要通过电流互感器或无感厚膜电阻对电流进行采样检测。然而，电流互感器往往会增加变换器控制电路的体积和成本；而采样电阻则存在功率损耗，使得变换器功率电路的转换效率降低。对此，本文采用一种新颖的谐振电压控制策略:开关频率由承载谐振电流信息的谐振电容电压与输出电压共同确定。该控制策略由LLC 功率电路、电压反馈网络、电容分压网络、逻辑电路、驱动电路组成，如图3 所示。

图3 谐振电压控制LLC 变换器电路结构图

该新型控制策略需要两个输入信号:vCR和VCOMP。vCR是通过C1和C2组成的电容分压器对谐振电容电压进行分压获得的电压；VCOMP是电压反馈补偿回路的输出。其控制逻辑实现电路由一个全差分放大器和两个比较器组成。全差分放大器实现VCOMP电压单端输入，两路输出信号VCH、VCL均对于VCM对称。其中，VCM为3 V。通过比较vCR与VCH、VCL来产生Q1、Q2控制信号uG1、uG2:当vCR>VCH时关闭上管，vCR

2.2 工作原理

采用谐振电压控制策略的LLC 变换器关键波形如图4 所示。

图4 谐振电压控制LLC 谐振变换器的关键波形图

其工作过程为:

(1)当t＝t0时，开关管Q1导通、Q2截止，副边二极管D1导通，高频变压器T 的励磁电感Lm电流线性增加，谐振电感电流iLr以正弦上升，vCR电压跟随谐振电容电压先减小后增大。

(2)当t＝t1时，vCR大于VCH，关断开关管Q1，进入死区时间tdead，副边二极管D1截止，变压器励磁电感Lm与谐振电感Lr、谐振电容Cr1和Cr2一同参与谐振，vCR电压跟随谐振电容电压变化。

(3)当t＝t2时，开关管Q2导通、Q1截止，副边二极管D2导通，励磁电感Lm电流线性减少，谐振电感电流iLr以正弦下降，vCR电压跟随谐振电容电压先增加后减小。

(4)当t＝t3时，vCR小于VCL，关断开关管Q2，进入死区时间tdead，副边二极管D2关断，变压器励磁电感Lm与谐振电感Lr、谐振电容Cr1和Cr2一同参与谐振，vCR跟随谐振电容电压变化。

(5)当t＝t4时，死区时间tdead结束，开关管Q1导通，开始下一个开关周期。

2.3 负载瞬变时的动态性能分析

当变换器电路工作在输入电压存在扰动或负载发生突变的情况下，需要进行实时动态调节。作为本文研究对象的LLC 变换器，通常作为工业电源中的后级DC/DC 功率变换电路，由于存在前级的功率因数校正电路，保证了LLC 变换器输入电压的基本稳定，故本文只针对负载突变时，LLC 变换器的动态性能进行分析。

负载突变的关键波形如图5 所示。当负载电流Io增大时，输出电压Vo下降，电压反馈环路输出VCOMP变大，使得VCH、VCL与VCM差值增大；同时，谐振电感电流iLr也增大，谐振电容分压电压vCR与iLr成正比，vCR也随之增大。通过比较vCR与VCH、VCL信号，最终uG1、uG2开关周期增加，开关频率减小，使系统输出电压增益变大，输出电压保持稳定。

图5 谐振电压控制LLC 谐振变换器负载跳变波形

3 小信号模型

谐振电容电压vC与谐振电感电流iLr直接相关，。半桥LLC 谐振变换器每个开关周期的输入电荷Qin为谐振电容Cr在高侧开关管Q1关断时的电荷、低侧开关管Q2关断时的电荷以及开关管结电容Cj作用之和，其表达式如式(3)所示[10－13]。输入功率可用式(4)表示。

式中:VC＿H、VC＿L分别表示桥臂高低侧开关管Q1和Q2关断时的谐振电容电压，fs为开关频率。由于谐振电容电压平均值为Vin/2，可得高低侧开关管关断时的电容电压VC＿H和VC＿L之和为Vin。

如上一节分析可知，PWM 发生器的两个阈值电压VCH、VCL是由电压反馈环路的输出信号VCOMP经过全差分放大器产生，在稳态时与高低侧开关管Q1和Q2关断时的电压VC＿H、VC＿L存在线性关系，分别如式(5)和式(6)所示。

式中:K为电容C1和C2构成的电容网络分压系数。

假设变换器的转换效率为100%，则输入功率如式(7)所示。

输出电压小信号如式(8)所示。

式中:为二次侧平均电流小信号，Zo为输出网络阻抗，其值如式(9)所示。

式中:RL为输出负载，Cf为输出电容。

联立式(3)～(8)，二次侧电流isec如式(10)所示。

考虑负载变化时，忽略输入电压Vin的变化，二次侧电流小信号模型如式(11)所表示。

式中:K1、K2、K3的值分别为式(12)～式(14)所示。

由LLC 变换器直流增益曲线可知，变换器工作在谐振频率fr附近，输出电压Vo与工作频率fs近似为线性关系，其小信号模型如式(15)所示。

式中:K4为常数。

联立式(9)、式(11)、式(15)可得，输出小信号模型如式(16)所示。

由上式化简得输出电压小信号和阈值电压小信号之间的传递函数如式(17)所示。

可见，谐振电压控制策略通过控制代表谐振电流信息的谐振电容电压，从而控制输出电压的变化，实现出色的负载瞬态响应。与传统的单电压环控制相比，谐振电压控制将系统降阶为一阶系统，使得环路补偿器的设计变得十分简单，而且能够实现更高的环路带宽。特别在负载是高速运转电机的工业应用场合，为了应对电机高速运行或启停时所带来的各种冲击，该控制策略所体现的快速瞬态响应能力有着显著优势。

4 样机设计与试验验证

对比前文所介绍的单电压环控制与谐振电压控制策略，可知:前者由单个电压环组成，只采样输出电压信号，动态响应速度慢；后者的控制策略引入了代表谐振电流的谐振电容电压信号，该信号与输入电压和负载电流直接相关，能够达到快速的动态响应速度。

本文分别搭建了单电压环控制LLC 变换器和谐振电压控制LLC 变换器样机，采用相同的功率电路参数，对两种控制策略的动态响应特性进行对比。样机的输出功率为300 W，其主要技术参数如下:输入电压Vin＝360 V～420 V DC；Vin＿nor＝400 V；输出电压Vo＝24 V；输出满载电流Io＝12.5 A；谐振频率fr＝105 kHz。样机的关键电路元件如表1 所示。试验样机实物图如图6 所示。

表1 LLC 样机关键电路元件列表

图6 LLC 变换器试验样机

图7 为谐振电压控制LLC 的原边开关管Q2漏极－源极间电压uds、驱动电压ugs波形和副边整流二极管D1的电压uD1、电流iD1波形。

由图7(a)可知，MOS 管在导通之前，漏源极电压已经下降到零，即原边开关管可实现零电压开通；由图7(b)可知，在整流二极管D1关断之前，电流iD1已经下降到零，即副边整流二极管实现了零电流关断。试验结果表明该控制策略能够实现LLC 的原边开关管的ZVS 和副边二极管的ZCS。

图7 工作在Vin ＝400 V，半载下的Q2 和D1 的波形

图8 为使用单电压环控制和谐振电压控制策略样机的负载动态切载波形。切载过程均为输出电流Io在轻载1.5 A 和满载12.5 A 之间进行切换。表2同样给出了相关对比数据。通过样机的波形与测试数据对比，验证了谐振电压控制策略对负载变动时具有更加良好的动态响应性能。

图8 采用两种控制模式的LLC 样机负载跳变波形

表2 采用两种控制模式的LLC 样机负载跳变数据表

使用谐振电压控制的样机采用Ⅱ型补偿网络，如图9(a)所示。该补偿网络结构简单，调试便捷，能够实现良好的动态响应能力；为了使单电压环控制策略想要达到相同的环路响应效果，则需要较为复杂的补偿电路，其电路图如图9(b)所示。

图9 样机所用的补偿反馈网络

图10 为谐振电压控制策略样机使用频率响应分析仪Venable 6305 测得的波特图。由图可知，样机的系统带宽为3.7 kHz，相位裕度为74°，幅值裕度为21 dB，电路系统足够稳定。

图10 谐振电压控制样机波特图

5 结论

本文在简要介绍LLC 谐振变换器单电压环控制策略的基础上，分析该控制环路补偿复杂、动态响应能力不足缺陷的原因。对此，本文采用一种新颖的谐振电压控制策略，首先阐述了该控制策略的电路构成及工作原理，分析了变换器负载瞬变时的动态响应性能，并进行该控制策略的小信号建模分析。最后，通过搭建300 W LLC 谐振变换器试验样机，在验证谐振电压控制策略可行性的同时，对单电压环控制策略和谐振电压控制策略下的变换器动态响应性能进行对比试验。

试验结果表明，采用谐振电压控制策略的LLC变换器在相同幅值的负载动态过程中，输出电压超调量由1.0%降为0.375%，动态调节时间由1ms 缩短为500 μs。因此，谐振电压控制策略具有更为良好的动态响应性能。