不平衡电网电压下VIENNA 整流器的多目标控制∗

周静超王君瑞代 丽王 闯

(北方民族大学电气信息工程学院，宁夏 银川 750021)

VIENNA 整流器具有功率开关器件少且应力小、没有死区、无桥臂直通危险等优点。目前在各种工业领域得到推广应用，特别是在航空电源、电动汽车充电机、风力发电、不间断电源、变频器、有源电力滤波器等领域正在逐步替代传统整流器的作用[1－6]。目前，对于VIENNA 整流器的研究主要涉及平衡电网下的控制策略、调制策略等方面。但是，在其实际的运行过程中，可能出现电网电压不平衡现象，电网电压不平衡，会产生负序分量，导致电流波形畸变，干扰设备的正常控制，如继续使用平衡电网下的算法，将会影响整流器正常工作。

关于VIENNA 整流器在不平衡电网下的控制策略中，文献[7]针对不平衡输入条件下的VIENNA 整流器，提出一种基于abc 自然坐标系的电流控制回路，减小了控制复杂度，降低了总损耗，但在间接计算中仍涉及坐标变换。文献[8]使用优化预测控制策略，提升了系统抗扰性和平稳性。文献[9]基于αβ坐标轴，提出了内环采用模型预测直接功率控制(Model Predictive Direct Power Control，MPDPC)，外环采用滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)的双闭环控制策略。文献[10]基于dq 坐标轴，分析了恒功率控制方法的理论工作区域，通过注入少量的输入功率纹波，平衡了工作区与直流电压纹波的性能。文献[11]提出了一种外环采用线性自抗扰控制，内环采用新型有限集预测直接功率控制的电网不平衡的三相VIENNA 整流器双闭环控制策略，提升系统的动态响应速度和抗干扰能力。从目前的研究现状来看，针对VIENNA 整流器大多采用αβ 坐标系下的控制策略。

滑模控制是一种特殊的非线性控制，可保证系统的鲁棒性及快速响应，且结构简单、易于改造[12－13]。对此，本文基于dq 坐标系，从电流角度出发，设定三个控制目标，分别是抑制负序电流分量、抑制有功二倍频分量、抑制无功二倍频分量。针对VIENNA 整流器电网电压三相不平衡的情况，本文提出了一种正负序电流环独立控制的方法，对各种控制目标下三相电流的正、负序分量直接控制，并搭建Simulink 模型对上述控制策略进行了仿真验证。

1 电网不平衡下VIENNA 整流器数学模型

当电网电压处于不平衡的运行条件下，三相电网电压存在正序、负序、零序三种分量，三相电网电压可表示为[14]:

式中:、、分别为正序、负序、零序基波电动势峰值；αP、αN、α0分别为正序、负序、零序电动势的初始相位角。受网侧电压不平衡的影响，在不考虑零序电动势分量三相三线制结构中，将网侧电压、网侧电流、VIENNA 整流器侧电压使用对称分量法将三相静止坐标系下变量变换至两相旋转坐标系，得到三相电网基波电动势的正负序分量在dq 轴上的分量、三相电流在dq 轴上的正负序分量以及交流侧电压侧正负序分量，正负序分量有如下关系:

假设三相进线电抗器的电感及等效阻抗都相等，则VIENNA 整流器dq 坐标系下交流侧数学模型为:

式中:L为VIENNA 整流器滤波电感，R为VIENNA整流器网侧等效内阻，ω为三相电网角频率。

2 电网不平衡下VIENNA 整流器功率分析

电网不平衡下，三相VIENNA 整流器的视在复功率S为:

联立式(2)、(4)可以得到:

式中:p0、q0为有功、无功功率的平均值；pc2、qc2为2次有功余弦、正弦项谐波分量峰值；ps2、qs2为2 次无功余弦、正弦项谐波分量峰值，其中:

从式(5)可以看出，VIENNA 拓扑的网侧有功功率、无功功率中均含有2 次余弦分量和正弦分量。根据功率平衡理论，有功功率的2 次谐波将使得直流输出电压中产生2 倍频的电压纹波，影响输出电压的稳定，继而又导致交流电流产生谐波，而无功功率会影响整流器的单位功率因数运行。

根据电网电压定向原则，＝0，可将(6)式化简得:

3 不平衡电网下VIENNA 整流器控制策略

3.1 VIENNA 整流器正负序电压电流分离策略

单同步坐标系软件锁相环(Single Synchronous Reference Frame Soft Wave Phase Lock Loop，SSRFSPLL)在电网电压不平衡时，无法精确锁相，因此本文采用基于双同步坐标系的解耦锁相环(Decoupled Double Synchronous Reference Frame Phase Lock Loop，DDSRF-SPLL)，这种锁相环由于采用了正负序解耦算法，因此有效地克服了频率变化对于锁相环性能带来的影响。

VIENNA 整流器不平衡电网电压控制下，首先需将电压电流正负序分量准确分离。对于dq旋转坐标系下的正负序分量，当处于正转坐标系中，负序分量会对其产生二倍频分量，处于反转坐标系中，正序分量会对其产生二倍频分量。为提取精确的正负序分量，需用陷波器将二倍频分量滤除，二次谐波滤除法如图1 所示。

图1 电压电流正负序分解

3.2 基于SMC 控制的正负序电流控制策略

针对电网不平衡条件下的VIENNA 整流器，在dq坐标系下只对正序电流控制难以取得良好的控制效果，电流畸变较严重，因此本文采用了正序电流和负序电流分别设置电流环的独立控制方法。根据坐标变换原理，将VIENNA 整流器在αβ、dq 坐标系下的正序电流和负序电流表示为:

SMC 控制器设计如下:

(1)选取控制变量

(2)对控制变量选取指数趋近率型滑模控制率函数

(3)根据式(10)、式(11)求得SMC 控制模型

(4)SMC 控制模型稳定性分析

设Lyapunov 函数

有功无功功率计算是正负序指令电流解算的重要过程。设、为网侧平均有功功率、无功功率的参考值。为求得正序电流参考值，可通过电压控制器输出得到指令电压，再与指令电压的乘积得到有功功率指令值。功率指令如下:

式中:Kvp、Kvi分别为电压环调节器的比例常数和积分常数，为平均瞬时有功功率指令，为平均瞬时无功功率指令，为VIENNA 整流器直流电压指令，Udc为VIENNA 整流器直流电压测得实际值，s为积分因子。

不平衡电网下VIENNA 整流器正负序电流控制框图如图2 所示，通过建立基于SMC 控制的正负序电流独立控制模型，为不平衡电网电压下多目标控制策略的研究奠定了基础。.

图2 VIENNA 整流器SMC 正负序电流独立控制模型

3.3 不平衡电网下VIENNA 整流器多目标控制策略

(1)抑制VIENNA 整流器交流负序电流的控制策略

为抑制VIENNA 整流器交流负序电流对控制的影响和保持单位功率因数运行，可令电流指令为

并将式(16)代入式(7)，并忽略2 次有功、无功余弦、正弦项谐波的影响，求得

由式(17)，可以得到正序电流指令表达式为

当VIENNA 整流器处于不平衡电网条件下时，抑制负序电流的同时会产生有功功率和无功功率二倍频谐波分量。根据式(17)，抑制VIENNA 整流器交流负序电流时，有功功率和无功功率二倍频谐波分量的理论值为:

(2)抑制VIENNA 整流器有功功率二倍频的控制策略

对于控制性能要求高的场合，必须对基波的2次有功余弦项谐波分量pc2、正弦项谐波分量ps2进行抑制，以保证直流输出电压稳定，同时实现单位功率因数运行。

根据式(6)，瞬时功率分量与正负序指令电流间具有以下关系:

将式(20)代入式(21)，并对式(21)进行变换，得到抑制有功二倍频分量控制目标下电流控制指令:

式中:x1、x2、x3、x4分别为:

正负序电流只有4 个控制量，故不能在p0受控的情况下同时满足ps2＝pc2＝qs2＝qc2＝0 的控制要求。这种控制方法，可以抑制VIENNA 有功功率的2 次谐波分量，但会产生负序电流，瞬时无功功率也会存在2 次谐波分量。

(3)抑制VIENNA 整流器无功功率二倍频的控制策略

对于为消除无功功率产生的二次谐波分量的场合，可对VIENNA 整流器网侧基波的二倍频有功余弦项谐波分量pc2、正弦项谐波分量qs2进行抑制，同时实现单位功率因数运行

根据式(17)，二次有功谐波分量与正负序指令电流有以下关系:

对式(25)变换，可得到三相VIENNA 整流器无功功率二倍频分量抑制时的电流控制指令为:

同理，将指令值分别代入(12)式，即可实现其控制目标。

4 仿真验证

4.1 VIENNA 整流器正负序电压电流分离策略仿真

为对不平衡电网下的VIENNA 整流器所设控制目标进行验证，利用MATLAB/Simulink 仿真平台搭建系统模型。平衡电网下参数设计:三相交流相电压100 V，电网频率为f＝50 Hz，VIENNA 整流器开关频率为20 kHz，交流侧电感L＝3 mH，交流侧等效电抗0.1 Ω，直流侧上下电容为440 μF，负载电阻25 Ω，设定直流侧期望电压Udc＝200 V。为验证不平衡电网下所设控制目标相应的控制策略有效性，其他条件不变，设三相不平衡电压Ua＝60 V，Ub＝100 V，Uc＝100 V。

图3 为dq 坐标轴上电压电流正负序分离变量波形图。可以看出，电压正负序分量与电流正负序分量能够精准分离，为实现控制目标奠定基础。

图3 dq 轴电压电流正负序分量

4.2 控制目标仿真分析

基于SMC 控制的正负序电流控制策略，搭建如图4 所示VIENNA 整流器多目标控制模型，仿真结果与电流内环采用PI 控制器结果对比如图5 所示。图5 结果表明，系统引入SMC 控制器能够有效提高电流内环的稳定性和响应速度。

图4 VIENNA 整流器多目标控制Simulink 仿真图

图5 PI 控制与SMC 控制下dq 轴正负序电流对比图

(1)抑制VIENNA 整流器负序电流的控制策略

在不平衡电网下，设置直流侧输出电压目标为200 V，电压环设计参数一致，电网电压条件与前述相同，保持40%的不平衡度。图6 为仅采用基于SMC 控制的VIENNA 整流器电流正序控制策略和切换为抑制VIENNA 整流器交流负序电流的控制策略系统仿真结果。

图6 抑制VIENNA 整流器负序电流的控制策略仿真图

在仿真0.1 s～0.2 s 期间，VIENNA 整流器输入三相电流保持平衡，各相电流幅值为11 A。0.2 s～0.4 s 期间，a 相电压由100 V 跌落至60 V，电流发生畸变，有功功率P与无功功率Q产生波动。在0.4 s加入抑制负序电流的控制策略后，经过0.12 s 过渡，三相电流趋于平衡，负序电流得到抑制，但存在无功功率及有功功率和无功功率的二倍频分量。

(2)抑制VIENNA 整流器有功功率二倍频分量的控制策略

在其他条件不变的情况下抑制有功功率二倍频分量，仿真结果如图7 所示。0.1 s～0.2 s 期间，三相电压平衡，0.2 s～0.4 s 期间，a 相电压由100 V 跌落至60 V，电流发生畸变，有功功率P与无功功率Q产生波动。在0.4 s 加入抑制有功功率的控制策略后，经过0.1 s 的过渡，有功功率波动得到抑制，但此时无法保证三相电流继续维持在平衡状态，且存在无功功率二倍频分量。

图7 抑制有功功率二倍频分量仿真图

(3)抑制VIENNA 整流器无功功率二倍频分量的控制策略

如图8 所示，0.1 s～0.2 s 期间，电流保持三相平衡，有功功率P和无功功率Q均无波动。0.2 s～0.4 s 期间a 相电压由100 V 跌落至60 V，电流发生畸变，有功功率P与无功功率Q产生波动。在0.4 s加入抑制无功功率的控制策略后，经过0.15 s 的过渡，无功功率二倍频分量波动得到抑制，但此时同样无法保证三相电流继续维持在平衡状态，有功功率有一定波动。

图8 抑制无功功率二倍频分量仿真图

综上所述，基于电压外环采用PI 控制器、电流内环采用正负序分离的SMC 控制器，其控制策略能分别实现抑制负序电流、抑制有功功率二倍频分量、抑制无功功率二倍频分量三种控制目标，并同时维持母线电压平衡，符合VIENNA 整流器系统的运行需求。

5 结论

本文采用了基于SMC 的VIENNA 整流器在dq坐标系下的正负序电流控制策略，与基于传统PI 控制的正负序电流控制策略进行对比，在MATLAB/Simulink 搭建仿真模型，验证了SMC 控制的优越性。并基于研究的电流控制策略，针对不同的运行要求设置了三个控制目标:抑制负序电流、抑制有功功率二倍频分量、抑制无功功率二倍频分量，分别搭建了MATLAB/Simulink 模型，验证在电网不平衡状态下各个控制目标与相应控制策略的有效性。该研究一定程度上拓宽了VIENNA 整流器不平衡研究的思路，有利于将dq 轴坐标系下的各种非线性控制策略的引入，对于VIENNA 整流器不平衡控制方面的研究具有参考意义。