全时空量测环境下基于双向长短期记忆网络的电力物联网损耗计算

张 娟 李俊午

(1.国网山西省电力公司太原供电公司，山西 太原 030012；2.国网山西省电力公司营销服务中心，山西 太原 030002)

随着智能电网、泛在电力物联网建设的发展，风、光、储等可再生能源发电不断并入电力系统各个地域，主动负荷、可控可中断负荷、需求侧的不断出现，加之特高压直流的延伸，使电力物联网的运行控制情况变得越来越复杂，电力物联网经常发生网络损耗很大的情况[1－3]，因此研究电力物联网的网络损耗计算及其预测能够指导其运行调控，是电力系统精细化管理的要求[4－5]。

线损计算一直以来都是电力系统的热点问题，国内外专家学者已经提出了许多优秀的算法，例如，文献[6]针对边际系数法没有考虑平衡节点的问题，提出了边际网损系数法与支路耗散功率转归分量法相结合的网损计算方法；文献[7－9]提出了线损相关性分析与负荷曲线相结合的线损检测方法；文献[10－12]采用随机森林和深度学习的方法集合负荷时间序列计算线损；文献[13－17]针对配电网，提出了回归分析法、BP 神经网络法等网损计算方法。上述方法只能针对小容量样本进行计算，在处理大样本数据会陷入局部最优无法收敛的问题。

目前，机器学习方法在电力系统网损计算及其预测方面得到了广泛的应用，如文献[18－20]使用K－mean 聚类算法计算输电线路长度、负载率、用电特性等因素，并优化神经网络算法，从而预测得到的网损精度较高，但仍没有改变神经网络陷入局部最小的问题。随后，文献[21－23]针对此问题，提出了一些改进的算法，如多层BP 神经网络算法、径向基神经网络、自适应二次变异差分进化算法来计算特高压线损，但上述算法没有给出改进神经网络算法中隐含层的权值计算方法。

目前，人工智能中的深度学习相关算法能够解决大样本、多维度、反馈前推等问题，已经在电力系统负荷预测、经济调度、电压控制等领域得到广泛的应用[24－25]，但将深度学习的相关算法应用于电力物联网线损计算的研究还没有相关期刊进行报道。对此，本文以网损计算的B系数法为基础，基于深度学习中的双向长短期记忆网络，提出有功无功网损计算。

1 网损计算的B 系数法

1.1 B 系数法的不足

B系数法的有功网损公式为:

式中:PL表示电力系统网损；PG表示电力系统中发电机的有功功率向量；BL表示网损的二次项系数矩阵；BLO表示网损的一次项系数列向量；BO表示网损常数项列向量。

网络复功率损耗为各节点注入的复功率之和，式(1)推导如下:

式中:表示节点电流相量，表示其共轭；表示节点电压相量；QL表示电力系统无功网损。

式(2)中的各个量可以表示为:

式中:表示节点注入电流相量；Z表示电力系统节点阻抗矩阵；IP表示节点注入电流相量的实部，即有功注入电流部分；IQ表示节点注入电流相量的虚部，即无功注入电流部分。

将式(3)～(5)代入式(2)中，取实部得到:

节点注入的电流和节点电压、节点功率有关系:

式(7)中的电压相量可以表示为幅值和相位的形式，即＝Uiejδi。

将式(8)～(9)表示成矩阵形式为:

将式(10)～(11)代入至式(6)中，消去电流变量，可得:

式中:矩阵A和B中的元素分别为:

式中:Rij是R的元素。

假设在每个节点上都为纯电功率或纯负荷功率，因此将P和Q划分成为相应的两个部分，矩阵A和B也应当划分成两部分，即:

式中:PD表示负荷有功功率向量；为其转置；QD表示负荷无功功率向量；表示其转置；表示发电机有功功率向量转置；表示发电机无功功率向量转置；AGG，AGD，ADG，ADD分别按照发电机、负荷进行划分；BGG，BGD，BDG，BDD分别按照发电机、负荷进行划分。

将式(15)～式(18)代入式(1)中，得到:

式中:

式(19)是完全准确的，传统为了简化计算，通常都对其进行简化假设:

假设1式(19)中的无功通常都可以用有功的线性化表示:

式中:QGi表示发电机节点i的无功功率，QG0i表示无功常量；fi表示系数；PGi表示发电机节点i的有功功率。

假设2式(19)中的节点电压角度都为常量。

假设3负荷的有功、无功功率不变。

传统计算方法通过上述假设，将式(19)简化为:

其中，式(19)与式(24)中的项对应为:

式中:F表示式(23)系数构成的列向量。

1.2 B 系数法的改进

由式(23)～式(25)可见，传统假设有功网损存在三种假设条件，忽略了无功对有功损耗的影响。这一假设条件与实际情况不符，并且在实施经济调度过程中，需要计算网损对于发电机的微分微增率，而式(24)计算结果是错误的。

对此，本文以传统B系数法为基础，将其有功网损概念扩大，取消了发电无功和有功功率成线性的假设，并取消了假设2、假设3 的情况，将发电机无功功率也作为变量引入线损计算中，得到新的复功率网损计算模型:

式中:SL表示电力系统复功率总损耗；表示发电机的复功率；()T为其共轭转置；其余为系数矩阵。

式(26)中的所有量都是复数量，且没有消去发电机无功功率对有功功率的影响，因而是正确的。下面给出具体的推导过程。

假设电力系统发电机节点总数为NG、总负荷节点ND，且节点总数为二者之和，即:

式中:N表示发电机节点总数。

由此，电力系统的有功无功复合网损为:

式中:表示节点注入电流相量的列向量，为其转置，为其共轭。

将式(28)中的电流相量分解表示为发电和负荷两部分:

式中:表示发电机流出的电流相量；表示负荷流入的电流相量。

根据负荷节点电流与系统总负荷电流的线性非一致[26]原理可知:

式中:Ki表示第i个负荷节点对应的负荷注入电流的比例系数。

结合式(30)和式(31)，可得:

式中:K表示比例系数；表示常截距。

将式(32)代入式(29)中得:

式中:E表示单位矩阵。

为了进一步消去式(33)中的，将其用发电机节点的有功和无功表示为:

式中:表示节点i的电压相量共轭；PGi和QGi分别表示节点i的发电机有功功率和无功功率。

式(34)可以进一步表示为:

式中:AGi和A0i表示系数矩阵。

将式(35)代入式(33)中得:

将式(36)代入式(28)中得到:

式中:＝(U－K)A0＋I0。

将式(38)代入式(37)中就可以得到式(26)的形式。

2 B 系数及误差大数据

2.1 最小二乘B 系数

电力系统按照各个节点负荷变化，以经济成本为目标运行，并能够根据系统出现的状况，实时控制。随着电力系统按天、周、月、年等周期性的运行，能够形成具有时标的负荷预测、实际负荷、发电机有功无功出力、输电线路潮流、变压器状态、系统损耗等大数据。

在此电力系统大数据基础上，最小二乘法就是对式(26)中的系数，即式(38)进行计算。

式中:aij(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，s)表示待求的系数；x1，x2，…，xs表示自变量；b1，b2，…，bn表示因变量；n≥s。

对于式(39)中的n×s个待求的系数，随着时间的推移，对应一组自变量和因变量的量测，就能够得到n个方程。由此，以不小于s为窗口，选取m(m≥s)个量测断面，代入式(39)中，就可以获得多个量测方程。

最小二乘法的目标就是通过m组量测，使:

通过式(40)就可以获得最优的系数aij。

假设电力系统的网络结构不变，随着时间的变化，取时间t＝1，2，…，能够获得随时间标签t的系数，如式(41)所示:

式中:系数是在全时空量测环境下，通过最小二乘计算获得的最优网损系数。

2.2 最小二乘B 系数误差

众所周知，通过2.1 节的计算，尤其是式(40)的计算，对应每一个时间t下，都有相应的最小二乘B系数。

同时，在电力系统全时空运行量测环境下，可以实时量测得到B系数的原型，即式(38)，那么二者具有一定的误差ΔB:

式中:B为式(41)中的计算结果；是通过量测获得的结果。

与式(41)同时间标签下，伴随式(41)最小二乘B系数的获得，就可以得到式(42)中的误差。

3 双向长短期记忆的网损计算

3.1 双向长短期记忆网络

获取单调性大数据样本进而预测的目的就是为了针对未来负荷的异常变化而导致的运行模式变化，进而导致关键输电线路变化。

深度学习是目前机器学习领域的一个高级别研究方向，它通过学习数据样本的内在规律和特征，进而能够预测得到未来规律。双向长短时记忆网络(bi-directional long short-term memory，BLSTM)是在LSTM 基础上发展而来的，它能够根据输入时序样本数据，采用双向准则判断，挖掘多种输入序列之间的潜在关系，进而获得所需的预测规律。

传统的LSTM 结构如图1 所示，其包含输入门xt、遗忘门ft、输出门Ct等构成。

其工作原理为:

首先遗忘门的输出为当前输入xt、前一时刻隐含信息ht－1作为输入，经过作用函数σ的计算后得到:

式中:wfx、wfh为需要训练的权值；bf为扰动量。

由图1 可见，it对输入的数据进行加工筛选，从而减少计算维度:

图1 LSTM 结构图

式中:wix、wih也为需要训练的权值；bi为随机量。

经过式(43)和式(44)的计算，可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch为需要训练的权值；bc为随机量。

经过更新以及LSTM 原有的积累，可以得到t时刻LSTM 计算值:

根据图1，进而可以得到当前输出值:

式中:wy为需要训练的权值；by为随机量。

由上述可见，LSTM 能够解决历史数据学习功能，但是没有充分利用未来的信息，比如未来负荷预测，因此采用BLSTM 能够解决该问题。

BLSTM 是在LSTM 结构的基础上，添加了前、后两个时间序列相反的隐含层；然后将其连接到一个输出，前向的隐含层为式(47)，后向的隐含层为:

3.2 网损计算及预测

通过3.1 的原理可知，使用BLSTM 能够预测出未来的网损，但是需要相应的历史数据输入，本文以历史具有时间标签的B最小二乘系数及其对应的误差、发电机有功出力、无功出力，以及未来的电力系统负荷水平作为数据输入xt，即:

式中:Bt表示式(40)中的具有时间标签的最小二乘B系数；ΔBt表示对应的误差；表示发电机有功出力；表示发电机无功出力；表示预测到未来t＋1 时刻的负荷水平。

将式(50)代入式(43)～式(49)中，就可以获得未来t＋1 时刻的网损。

4 算例分析

该电网系统的参数如表1 所示。采用如图2 所示的某实际电网为例，来验证本文所提算法的有效性。

表1 IEEE5 节点系统参数(标幺值)

图2 某实际电网

上文所提算法是在Windows 环境下采用Python结合SQL 数据库进行程序设计实现。

图2 所示为IEEE5 节点系统结构图，节点1 为PV 节点，节点2 为平衡节点，节点3～5 为PQ 节点，具体参数见表1。

为了能够与实际电网接轨，采用实际电网中的负荷数据代替图2 中的负荷节点，并采取某年3 个月共90 d、每天24 h、间隔5 min 采集负荷数据，以此进行潮流计算，获得的潮流计算结果作为量测值，部分潮流结果如表2 所示。

表2 1 h 内每隔5 min 电网潮流计算结果(标幺值)

按照文中的第1～第3 部分的方式进行网损计算，可得表3 所示的结果。

表3 网损计算结果(标幺值)

由表3 可见，预测误差控制在4%以内，具有较高的精确度。

5 结论

为了提高电力物联网的线损计算及预测精度，全时空量测环境下，通过对传统B系数网损计算方法的改进，提出了基于双向长短期记忆网络的电力物联网线损计算方法，通过实际电网的仿真验证表明了如下结论:

(1)通过改进传统B系数法的网损计算模型，能够获得较高精度的B系数数据。

(2)以B系数数据及负荷预测等作为双向长短期记忆网络方法输入，能够精确地计算及预测电力系统的损耗。