无铺装钢轨道梁日照温度场研究

黎泰良

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司 云南昆明 650200)

1 概述

温度场是随时间和空间发生变化的场变量。不均匀的温度场分布会使超静定结构产生自应力和次应力。胶轮有轨电车系统为一种新型的轨道交通系统[1-2]，采用无铺装钢轨道梁结构[3]，须严格控制其正常使用时的线形，而不均匀的温度场分布会使其产生较复杂的温度变形，所以需对无铺装钢轨道梁结构的日照温度场展开研究。大量专家学者对混凝土桥墩和桥跨、有桥面铺装层的钢箱梁日照温度分布模式进行了系统研究[4-6]，但对无铺装钢轨道梁的研究较少。本文以西南地区胶轮有轨电车钢轨道梁项目为依托，研究西南地区无铺装钢轨道梁温度场的分布模式和影响因素[7-8]。

2 日照温度场试验研究

2.1 试验模型

桥梁温度场分布规律与结构尺寸密切相关，为避免采用缩尺模型而造成尺寸效应，本文通过足尺模型研究无铺装钢轨道梁的温度场分布，模型如图1所示。

图1 无铺装钢轨道梁温度场试验模型

2.2 模型方位及测点布置

为获得最大的竖向温度梯度，本试验将钢轨道梁按东西走向放置。钢轨道梁钢板较薄，且钢的导热性能较好，故一般不考虑钢轨道梁板厚方向的温度梯度[9]。研究假定无铺装钢轨道梁纵桥向的温度场均匀分布，且该钢梁横向尺寸较小，不需考虑横向温度梯度，只需分析钢轨道梁的竖向温度梯度，在 1＃、2＃腹板和 3＃、4＃腹板所在截面各布置一个测试截面，如图2所示。

图2 试验模型放置方位及测试截面

根据研究[10-12]无铺装钢轨道梁腹板上的温度分布规律为:在靠近顶板的较小区域内，温度迅速下降；在腹板中部，温度基本稳定；在靠近底板附近，温度有小幅升高。为了能够较准确描述腹板的温度分布，采取图3所示的温度测点布置方案。

图3 测点布置(单位:mm)

2.3 测量方法

为了获取更多的温度数据样本，在温度较高的三个月对试验模型进行温度测量，每天从6点至18点间隔半个小时测量一次。使用红外线测温枪测量每个测点的温度，测量精度为2%，显示分辨率为0.1℃，测量发射率设置为0.7。同时采用风速测量仪测量风速，水银温度计测量钢梁内部的大气温度，并记录每天的天气情况。

2.4 实测温度数据分析

分析所有测量日的各时刻顶板及各腹板的测点温度，找出温度梯度最为显著的五天，且这五天天气晴朗、气温较高。其中某日的最大温度梯度曲线如图4所示。

图4 8月4日15:00各腹板温度梯度曲线

2.5 最大温度梯度拟合

早期学者在研究桥梁结构的温度场分布时，认为其温度场为线性分布，随着后期研究发展，学者们逐渐认识到桥梁结构的温度场分布具有较为明显的非线性特性。刘永健等总结提出了温度梯度曲线的三种形式[10]。对于钢箱梁温度梯度的曲线拟合，张玉平[11]等采用指数曲线拟合顶板向下1 m范围内的数据。李国强[12]等采用的温度梯度曲线形式为梁底板0.3 m以上温度梯度分布指数曲线。

为了使拟合曲线更具有代表性，选取所有测量成果最大温度梯度时刻绘图分析，如图5所示。图5的横坐标为各测点相对于腹板上温度最低点的相对温度(℃)，由各实测温度梯度曲线的各点温度减去该曲线中的最小温度得出；纵坐标为相对高度(mm)，取顶板上表面的纵坐标为0 mm，顶板上表面向下的纵坐标均为负值。

图5 多天实测最大温度梯度拟合结果

由图5可知，靠近顶板0.4 m范围内的腹板温度梯度变化显著，呈现出指数函数型下降趋势，对应的区域采用指数函数对顶板上表面向下922 mm的区域进行拟合。腹板下半部分到底板下表面的温度变化大致为线性，采用一次函数对底板下表面向上278 mm的区域进行拟合。拟合采用Levenberg-Marquardt优化算法。指数函数各参数的拟合结果为T0＝17.95，α＝217.88。α为计算参数，其值与季节等因素有关，R2＝0.965 05较接近于1。一次函数各参数的拟合结果为a＝-0.007 81，b＝-6.937 2，R2＝0.616 34。指数函数和一次函数的拟合结果绘制于图5中。

最终得到的无铺装轨道钢箱梁最大温度梯度曲线:

3 有限元模型分析

3.1 模型建立

在无铺装钢轨道梁中，只需考虑钢梁截面的竖向温度梯度，故可采用ANSYS有限元软件建立二维有限元模型计算。单元类型为具有二维热传导能力的平面单元PLANE55。模型考虑翼缘板的遮蔽效应，以确定结构各个面的太阳辐射强度。在初始时刻通过稳态热分析施加初始条件，之后通过瞬态热分析施加边界条件。

3.2 计算值与实测值对比分析

通过对所有实测温度梯度数据分析，找出温度梯度规律最为显著的四天(8月4日、8月9日、8月27日、9月7日)，经分析发现日最大温度梯度均出现在3＃腹板上(受翼缘板遮挡)。图6为8月4日3＃腹板最大温度梯度计算值和实测温度梯度曲线对比图。

图6 8月4日3＃腹板计算与实测温度梯度

4 日照温度场影响参数敏感性分析

4.1 模型建立及结果分析

在进行无铺装钢轨道梁日照温度场参数敏感性分析之前，需要确定一组标准参数，以便于与参数改变后的计算结果进行对比。根据本项目观测实测数据及结构材料特性，标准参数取值见表1。

表1 标准计算参数

以标准参数为基础，单独改变各参数大小，改变幅度取±10%、±20%、±30%。注意:太阳辐射吸收率最大取值为1.0。可得各参数单独变化时引起的日最大温度梯度的变化，计算结果如图7所示。

图7 各参数敏感性分析结果

由图7可知，对最大温度梯度几乎没有影响的参数有:比热容、截面高度；对最大温度梯度影响较小的参数有:顶底板厚度、腹板厚度、截面宽度；对最大温度梯度影响较大的参数有:导热系数、日平均风速、翼缘板长度；对最大温度梯度影响最大的参数为太阳辐射吸收率。各因素对最大温度梯度的影响规律如下:

(1)由图7可知，在比热容即使发生+30%左右的变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大变化仅为-0.5%，可见比热容对最大温度梯度几乎无影响。

(2)在截面高度即使发生+30%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大变化为+1.1%，可见截面高度对最大温度梯度几乎无影响。

(3)在腹板厚度发生-30%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大变化为+4.4%，可见腹板板厚对最大温度梯度的影响较小。

(4)在顶底板厚度发生-30%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大变化为-2.7%，可见顶底板板厚对最大温度梯度的影响较小。

(5)在导热系数发生-30%左右的变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大变化+7.1%，可见导热系数对最大温度梯度影响较大。导热系数越小，热量沿腹板竖向传递越慢，而顶板一直接受太阳直射的热量，导致顶板热量积聚，所以导热系数越小，顶板温度越高，竖向温度梯度越大。

(6)在截面宽度发生+30%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大值变化+4.9%，可见截面宽度对最大温度梯度的影响较小。

(7)在日平均风速发生-30%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大值变化+7.7%，可见日平均风速对最大温度梯度的影响较大。风速的改变主要对对流换热系数和综合大气温度的计算有影响，风速越大，钢梁与空气的对流换热越显著，对流换热系数和综合换热系数越大，综合大气温度越小。风速越大，空气将带走一部分钢梁的热量，顶板面无任何对风起阻挡作用的障碍物，故顶板面相对于腹板中下部的温度降的更多。

(8)在翼缘板长度发生+10%变化时，计算得到的非均匀温度梯度最大值变化-13.1%，可见翼缘板长度对最大温度梯度的影响较大。在顶板上表面向下0～0.5 m范围内，温度迅速降低，这是由于翼缘板遮挡了太阳直接辐射；0.5～1.2 m范围内，腹板受到太阳直接辐射，温度又迅速升高。上、下翼缘板越长，顶底板的受热面积越大，顶底板温度越高，同时翼缘板在腹板竖向产生的阴影遮挡越长，腹板最低温度点越靠下，则腹板最低温度点的温度也越低，所以温度梯度也越大。

(9)当太阳辐射吸收率取0.75时，即太阳辐射吸收率为-16.7%，计算得到的非均匀温度梯度最大值变化-17.5%，可见太阳辐射吸收率对最大温度梯度影响最大，太阳辐射吸收率越大，各面内温度越高，顶板的温度增加更明显，竖向温度梯度也越大。

4.2 减小竖向温度梯度措施

经本项目研究，对最大温度梯度影响显著的参数有四种:导热系数、日平均风速、翼缘板长度、太阳辐射吸收率。

(1)导热系数主要与钢梁所用的钢材有关，在钢梁设计及加工完成后，将难以改变，故无法通过改变导热系数来降低温度梯度。

(2)风速越大，钢梁与空气对流换热越显著，空气将带走一部分钢梁的热量，顶板上表面无任何对风起阻挡作用的障碍物，故顶板上表面相对于腹板中下部的温度降的更多，最大温度梯度越小。所以减少顶板上表面对风起阻挡作用的障碍物能有效减小最大温度梯度。

(3)上、下翼缘板越长，顶底板的受热面积越大，顶底板温度越高，同时翼缘板在腹板竖向产生的阴影遮挡越长，腹板最低温度点越靠下，且腹板最低温度点的温度也越低，所以温度梯度也越大。在实际工程中，可以通过减小钢轨道梁翼缘板的长度来减小最大温度梯度。

(4)太阳辐射吸收率越大，顶底板吸收的热量越多，而3＃腹板全天不受太阳照射，顶底板与3＃腹板温度最低点的温度梯度越大。采用白色或者浅色涂装来减小太阳辐射吸收率，从而减小最大温度梯度。

5 结论

(1)通过对试验模型进行连续三个月的温度测量，选取温度梯度分布较明显的五日进行分析，得出无铺装钢轨道梁的各腹板温度梯度分布规律。

(2)最大温度梯度出现的时间段为12:00至16:00，位于全天均被翼缘板遮挡的3＃腹板上。

(3)最大温度梯度的实测曲线具有较为明显的非线性特征，温度梯度曲线呈现出指数函数变化的趋势，通过对所有测量数据组进行拟合，得到了钢轨道梁最大温度梯度曲线。

(4)通过建立有限元模型得到钢轨道梁的计算温度梯度曲线，经比较与实测温度梯度曲线吻合度较好。

(5)通过改变参数的取值进行敏感性分析，发现对最大温度梯度影响最为显著的参数为太阳辐射吸收率、翼缘板长度和日平均风速。

(6)通过采用白色或浅色涂装、减小翼缘板长度和减少顶板表面对风起阻挡作用的障碍物的措施能有效地减小钢轨道梁的最大温度梯度。