基于正交试验的围护结构水平位移敏感性分析

姚鑫鹏， 罗伟庭， 蒋莉斌， 刘 坤， 张永杰

(1. 中国建筑第五工程局有限公司， 湖南 长沙 410004； 2. 长沙理工大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410114)

0 引言

套管咬合桩作为一种新型基坑支护形式，具有地层适应性广、防水性能好、工程造价低、成桩速度快等优点，近年已得到广泛应用。张中安[1]、王建山[2]通过工程实例，对隧道明挖段处的套管咬合桩受力变形特征进行了分析。刘丰军等[3]运用模型试验和数值模拟手段，对套管咬合桩咬合面的剪切性能进行研究。另外，李昌宁[4]、李鹏[5]对套管咬合桩桩体垂直精度的控制问题提出了解决办法，并详细介绍了施工方法。目前，许多学者结合实际基坑工程，使用数值模拟方法研究开挖过程中围护结构的变形特征。易理德[6]以重庆某基坑工程为依托，利用FLAC3D软件分析排桩围护结构对深基坑变形的控制效果。陈秀辉[7]利用ABAQUS有限元软件，对套管咬合桩支护结构的变形过程进行数值模拟研究，并对套管咬合桩的桩长、桩径等参数进行敏感性分析。郑毅[8]以生物实验楼基坑工程为依托，通过使用FLAC3D软件，探讨套管咬合桩的桩身水平位移与桩外土体沉降的变化规律，但文中钢筋混凝土桩的配筋情况和素混凝土缓凝剂的用量需要相关试验及工程实践来检验。

围护结构变形的影响因素较多，基坑施工和设计都必须考虑因素变化对围护结构变形的影响，该影响可以使用正交试验法进行研究。正交试验法是一种多因素、多水平的试验方法，可以用于寻找最优方案和分析不同因素的影响程度[9]。并且，单一采用数值模拟的方法，难以考虑围护结构变形对设计参数变化的敏感程度。为此，本文拟将数值模拟法和正交试验法结合起来，在建立基坑开挖三维数值分析模型的基础上，使用正交试验法研究围护结构变形对主要设计参数变化的敏感程度，为类似工程的设计和施工提供相关依据。

1 工程概况

拟建工程(见图1)位于深圳市南山区留仙大道与同发路的交叉以北，沿同发路呈南北向布置，与既有5号线车站换乘。该站为地下3层双柱3跨结构，岛式车站，站台宽14 m，标准段车站宽23.5 m，标准段底板埋深约26～32 m。基坑开挖规模长约246.6m、宽约28.8 m、深约32.3 m，基坑安全等级为一级。

基坑开挖采用Ф1 200@900 mm全套管(硬)咬合桩+内支撑+锚索联合支护的支护方案。其中第1道支撑采用钢筋混凝土支撑，每水平间距9 m设1道；第2、3、4道采用Ф800(t=20 mm)钢支撑，每水平间距4.5 m设1道，钢支撑架设在钢围檩上，钢支撑中间采用钢连系梁连接，钢连系梁坐落在临时立柱桩上，并采用立柱桩与钢格构柱作为竖向支撑，以此形成稳定的支护体系。在盾构扩大段，采用钢筋混凝土斜撑(700 mm×1 000 mm)，通过混凝土腰梁(600 mm×1 000 mm)与围护桩相连。9～25轴由于微风化岩面较高，围护桩采用吊脚桩，桩底进入地下2层中板以下且嵌入微风化岩面不小于1 500 mm，桩底采用锚索锁脚，基坑在微风化岩层内采用直壁开挖，开挖面喷100 mm混凝土加钢筋网进行保护。

2 计算参数的选取

根据留仙洞站岩土工程勘察报告，场区内分布的岩土体主要为：素填土、粉质黏土、砾砂、砂质黏土、强风化混合花岗岩、中风化混合花岗岩和微风化混合花岗岩。依据岩土施工工程分级相同的原则，将地层岩土体简化为5层，其基本物理参数如表1所示，其本构模型在ABAQUS程序中采用Mohr-Coulomb模型，单元类型为8节点线性6面体单元，并采用杀死单元的方法(Model Change命令)

表1 地层岩土体的基本参数地层重度/(kN·m-3 )层厚/m泊松比内摩擦角/(°)黏聚力/MPa地层117.33.430.2120.009地层219.59.670.2923.70.023地层3238.140.2724.330.022地层425.79.360.2642.10.972地层527.215.70.3549.61.731

模拟基坑开挖过程。

基坑围护结构及支撑体系材料参数如表2所示，所有材料均假设为均质、连续、各向同性，其中锚索材料直径为25mm，长为11m，采用杆单元模拟，其余材料采用梁单元模拟。锚索预应力通过材料中设置膨胀系数来模拟。

根据《咬合式排桩技术标准》(JGJ/T 396—2018)，计算可得全套管(硬)咬合桩等效墙体的厚度h=950mm，并采用实体单元来进行模拟。墙与岩土体接触选用表面与表面接触类型，设置摩擦系数为0.57，法向模型选为硬接触。

表2 基坑围护结构及支撑体系材料参数名称截面尺寸泊松比弹性模量/GPa重度/kN·m-3 砼支撑700 mm×1 000 mm0.23124钢支撑Ф 800(t=20 mm)0.2523579.5套管咬合桩Ф 1 200@900 mm0.23029钢围檩双拼H 500×400×21×21型钢0.321576.5钢格构柱550 mm×550 mm、L34 m0.321073.4立柱桩Ф1 200、L3.5 m0.383534腰梁600 mm×1 000 mm0.223724混凝土斜撑700 mm×1 000 mm0.23126锚索Ф25 mm、L11 m0.4522077.6

3 数值模型及开挖工序的建立

根据留仙洞站地质纵断面图，将各层岩土体高差起伏的曲面在模型中用台阶状平面来模拟。考虑施工现场基坑开挖情况以及基坑开挖引起地面沉降的影响范围，确定三维数值模拟的分析域范围:沿X轴向范围为410m，沿Y轴向范围为190m，沿Z轴向范围为72m。在Assembly模块中，将围护桩、立柱桩及钢格构柱部件装配到基坑模型合适的位置上。三维基坑模型体总共划分84567个单元，围护结构及支撑体系模型体总共划分21541个单元，其网格划分分别如图2和图3所示。

图2 地层模型网格(单位： m)

图3 围护结构及支撑体系模型网格

本基坑的模拟采用位移边界条件，边界条件设置模型顶部为自由边界，模型底部节点为全约束，限制水平向和竖向自由度，且在模型4侧限制水平向自由度。由于在深基坑开挖施工前采取了集水坑降水措施，因此在有限元数值模拟过程中不考虑地下水的影响。

车站基坑采用明挖顺筑法施工，沿基坑纵向从基坑南侧起将车站划分为1～12段，其中第1段和第12段为扩大段，其余为标准段。每层每小段土方开挖釆用分块作业，由基坑北侧向基坑南侧依次放坡开挖，以减少空间效应。根据现场具体施工工序，在Step模块中定义以下分析步：

1)工序1：采取1∶0.5放坡开挖基坑12～6段至-3.5 m深度位置处，利用地膜浇筑腰梁和第1道砼支撑。

2)工序2：开挖基坑12～6段至-11 m深度位置处，施作钢围檩和第2道钢支撑，并施加预应力；同时采取1∶0.5放坡开挖基坑6～1段至-3.5 m深度位置处，利用地膜浇筑腰梁和第1道砼支撑。

3)工序3：开挖基坑12～6段至-18 m深度位置处，施作钢围檩和第3道钢支撑，并施加预应力；同时开挖基坑6～1段至-11 m深度位置处，施作钢围檩和第2道钢支撑，并施加预应力。

4)工序4：开挖基坑12～6段至-25 m深度位置处，施作锚索和锚索梁；同时开挖基坑6～1段至-18 m深度位置处，施作钢围檩和第3道钢支撑，并施加预应力。

5)工序5：开挖基坑12～6段至基坑坑底设计标高处；同时开挖基坑6～1段至-25 m深度位置处，施作钢围檩和第3道钢支撑，并施加预应力。

6)工序6：开挖基坑6～1段至基坑坑底设计标高处，基坑开挖完毕并结束计算。

4 数值计算结果分析

在有限元软件中定义施工工况分析步，运行分析程序，计算结果如图4所示。选取基坑东侧的典型测点ZQT-21进行位移分析，提取围护结构各个施工工序的数值模拟计算结果，绘制成围护结构水平位移随深度的变化曲线，如图5所示。

图4 工序6中基坑水平位移云图(单位： m)

图5 监测点ZQT-21的水平位移曲线

从图4和图5可以看出，随着基坑开挖的进行，围护结构的水平位移逐渐增大，桩顶位移值变化幅度小，说明冠梁和第1道混凝土支撑能够有效约束围护结构桩顶位移；桩底位移值变化幅度小，说明围护结构的底端埋深满足要求。当基坑开挖完毕时，围护结构产生的最大水平位移为25.59 mm，发生在基坑东侧13轴桩身标高11 m深度处，该位移值没有超过其监测控制值30 mm，满足基坑开挖安全性的要求。故此时应尽减少坑底岩土体的暴露时间，及时施作坑底抗拔桩、混凝土垫层封底以及浇筑底板。

5 敏感性分析

选取围护结构厚度、围护结构入土深度和砼支撑轴力作为影响因素，进行正交试验并使用数值方法模拟各种因素不同水平组合下围护结构水平位移的变化情况，最后采用极差分析法进一步研究这些因素对围护结构水平位移的影响程度。

5.1 正交设计

选取围护结构厚度、围护结构入土深度和砼支撑轴力为正交试验因素，每个因素取3个水平。3个水平所对应的影响因素大小分别取上文中基坑模拟参数值(基准值)、基准值-20%、基准值+20%。例如，数值模拟时围护结构厚度为0.95 m，则围护结构厚度的3个水平依次为0.76、0.95、1.14 m。3种因素的具体水平如表3所示。

表3 正交试验因素及水平水平围护结构厚度/m围护结构入土深度/m砼支撑轴力/kN10.7617.921 764.2420.9522.402 205.3031.1426.882 646.36

为了减小组内误差，将第1列作为误差列并且不置入影响因素。因此采用4因素3水平的正交设计表L9(34)，具体如表4所示。

表4 正交表L9(34)试验编号误差列围护结构厚度围护结构入土深度砼支撑轴力111112122231333421235223162312731328321393321

根据正交设计表得到9种数值模拟方案，分别使用ABAQUS软件进行数值模拟，得到不同方案下围护结构的水平位移，计算如表5所示。

5.2 结果分析

极差分析法是用极差值Rj来分析各因素对结果的影响程度[10]。根据极差分析法原理可知，极差值越大，敏感性越大，对试验指标影响也越大[11]。

表5 正交设计方案及数值模拟结果试验编号误差列围护结构厚度/m围护结构入土深度/m砼支撑轴力/kN水平位移/mm110.7617.921 764.2422.78210.9522.42 205.320.34311.1426.882 646.3618.32420.7622.42 646.3616.72520.9526.881 764.2414.32621.1417.922 205.328.23730.7626.882 205.321.8830.9517.922 646.3623.63931.1422.41 764.2415.44

Rj=max(k1，k2，…，ki)-min(k1，k2，…，ki)

(1)

式中：ki为第i水平对应指标和Ki的平均值，即ki=Ki/r，其中r为任一列同一水平出现的次数。

使用正交表L9(34)进行数值模拟，以围护结构最大水平位移模拟结果为考核指标进行极差分析，计算如表6所示。

表6 极差分析结果评价指标误差列围护结构厚度围护结构入土深度砼支撑轴力K161.4461.374.6452.54K259.2758.2952.570.37K360.8761.9954.4458.67k120.4820.4324.8817.51k219.7619.4317.523.46k320.2920.6618.1526.63Rj0.721.237.389.12

从表6可以看出，极差Rj从大到小依次为9.12、7.38、1.23，对应的影响因素依次为砼支撑轴力、围护结构入土深度、围护结构厚度。因此，各影响因素对围护结构水平位移的敏感性程度由大到小依次为砼支撑轴力、围护结构入土深度、围护结构厚度。因此围护结构设计时，应将砼支撑设计轴力作为重点参数，将敏感性较低的围护结构入土深度与围护结构厚度参数作为辅助参数，通过位移反演分析等方法来确定这些参数取值的大小，可采用工程类比法或规范法推求。

6 结论

1)使用有限元软件ABAQUS建立了基坑开挖的三维数值模型。计算结果表明：当基坑开挖完毕时，围护结构产生的最大水平位移为25.59 mm，发生在基坑东侧13轴桩身标高11 m深度处，该位移值没有超过其监测控制值30 mm，满足基坑开挖安全性的要求。

2)根据正交试验的极差分析可知，所选取的3个影响因素对围护结构水平位移的敏感性由大到小顺序为砼支撑轴力>围护结构入土深度>围护结构厚度。

3)由于有限元软件来模拟实际工程得到的计算结果，必定会与工程实际施工情况存在差别，后续将进一步对比分析数值模拟计算与基坑实际测试数据结果，来增强数值计算结果的可信度。