浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用

黄丽贞

（福建省仙游现代中学，福建仙游 351200）

一直以来数学都是基础教育的重要内容，是初中生必须面对的一项学习活动，但是对于“如何教好并学好数学”，答案始终众说纷纭。为了提高学生的综合能力，教师可以将数形结合思想应用到实际的教学活动中。将数形结合思想应用到初中数学教学活动中，其实就是利用直观的图形呈现抽象的数量关系，使问题变得更加直观形象，有助于学生理清解题思路，最大限度地提高学生的学习效率和质量。因此，初中数学教师必须十分关注数形结合思想应用的积极意义，对其具体应用方法展开细致研究。

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用价值

（一）简化概念

数形结合思想在初中数学教学活动中的应用价值体现在能够最大限度地简化概念、定理、定律等，进而帮助学生高效学习数学知识。初中阶段的数学课程中存在大量抽象的理论性概念知识，同时这个阶段学生抽象思维尚不成熟，这使得他们在探究相关内容时经常陷入认知误区。将数形结合思想应用到教学活动中，可以轻松地将抽象概念转化为直观形象的知识，做到化繁为简，提高初中生的理解能力。

（二）简化内容

此外，数形结合思想还有简化内容的价值和优势。在应用数形结合思想学习初中数学知识的过程中，学生可以用图形表示一些数学信息，甚至可以直接通过图形体现思维逻辑关系。如此，知识内容变得更加简化，学习过程变得更加简单、轻松，促使学生收获更多的知识和技能。

二、初中数学教学应用数形结合思想的具体方法

（一）应用数形结合思想导入数学概念

导入与讲解理论概念的有效性往往影响整个初中数学教学活动的效率和效果。换句话说，教师应将数形结合思想与概念教学有机结合起来。具体来说，在应用数形结合思想开展教学活动的过程中，初中数学教师首先应关注其与理论概念导入的结合，积极利用数形结合手段导入理论性概念知识，合理地穿插直观化的图片、动画、视频等资源，促进学生数形思维的转换。基于其能够简化概念的优势，学生在该环境下面对的理论概念是更加简单、容易理解的，其学习的效率和质量自然会有所提升，并且能够增强对后续知识的探究热情。但是就目前来看，大多数初中数学教师在应用数形结合思想组织课程活动时都忽略了其在导入讲解理论性概念方面的运用，依然在使用传统方法照本宣科地讲解理论和概念，没有将抽象的概念内容通过数形结合更直观地呈现在学生面前，导致学生对理论、概念的探究是刻板的，无形中降低了学生的理论学习积极性、概念理解有效性，也阻碍了后续教学活动的推进。基于此，为了更好地促进初中生学习并运用数学知识，教师在应用数形结合思想组织教学时应加强其在概念导入方面的运用，将抽象的理论概念以更直观的形态呈现在学生面前，灵活导入新知。久而久之，学生能够在该全新概念导入模式下转变对概念学习的刻板认识，必然能够提升探究理论性概念的积极性。

（二）应用数形结合思想分析课程知识

“学而不思则罔，思而不学则殆”，学习和思考密不可分。要想实现对数学知识的深度学习，初中数学教师一定要注意引导学生思考课程知识，培养他们的自主思考能力。在该过程中，教师同样可以应用数形结合思想引领学生在解读课程知识的过程中合理地融入“以形助数”和“以数解形”的思想和理念，寻求解决数学问题的最佳路径。然而现阶段大多数教师在该方面做得不是很好，他们更习惯在课堂上直接给学生讲解知识，不仅并未积极引导学生运用数形结合思想学习课程知识，甚至根本没有为他们创造独立思考的机会。这直接导致初中生被动地接受知识，迟迟无法提升主动学习能力并学会运用数形结合思想。面对该问题，以促进初中生在数学领域的均衡发展为目标，教师必须调整课程知识讲解方法，积极引导学生运用数形结合思想独立分析课程内容，为学生创造自主探究的空间，并要求他们利用绘制思维导图、标注数字等方法分析数学课程知识的基础要素。通过运用数形结合思想思考和分析问题，学生逐渐感受到更多数学学习和数形结合分析的魅力，能够提高运用数形结合思想主动探究数学知识的积极性，从而实现对知识的高效、深入学习，最终较好地提高自主学习能力和分析思维能力。

（三）应用数形结合思想进行习题训练

高质量的初中数学课程教学离不开合理的习题训练的支持，教师在应用数形结合思想组织教学时还应该将其运用在习题训练方面，通过制订详细精准的习题训练方案等形式帮助学生在训练中找准数学问题与数形结合思想的链接点，促使他们更加深入地解读数学习题。以此为根据，初中生能够在反复的训练中掌握运用数形结合思想的技巧和有效办法。而分析传统模式下的初中数学教学活动不难发现课程活动呈现出低效等特征，这与习题训练不合理有极大关系。一些教师暴露出了不重视习题训练的问题，他们根本没有在课堂上及时组织学生运用知识解决问题，另一些教师在指导学生解题时只是教给他们解题模板、要求他们记忆解题流程，而不是启发他们运用数形结合思想解题。学生的这种学习方式看上去是在深度探究学科知识并进行解题练习，实际上只是机械性地记忆一些解题步骤，一旦题目出现变形，他们就会出现无法准确解题的情况。对此，为了更好地提高初中生的数学解题能力，教师一定要注意数形结合思想在习题训练方面的合理应用，及时在课堂上设计习题、提出问题、组织训练，再在学生解题过程中提醒他们运用数形结合思想。再者，教师也要对学生完成习题训练任务的情况进行总结和归纳，让学生了解自身存在的问题。这样一来，随着习题训练的不断深入，学生逐渐加强了对数形结合思想的运用，自身的解题能力与综合素养必然能够得到强化。

（四）依托现实生活运用数形结合思想

除教材之外，生活也是初中生学习数学知识的必要支持，能够促进学生更广泛地思考和运用数学。在教学的过程中，假若教师将教学的范围拓展到生活中，那么初中生对于数形结合思想的理解也会更为深入，利用数形结合思想解决数学问题的能力也会得到大幅提升。因此，初中数学教师在数形结合思想引领下组织课程活动还可以以现实生活为依托，通过观察生活提取数学信息、创新设计教学活动，围绕生活提出问题并引导学生思考，鼓励他们探究生活中的数学、解答生活化问题，以生活拉近学生与数学学习的距离，并拓宽其知识探究空间。在该状态下，学生不仅能够拥有越来越丰富的学习资源，还可以对数学的生活特性形成更正确的认识、实现对数形结合手段的灵活运用。但是，分析当前初中数学教学活动，教师未依托生活设计数形结合课程活动的问题比比皆是，严重限制了学生在生活化环境中探索数学知识、运用数形结合手段，其相关能力素养的发展局限在了一个狭小的范围内。这也提醒了教师在应用数形结合思想优化初中数学教学活动时有必要围绕现实生活展开，选取与初中生现实生活相关的现象或者事物并将其作为教学资源，以创设情境和开展生活探究活动的方式鼓励学生在生活中深入解读和运用数形结合思想。如此，学生面对的知识、问题是自己较为熟悉的，在生活经验支持下展开迁移思考，能够更迅速地进入数形结合学习状态，知识探究效果自然更理想。

（五）依托中考真题运用数形结合思想

传统模式下的初中数学教学活动之所以会出现学生解题能力和知识运用能力难以提升的消极反馈，在极大程度上是因为缺乏对中考真题的灵活运用。学生没有在课堂学习过程中接触中考真题，只是根据教师随机设计的题目练习解题，没有练习如何运用数形结合思想解决中考真题，他们缺乏对真题的清晰认识、尚未形成严谨的真题解答思维逻辑，实战能力自然无法得到有效提升。因此，教师应重新思考数形结合思想在初中数学教学活动中的合理应用方式，加强对中考真题的关注，以中考真题为依托运用数形结合思想指引学生根据题目的具体内容合理地运用数形结合思想解决问题。教师可以根据自己对班级学生综合能力的了解，在历年中考真题中提取一些错误率较高、可以用数形结合方式进行解答的题目，将其在课堂上展示给学生，一边引导学生从数形结合角度思考该题目常见错误及原因，一边鼓励他们运用该思想解答出正确答案。这样一来，学生能够提前熟悉中考真题的数形结合解题规律，形成强大自信，并在未来面对重要考试和学习时更加游刃有余、泰然自若，必然能够收获更积极的反馈。再者，为了加深学生对错题的印象、增强他们熟练运用数形结合思想的能力，初中数学教师可以鼓励学生创建错题本，有序地记录错题情况、反思思维出现偏差的原因。通过这样的方式，学生会更加清晰地了解数形结合思想的应用环境、掌握具体的应用方法。

（六）依托模拟情境运用数形结合思想

数形结合思想在初中数学教学活动中的应用还可以依托模拟情境展开。这是因为相比于静态环境，初中生经常会在动态环境中表现出更高涨的知识探究热情并获得更丰富的收获。反之，若始终面对教材探究数学知识，课堂氛围趋于沉闷、枯燥，学生的知识探究积极性和热情会相对降低，从而出现较为消极的学习表现。以上述观念为依据，教师可以应用语言引导、多媒体技术等教学形式和手段在模拟情境中体现数形结合思想，让学生以动态化和立体化的形式深入理解和分析抽象的数学概念。然而就目前来看，仍旧有很大一部分教师不注意在数形结合教学过程中构建动态的模拟情境，不注意将知识以更生动的形式呈现在学生的面前。甚至一些教师还存在“构建模拟情境是在浪费精力、会转移学生注意力”等错误认知，严重阻碍了学生在模拟情境中思考数学，限制了他们对数形结合的探究和运用。所以说在当前环境中，为了在初中数学教学中有效渗透数形结合思想，教师应加强对情境的模拟创设，关注虚拟现实、多媒体等信息化教学技术，借助此手段带领学生进入特定的模拟情境中体会数学概念、数学公式等与数学图形之间的有机转换，进而加深对数学知识的印象。同时，在课堂中创设模拟情境还能极大地调动学生参与课堂的热情，促使学生在积极探索的过程中明确数学知识的内涵和本质。

（七）对数形结合思想的应用展开评价

最后需要注意的是，在应用数形结合思想开展教学活动的过程中教师还应该注意对其应用过程、结果展开评价，讨论不足并进行调整，以此做好教学反馈和实践反思工作，为日后的教学活动打下坚实的根基。据此，教师可以绘制教学评价表将学生在数形结合课堂中的实际表现以及他们的思维成长情况等记录下来，进而为教学反思提供依据。通过及时评价数形结合思想的应用情况以及初中生在课堂中的真实表现，教师能够在评价过程以及评价结果中发现问题并作出调整，以期增强评价的科学性和时效性；学生也能够逐步提高自主发现并解决问题的能力、深化自身数形结合运用思维。这样一来，师生在相关课程活动中的配合更默契、沟通更顺利，课堂教学时间被充分利用起来，他们可以围绕课程知识展开更深入、密切的讨论，收获自然会随之增加。毫无疑问，这对初中生在数学领域的成长是大为有利的。但是现阶段仍旧有一些教师不注意在应用完数形结合思想后对其相关活动、情况展开评价，而是草草地将“讲解完知识”视为教学的结束。对此，教师必须提高重视、加紧调整，在做好课堂记录的基础上鼓励和引导学生积极参与自我评价、小组评价和师生互评等活动，共同探索出数形结合思想在应用中存在的优势和不足，从而进行针对性的弥补和改进，借此方式提高数形结合思想的应用效率。

三、结语

总而言之，初中数学教师应正视数形结合思想的积极作用，主动应用数形结合思想向学生讲解理论概念、引导他们分析抽象知识并进行解题练习。同时，从生活实际、中考真题和模拟情境出发，加强对数形结合思想的运用，关注对其应用结果的评价反馈、对不足的反思和调整，以此促进数形结合思想价值的充分发挥，最大限度地提升学生的综合素养。