考虑商家竞争力差异的双边平台演化规律研究

刘会新，吴飞翔

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

双边市场理论经过十余年的发展已经相对完善，为双边市场的发展提供了丰富的理论支撑。银行卡组织、大型商场、中介组织、电商平台等都属于双边市场的范畴，其中提供中介服务和匹配服务的平台称之为双边平台[1]。双边平台自身并不提供产品，而是作为中间的纽带将平台两边的交易双方联系起来，使其能够完成交易，并且通过适当的定价机制和竞争策略吸引平台两边的用户，同时获得一定的收益。当前电子商务平台这一双边平台已经深刻改变了人们的生活，阿里巴巴、京东、亚马逊等都是典型的双边平台，其中电商企业自身承担平台功能，加入电商企业的买方和卖方形成了两边用户，三者共同构成了双边市场[2]。在电商平台企业中，稳定且足够大的商家规模是平台成功的前提，吸引并留住高质量的商家是平台企业发展的重要任务，商家的质量和多样性会直接影响平台顾客的数量及其获得的效用，进而影响平台整体用户规模和利润[3-4]。平台企业在发展过程中会面临各种各样的竞争，既包括平台之间的竞争，也包括平台内商家之间的竞争[5]。一些刚进入平台实力较弱的的边缘商家希望能改善不利局面，在激烈的竞争中站稳脚跟并在平台中继续发展下去，而那些实力较强的核心商家则希望能够继续保持或提高竞争力，巩固自己在平台中的地位。

1 研究现状

目前关于平台中商家的研究主要集中于商家行为的治理，商家服务质量，商家归属性以及商家声誉等。在商家行为的治理和商家服务质量方面，陈莹等[6]以品牌依恋理论为视角，研究了控制、公平和定制化这三种平台治理机制对卖方用户忠诚的有效性。张妍等[7]以认同理论为基础,使用定量方法检验了平台型电商卖家服务质量对竞争对手绩效的影响，并进一步分析了产品类型和集体主义对上述关系的调节作用。在商家声誉和商家归属性方面，汪旭晖等[8]研究平台型电商市场中商品声誉和卖家声誉不一致会如何影响消费者对不同产品类型的购买意愿。李森彪等[9]通过构建商家和电子商务平台关于排他性竞争行为的演化博弈模型，研究商家选择平台时的归属问题。

在平台质量差异化竞争方面，Rasch等[10]研究搜索引擎与广告商的关系，认为高质量的搜索服务对用户影响范围的不同会影响平台对广告商的定价;万兴等[11]利用纵向差异化双边市场的一般模型讨论了垄断与双寡头情形下的市场均衡特征以及在双寡头情形下价格变动的战略效应，认为低质量平台宜采取“分而治之”的策略，高质量平台则宜“因时而动”。薛蓉娜等[12]研究双边市场一方用户群体提供商品或服务的质量在垄断市场情形和单归属寡头垄断市场情形下对双边市场平台的定价问题。Ribeiro等[13]考察平台的垂直及水平差异化问题，认为高质量平台在定价和市场份额方面更有优势。

可以看出，尽管关于平台中商家管理和平台差异化竞争的文献从多个方面进行了探讨，但在商家竞争力差异下的平台演化规律较少有文献涉及，同时对于商家竞争的分析是平台制定管理策略的重要依据，所以本文提出了商家竞争力差异下的双边平台用户效用模型，以此来探究商家竞争力变化情况下平台双边用户规模和平台利润的变化情况，从而提出平台的相关管理策略。本文首先建立了商家竞争力差异下的双边平台用户效用模型和平台利润模型，进而求出均衡时的平台规模和利润，对竞争力改变时平台用户规模、利润和平台定价的变化进行理论分析，之后进行数值仿真，观察商家竞争力的改变对平台的影响以及商家竞争力和用户增值同时变化对平台的影响，最后通过仿真结果得出结论和建议。

2 模型建立

在双边平台市场中，交叉网络效应是指平台一边用户获得的效用取决于另一边用户的规模和质量。平台内买卖双方的重复性交易行为离不开活动场所和各项服务，而平台的功能就是提供场所和服务来满足用户的重复性交易需求[14]。本文考虑边缘商家和核心商家两种类型的商家，探究在商家竞争力差异下平台的演化规律。其中，边缘商家指新加入平台规模较小或实力较弱的商家；核心商家指综合实力较强，在平台中处于核心地位的商家。基于交叉网络效应的作用机制，本文建立商家竞争力差异下双边平台用户效用模型，包括顾客效用、边缘商家效用和核心商家效用。顾客效用包括顾客加入平台的基础收益、与商家交易过程中获得的交易收益以及加入平台所支付的费用，商家效用包括商家提供产品或服务所带来的成本、与顾客交易获得的交易收益以及为加入平台所支付的费用。因为顾客对于效用的感知存在异质性，所以本文用 τ表示顾客感知异质性程度，同时用f1、f2分别表示边缘商家和核心商家在平台上提供产品或服务的固定成本的异质性程度，τ、f1、f2在区间[0,1]上均匀分布。具体效用模型如下。

顾客效用函数为

边缘商家效用函数为

核心商家效用函数为

在顾客效用函数中，Uc表示每个顾客加入平台获得的效用；bc表示每个顾客在每次交易时从商家中获得的收益；zc表示顾客在每次交易时所付出的成本；Ns1表示边缘商家的数量；k1表示一个边缘商家和一位顾客的交易次数；Ns2表示核心商家的数量；k2表示一个核心商家和一位顾客的交易次数；Pc表示顾客加入平台的固定费用。在边缘商家和核心商家效用函数中，Us1和Us2分别表示每个边缘商家和核心商家获得的效用；bs表示每个商家在每次交易时从顾客中获得的收益；zs表示商家在每次交易中付出的成本；Nc表示平台中顾客的数量；Ps1和Ps2分别表示边缘商家和核心商家加入平台的固定费用。0＜bc、zc、bs、zs＜1。因为边缘商家往往实力较弱，而核心商家往往对顾客有较强的吸引力，所以边缘商家和顾客的交易次数相对较少。若每次交易所获得的收益相同，则交易次数的大小代表双边网络效应的强度。

3 模型分析

3.1 确定平台均衡状态

只有当顾客效用Uc＞0时，顾客才会加入平台进行交易。假设存在边际用户量 τ∗，令Uc(τ∗)=0解得τ∗=Pc−(bc−zc)(Ns1k1+Ns2k2)。当τ＞τ∗时，顾客的效用才是大于0的，又 τ在区间[0,1]上是服从均匀分布的，所以顾客数量Nc为

所以，平台利润为

进一步求二阶偏导可得Hessian矩阵，即

上述Hessian矩阵的一阶顺序主子式为−2＜0，二阶顺序主子式为 4−[((bc−zc+bs−zs)k1)]2＞0，三阶顺序主子式为|H|=−8，当4−＞0时，三阶顺序主子式|H|＜0，此时Hessian矩阵负定，平台利润可以得到最大值。

进而可得均衡时平台对顾客、边缘商家、核心商家的定价分别为

从而可得均衡时平台利润为

3.2 商家竞争力对平台用户规模、利润和定价的影响

3.2.1 商家竞争力对平台用户规模和平台利润的影响

其中，F=bc−zc+bs−zs，代表顾客增值和商家增值的和，即用户增值。

假设交易过程中顾客增值bc−zc、商家增值bs−zs均大于0，边缘商家和顾客的交易次数k1＜核心商家和顾客的交易次数k2，可知以上偏导数均大于0，所以顾客数量、边缘商家数量、核心商家数量和平台利润均随着核心商家和用户的交易次数k2增加而增加。当k2增加时，核心商家获得的效用增大，促使更多的核心商家进入平台。由于交叉网络效应的存在，顾客获得的效用随着核心商家数量的增加而增大，从而更多的顾客加入到平台，进而边缘商家获得的效用也增大，更多的边缘商家进入平台，最终，随着平台用户规模的增加，平台利润也随之增加。

3.2.2 商家竞争力对平台定价的影响

对双边用户的定价Pc、Ps1、Ps2，即式(17)～(19)分别求关于k2的一阶偏导数可得

根据一阶偏导数可知，在4−(bc−zc+bs−zs)2×＞0 条件下，当顾客的增值bc−zc＜商家的增值bs−zs，则，表明在这种情况下随着核心商家和用户交易次数k2的增加，平台对顾客的定价在下降，对边缘商家和核心商家的定价在上升。这是因为此时核心商家对顾客的吸引不断增强，交易次数不断增加，但顾客在交易过程的增值较小，在一定程度上使顾客的数量不能更快地增加达到最优，所以平台对顾客的定价降低，以期使顾客在交易过程中获得的效用增加，从而吸引更多的顾客加入平台；同时随着k2的增加平台对边缘商家和核心商家的定价在上升，并且从一阶偏导结果可知，当顾客增值＜商家增值时，核心商家的定价高于边缘商家的定价。原因是商家增值＞顾客增值，并且核心商家和顾客的交易次数增多，核心商家获得的效用不断增加，平台会提高对其定价来保证利润。对于边缘商家，因为顾客数量随着k2的增大不断增加，获得的效用也相应增长，平台也提高对其定价，但提价幅度低于核心商家的提价幅度。

当顾客的增值bc−zc＞商家的增值bs−zs且2[(bc−zc)−(bs−zs)]＞，则。这时，随着k2的增加，平台对顾客的定价上升，对边缘商家和核心商家的定价下降。原因是在这种情况下商家在一次交易中获得的最终收益较少，平台不能吸引更多的商家加入，所以平台对商家进行补贴，使得商家能够获得更多的收益，从而吸引更多的商家加入平台。同时从一阶偏导结果可知，当顾客增值＞商家增值时，平台对核心商家的补贴大于对边缘商家的补贴，表明平台对核心商家更加重视，核心商家对平台来说更加具有吸引力。在对商家补贴的同时平台会提高对顾客的定价，保证平台的利润。

4 数值仿真

为了更加直观地描述平台变化的过程，解释商家竞争力的变化以及用户增值对于平台的影响，本文进行商家竞争力对平台的影响以及商家竞争力和用户增值同时变化对平台的影响的数值仿真。

4.1 商家竞争力对平台用户规模和平台利润的影响

本文探究在边缘商家竞争力不变的情况下，核心商家竞争力的改变对平台用户规模和利润产生的影响。在满足4−＞0条件下，取bc=0.4，zc=0.2，bs=0.4，zs=0.2，不失一般性，令k1=1，仿真结果如图1。

从图1的仿真结果可以看出，顾客和核心商家交易次数k2增加会使边缘商家和核心商家的数量增加，其中核心商家的增长速度更快。因为k2增加会使核心商家的效用增加，进而吸引更多的核心商家进入平台，而边缘商家数量的增长是由于交叉网络效应间接导致的，即由于交叉网络效应的存在，核心商家数量的增加会吸引平台另一方的顾客，使其数量增加，而顾客数量的增加又会反过来影响到边缘商家，使边缘商家的数量增加，最终平台用户规模的增长使得平台利润随之增长。核心商家往往具有较高的商品品质，更能够满足顾客个性化的消费需求，同时在维持顾客忠诚方面也具有优势，往往成为平台优先培育对象。例如，淘宝平台2019年计划未来3年内培育20万个年销售额过500万的头部新商家，这正体现了核心商家对于平台的重要作用。通过核心商家的快速建立进而带动平台整体用户规模的增长，已经成为平台基本竞争策略之一。

图1 k2对平台用户规模和利润的影响Figure 1 The impact of k2 on the scale of platform users and profits

4.2 商家竞争力对平台定价的影响

由上文的理论分析可知，顾客增值和商家增值的大小决定了k2对双边用户定价的不同影响，所以考虑两种不同的情况。在4−＞0条件下，当顾客增值＜商家增值，取bs−zs=0.4，bc−zc=0.2，k1=1，可得仿真结果图2(a)；当顾客增值＞商家增值，且2[(bc−zc)−(bs−zs)]＞F2[1−(bc−zc)]×，取bs−zs=0.2，bc−zc=0.4，k1=1可得仿真结果如图2(b)。

从图2(a)可以看出，当顾客增值＜商家增值时，随着k2的增加，顾客的定价下降，边缘商家和核心商家的定价上升，并且核心商家的定价高于边缘商家的定价。同时，由图1(c)可知，不受用户增值大小关系的影响，平台的利润总是随着k2的增加而增加，从而说明尽管对顾客进行了补贴，但对商家定价的提高增加的利润大于对顾客的补贴，平台的利润仍然会增加。例如，拼多多电商平台在2019年推出“百亿补贴”项目，对全网热度最高的10 000款商品大幅让利，使消费者几乎以全网最低的价格买到一众品牌商品，最终其单季度的净增用户超过了阿里和京东的总和，平台用户规模得以持续高速增长。

图2 不同用户增值关系下k2对定价的影响Figure 2 The impact of k2 on pricing under different user value-added relationships

相反，在图2(b)中，当顾客的增值＞商家的增值且满足一定条件时，随着k2的增加，平台对顾客的定价上升，而对商家进行补贴，同时可以看出平台对核心商家的补贴大于对边缘商家的补贴，表明平台对核心商家更加重视，招揽和留住高质量的商家是电商平台企业的重要营销任务，平台希望能够更多地吸引核心商家加入到平台中，从而提高交叉网络效应，吸引更多的双边用户。

4.3 用户增值和商家竞争力同时变化对平台用户规模和平台利润的影响

用户交易增值是用户效用的重要组成部分，探究其对平台的影响对于平台制定相关的竞争策略至关重要。在此，探究平台用户交易增值和用户交易次数对平台规模和利润的共同影响。在4−(bc−zc+bs−zs)2×＞0条件下，取0＜F＜0.4，k1=1，1＜k2＜4.5，仿真结果如图3。

图3 F 和k2对平台用户规模和利润的影响Figure 3 The impact of F and k2 on the scale of platform users and profits

从图3可以看出，用户交易过程中增值量越大，k2的增加越有利于平台双边用户数量的增长，同时也使平台的利润增长得最快。所以平台应该提高用户的交易增值性，使用户能够在一次交易中获得更大的效用。对于顾客，这可以通过和核心商家交易来实现。例如淘宝平台中的搜索功能优先展示给顾客的商品往往是在质量、信用、销量和价格等方面占据优势的核心商家，通过交易顾客可以获得较高的顾客感知价值，同时淘宝还会适当地推出一些优惠活动或者给予顾客一些补贴，使得顾客在交易过程中的增值进一步增大，顾客和核心商家的交易次数越多，核心商家的效用增加进而更多的核心商家进入平台，通过交叉网络效应吸引更多的顾客加入，双边用户数量的增加最终使得平台竞争力进一步增强。

5 结论与建议

基于商家竞争力差异的情形，本文探究了商家竞争力的改变以及用户增值对平台用户规模、定价和利润的影响，建立商家竞争力差异下的平台用户效用模型，进行理论分析和数值仿真，主要得出以下结论。1) 顾客和核心商家的交易次数增加时，平台两边的用户规模和平台利润会随之增加，在两种类型的商家中，核心商家规模的增长速度比边缘商家更快。2) 当顾客的增值小于商家的增值时，随着核心商家和顾客的交易次数增加，顾客的定价在下降，边缘商家和核心商家的定价在上升，并且核心商家的定价高于边缘商家的定价；当顾客的增值大于商家的增值且满足特定条件时，随着核心商家和顾客的交易次数增加，顾客的定价在上升，边缘商家和核心商家的定价在下降。3) 用户的交易增值越大，核心商家和顾客的交易次数的增加越有利于平台双边用户规模的增长，进而实现平台利润的增加。

综上，本文提出以下3点平台管理的建议。

1) 平台应该重点培育和支持一些核心商家，利用这些实力较强的核心商家强大的吸引力吸引并留住顾客，提高和顾客的交易次数，这样核心商家的数量会大幅增加，同时边缘商家的数量也会上升，总体商家规模会增加，激发交叉网络效应的正反馈机制，使得平台规模进一步增加，提高平台的竞争力。

2) 从商家竞争力对平台定价的影响可知，当顾客的增值小于商家的增值时，平台才会降低对顾客的收费，从而增强对顾客的吸引力，所以平台应该加大对重点商家的扶持，保证商家在平台中的收益，降低商家的经营成本，从而保证商家的增值，使得商家能够在平台长期发展。这样平台能进一步对顾客做出一定的补贴，保证平台顾客规模的稳定，进而保证平台整体用户规模的增加，同时平台可以通过提高对商家的定价来保证利润，使平台得以稳定发展。

3) 对于不同类型商家而言，和顾客的交易次数至关重要，只要保证能够和顾客交易次数不断增加，那么就能够保持一定的竞争力，使得边缘商家能够在激烈竞争中站稳脚跟，实现进一步的发展，核心商家则可以巩固自己在平台中的地位，进一步提高在平台中的竞争力。

本文还存在以下不足之处：1) 本文建立的是静态模型，未来可拓展到动态模型；2) 本文固定了边缘商家的竞争力，未来可进一步对此探究，得出更一般性的结论。