数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用探究

毛静

摘要：数形结合思想可帮助学生更加深入地理解和掌握数学知识，特别是在小学阶段，小学生主要依托具体表象开展数学学习活动，通过科学应用数形结合思想，能够直观化、生动化处理抽象的数学问题，以形象思维方式向学生呈现抽象思维，不仅使学生的数学学习热情得到调动，还可以使其透彻理解数学知识。因此，本文主要通过探究数形结合思想融入对小学数学教学活动开展的重要价值，从以下几个方面探究在小学数学教学中数形结合思想渗透策略。

关键词：小学数学;数形结合思想;应用策略

引言：

数形结合思想将数与形之间的对应关系利用起来，通过相互转化数与形，促使数学课程中的重难点知识得到顺利突破。通常情况下，可从以形助数、以数辅形两个方面来划分数形结合思想，前者主要利用形的直观性转化抽象的概念、算理等知识，后者则利用数来认识特性特征、寻找图形规律。将数形结合思想应用于小学数学课堂教学中，既可以改善数学知识教学效果，又能够锻炼与发展学生的数学思维能力。因此，小学数学教师要有意识地在课堂中渗透和应用数形结合思想，帮助学生熟练掌握数形结合思想的应用方法，逐步提高学生的数学水平。

一、小学数学融入数形结合思想的教学优势

（一）高效掌握数学知识

小学数学学科的知识点众多，由于小学生的心智尚未发展成熟，存在着一定的学习难度。因此，数学教师要结合班级学生的认知特征，大力创新教学模式。在数学教学过程中，不仅要引导学生记忆抽象的数学符号，还需要对符号背后的概念、规则等数学内容进行深度理解，这样数学学习效果方可以得到改善。如果依然沿用传统的机械化教学模式，带领学生单单识记数学符号，将难以保证教学质量。而通过应用数形结合思想，能够帮助学生同步理解、记忆数学符号与数学内容，有助于提高学生的知识学习效率。

（二）培养问题解决能力

过去一些数学教师在解题教学过程中，直接向学生传授标准的解题思路和方法，这样虽然解题教学效率可以得到提高，但学生在面对其他类型的题目时，将难以快速找出解决问题的策略。而数形结合思想则可以将新的解题思路提供出来，如果题目中存在较为复杂的数量关系，可利用直观图形进行解释和解答;若题目中具有简单直白的“形”，可利用精确的“数”对其数量关系进行明确。数形结合思想能够将数学问题最本質的特征挖掘出来，帮助学生准确把握问题的本质，不但解决问题的效率得到提升，还有助于其深入理解数学语言、数量关系、数学图形等，有助于进一步发展学生的数学能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用策略

（一）提高数形结合思想认识

教师要意识到数形结合思想渗透不仅仅利用实物教具辅助理解数学教学内容，还要通过构建数形对应关系帮助学生理解数学教学本质，实现抽象思维与具象思维的灵活转化。

例如：学生在学习乘法运算时常出现与加法运算混淆导致计算结果出错的问题，教师为帮助学生加深对不同运算方式的区别认识可以采用数形结合的方式进行教学，如在进行3*4计算时，将图形横向摆放进行计算求解得到的运算式为4+4+4，可以用3*4或4*3进行表示，将图形进行竖向摆放得到计算式为3+3+3+3，同样可以用3*4或4*3进行表示，通过横纵方向图形结合算式理解，实现以“形”助“数”，促使学生明确乘法运算概念和运算方法，提高计算准确率。教师提高数形结合思想渗透能力可以从以下两方面开展工作：一是要提高自身教学技能。教师要积极学习借鉴优秀教学模范，线下观摩学习优秀教师教学方式方法，线上开发利用丰富多样的教学资源，增加自身数学教学经验，提高数学教学素质。教师还要在教学实践中探寻数形结合思想培养与教学实践活动开展的关联点和突破口，为数形结合思想渗透融入打下坚实基础。二是要加强教学调控能力。教师需要充分了解学生数学学习现状，可以在课前或课后对学生学习情况进行随机调查，了解学生对于数形结合思想融入日常教学的接受程度，根据实际学习需求及时调整教学计划，在调整教学计划的过程中加强对数形结合思想的认识，提高数形结合思想渗透效果，提高数学教学水平。

（二）将图形融入基本概念教学

教师应当结合教材当中的理论知识与概念表达，在课堂当中创建出一个又一个合理科学的图形表达情境，使抽象复杂的数学概念得以更加直观、有效地被图形语言所表达出来，促进学生对数学知识点接受能力、学习能力以及应用能力的不断提高，进而树立起学生对数学科目的学习信心以及学习兴趣。

例如教师在讲授“生活中的负数”这一单元课程时，就可采取数形结合的思维进行负数概念的导入。在生活当中，学生们最常见到的负数就是天气预报当中的气温，教师可以在上课之前要求学生将当地的最低气温、最高气温以及当天气温进行记录，并在课堂上进行研究，观察零下气温的特点，并逐渐引入负数这一概念，让学生能够通过数轴等形式更加精准地了解负数的概念与特点，使基本概念教学的引入过程更加循序渐进，同时也使小学数学教学工作的水平与质量得以不断进步。

（三）根据图形帮助学生进行计算

除了明确概念之外，数字计算同样也是小学数学科目教学工作当中的重要组成部分，很多学生由于知识掌握不牢靠、审题失误等因素导致计算出错，既影响了对其他学习环节的理解与接受，更可能导致学生失去对数学学习的热情与信心。因此如何提升学生的计算能力，减少学生在数学计算过程当中出现漏洞与失误的可能性已成为目前数学科目教师最为重要的努力方向之一。教师可以依托学生的实际运算能力以及当下数学科目教学大纲当中对学生运算能力培养的相关要求，将数形结合教学理念融入到计算教学当中，使学生对题目的理解能力以及对不同主体之间数量关系的计算能力得以不断提升。

例如在小学数学当中常见的植树问题，即在一定线路上，根据总路程、树木之间的间隔长度计算树木数量的问题。如果单纯使用数量关系进行树木数量的计算，其难度较高，计算形式也较为抽象，不利于学生的灵活使用。教师可以引导学生采用数轴或画线等形式对植树问题进行更加详尽与细致地研究，进而对其进行有效简化，让学生对此类问题的运算效率、正确度得以有效提高。

结束语

总之，新课改要求数学教师充分重视数学基本思想的传授，于课堂教学中渗透与知识内容相关、与学生认知能力相符的数学思想，以便进一步提高数学课堂教学质量。数形结合思想能够实现数与形之间的转化与互补，在提高学生知识学习效率、培养学生数学思维等方面具有较大的应用价值。因此，小学数学教师要积极探索数形结合思想的渗透方法，全面发展学生的数学素养。

参考文献：

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[2]王加民.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2020（22）：74-75.

[3]段彦辉.借助数形结合  优化小学数学课堂[J].考试周刊，2020（83）：45-46.