小波变换理论在探地雷达技术中的应用

摘  要：探地雷达具有高效、灵活、便捷的特点，在越来越多的地下工程探测中得到广泛的应用。但因探测过程中受周围环境和地下介质等多因素干扰，使得数据的收集常常会有杂波出现，导致图像解译受到不同程度影响。为了更好消除探测扫描数据中的干扰波，采取小波变换理论，多次分解原始雷达数据，通过阈值处理，提高信号的信噪比，突出探测目标体。并应用到实际雷达探测工作中，提高了探测图像的效果，具有一定的应用价值。

关键词：探地雷达;小波变换

一、引言

探底雷达技术是20世纪前中叶发展起来，因其操作灵巧简单，且携带方便，同时对地下目标的分辨能力高的特点，目前已经成为对地下目标体进行探测的有效手段之一。特别是近些年，城市基础建设中纵横交错地下管线[1]探测，公路道路的检测、矿产勘查以及在名胜古迹的修缮中都发挥了极其重要的作用。

二、 探地雷达探测原理与方法

探地雷达主要是利用高频、超高频电磁波（106～109Hz），以宽频短脉冲形式使用发射天线辐射将传播到地下。电磁波在地下传播过程中，因地下目标体周围介质不均匀和介电常数的差异，便会产生折射、反射，有部分能量损失，而被地面接收天线接收到的回波，经转变整形和放大处理之后，将其反应传输到主机屏幕上。根据处理后的屏幕图像经专业软件分析、解译，可以大致推断地下不同界面或目标体的空间位置和大小形态。

式中：h：探测目标体或地下介质的埋深;

x：探地雷达接收和反射天线的距离;

v： 电磁波在地下周围介质中传播速度;

其中埋深的确定只与地下不同介质的相对介电常数有关[2]（见表1）。

表1 常见介质的相对介电常数

介质  相对介电常数介质  相对介电常数空气1水  81湿砂 25～30粉砂湿的  10干砂 3～5粘土 5～40粉质粘土 6粉砂 3～30砖砌墙体7～8墙体土   9～14公式中电磁波在地层中传播的往返时间t和目标体的埋深h是影响图像特征的主要因素。

另外，在探测过程中由于周围环境的影响及宽频带电磁波在地下传播，也将会有各种噪声被记录下来。为了突出有效信号，提高信噪比，我们对收集的信号做了增益处理、背景去噪、频率域的各种不同滤波、偏移等图像处理。但为了更好保证探测效果，保证图像的精度和可信度，除了上述做法，又增加了使用小波变换对收集的数据进一步去噪。

三 小波变换去噪技术

（一） 小波变换原理

小波变换是时强有力的时频处理的工具，通过变换能够充分突出某些方面的特征，是一种信号多尺度分析方法。可以对时间（空间）频率局部化分析，通过伸缩、平移运算对信号（函数）逐步进行尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自由适应时频信号分析的要求。

小波基函数是通过尺度因子的伸缩和平移量因子的平移得到的。通过它们调节时窗和频窗的大小，以实现时间和频率的分辨率的控制[3]，进而将信号中的杂波剔除。

（二）小波变换在探地雷达技术去噪流程

探地雷达在使用过程中由于所测对象强背景杂波和周围环境随机噪声影响，收集到的信号要进行滤波处理。除去不需要的低频和高频信号，突出目标体，降低背景噪声和余振影响[4]。我们应用小波变换原理来求得高质量的图像。其流程见图2。

四 工程应用——山西平遥古城墙检测

平遥古城位于山西境内平遥县，始建于西周宣王时期，距今已有2700多年历史。古城保留着明、清时期原有县城风貌，是迄今为止中国保存最为完整的古建筑之一。1997年最为文化遗产引入《世界遗产名录》。但古城历经风霜雨雪的渗透、人为破坏和年久失修。城墙体多处出现裂缝、破损，甚至还出现严重的垮塌。为保护古城，制定古城墙的修缮计划，使用探地雷达对古城墙采取无损探测，查明城墙内部结构，确定隐患存在的具体位置，为后期的维护工作有的放矢提供可靠技术支持。

（一）探测仪器测量参数选定及布线

平遥古城总体破坏中马面和瓮城破坏较为严重。从倒塌的古城墙现场勘察情况来看，墙体主要是由青砖、夯实士、灰土、杂填土及混合砂浆砌筑红砖组成。依据古城墙的高度、局部破坏情况以及现场的具体要求，我们采用意大利IDS-2Ka型探地雷达探测系统。主频率为400MHz，时窗范围为160ns、300ns，采样率为512样点/扫描，扫描率32扫描/秒。IDSGRESWIN2.0軟件处理系统。

探测过程中测线主要是垂直城墙走向和沿着城墙的走向进行布设。

（二）雷达数据处理

对接收到处理数据，在原始雷达数据进行零点漂移、背景去噪、垂直带通滤波、线性增益外，又对数据进行小波变换，得到多尺度分解次数下的近似值、水平细节、垂直细节信号[3]。根据雷达数据的实际情况考虑，本文采用3次小波分解。之后进行阈值量化处理，具体流程见图2。

（三）探测结果图像分析

图3雷达剖面图像表现：我们除了看到一层均匀的黑白交替连续明显线性或条状分界线，为稳定的上部砌砖层，厚度约为0.4m。另处异常为波形不连续，同相轴间距有规律变宽且呈阶梯状中断、并有一定倾向，波形振幅明显减小。推断为阶梯状沉陷。

图4雷达剖面图像表现：

Ⅰ层所展现出来的是黑白交替连续有规律的明显线性或条状分界线，结合现场情况，推测该层为稳定的上部砌砖层，厚度约为0.3m。

Ⅱ层出现异常区域，主要在图像上表现是黑-白-黑交替的同相轴双曲线形状强反射带。说明电磁波穿过地下介质由于此处存在相对介电常数差异较大。推测是此处有空洞存在，空洞规模不大。其原因有可能是墙体密实不均匀，内部砌砖与夯土局部脱空导致。

古城墙体内存有的裂隙，在雷达剖面图像上表现为同相轴间距有规律地变宽或变窄，反射波同相轴错位或波组错位、反射波同相轴突然增减或消失、波组间隔突然变化、反射波同相轴产状突变、反射零乱或出现空白带等异常图像。而且常常伴随有绕射波、断面波出现。

Ⅰ～Ⅱ层之间波形杂乱不连续，同相轴波有上下少许错动，多次反射明显，说明此处土层中含有空气，密实度不高，为疏松土体。厚度约为1.6m。

五 结语

小波变换可以消除大量噪声和杂波干扰，有效提取目标信号，提高探测目标体的图像分辨率和清晰度。并在平遥古城墙的检测中得到很好的证实，也为古城墙修缮和保护提供技术支持和有力保证。

参考文献：

[1]韩佳明，仲鑫等，探地雷达在黄土地区城市地质管线探测中的应用[J] 物探与化探，2020.12 第44卷第6期 1476～1481

[2]李大心 探地雷达方法及应用[M] 北京：地质出版社， 1994： 27-63.

[3]闫枫、吴学礼等 基于小波变换和K-SVD的探地雷达杂波抑制方法[J/OL] 河北科技大学学报， 2020-12

[4]许宏发，谈欢欢，马军庆.普通城市地下空间的战时利用探讨[J].地下空间与工程学报，2007. 3 （2） ：195-198.

作者简介： 谷松1970-4-  女  汉族 辽宁阜新人  硕士研究生  辽宁地质工程职业学院  副教授 主要从事地质专业教学及科研工作。