以形助数“形”之有效

王秋爽

摘要：在数学学习过程中，“数形结合”是一个最基本最重要的方法，将数学学习中最主要的两个元素结合起来，就可以达到一个相互统一，互相促进的效果。“形”能够将抽象的、难以理解的“数”更加形象、更加直观地表现出来，帮助学生对“数”的理解;而“数”又能将不够系统化的“形”进行具体的刻画与概括，帮助学生对“形”的整合。这样把抽象和具象进行结合，能够将二者的优点结合起来，从而在学习中发挥出最好的效果。因此，本文从以形助数“形”之有效——论数形结合在小学数学解决问题中的应用展开研究。

关键词：数形结合;小学数学;应用方法

在小学当中，大部分学生的思维都比较直接，所以对于一些比较抽象的数学概念往往不容易理解，这时候“数形结合”的思想就显得非常重要，在教学数学概念时通过画图来进行讲解，能够帮助学生更好地理解抽象的数学知识。数形结合是数学教学课堂中非常重要的一个思想方法，在小学数学学习中，利用数形结合的基本思想进行知识的学习与理解，这样能够提高学生的学习效率，把学习的效果达到最大化。

一、数形结合能够帮助学生理解知识本质

无论是学习哪一部分的知识，或者是哪一个学科的知识，概念都是最基本的元素，是所有知识学习的基础与起点，只有先理解了概念，才能够进行接下来更为深入的知识学习。但概念往往都较为抽象，也较难理解，如果教师不能进行到位的讲解将知识浅显易懂地呈现在学生面前，学生很容易从一开始就对课程失去兴趣与信心。所以，在教学数学概念时，教师就要让学生在原有的基础上对自己的数学知识结构进行优化，加强自己所拥有的知识之间的联系。例如，在进行倍数的教学时，如果仅仅只是解释一下倍数的概念，而不对学生进行进一步的理解教学的话，学生就会学得云里雾里。所以，教师可以借助画图来进行倍数概念的教学。教师先画出两个正方形与一个长方形，如果学生能够说出长方形与正方形之间谁是谁的几倍，便是对倍数的概念有了一个大致的了解，在此基础上可以增加长方形与正方形的个数，让学生逐步掌握更为复杂的倍数关系，从而真正掌握倍数的概念。

二、數形结合能够帮助学生理解算理

在学生对数学概念有一个基本的掌握之后，接下来就要进行算理的运用。但其实在数学的运算中，算理是比较抽象、难以理解的。但如果在这个过程中教师能够合理地运用数形结合来帮助学生进行算理的理解与运用，就能够在小学数学教学课堂中产生非常积极的影响。在数学教学当中，不仅要让学生对算理有一个基本的了解，也要让学生能够自由地运用算理，掌握抽象的数学法则。例如，在进行倍数特征的教学时，一定会有学生会提出“为什么2、5的倍数判断只需要看个位数，而3的倍数判断时则需要把各个位置的数字都进行相加，再通过相加后的得数进行判断？”这时如果教师知识通过口述，学生一定会觉得难以理解。所以，这就是数形结合派上用场的时候。以42为例，怎样判断42是不是3的倍数呢？教师可以让学生拿出4捆小棒再加上2根，每捆小棒都有十根小棒，每捆小棒都能够分成三个三根再加上剩余的一根，这时四捆小棒就各剩下了一根小棒，剩下的四根小棒再与最初的两根小棒相加就是六根小棒，而六又是三的两倍，所以这时就自然而然地形成了3的倍数，也就相当于14个3。通过这样的方式就能够直观形象地展现出倍数的特征，帮助学生进行知识的理解与掌握。

三、数形结合能够帮助学生解决问题

数形结合是一种有效地解决问题的思想方法，在思维遇到阻点时，数形结合就可以作为一个突破口来帮助学生打开思路，让解决数学问题变得更加容易，提高学生的解题能力。作为小学生来说，不管是对知识理解认知能力还是对知识的运用能力都有一定的限制，如果只是凭借文字进行简单的解题叙述，那么很可能在学生的脑子里就是一团乱麻。而在这样的时候，数形结合就是一个非常好的帮助学生将抽象的解题思维变得直观具体的方法，能够帮助学生更好地解决问题。例如，在进行分数的教学时，教师先抛出一个简单的问题，即“如果将一段绳子进行对折，那么在对折一次、两次、三次之后，现在的绳子长度分别是原来绳子的几分之几？”这种时候如果光靠想象进行解题，学生就很难搞清楚现在的绳子长度与原来绳子长度之间的关系。所以我们可以利用线段图来进行教学，在黑板上画下一段线段，作为基础绳子，然后再画出对折一次、两次、三次之后的绳子样子，让学生观察二者的关系，从而得出二分之一，四分之一，八分之一的关系。这样的方法能够让学生理解问题的本质，构建清晰的思维逻辑。

四、结语

总而言之，数形结合是一种非常重要的教学方法。在小学数学课堂教学中合理地运用数形结合的方法，以形助数，一定能够培养学生的数学思维，提高学生的数学能力，达到高效的课堂教学目的。

参考文献：

[1]丁媛媛.解析数形结合思想在小学数学低段问题解决中的应用[J].中华少年，2020（03）：110+113.

[2]毕娉婷.论数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019（10）：173-174.

[3]黄美连.例谈“数形结合”在小学数学低年级解决问题教学中的渗透[J].读写算，2019（11）：104.