圆盘上静摩擦力方向研究

张晓宁

摘要：圆盘上静摩擦力的方向判断一般通过供需关系和相对运动趋势来判断，本文着重从用相对运动趋势来判断圆盘所受静摩擦力的方法。

关键词：类比法;图像法

关于圆盘上物块所受摩擦力的方向的，一般教师都是通过供需关系或者是物块的运动状态来判断的，而通过运动趋势来判断方向，反而很多同学提出了质疑，现在通过简单的实例静摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反，而非运动趋势。

在一个圆盘上，圆盘旋转的角速度是ω，在圓盘上放置一个小物块，小物块相对于圆盘静止，距离圆盘圆心的距离为r。那么物块所受的摩擦力的方向是怎么样了。

首先判断这是一个静摩擦力，因为物块相对于圆盘静止的，那么静摩擦力的方向指向哪呢，很多老师一般都是这么来解释的，通过运动状态来判断，很显然物块在做匀速圆周运动那么既然是做匀速圆周运动的，就一定是需要的向心力等于提供的向心力，供需平衡，那么来看一下，物块需要的向心力为F需=mω2r，那哪个物理量来提供向心力呢，先来受力分析一下，物块受到竖直向下的重力和垂直于桌面向上的支持力，这两个力是一对平衡力，那么这个小物块所需要的向心力只能由静摩擦力来提供，即物块所受到的静摩擦力的方向指向圆心。

当然也可以转换参考系，换到非惯性系中，这个转动参考系是一个非惯性系，就可以考虑惯性力，物块所受到的惯性力F如图3所示，大小为mω2r，因为相对于圆盘静止，所以静摩擦力于F方向相反，即指向圆心。

现在再用最后一个方法来判断静摩擦力的方向，即静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反。

假设圆盘突然间光滑，经过Δt时间物块从A点运动到B点，（Δt→0）

因为∠θ足够小

所以∠θ≈tanθ=sinθ

即∠θ≈ωΔt

那么即圆盘突然间光滑物块移动了AB的距离。

那么物块相对于圆盘向哪移动呢，设物块在Δt（Δt→0）内随着圆盘运动到了C点，设此时∠COA=β

β=ωΔt

即C点和B点在一条直线上，所以经过上述分析可得，物块相对于圆盘向CB方向运动，即相对运动方向为沿半径向外，所以物块所受静摩擦力的方向指向圆心。

所以静摩擦方向在分析的时候一定是与相对运动趋势的方向相反，而不是与运动趋势的方向方法。

参考文献：

[1]谢亦斌.静摩擦力的研究计算[J].物理教师，2008（04）：57.

[2]叶玲.关于静摩擦力方向的判断[J].物理教学，2012，34（02）：45-46.

[3]侯立建.静摩擦力在生活中的应用[J].物理通报，2018（02）：16-18.