新高考背景下的高中数学核心素养培养路径研究

摘 要：数学是高中教育阶段的重要科目之一，也是高考的必修科目。在教学中，教师需要充分结合最新的高考制度与政策，优化教学内容，设计高效的教学环节与合理的教学方法，激发学生对知识的深入思考，最大限度地提高学生的学习灵活性。而在教育改革与高考改革持续推进的今天，教师为了帮助学生取得令人满意的高考成绩，必须关注学生的核心素养成长情况，这对高中数学教学工作提出了新的挑战。以下将从新高考背景下的高中数学教学现状、教学原则及数学学科核心素养培养路径等几个不同的角度展开讨论，以供参考。

关键词：新高考;高中数学;核心素养培养

现阶段，随着高考制度的不断创新，高中数学教学工作进入了一个新的时期。教师应该结合当前新的高考环境，打破传统的教学方式，采用新的教学模式。教师要从过去的主导课堂转化为指导学生学习，激励学生前进，使得学生能够依靠自己的能力实现学科核心素养的持续提升。其中，不仅要关注学生对知识的掌握程度，还要注重学生的知识实践能力，让学生在学习的过程中还能不断发现并弥补自身出现的各种缺点和漏洞，提高学习效率，以学生的实际情况为基础，建立起更加高效且全面的高中数学课堂。

一、新高考背景下的高中数学教学现状

进入高中后，每门学科的学习难度都会有一个明显的提升。尤其是数学知识，会变得更加抽象和复杂，成为让很多学生感到头疼的一门学科。而从新高考的角度来看，数学学科的地位又变得越来越重要，不仅对学生能力的考查更加深入，需要学生具备较强的数学学科核心素养，还与物理、化学、生物等学科有着紧密的联系，直接影响着学生高考的整体成绩。如果教师继续沿用以往的教学模式，如“题海战术”，会极大限制学生思维的发散与发展，导致学生的关注点集中于无穷的题型变换上，不利于学生的成长。部分教师并没有完成教学理念、方法和策略的转型。比如，没有考虑学生学习水平的差异，对所有学生提供同样的要求，采用“一刀切”的教学模式，导致部分学生对学习数学知识产生心理上的恐惧，学习焦虑与学习疲劳等现象普遍存在，阻碍了教学工作的有序进行。又如，一些教师习惯于在课堂上先向学生“灌输”知识内容，然后再让学生应用知识，展开知识实践，但学生的思维在“灌输”中已经被限制，阻碍了学生的个性化发展，造成部分学生缺乏创新思维。这些都是亟待解决的问题[1]。

二、新高考背景下的高中数学教学原则

（一）重视基础知识

在针对问题采取解决措施之前，教师应把握一些基本的原则。抓住这些基本原则，教师在开展教学创新的时候就会更加游刃有余，教学效果不会出现太大的起伏。首先要坚持的一点原则是重视基础知识的教学。基础知识是高考永恒的主题，学生核心素养的提升也必然建立在雄厚基础知识积累之上。而且在新高考背景下，高中数学基础知识越来越受到重视，被用来考查学生是否具备深入学习数学知识的保障。

因此，教师应帮助学生从基础知识入手建立数学知识体系，逐步形成数学思维，为学生核心素养的成长铺平道路。要特别强调指导学生独立分析理解基础知识，而不是直接告知学生然后马上进入大量的练习，以加深学生对数学知识的理解。例如，在学习“函数概念与性质”时，教师应引导学生在以往知识储备的基础上协作探索知识，尝试自主绘制函数图像等各种知识应用，以强化学生对基础知识的掌握。

（二）指导解题技巧

指导解题技巧是高中数学教学另一个不可动摇的原则。教师的教学工作固然不能以高考为唯一的目标，但也不能造成学生对各种题型的不熟悉，导致学生无法在有限的时间内充分发挥出自身能力。而且，通过分析近几年的数学高考题型也可以看出，其难度越来越高，题目内容越来越复杂，同一个题型可以应用于多个知识点，时常还会出现学科知识交叉的情况。所以，教师必须重视对学生解题技巧的指导，这是学生的实际需要。鼓励学生独立思考，由学生自己去发现解决问题的多种途径，对何种途径效率最高、效果最好做出自主判断，然后再由教师帮助学生梳理清晰，牢记心中。这样学生得到的才是解题能力与解题技巧，而不是浮于表面的“解题套路”。在此基础上，再进行一定的练习，就能取得很好的效果。

（三）促进自主思考

由以上两条原则可以看出，在新高考背景下，最重要的就是让学生进行自主思考。很多高中数学教师其实都已经发现，与掌握数学定理等课本知识同样重要的是要有灵活的头脑。灵活的头脑能够帮助学生有效应用知识，处理高考中可能出现的各种复杂问题。在以往的高中数学课堂上，很多学生比较依赖教师，等待教师讲解如何分析数学问题。而在高考中，不会有人为学生分析问题，只能由学生自主思考加以解决。

而且上文已经提到，在新高考背景下，数学新题型越来越多，教师的讲解不可能涵盖所有可能出现的题型，促进学生的自主思考是一条必然的途径。当然，如何促进学生自主思考则有多种方法可供选择。比如，学习“立体几何初步”时，教师应多从生活的角度举例，一方面激发学生的思考兴趣，另一方面也让学生意识到在面对此类问题时可以从生活的角度寻找灵感，然后再与具体的数学知识相结合，进而灵活解决问题。

（四）保证学习兴趣

学习兴趣虽然是教师所普遍关心的一个问题，但同样也是高中数学教学中所容易忽视的一个原则。如上文所说，部分教师尚未完成教学理念、方法和策略的轉变，在传统模式下，学生的学习兴趣难以保证，学生的时间被海量的练习填满，导致学生完全是为了取得较好的成绩而学习，并不存在对数学的真正兴趣，课堂教学过程死气沉沉，师生双方事倍功半。为了改变这种状况，教师需要通过融入学生喜欢的元素，重新设计适合学生兴趣的教学方法。

在学生具备数学学习的兴趣情况下，学生的思维更加活跃，更容易实现与教师的高效配合，得到教师的启发，增进对知识的理解。仍以上文提到的“立体几何初步”为例，教师在用现实事物举例的时候，可以让学生尝试将事物的点、线或面进行调整，看看事物会变成何种奇特的样子;或者也可以采用多媒体教学方式，带领学生了解各种奇特的空间关系，以及人们对于“立体几何初步”的应用，增进学生对探究这部分知识的兴趣[2]。

三、新高考背景下的高中数学核心素养培养路径

（一）数学抽象素养培养

基于以上原则，教师应努力探索新高考背景下高中数学核心素养的培养路径。众所周知，高中数学学科核心素养由几个不同的部分所组成，每个部分指向不同的能力素养，互相之间又紧密关联，构成有机整体。以下将从各个组成部分的角度分开进行讨论。首先讨论数学抽象素养的培养路径。人们在日常的生产生活中需要面临各种各样的问题，其中有些问题必须借助数学知识来解决。这就要求人们透过现象看本质，从数学的角度抽象现实问题，将现实问题转化为数学语言和数学符号，最后再解决问题。这就是“数学抽象”。

在培养高中生的数学抽象素养时，教师应根据教学内容创造相关的问题情境，鼓励学生主动思考，从问题情境中提取有用信息，进行理性抽象，再去联系相关的数学概念。在学生认识、分析和解决问题的整个过程中，教师都要注意引导学生，让学生意识到自己是在解决实际问题，而不仅是一道数学题，培养学生学以致用的意识，并鼓励学生主动搜集类似的现实问题尝试解决，掌握问题分析的一般思路和方法。

（二）数学建模素养培养

在运用数学知识解决现实问题时，往往需要学生具备一定“数学建模”素养，以完成数学模型的构建。因此，数学建模素养被视为高中数学学科核心素养的重要组成部分，在新高考中也是一个重要的考查方向。经过小学和初中的数学知识学习，高中阶段应该成为对学生数学建模素养的全面提升时期。当然，在培养学生数学建模素养的过程中，必须根据学生的实际情况展开教学活动。

例如，教师可以选择高中生所普遍感兴趣的某种事物或商品，设计一个销售该种商品的问题，让学生意识到可以使用二次函数模型来求解商品的价格或获得最大的销售利润。鉴于数学建模是针对任何可能的数学问题构建模型，所以在高中数学课堂上出现得比较分散，在必要的时候教师应对相关知识加以整合，或者在复习时通过对学生思维的引导，让学生认识到知识间的这种联系。

（三）逻辑推理素养培养

逻辑推理本身是一项非常重要的思维活动，是学生学好数学知识所必须具备的一项能力素养。高中数学教学应充分认识到提高学生逻辑推理能力的重要性，要指导学生正确认识逻辑推理。很多高中生对于“逻辑推理”的认识大都建立在对具体事物的推理上，类似侦探小说，从某件事情和某些线索出发，推理出正确的结论。在高中数学教学中，教师应从学生已有的认识和理解出发，让学生体会数学推理的有趣，才能切实提升学生的逻辑推理能力[3]。

逻辑推理有不同的形式方法，比如合情推理与演绎推理。前者是根据已有的事实，通过观察、猜想、比较、联想等环节，提出合乎情理的猜想，事实具有特殊性，得到的猜想则在这种事实的基础上体现出一般性;后者则是从一般性的原理出发，得出某些特殊情况下的结论，即从一般性到特殊性，与合情推理恰恰相反。

（四）直观想象素养培养

直观想象是解决数学问题的一种重要思维方式，可以帮助学生找到解决问题的路径，提高解决问题的效率。直观想象素养与数学抽象和数学建模素养有着紧密联系，学生如果能够具备这几方面的良好素养，意味着学生具备了较强的“数形结合”能力。在必要的时候，能够及时准确地将数学问题从具体案例中抽象出来，或者从图形的角度看待数字方面的问题，找到解决问题的切入点。

为了有效培养学生的直观想象素养，教师首先应该加强对数形结合理念的理解，通过理论知识和实际案例的综合讲解，帮助学生深入理解“数”与“形”之间存在的内在关系，让学生能够逐渐具备“数”与“形”相互转化的思维方式。随后，教师应让学生逐渐掌握该领域的具体方法。比如，在面临某些数学问题的时候，尝试根据数字方面的线索绘制图形，如函数图形等，先建立起对数学问题的直观认识，再去解决问题，并将解决的结果和自己对图形的直观认识相对比，逐步形成数学直觉，增强素养的同时又能提升解题效率。

（五）数据分析素养培养

随着信息时代的到来，数据在人们的生产生活中正在发挥越来越重要的作用。特别是大数据技术的出现与应用，使得数据的价值日益突显。在这种背景下，不仅数据分析被视为高中数学学科核心素养的重要组成部分，新高考也越来越重视对学生数据分析能力的考查。简单来说，数据分析素养指的是学生找到隐藏在数据中的重要信息的能力，其所关系的不仅是学生是否能在此基础上解决具体的数学问题，还在于学生能否有效利用数据做出正确的判断，与学生今后在信息时代的持续成长发展及体现自身价值息息相关。

在该领域，教师要将教学内容与现实生活情境相结合，向学生展示现实情境中的数据分析过程与结果，让学生认识到数据分析的重要性，培养学生的数据分析思想，在具体例子中锻炼学生灵活运用数据分析知识的能力。例如，在讲解概率统计的相关知识时，教师可以用不同的彩票举例，让学生分析相应的数据，一方面能够锻炼学生的数据分析素养，另一方面又能够增强学生对现实事物的认识和理解，对通过彩票“一夜暴富”的思想产生正确的判断。这种收获会促使学生更加积极主动地应用和锻炼数据分析素养。

（六）数学运算素养培养

在高中数学学科的核心素养中，数学运算是基础组成部分。学生从小学乃至学前阶段就开始接触各种数学运算。学生在利用以上素养解决各种数学问题的时候，一般也离不开数学运算。到了高中之后，学生需要完成的数学运算会变得越来越复杂，步骤越来越多，涉及很多具体的概念和定理。教师应该重视对学生数学运算素养的培养，不应把数学运算简单等同于计算题的练习，把学生在运算中的错误草率归类于粗心大意。教师应经常带领学生对数学运算的具体规则进行回顾和复习。学生出现数学运算方面的错误时，教师一定要与学生共同探索错误的原因到底是什么，应该如何解决。比如向量的运算，这是高中数学教学的重要知识点，学生容易出现混淆。教师应该在学生出现错误后，让学生通过回顾相关的概念和定理自主反思，认识并改正错误。另外，教师应向学生讲解高效运算的思路和方法，利用圆锥曲线等运算较为复杂的问题展开练习，提升学生运算的效率与准确率[4]。

结束语

新高考背景下的高中數学教学改革是必然趋势。教师应认识到新高考强调考查学生的核心素养，然后更新教学理念，创新教学方法，找到核心素养不同组成部分的培养路径，在促进学生能力素养不断成长的同时，有效提升学生的高考成绩。

参考文献

[1]林武彧.新高考情景下高中数学核心素养培养的教学策略[J].高考，2019（9）：1.

[2]廖涌.新高考背景下高中数学核心素养教学探究[J].高考，2019（12）：1.

[3]李颖.新高考下高中数学核心素养在课堂教学中的培养与探究[J].高中生学习，2019（2）：1.

[4]许慧兰.新高考模式下高中数学核心素养的培养策略研究[J].2019.

作者简介：孙永增（1968— ），男，汉族，山东海阳人，山东省淄博第五中学，高级教师，大学本科。研究方向：数学教学。