双肘杆卧式平压平型高速模切机的惯性力分析★

高秀兰，周 帅，张锋涛，赵升吨，郭旭侠

(1.宝鸡文理学院,陕西 宝鸡 721016; 2.西安交通大学，陕西 西安 710049)

1 概述

在包装印刷设备中,自动卧式平压平模切机是应用广泛、自动化程度和技术含量高的机种之一[1-3]，其高的生产效率及自动化程度受到厂家的青睐。随着人们对纸制品包装需求量的不断提高，卧式平压平模切机设计的工作转速亦不断提高，而国产模切机当工作转速较高时，其模切精度将大幅下降，并伴有大量噪声及冲击，影响机器使用寿命[4]。

造成上述问题的根本原因是我国科研人员在研发过程中未考虑模切机工作过程产生的惯性力。因此，要想提高国产模切机的模切的速度和精度以及模切机的稳定性，需要对其做进一步的动平衡优化。如何解决国产模切机存在的诸多问题，提高机械本身的稳定性和可靠性，改善模切质量，朝着高精度(0.1 mm)、高速度(12 000张/h)、自动化、人性化、系统化、联动化方向发展是中国包装印刷领域装备先进化需要解决的重大问题。

双肘杆工作机构的卧式平压平型模切机是目前包装印刷领域里的先进装备，随着生产效率的提高，该模切机的惯性力变得越来越大，并且对模切机的正常工作以及电机的正确选择产生巨大的影响，但是目前高速模切机的惯性力缺乏系统深入的研究，阻碍了该型高速模切机的工业化应用，已成为亟待解决的问题。

本文以新型伺服直驱式平压平模切机为研究对象，其主要参数为：公称压力为2 600 kN、公称压力行程5 mm、加工纸张尺寸为1 060 mm×760 mm、最大行程次数8 000次/h、滑块最大行程24 mm、装模高度调节量5 mm。建立双肘杆机构动力学数学模型，并利用MATLAB编制程序得到平压平模切机双肘杆机构的各个构件的水平惯性力、垂直惯性力和倾覆转矩，以及双肘杆机构等效到机身上总的水平、垂直惯性力和惯性力矩曲线。

2 模切机工作机构惯性力理论研究

卧式平压平模切机双肘杆机构如图1所示，主要由曲柄连杆和双肘杆机构构成。肘杆机构左右对称分布，可使载荷均匀分布在对称构件上，提高承载能力，并且该机构可通过肘杆吸收工作时的冲击能量，避免驱动电机直接受到工作载荷的冲击。但其仍存在动不平衡的问题，不适用于高速模切机[5-6]。结合理论力学知识，分别对执行机构中各个部件进行受力分析，列出各构件惯性力方程[7]。

1)曲柄惯性力分析。

曲柄惯性力分析如图2所示[8]。

(1)

2)右边三连杆惯性力分析。

右边三连杆惯性力分析如图3所示。

(2)

其中杆BF相对于铰接点B的惯性力矩为：

(3)

3)左边三连杆惯性力分析。

左边三连杆惯性力分析如图4所示。

(4)

其中杆AE相对于铰接点A的惯性力矩为：

(5)

4)动平台的惯性力分析。

动平台惯性力分析如图5所示。

动平台相对于铰接点K的惯性力矩为：

(6)

利用MATLAB编制程序得到模切机铰接点A,B及K受到的惯性力矩以及模切机双肘杆机构作用于机身上总体水平方向惯性力Fx和竖直方向惯性力Fy的曲线如图6所示[9]。

由图6(a)可知，铰接点A，B受到的最大惯性力矩发生在曲柄转角16°的位置，最大值为8.18 N·m。两条力矩曲线形状接近，方向相反，两者受到总的惯性力矩相互抵消，因此增加了模切机工作时的稳定性，这与双肘杆机构对称布置的特点一致，也印证了本文理论分析的正确性；由图6(b)可知，铰接点K受到的最大惯性力矩发生在曲柄转角220°的位置，大小为0.58 N·m；最小惯性力发生在曲柄转角169°的位置，大小为-0.58 N·m，惯性力矩振动幅值为1.16 N·m。

3 结论

建立了模切机双肘杆机构动力学数学模型，利用MATLAB编制了相应的计算机仿真程序，绘制出了平压平模切机双肘杆机构各个构件的水平惯性力、垂直惯性力，以及双肘杆机构等效到机身上总的水平、垂直惯性力和惯性力矩曲线。结果表明：水平方向惯性力的振动幅值为107.54 N，对模切机的影响很小；模切机竖直最大惯性力发生在曲柄转角194°的位置，大小为4.576×103N，最小惯性力发生在曲柄转角323°位置，大小为-2.58×103N，竖直方向惯性力的振动幅值为7.156×103N，惯性力较大，因此需要在设计机构时考虑工作时产生的竖直方向上的惯性力，以避免工作机构产生剧烈振动，影响加工精度和机器使用寿命，同时为高速模切机双肘杆机构的结构优化奠定了理论基础。

分析了铰接点A,B,K受到的惯性力矩曲线的变化规律，结果表明：铰接点K受到的最大惯性力矩发生在曲柄转角220°的位置，大小为0.58 N·m；最小惯性力发生在曲柄转角169°的位置，大小为-0.58 N·m，惯性力矩振动幅值为1.16 N·m；铰接点A,B受到的最大惯性力矩发生在曲柄转角16°的位置，最大值为8.18 N·m。两条力矩曲线形状接近，方向相反。对于单肘杆机构产生的惯性力会对机构产生倾覆力矩，而对于双肘杆机构，两者受到总惯性力矩相互抵消，因此增加了模切机工作时的稳定性，这与双肘杆机构对称布置的特点一致，也印证了本文理论分析的正确性。