具有大实度直线翼垂直轴风力机气动特性数值模拟

李岩，佟国强，曲春明，冯放

(1.东北农业大学工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030；2.东北农业大学寒地农业可再生资源利用技术与装备黑龙江省重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150030；3.东北农业大学文理学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

近些年，在大型风力机迅速发展的同时，分布式风力发电机也在被国家积极推广，这对小型风力机的发展有很大的促进作用.直线翼垂直轴风力机凭借其结构简单、噪声小、安装维护方便、安全性能高等优点[1]，受到了国内外研究者的广泛关注[2-3].然而，与水平轴风力机相比，垂直轴风力机的内部流场更加复杂，致使垂直轴风力机有较大的设计难度，其发展在一定程度上受到了制约.通常试验会消耗大量的时间以及研究经费，利用数值模拟手段可以快速且准确地得到大量计算结果[4]，成为了目前开发设计垂直轴风力机的重要手段.

实度是影响直线翼垂直轴风力机气动特性的重要结构参数之一，近年来，学者们对其进行了较多的研究[5].张立勋等[6]在实度为0.20时对垂直轴风力机的影响进行分析，并得到实度增大风力机气动性能改善但风能利用率降低的结论.丁国奇等[7]通过风洞试验对不同实度对垂直轴风力机的影响进行研究.陈宇明等[8]通过数值模拟方法对实度为0. 04到0.19时对风力机功率系数影响进行研究.王旱祥等[9]研究了实度为0.10时与转动惯量对垂直轴风力机性能的耦合影响.上述研究为直线翼垂直轴风力机实度的研究进行了很好的探索.然而，研究多关于小实度的情况，关于大实度对小型垂直轴风力机气动特性影响的系统研究还较少.

为此，文中采用数值模拟方法，对具有2种大实度和3种叶片数的风力机静态启动特性和动态功率特性进行研究，并分析其影响规律，为直线翼垂直轴风力机的结构设计和气动特性研究提供依据.

1 风力机模型

实度δ的定义有2种方式，一是定义为叶片数N和弦长C的乘积与旋转半径R的比值.二是定义为叶片数N和弦长C的乘积与旋转周长的比值.为了更清晰的描述叶片占旋转周长的比值，文中选择后者，其计算式为

(1)

式中：D为风力机旋转直径，m.

文中研究的直线翼垂直轴风力机采用NACA0018翼型，风轮尺寸考虑实验室所有风洞试验段尺寸，选择直径和高度均为0.6 m，以便于后续进行风洞试验研究.文中选取0.30和0.35这2种大实度.

在同一实度下，分别设置了3种叶片数和弦长的组合，以此研究同实度下叶片数与弦长的影响.根据以往研究可知，直线翼垂直轴风力机在1个旋转周期内的力矩是随方位角变化的，为此，定义逆时针旋转方向为正方向，安装角为0°，方位角θ=0°的位置如图1所示.风力机的主要结构参数:叶片翼型为NACA0018，叶片高度为0.6 m，旋转直径为0.6 m，实度为0.30和0.35，叶片数分别为3，4，5，叶片弦长分别为0.113，0.132，0.141，0.165，0.188，0.220 m.

图1 方位角示意图

2 研究方法

2.1 性能参数

1) 力矩系数.

静止状态下的风力机受到气流作用，产生力矩M，则量纲一化后风力机的静态启动力矩系数CM的计算式为

(2)

式中：M为风力机力矩，N·m；ρ为空气密度，kg/m3；u为来流速度，m/s；R为风力机旋转半径，m；A为迎风面积，m2.

迎风面积A即为与来流垂直的风力机截面面积，其计算式为

A=2RH，

(3)

式中：H为叶片高度，m.

2) 功率系数.

风能被风力机转化的程度被定义为功率系数CP，也称为风能利用率,其计算式为

(4)

式中:P为风力机吸收功率,W.

叶尖速比λ即叶片尖端线速度与来流的比值，是表述风力机特性的一个重要性能参数,其计算式为

(5)

式中:ω为风力机旋转角速度,rad/s.

2.2 数值模拟

整个计算域由静止域和旋转域组成，计算域长为15.0D，宽为10.0D，旋转域为1.5D，其交界处设置为interface，入口采用速度入口，出口采用压力出口，计算域如图2所示.

图2 计算域及边界条件

文中扩散项采用中心差分格式，收敛误差设定为10-6，动量、湍流能和湍流耗散率采用二阶迎风格式，采用压力速度耦合及SIMPLE算法，计算采用SSTk-ω湍动能比耗散率模型，计算公式为

(6)

(7)

2.3 网格划分与验证

计算域整体采用非结构网格并对叶片附近网格进行加密，网格如图3所示.为了验证网格对计算结果的影响，以翼型为NACA0018、风速为12 m/s、叶片数为4,实度δ为0.30的工况为例，并以尖速比为1.0时的风力机功率系数为计算目标，对5组网格数进行了对比验证，网格数分别为12.6万、16.3万、19.4万、26.4万和35.0万，计算结果如表1所示，当总网格数n在26.4万到35.0万时对模拟结果影响较小，在兼顾模拟精度和计算时间的前提下选取网格数为26.4万进行模拟计算.

图3 计算域网格

表1 网格无关性验证

2.4 计算准确性验证

为验证计算方法的准确性，利用风洞设备，对风轮直径D=0.6 m，高度H=0.5 m，叶片弦长C=0.125 m的NACA018翼型四叶片垂直轴风力机，在10 m/s的风速下对风力机静态力矩进行测试，试验数据与仿真数据对比图如图4所示.

由图4可知，试验与仿真2条数据曲线趋势基本一致，由于计算过程中忽略了转轴、横梁、法兰等安装部件，同时试验过程中的环境比仿真环境更加复杂，故仿真数据稍高于试验数据.

图4 计算方法验证

3 结果与分析

3.1 静力矩系数

图5为来流速度12 m/s时，2种实度下3种叶片数的力矩系数图.从图中可以看出，风力机在旋转周期内大体都呈现2个波峰1个波谷的趋势，由于叶片数的增加，风力机的旋转周期相对缩短，三叶片旋转周期为120°、四叶片旋转周期为90°、五叶片旋转周期为72°.

经计算得出各个方位角的静态力矩系数与平均力矩系数差值的波动范围，三叶片力矩系数波动为-0.15～0.16，四叶片力矩系数波动为-0.10～0.11，五叶片力矩系数波动为-0.05～0.06.随着叶片数的增加，力矩系数的波动范围变小.在实度相同时，弦长较大的三叶片风力机在其最佳方位角产生较大的力矩，在启动性能最差方位角时会产生较大的抑制风力机启动的反向力矩，致使三叶片风力机力矩系数波动范围变大.弦长较小的五叶片风力机最佳方位角产生的力矩较小，但在最差方位角时产生较小的反向力矩，使其力矩系数波动较小.

当实度为0.30时，四叶片平均力矩系数最大，其数值为0.066，三叶片平均力矩系数最小，其数值为0.056.当实度增大到0.35时，3种风力机的平均力矩系数均增大，三叶片的平均力矩系数最大，其数值为0.086，五叶片平均力矩系数最小，其数值为0.067，当实度增大到0.35时，叶片数为三、四、五的风力机弦长增大值分别为32，24和18 mm，其中三叶片风力机叶片弦长增大量最大，使其气动力大大增加，致使平均力矩系数大于其他2种情况.

图5 2种实度不同叶片数力矩系数图

图6为叶片数相同时不同实度的力矩系数对比.由图可知，与0.30实度相比，实度提升到0.35时，3种叶片数风力机在各自旋转周期内力矩系数总体呈现上升趋势，其中三叶片风力仅在50.0°方位角力矩系数有所下降，其余方位角力矩系数均增大，且20.0°，70.0°和100.0°方位角增量最大.四叶片风力机力矩系数在0°与80°有所下降，其他方位角均增大，且10°，20°和70°方位角增量最大.五叶片风力机力矩系数在21.6°，28.8°和36.0°有所下降，其余方位角均增大，且7.2°，57.6°和64.8°上升最大.

图6 2种实度相同叶片数力矩系数图

3.2 功率系数

图7为2种实度下3种叶片数的风力机功率系数图.从图中可以看出功率系数呈现先上升后下降的趋势，且最佳尖速比均为1.0.其中三叶片风力机功率系数上升速度最大，且最大功率系数最大，而五叶片功率系数上升速度最小，且最大功率系数最小.在达到峰值之后，三叶片风力机功率系数下降速度最大，五叶片风力机功率系数下降最缓.三叶片风力机功率系数在0.4到1.6尖速比区间内大都高于其他两者.四叶片风力机在0到0.4尖速比区间内功率系数最大.五叶片风力机功率系数在0到1.0尖速比区间内最小，在1.0到1.6尖速比区间内大于四叶片风力机，且在1.6尖速比时功率系数与三叶片基本相同.

当风力机叶片数相同时，2种实度的功率系数对比如图8所示.由图可知，在整个尖速比λ区间内，实度为0.35的风力机功率系数上升和下降速度均大于实度为0.30时，当尖速比在0～0.8时，实度为0.35的风力机功率系数大于实度为0.30，当尖速比在0.8～1.0时，实度为0.30的风力机功率系数大于实度为0.35时，且在1.0尖速比后两者之间数值之差有增大趋势.

图7 2种实度不同叶片数功率系数图

图8 2种实度相同叶片数功率系数图

3.3 旋转稳定性

为了对比NACA0018翼型风力机在实度不同的条件下，叶片数对风力机旋转过程中稳定性的影响.分别在实度为0.30和0.35时，尖速比为1.0的条件下截取风力机旋转1周的力矩M，进行对比分析，2种实度下的不同叶片数动态力矩系数图如图9所示.

从图9中可以看出，在0°～360°内，三、四、五叶片风力机分别具有3，4，5波峰，说明2种实度下三叶片力矩曲线振幅最大，五叶片曲线振幅最小，这说明实度相同的风力机，在旋转过程中的力矩波动与叶片数密切相关，叶片弦长较大的三叶片风力机在最佳方位角产生更大的力矩，同时在性能较差方位角时会有更小的力矩，使其力矩在旋转周期内有很大波动，在旋转过程中会对风力机结构造成一定损伤.弦长较小的五叶片风力机力矩则会有较小的波动，旋转过程中相对于三叶片与四叶片的风力机力矩也会更加平稳.

图9 2种实度不同叶片数动态力矩图

4 结 论

1) 在实度相同时，叶片数的增加能够降低各个方位角下静态力矩系数的波动，并对反向力矩有所改善，但会使最大力矩系数降低.

2) 在实度相同的旋转状态下，叶片数的增加会减小最佳尖速比前的功率系数上升速度并降低功率系数，且最佳尖速比后的功率系数降低速度也减小，且叶片数的增加有利于风力机旋转的稳定性.

3) 在叶片数相同时，实度为0.35的风力机静态平均力矩系数大，且多数方位角力矩系数大于实度为0.30的风力机.

4) 在叶片数相同的旋转状态下，实度为0.30风力机的最大功率系数大于实度为0.35的风力机.