创新数学教学模式，激活高中课堂活力

刘惠洋 (农安县实验中学，吉林 长春 130200)

时代的发展呼吁着创新意识和创新思维的出现，而高中数学的教学也是如此，随着科学技术的进步，创新已经成为当今教育发展的主旋律，在教学过程中，教师必须要改变现有的教学方法，在课堂上融入新的生机，不断创新教学思想和教学途径，引领学生形成一定的数学新素养.作为一名高中数学教师，在教学实践中应采用多种教学方法，进一步提高学生的个人素养，增强学生的学习活力，更好地开展素质教学内容.高中数学内容具有一定的抽象性，教师应立足于不同的角度，从多种情况下培养学生的自主学习能力，让学生在课堂中学会探究，增强学生的学习意识.

一、引用求异思想，提高学生解决问题能力

为了能够提高学生的解决问题能力，激发学生的学习兴趣，教师需要将求异的思维融入课程中，进一步提升学生的思维模式，使每一个学生都能够在数学探究中更好地掌握数学学习技巧.求异思维，顾名思义，就是要拓展学生现有的思维模式，很多学生对于数学的学习方法十分模糊，甚至会出现死记硬背的现象，不能够对知识点进行准确判断，从而使自己无法对知识内容进行深入探究.在长期的数学实践教学中，教师如果可以创新教学方法，将求异思维融入课程中，将可以使学生更好地掌握较难的数学知识点，提高学生解决问题的能力.

例如，在教学“任意角的三角函数及诱导公式”这一部分知识点时，因为本章的知识点相对于以往而言更加复杂，所涉及的公式及转换内容较多，为了让学生彻底理解这部分内容，教师就可以通过媒体设备为学生梳理本节课的知识脉络.在此基础上，教师也需要创新现有的教学情境.教师可利用数学软件给学生演示其中角度的变化，最好的方式是在多媒体设备中引出单位圆，从x轴的正半轴起，绕y轴进行逆时针旋转.每次旋转一个角度之后，就让学生求解其所对应的正弦值和余弦值，并让学生根据数学软件所做出来的图形进行推测，对任意角、区间角和象限角进行合理学习，更好地提高学生的数学理解能力.然后，教师讲解三角函数概念的时候，可以选择求异的思想，引出弧度制的基本理念，让学生能够明白：角有正、负之分，弧度与角度可转换，让学生进行理解并提出相关的问题，自主地寻找三角函数和单位之间的关系，鼓励学生从多个角度分析这些内容，并根据自身的理解进行自主归纳和总结.与此同时，教师要引发学生思考和探究，让学生自主去探索一些特殊角度或者一些较为复杂角度之间的三角函数转换关系.在课堂最后，教师再向学生展示三角函数和圆之间的关系，并画出三角函数线.为了让学生更加深刻地理解这其中的诱导公式的变化，教师可以给学生引出三角函数变化的主要思想，引出单位角的定义，将未知的角度看成锐角，根据“奇变偶不变，符号看象限”的方法进行判定.教师通过求异思维，帮助学生对三角函数展开深度探究，提高学生的学习兴趣，创新教学模式，打造良好的教学氛围.

二、通过合作小组模式，培养学生的信息交流能力

小组合作在高中数学教学中得到了广泛的运用.如果想让学生更好地对知识点进行吸收和学习，就需要教师将学生分为若干个小组，使学生通过小组合作更好地展开学习探究，同时给予学生充分的讨论时间，进一步激发学生的创新思维，从而更好地提高学生的逻辑思维能力.在转换数学思维方法的过程中，教师可以组织学生以小组为单位进行合作性学习，在合作性学习的过程中给学生分配好合作学习的任务，并将任务对应到每一个同学的身上，帮助学生感受集体学习的快乐，同时让学生进行自主探究，以发散性的思维看待问题，提升学生的信息交流能力，不断拓展现有教学内容的真实性.

例如，在教学“立体几何”这一部分知识点时，为了让学生能够更好地理解本章的知识，学会通过合作的方式来获取知识，教师就一定要按照一定的原则，将学生进行合理分组，让每一个小组中的学生都有能力解决问题.同时应当安排责任心较强的学生担当小组长，统筹和整理小组组员所推测出来的结论.接着，教师可以让学生亲自动手制作一些圆柱和圆锥类的物体.学生在拿到这样的任务之后，就会想到家里的台灯或者水杯，并用卡纸折叠出来相应的形状.以这样的方法让学生先对这些知识有了浅显的认知，接着教师可以从柱形开始讲解，通过多媒体，向学生展示棱柱，学生就会发现：对于四棱柱而言，对应的两个面互相平行且相等，两个底面是一个规则的四边形.在引出这些内容后，让学生在白纸上进一步画出三棱柱、五棱柱，让学生更好地对数学知识点进行深度探究，提高学生的学习自信心.然后，教师再在课堂上布置学习任务，要求小组成员能够通过自己手中的几何图形，对棱柱、棱台的基本概念进行了解，并将不同的几何图形进行组合，拼成较为复杂的组合体，让学生进一步理解这些立体图形的几何特征.教师通过引发学生思考的形式，鼓励学生进行互动探究，向彼此说出自己对于这些知识点的看法.当经过互相交流之后，学生就会发现棱、柱、锥、台、球等几何体的基本特征，并能拼凑出复杂的组合体，不断地提高自我空间感.小组成员之间可以互相交流，互相监督，从而达到良好的学习效果，为空间几何体的表面积和体积的学习打下良好的基础.

三、利用信息技术，创新学生的数学意识

高中数学的知识点比较抽象，为了能够提高学生的学习能力，教师需要将相关知识点进行串联，进一步引导学生对数学展开深度学习.通过多媒体教学，教师可以为学生呈现一个良好的教学环境，增强学生对数学知识的认知，节省大量的时间，攻克较难的重难点部分，在强化学生自主学习能力和探究能力的前提下，让学生对所学的课程有更加深刻的认知，有效提高学生的创新意识.

例如，在教学“等差数列与等比数列”这一部分知识点时，为了让学生对本章的知识有更加深刻的理解，强化学生的自主学习能力，教师就可以通过信息技术构建趣味课堂来引发学生的思考.首先，教师在课堂上提出问题：什么是等差数列？等差数列如何表示？请同学们用数字表示出一个等差数列.学生需要认真地阅读教材内容，理解等差数列的相关公式才能回答出问题，这就增强了学生的自主学习能力.紧接着，为了避免学生将等差数列和等比数列混淆，在学生预习完之后，教师可以利用演示文稿，在多媒体设备中给学生讲解等差数列的关系式，让学生理解，对于等差数列而言，具有相同的公差a，而对于等比数列而言，后一项与前一项有着明确的比值.然后，教师需要重点讲述等比数列当中的“等比中项”这一基本的概念，通过PPT演示，使学生可以了解到：如果在两个数中间插入一个未知数，使这三个数能够成为等比数列，那么中间的未知数就是两边数的等比中项，进一步增强学生的数学认知能力.最后，教师可以利用多媒体展现相关的数学应用题.如果学生运用相关的概念和公式无法对数列问题进行求解，教师可以引出裂项求和的方法，帮助学生增强解决应用题能力，使学生更好地对知识点进行探究，不断创新学生的数学思维，不断提升学生的数学学习能力.

四、采用分层教学，营造轻松和谐的教学氛围

学生的学习能力不同，教师不能用统一的标准来要求所有的学生.为了增强课堂的教学活力，教师需要采用分层的教学方法，对学生进行因材施教，不断地提高现有的课堂活力，从而营造出轻松和谐的教学氛围，提升学生的学习水平.尤其是在学习高中数学的导数问题时，为了能够充分将初中函数与高中函数相结合，教师就需要采用分层的教学模式，由浅入深地帮助学生一点一点地对知识点进行探究，采用更加科学化和专业化的教学内容，根据每一个学生的学习状态，提出更加针对性的意见，不断增强学生的学习能力，使学生更好地对知识点进行深度探究.

例如，在“函数的极值与导数”相关知识点的学习中，教师需要根据学生的学习水平把学习内容分为三个层次.第一个层次，教师可以引入初中常见的函数：y=x，y=c，y=x2，y=1/x，让学生画出相关的函数图像，回想不同函数的基本性质，增强学生的学习能力.然后，教师需要给出较为简单的函数应用题，使学生形成严密的逻辑思维，能够对应用题进行深度分析，不断增强学生的学习活力，使学生更好地对知识点进行深度探究.第二个层次，在高中阶段由于学生需要学习函数的最大值、最小值与极值，所以很容易使学生混淆这几个概念，因此，在认识和理解导数大小与函数单调性相关概念的时候，教师需要结合函数图像，通过多媒体直观地引出函数极值的概念，让学生可以利用坐标轴来对极值和最值问题进行深度讨论，进一步强化学生对知识点的理解能力.第三个层次，根据每年的高考形式，导数问题常出现在复合函数中，所以教师需要带领学生探求复合函数的基本解决方案，让学生根据不同的取值范围进行正确判断，明白函数的增区间和减区间在什么范围内，从而更好地展开求导，判断出x的取值，增强现有的教学活力.

五、使用问题导向，培养和发展学生的数学思维

在高中数学学习的过程中，思维是引导学生进行数学知识学习以及数学问题解决的一个重要工具，能够对学生的学习起到一个重要的启发作用，并可引导学生将所学的数学知识有效串联在一起.高中数学对学生的思维能力的培养也有着一定的要求，所以教师在教学的过程中要尝试着通过问题导向的教学方式来对学生的数学思维进行引导，使得学生能够在教师所涉及的问题之下来对相关的数学问题进行深入探究和思考，提高学生在数学学习与问题探究中的积极性和主动性.因此，在高中数学教学实践中，教师要结合具体的教学内容来为学生设计探究性的问题，激发学生的数学思维，更好地促进学生学习.

例如，在教学高中数学“圆的一般方程”内容时，教师首先为学生展示两个方程“x2+y2-2x+4y+1=0”与“x2+y2-2x+4y+6=0”，让学生先对这两个方程进行思考和探究，去想象一下这两个方程的图像是什么样子的，那么有的学生通过提前预习，能够马上联想到圆的方程，就会尝试着去通过配方的方式将其转换成一个标准的圆的方程，对第一个方程进行推导能够得到圆的方程，但是对于第二个方程，却没办法进行转化，那么针对这个问题和现象，教师就要抓准时机向学生进行提问：“x2+y2-Dx+Ey+F=0”在什么样的条件下才能够正确表示一个圆呢？让学生在这个问题的引领下继续进行深入思考和探究，此时通过将“x2+y2-Dx+Ey+F=0”进行配方的方式就能够转化成为圆的原方程公式，以此来推导和判断出满足圆方程的条件有哪些，帮助学生在问题的引导之下进行深入探究，对圆的一般方程有一个更加深入的掌握和了解，学生结合问题的引导，能够更加有效地促进自身数学思维能力的发展.因此，教师要能够有效结合数学知识及数学问题来为学生进行问题的设计和引导，让学生能够在自主探究过程中深入数学知识的学习及记忆.

六、利用微课教学，增强学生数学学习自主性

在现代化的教学中，学生的自主学习能力对学生的学习及今后的发展等都有着非常重要的影响，也是学生在高中数学学习中的一个非常重要的能力，所以在高中数学的教学实践中，教师要能够积极引导学生进行自主学习和探究，逐渐提升学生的自主学习能力.在高中阶段，学生的自主学习能力也是学生的数学思维与行为能力的一种外在的表现方式，为了能够有效创新教学方式，激活高中课堂的活力，构建一个更加高效的数学教学课堂，教师需要借助现代化教学中的“微课”来引导学生进行自主性学习.“微课”能够有效融入课堂教学的内外，将复杂、抽象的数学知识进行呈现，学生可根据视频的内容来进行自主学习和思考，改变传统课堂上学生一直由教师的思维牵着走的方式，让学生对数学知识的学习有一个更加深入的理解，逐渐培养学生在学习中的自主学习能力，更好地帮助学生奠定良好的数学学习基础.

例如，在教学高中数学中“集合的表示方法”时，教师在课前根据教学内容进行微课视频的设计，在视频的开头，首先向学生展示三个基础的概念，分别是集合的概念、空集的概念和无限集的概念，并且将集合的元素特征也放入其中让学生进行学习，以此帮助学生对相关的数学知识进行巩固和复习.结合对视频前一部分内容的学习，教师要学生以视频内容为基础，去尝试举出更多的实例，从而逐渐将集合的表示方式引出来，让学生自然而然接受.在教学完集合中的列举法以及相关的特征性质之后，教师可继续借助微课视频来向学生展示一个比较完整与系统化的集合知识内容，让学生观看完之后进行自主思考，自主去设计一个集合知识的思维导图、知识树状图等，让学生挑选一种自己喜欢的方式尽可能地将所学的集合知识内容进行精简而又详细的总结和梳理，理清每个知识点之间的关系，让学生将所学的知识联系起来，引导学生在自主思考和学习中去对数学知识有一个体系化的认知和总结，这相比于传统教学中教师直接为学生进行知识梳理更加高效，同时能够引导学生在自主学习的过程中发现更多的知识及规律，从而逐渐养成一个属于学生自己的独特的学习思维、知识巩固的方式，提高学生的学习自主性.

总体来说，为了增强课堂的教学效果，教师需要对数学教学展开深入探究，让学生能够更好地理解函数的基本概念，不断推动学生的学习能力，增强学生的学习自信心.数学知识的学习也不是一朝一夕所能够完成的，教师一定要利用科学的方法，不断吸引学生进行深入分析，增强学生对数学的关注度，帮助学生更好地理解数学知识点，提高整体的数学教学活力.