关于培养高中生数学逻辑推理能力的思考

沈红梅 (江苏省高邮市第一中学,江苏 高邮 225600)

随着社会的发展，学生不仅要具备基础的理论知识，还要具备独立思考的能力，这样他们在未来的学习和生活中才能更好地面对各类问题.随着新课程改革与素质教育的持续推进，数学逻辑推理能力也成了学生需要具备的重要能力，且数学逻辑推理能力对于学生学习数学有着重要的价值，但是由于受长期灌输式教学的影响，部分学生对教师的依赖性过大，因此，教师还需要优化教学方法，引导学生训练自身能力，提高独立自主学习意识，自主进行数学的深化学习，从而提高逻辑推理能力.

一、高中生数学逻辑推理能力的重要性

高中阶段的数学课程难度有了大幅度的提高，因此，部分学生无法顺利掌握高中数学课程中的难点知识，在长期的学习过程中很容易因为无法跟上教师的教学节奏而失去学习兴趣.因为自身逻辑推理能力较弱，所以学生很容易形成固定思维，在面对相似的数学问题时，非常容易出现错误，因此良好的逻辑推理能力对于有效提高高中数学学习质量有着重要意义.高中阶段的数学知识点之间有着一定的联系，因此，一旦没有认真学习某部分知识点就可能导致后期学习的落后.良好的逻辑推理能力可以保证学生在解数学问题时，依靠已掌握的数学知识点，寻找自己需要的条件，通过分析条件之间的关系及问题的需要，逐步解决问题.所以逻辑推理能力对于高中阶段的数学学习而言有着重要的意义，而且学生不仅需要在解题的过程中运用逻辑推理能力，在后期的复习巩固中也需要利用逻辑推理能力对知识点进行梳理，从而更加清晰地掌握不同知识点之间的相同和不同.良好的逻辑推理能力可以推动学生提高学习兴趣，使学生自主对数学知识进行深入研究，提高自主学习效率[1].

二、培养高中生数学逻辑推理能力的原则

(一)加强数学基础知识学习

数学基础知识是学生形成逻辑推理能力的重要基础，学生只有掌握数学基础知识，并且具备基础的逻辑思维能力，才可以保证后期形成良好的逻辑推理能力.逻辑推理能力是基础数学思维能力的加强，因此没有良好的基础知识和能力，将无法保证后期逻辑推理能力的训练.教师在教学过程中，要注意加强学生对基础知识的理解，并且首先对基础的思维能力进行训练和扩展，逐步推进逻辑推理能力的训练.在教学过程中，教师要注重让学生对基础知识进行巩固，并结合试题进行反复练习，通过夯实基础推动后期学习，保证学生对数学基础知识进行详细理解，从而保证高中阶段的数学课程学习效率.所以，教师必须结合学生的实际情况，制定合理的教学计划，避免为了一蹴而就，反而对学生学习数学产生不利影响.

(二)掌握学生的实际数学能力

学生在步入高中阶段前已经对数学进行了长期的学习，形成了自主的学习习惯，但学生的数学学习能力存在一定的差距，教师在教学的过程中，要注重了解学生的学习习惯和数学能力，结合班级学生实际制定合理的教学计划，根据学生情况制定分层练习.逻辑推理能力的训练会根据学生的不同情况而存在差异，因此，教师在教学的过程中要对学生能力训练情况进行动态掌握，在尊重学生学习习惯和个性的同时，制定更适合学生训练和发展的计划，通过多方面引导学生，提高学生的逻辑推理能力.部分学生的数学能力较差，教师不能通过灌输式教学的方法强行提高学生的数学基础知识掌握程度，而是应当根据学生感兴趣的内容制定合理的教学计划，避免揠苗助长的情况[2].

(三)调动学生的数学学习兴趣

良好的学习兴趣是激发学生学习效率的重要条件，为了进一步提高学生的逻辑推理能力，教师必须在教学过程中尽可能调动学生的学习兴趣.一定的好奇心和求知欲可以有效推动学生进行自主学习和训练，使学生进一步养成独立思考的好习惯.教师在教学的过程中，需要优化教学手段，改善枯燥的课堂氛围，调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生主动参与到课堂教学中，进而提高学生的逻辑思维能力.具备良好的学习兴趣后，学生面对数学难题时就能够产生自主学习的想法，能够积极探索问题难点，同时教师在教学中所承担的压力也会减少，不需要对学生进行反复催促.而且热爱数学的学生还能够通过对网络教学资源进行搜集，自主提高自身能力.因此教师在训练学生能力时，首先要以学生兴趣的发展为主，将数学内容贴近实际生活，利用学生感兴趣的内容与数学知识融合，让学生能够自主学习和探究问题，从而对学生产生深远的影响[3].

三、高中生数学逻辑推理能力培养中存在的问题

(一)教师主导地位过重

长期以来，教师为了尽可能提高学生在短时间内的学习效率，采取了灌输式教学方法，虽然短期内学生的学习成绩会有一定的提高，并且对基础知识的掌握有一定的效果，但是从长期发展目标来看，学生失去了自主学习能力，并且对教师的依赖心理太强，反而导致学生的数学学习质量下降.教师成了课堂教学的主宰者，部分学生因为学习能力的原因，无法跟上教师的教学节奏，导致班级两极分化情况严重，而教师对学生基础知识及能力训练的实际情况并不了解，无法优化教学计划，导致高中阶段的数学学习情况并不理想.学生逻辑推理能力不同的原因在于学生的逻辑性与思考能力不同，部分学生的逻辑推理能力较差，需要在不断训练中进行提高，但是教师主导作用过于明显，不仅使学生得不到充分训练，还会导致部分自制力差的学生对教师产生依赖性，面对问题的第一想法是求助教师，而不是利用自身能力解决问题，严重影响学生能力发展[4].

(二)问题层次不够分明

部分学生的高中数学学习能力较弱，而教师在教学过程中为了兼顾全班的教学情况，很少会进行分层训练，导致数学学习情况较差的学生成绩下滑越来越严重，且数学能力没有得到良好的训练.分层教学和训练是指根据学生的不同情况制定适宜学生学习的计划，根据学生的实际情况进行训练，从而提高学生的能力.而部分教师没有对分层训练进行良好运用，就会影响到班级中学习能力较差的学生，使学习较差的学生没有得到真正的训练，导致班级学生能力分层越来越严重，还会影响部分学生的学习兴趣与自信心，导致学生彻底放弃学习数学.所以教师要根据实际情况优化教学计划，尽可能进行分层训练和教学.

(三)课后训练不够合理

课后训练是学生进行针对性训练的重要方式，部分学生逻辑推理能力长时间得不到有效提高的重要原因在于课后训练安排不合理.课后训练也是学生进行自主学习提高的重要方法，部分能力较好的学生，可以对自身逻辑推理能力进行突破与提高，逻辑推理能力较差的学生可以在课后训练中对能力进行巩固，首先解决没有充分消化的知识点，然后进行逐步训练，从简单的题目开始进行巩固训练，逐步增加题目难度，从而提高逻辑推理能力.但是部分教师在对课后训练安排方面存在严重问题，题目安排较多，没有预留充足的时间让学生进行自主训练，或是进行统一安排，让学生进行统一训练，没有根据学生情况进行分层训练，导致班级中能力不同的学生都在浪费时间.

四、培养高中生数学逻辑推理能力的策略

(一)优化教学计划，夯实数学基础

学生必须具备良好的数学基础能力，认真学习数学基础知识，这样在后期逻辑推理能力的训练中，才能保证从庞大的数学逻辑条件中寻找到自己需要的条件，否则即便具备了逻辑推理能力，在面对各类数学难题时也无法顺利完成推理.因此，教师在教学过程中需要帮助学生夯实数学基础，掌握基础理论知识，并且使学生具备一定的独立思考能力.

例如，在必修一中，学生需要学习“指数函数、对数函数和幂函数”，学生只有掌握了基础函数概念，才能保证在本章学习过程中进行完整推理，掌握进阶性函数知识.因此，教师在进行“函数”一章的教学时，要保证学生完全掌握基础函数知识，即进行“指数函数、对数函数和幂函数”的教学时首先对函数知识进行复习，利用函数知识逐步引出进阶性函数知识，并且对于部分联系性较强的概念和图像等，教师可以引导学生进行自主推理，训练学生的逻辑推理能力[5].

(二)引导自主学习，推动学生思考

新课标和素质教育的要求是提高学生的自主学习能力，将学生作为课堂教学的主体，避免灌输式教学影响学生的自主性.所以高中数学教师需要改善自身教学方法，在教学过程中与学生进行主动交流，通过了解学生对知识点的掌握情况，调整教学计划，并且引导学生自主学习，通过问题的设立，推动学生思考，提高学生的逻辑推理能力，为学生留出足够的时间进行独立思考，避免学生产生依赖心理.

以“点、线、面之间的关系”一节为例，教师首先要让学生了解点、线、面之间存在的位置关系，然后对不同的关系进行详细讲解.为了提高学生的逻辑推理能力，教师在基础的点、线、面之间的关系教学完成后，可以为学生留出足够的思考时间，让学生对空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系进行独立的思考，让学生结合教师对点、线、面之间的位置关系的教学推出更加详细的数学知识.同时，教师需要发挥引导和辅助的作用，在学生遇到数学难题时，给予一定的推理思路，但是要以学生的自主思考为主，提高学生的逻辑推理能力.

(三)分层设置问题，提升逻辑能力

因为班级中必定会存在数学学习情况较好和较差的学生，所以教师在设置部分难度较大的问题时需要考虑到数学能力较差的学生而降低问题难度，对此类学生进行逐步训练，提高学生的逻辑推理能力.同时，教师需要考虑学习情况较好的学生，通过设置更深层次的问题，使原本数学能力较好的学生能够进一步提高自身逻辑推理能力.

以“三角函数”一章内容为例，在三角函数的图像和性质的教学过程中，教师可以对正弦和余弦的图像和性质进行教学，然后引导数学能力较好的学生对正切的图像和性质进行自主推理，对数学能力较差的学生，根据正弦和余弦的图像和性质设置基础知识巩固训练，通过分层训练，提高学生的逻辑推理能力，并且巩固数学知识[6].

(四)激发学习兴趣，深化数学逻辑

学习兴趣可以有效推动学生的自主学习，因此，教师在教学的过程中需要创新教学方法，通过与学生的交流，掌握学生对基础知识的学习情况，了解学生的逻辑推理能力，然后根据学生的实际情况设置教学计划，调动学生积极参与课堂教学.在学生的逻辑推理能力得到一定的训练后，教师就需要深化数学逻辑问题，通过较难的数学问题进一步巩固学生的逻辑推理能力，推动高中数学教学质量的提高.学习兴趣的提高要从学生对数学课程的观念出发，改变学生认为数学难学难懂的想法，让学生从数学中发现生活中的问题，了解数学所具有的趣味性，促进学生进行自主学习、自主思考.

(五)调整课后训练，针对提高能力

数学教师必须调整课后训练的安排计划，不仅需要对学生进行针对性训练，还要预留充足的时间，让学生能够对学习时间进行自主安排.课后训练也可以通过分组方式让学生根据自身能力情况搜集相应题目进行训练，不必由教师进行统一题目安排，教师如果担心学生自制力较差，不会进行自主训练，可以安排一定的学习任务，且一段时间后要进行统一考核，掌握学生此阶段的学习情况，分析学生的逻辑推理能力是否得到有效提高，然后根据实际情况调整课后训练方案.而且教师在对课后训练情况进行考核过程中，可以通过开展竞赛方式，直观观察学生在复杂环境中能否积极利用逻辑推理能力进行思考，考验学生应对突发环境与情况的反应能力，从而更加直观、全面地考查学生的数学逻辑推理能力.

以“三角函数”的学习为例，教师在课后训练时可以安排学生分组，引导能力较差的学生先对三角函数基础概念进行学习，然后对正弦、余弦等公式进行练习，或是进行简单的计算，先提高基础能力，然后提高逻辑推理能力.而对于能力较好的学生，可以引导其在课后训练时间搜集有关三角函数的高难度数学题目，或是练习相关的数学考试真题，或是预习教师还没有教的内容.教师通过将课后训练时间交给学生，使学生能够针对自身情况进行训练，也能够充分利用课后时间.

(六)搜集网络资源，丰富教学内容

在传统教学中，教师只使用一本教材进行教学，但是在现代教学中，教师可以在互联网中搜集海量教学资源，利用丰富的教学资源深化数学知识点教学，并且在学生能力考核中通过丰富的资源提高考核难度，让学生在考核中充分运用逻辑推理能力，及时发现薄弱环节.部分教师的教学内容不够丰富，只停留在课本知识层面，无法满足部分学生的学习需求，所以通过搜集和利用互联网教学资源丰富数学逻辑推理教学内容，能够帮助学生进一步加强能力训练.

五、结束语

综上所述，数学逻辑推理能力的培养需要结合学生的数学基础能力，教师只有通过制定合理的教学计划，才能有效提高学生的数学逻辑推理能力，使学生在面对数学难题时可以通过独立思考及推理能力独立完成解题.这种能力对于学生未来发展而言会发挥重要作用，将影响学生在理科课程方面的学习.