问题引领“说”数学 活化中职数学课堂

袁文娟 (江苏省张家港中等专业学校，江苏 张家港 215600)

培养学生科学的质疑精神，理性思辨、全面分析思考和勇于创新的能力，提升学生的数学素养，这些始终贯穿在每一位追求高效数学课堂教学的教师心中.教师问题问得再好，不代表学生就能够发现问题、提出问题，教师只有用问题引领去创造学生提问交流的时间和机会，才能使学生在说的过程中理解数学的概念原理，使学生在说的过程中发现自己的最近发展区和新思维的冲突，暴露出自己不理解、不明白的问题点，从而得到同学或教师的帮助和点拨，使学生在说的过程中形成创新思维，在说的过程中产生别具一格的解决方法.“说”数学以说促进思维，以说活化数学课堂教学.

一、问题引领的重要性

问题引领得好，能够盘活课堂氛围，激发并促进学生的求知欲和参与课堂的兴趣；问题引领得好，能像大海航行船只的舵，带领学生披荆斩棘，分解并突破重点、难点，完成教学目标和任务；问题引领得好，能使学生敞开自己的精神世界，在提问和回答中有发言的需要，在交流与探讨中有不同思维之间碰撞的需要，在欣赏与评价中感受着分享交流的乐趣和对自身价值的肯定，即自信的需要，在独白与倾听中获得被尊重与尊重的需要，这些需要都是人性的基本需要，是活化课堂教学的需要.真正以学生为主体，以人为本，在这样的人文关系融洽、节奏张弛有度的课堂氛围中，学生才敢于提出问题、分析质疑、畅所欲言，从而得到言语的训练和思维的开阔.

高效的数学课堂，能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，培养学生的数学素养，提升学生的思维能力，推动学生的全面发展.构建高效数学课堂需要教师有理念、有方法，并在实践中不断反省更新调整.法无定法，教师要在符合学生心理特点、智力发展水平的最近发展区，促使学生数学素养、思维水平提高的基础上，应时、应境、应生，不断创新出新的教学方法并综合运用教学方法.

就时间而言，中职课堂相比于普通高中课堂还是会有弹性的时间用于问题引领，学生可以通过问题引领思考、探索、质疑，从而提高学习积极性.

二、教师对问题引领理念的更新——说数学

对话教学让人眼前一亮.它是以对话为原则，追求人性化和创造性的教学思维和理念.它旨在培养学生的对话意识和对话习惯.说数学，是通过建立在对话教学的基础上的数学思维的外化进一步促进数学思维能力的内化的过程.首先，教师在数学教学时要有对话意识和对话习惯，带领学生开口说数学，把思考的内容用语言表达出来，这是外化.其次，学生通过对自己的认知理解的述说、质疑，讲述自己对习题板书过程的归纳、提炼、总结等，进一步促进数学思维能力的内化.

三、教师通过问题引领学生说数学

(一)问题引领变单一对话为多元对话

教学中不仅要有师问生答，还要有生问师答、生对生问答、师生与文本问答、学生与自己原有知识和经验问答，不仅要有对新知或新问题的学生内在思考的问答，而且要有外在人际关系言语表达的问答、探讨、评价.以往数学教学偏重于内在思考，岂不知外在人际关系言语(与同学或老师)、外在情境关系言语(多媒体情境、板书、练习、作业情境)表达也同样重要.内在思考得对不对，要靠外化来验证判断并加以反省，促进内在思考，常态化的外化是数学练习、作业，走的路线是从大脑思考到笔尖，中间缺少言语的表达——说数学，所以学生一般会做，不太会说，能说的是简单的对错或答案，外化方式太狭窄.个人认为，只有在内化与外化、静与动的不断循环过程中，思维才能从表面逐渐进入一定深度中.

通过多元对话来说数学，并不是每堂课都要把上面的所有多元互动都用上，也不是简单将它们堆砌，而是通过多元互动方式用问题引导学生，创造数学课堂说数学的机会，全方位、多角度促进学生的内在思维的发展，实现数学思维、知识、能力的内化.比如数学练习和作业，以往就是教师布置、批改、订正，教师通过检查对错判断，这个很好，但是能不能进一步让学生将作业说出来呢？通过说数学，学生能促进自己的语言能力和思维能力发展，教师也能在学生说的过程中对学生的掌握程度有真正的了解，从而加以引导，给予鼓励、肯定.由于课堂是班级授课制，所以要实现每个学生都在教师那里一一说数学是不现实的，但小组化的方式能够让这个实现.我在教学实践中尝试了两种方式：一种方式是培养锻炼小组长，让一部分人先说起来，再带动各组的成员说起来；另外一种方式是借助课堂各组的iPad，对于同一道题，学生不仅可以展示自己的解题思路、方法，还可以及时搜集各组中不同的解题思路、方法，进行说数学，然后教师点评、奖励.

(二)问题引领变被动对话为主动对话

学生要学会表达，善于倾听、思考、判断、选择、补充别人的意见，学会对同学评价、自我评价、对老师评价.试想，我们在课堂上给学生留有多少时间和空间？会不会因为来不及讲完课，赶紧掐掉后面的内容，但是没有想过掐掉的是什么？是次要的还是重要的？现在看来，师生、同窗之间的氛围和学生对自己价值的定位，还有学生的发表言论的信心和勇气，独立解决问题的能力对学生的影响非常大，有多少学生很聪明，但是不会表达，意思懂，方法会，就是不太会表达，那是为什么？这是因为他们缺少表达和对话的练习机会.人与人之间需要平等、尊重、肯定、多角度对话，而不是只听不讲，只接受不表达.这就是灌输式教学带来的问题，所以我们要通过问题引领变被动对话为主动对话，提高学生的综合素养.

(三)问题引领变局部为全方位各个环节

说数学可以渗透在数学课堂的各个环节，不刻意，使学生自然而然地得到思维训练和表达训练.

比如，①预习环节：学生在预习环节带着尝试练习中的问题来描述自己预习中遇到的困惑，通过提问引起其他学生产生共情困惑，然后带着求知的心态进入课堂.②课堂环节：教师从与本课相关的数学认知思维的基础出发来调动学生原有的认知结构和思维，通过复习提问、情境引入提问、质疑设问等方式进行承前启后的过渡，自然衔接本课的知识内容，提升学生的信心和课堂的注意力.③课后作业布置环节：少而精的习题，提倡一题多解，解后进行小组交流汇总.

四、注重多元思维的表达，肯定评价多于纠正补充

不怕出错，只怕不说，要勇于表达，让思维发散并互相启迪，通过一题多解，举一反三，使学生从多个角度看待和思考问题，开阔思维，并能灵活运用所学知识解决问题.面对学生的各种回答，我们不能以对或错对他作出简单的评价，而是应以生动幽默的符合学生特点的方式进行评价.我们应给予肯定和鼓励，并帮助补充完善和纠正，在点评中融入对数学知识点的讲解，关注思考过程和不同的思考方法.师生、生生之间可以发表不同的看法，多方探讨，在活跃课堂氛围的同时创设良好的人设关系.这里需要教师下点功夫，点滴引领，长时积累，使学生在细微处逐渐成长.

五、问题引领借助系列问题的发散、串联、并联

问题引领的目的是推进课堂教学，具体来说，即盘活课堂氛围，突破重难点，达成数学知识的理解掌握，提升数学思维能力，满足人文情感的和谐.所以只要能推进课堂教学，问题引领的形式可以多样化、不拘一格.

(一)引入数学新概念时，问题引领激发学生兴趣

在中职数学学习中，有的内容一开始就具有较强的抽象性和逻辑性，学生会产生畏难情绪，感觉枯燥乏味，走不进门，入不了心，教师可通过设计有趣味性或生活化、实用性的问题串，让课堂变得灵动活泼，从而激发学生的探索欲和求知欲.比如在教学中职第二册中“数列”时，教师可利用视频和图片，依次设计“整存整取与零存整取”、“单利与复利”、巴菲特对西班牙女王支持哥伦布航海的3万美元的假设复利投资问题、彗星每隔83年出现一次问题、蝴蝶花的花瓣问题、树木生长模式、葵花种子与鹦鹉螺纹排列问题、银行叫号器号码问题等贴近生活的问题，让学生感到亲切，愿意去思考并交流探讨，从书本或课堂中寻找答案.这些问题是发散的，教师可以根据课堂实际教学情形，随时对问题设置进行调整，增加或减少问题的数量.

在传统课堂引入中，教师更关注的是概念直接生成，然后分析应用.比如解一元二次不等式的口诀是大于取两边，小于取中间.学生采用死记硬背的方法记忆，在应用中会出现很多的阻碍，不得其究竟，生搬硬套而出现各种问题.因此，教师在引入时可通过问题引领的串联、并联，让学生循序渐进地了解概念生成背后的原理，使学生在应用时了然于心，在练习时得心应手.

(二)数学重难点棘手处，问题引领降低学生理解难度

中职数学教学有重点和难点，如何降低学生学习难度，强化重点呢？我们可以设置层层递进的问题引领，环环相扣，引领学生逐步深入思考，掌握重难点.

例如，中职第一册“一元二次不等式”，解各种形式的一元二次不等式是不等式章节的重点和难点.教师可以在课的一开始引入二次函数图像，让学生观察二次函数图像，从而得出方程与一元二次不等式的解集.教师在引入过程中可以设计下面的系列问题串(给出二次函数y=x2-5x+6的图像).

问题一：当y=0时，观察图像，对应的x取什么值？这两个值你是如何知道的？如果图上不标出来，你能通过什么方法知道？如果不画图，你能回答这个问题吗？你解的是等式(方程)还是不等式？如果给出一元二次方程和二次函数图像，你会根据图像写出方程的解吗？

问题二：当y>0时，观察图像，对应的x取哪些值？你是如何知道的？怎么表示这些值？这些值组成的集合叫不等式的解还是不等式的解集？用集合如何表示？用区间如何表示？如果不画图，你能回答这个问题吗？你解的是等式(方程)还是不等式？如果给出一元二次不等式和二次函数图像，你会根据图像写出不等式的解吗？

问题三：还有哪种情况没有考虑？(y<0)你会提出哪些问题？请大家互相补充(学生会根据教师的引领模仿问题二提问).

问题四：已知二次函数图像y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交点横坐标x1和x2，方程ax2+bx+c=0(a>0)的解是多少？不等式ax2+bx+c>0(a>0)中x的取值范围怎么表示？是解还是解集？解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的结果如何表示？从问题一、二、三得出问题四的结论，这是什么数学思想？问题四的结论对于解决一般的方程或不等式有何帮助？如何使用这个方法？谁能模仿概念举一个带具体数字的例子考考大家？谁能出些一元二次不等式让大家解？

利用问题串，从特殊到一般归纳到提出问题四，推进课堂教学过程的进行，逐步突破重点、难点，引入新概念.这个过程不仅可以启发学生思考，而且可以引领学生敢于模仿性提出系列问题，培养他们的胆量和信心.学生在举例子考大家时，可以促进其思维的发散.教师对问题进行引领，可以帮助学生把握好思维走向和节奏.

(三)练习巩固时，问题引领加深学生对知识的理解

这一系列具有连贯性、探究性、递进性、发散性的问题可以促进学生和教师对数学问题进行充分思考、交流、探讨质疑和分析，鼓励学生从多角度提出问题、分析问题、解决问题.如通过一题多变来考查学生对知识点的理解掌握程度和思维的灵活程度.通过一题多解来考查学生的思维开阔程度.学生通过分析和总结，做小老师，提出举一反三的思考问题，通过说数学，来提升数学思维的表达能力.

六、结 语

总之，教师要围绕教材、教学目标和学生的学习情况，通过多种形式的问题设计，以学生为主体，打造和谐课堂氛围，使得学生敞开心扉，不仅会思考，还会表达，通过提问与回答、交流与探讨、欣赏与评价、独白与倾听，真正成为能提出问题、分析问题、解决问题，能独立思考、团队合作的人才.