计及广义负荷不确定性和激励型需求响应的电力现货市场竞价方法

魏聪颖，汪 旸，徐 浩，徐 箭，孙元章

（1. 国家电网公司华中分部，湖北武汉 430077；2. 武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072）

0 引言

近年来，用户侧新型市场主体受到了广泛重视［1-2］，新型电力系统的负荷类型正向广义负荷转变。广义负荷涵盖了可调节用电负荷、不可调节用电负荷、分布式电源、分布式储能等多种资源。在传统负荷特性的基础上，广义负荷净功率具有与分布式新能源发电功率相似的不确定性和波动性，此外，广义负荷的用电需求可以在电力现货市场中竞价购电满足，或者通过内部分布式电源供电满足，或者利用激励型需求响应IBDR（Incentive-Based Demand Response）等资源自主调整满足，具有多样性。市场主体包括第三方独立市场主体（虚拟电厂等）、电动汽车充电站接入的车联网平台、智能楼宇等通过地调接入的营销服务平台、满足准入条件的大用户等。市场主体既可以作为受价格激励的负荷，以消费者的形式参与电力现货市场，也可以聚合成虚拟电厂，以供应者的形式参与电力现货市场［3］。随着我国电力现货市场改革的推进［4］，新型电力系统中的广义负荷如何在电力现货市场中合理竞价，广义负荷的灵活特性会对市场出清过程产生怎样的影响，都是亟需研究的问题。

广义负荷包含分布式源、荷、储等多种设备。在源方面：文献［5］聚合微小的分布式发电单元，建立面向分布式新能源消纳的日前现货市场出清多目标优化模型；文献［6］在新能源消纳的基础上进一步考虑调峰、调频等辅助服务市场，设计主-辅多级市场联合运营机制以及线性化出清算法。在荷方面：文献［7］研究IBDR的交易机制和竞价模型；文献［8］提出一种考虑区域级综合需求响应参与的市场出清模型。在储方面：文献［9］综合分布式源、荷、储等微小主体，提出以虚拟电厂为主体的日前现货市场双层竞价模型；文献［10］将广义负荷视为产消者，通过量化效用函数建立基于区块链的电力市场双层博弈模型。上述文献分析了广义负荷的供给／需求报价方法以及相应的市场出清模型，但没有考虑广义负荷内各种分布式资源功率的不确定性对广义负荷市场报价特性和市场竞价过程的影响。

为刻画市场主体发用电功率的不确定性，不同类型概率模型被纳入出清算法中。文献［11］通过场景法刻画风速的不确定性，提出多虚拟电厂随机博弈均衡模型；文献［12］以鲁棒后悔度最小为目标，构建日前和模拟日内现货市场联合优化模型；文献［13］对基于相对鲁棒条件风险价值的竞价模型进行验证；文献［14］利用数据驱动的方法对实时电价进行模糊建模，在日前、日内两阶段电力市场模型的基础上新增鲁棒改进过程，以应对极端场景。上述文献根据不同类型的概率模型针对性地构建了电力现货市场随机出清／优化模型，但不同构成成分的广义负荷所表现出的不确定性各有不同，现实中不可能针对每类概率模型都建立相应的市场机制，且在不同类型的随机报价曲线／模型之间进行比较出清缺乏公平性，更切合实际且更具有普适性的做法是将广义负荷的不确定性刻画到符合当前市场申报标准的供给／需求报价曲线中，以此来反映广义负荷随机响应特性对电力现货市场均衡的影响。

综上，本文提出计及广义负荷不确定性和IBDR的日前电力现货市场供需报价方法和市场竞价模型，构建考虑日内功率不平衡和IBDR调控代价的广义负荷日前期望购电成本模型，并据此推导IBDR缩减量与申报电力之间的关联关系，将含随机多维变量的广义报价模型等效转化为符合当前现货市场规则的确定性单维报价模型，既保证了源、荷等不同市场主体的对等，也与现有市场出清模型保持一致，可为未来广义负荷等新型市场主体参与我国电力现货市场提供参考。

1 广义负荷报价不确定性建模

1.1 广义负荷净功率建模

由于广义负荷中的分布式新能源出力和负荷用电需求的预测结果存在误差，日内广义负荷实际净负荷与预测值难免存在偏差，如式（1）所示。

1.2 广义负荷调控成本建模

对于内部分布式电源发电量大于预测值的情况，广义负荷用户没有最大化利用内部更加廉价的分布式电源发电量，从而导致机会成本的产生。机会成本是一种隐性的成本，会对市场均衡产生影响。

1.3 IBDR缩减量与申报电力之间的关联关系分析

1.4 广义负荷边际成本建模

2 广义负荷参与的现货市场出清模型

如前文所述，在市场出清模型中对每种主体都进行针对性的建模，既不满足实际工作量的限制要求，也难以保证各种模型之间的评价公平性，因此，本文依据我国最新的现货市场运营规则，从普适性的角度建立市场出清模型。

2.1 备用需求建模

对于1.2 节中预测误差导致的电能供应短缺的情况，系统应当留有充足的正备用，以避免负荷损失，即：

2.2 不均匀分段的最优报价曲线生成方法

图1 广义负荷报价曲线分段拟合Fig.1 Piecewise fitting of bidding curve for generalized load

供需报价曲线在现货市场出清模型目标函数中的应用本质上是使需求报价曲线的积分函数与供给报价曲线的积分函数之差最大化。为减小目标函数的拟合误差，本文选择间接法拟合供需报价曲线，将式（7）转化为式（16）—（18）。

2.3 现货市场出清模型及其求解

现行的电力现货市场出清规则是按照排序法，报价高的购买方和报价低的销售方优先成交，直至购买方报价和销售方报价相等时为止。然而，排序法是一种静态方法，无法考虑机组发电功率爬坡等跨时段约束，因此，本文采用更具普适性的优化模型来模拟市场出清。由于第1 节已将分布式新能源电源和IBDR 资源的影响刻画到广义负荷需求报价曲线中，以便市场出清模型能更加符合当前电力现货市场运营规范，因此，在本节的现货市场出清模型中，不再对分布式新能源电源和IBDR资源进行建模。

2.3.1 目标函数

市场的本质是发现合理价格以及反映供需关系，并最大化利益以及实现供需双赢。通常采用社会福利WMK进行定量衡量，如式（24）所示。

将式（19）、（23）代入式（24）并写为极小化形式：

2.3.2 约束条件

市场出清须校核电力系统供需平衡及线路负载能力约束，如式（26）—（28）所示。

结合式（13），本文考虑机组应预留充足的备用以应对日内的电力平衡，见式（31）。备用如何分配、出清、调用、结算等则在备用辅助服务市场中考虑。

2.3.3 模型总结与求解

综上所述，本文构建的计及广义负荷不确定性和IBDR 的电力现货市场出清模型的目标函数为式（25），约束条件为式（12）—（16）、（18）、（20）、（22）、（26）—（31）。该出清模型为混合整数线性规划问题，本文选用YALMIP／CPLEX进行求解。

3 算例分析

本文以IEEE 30 节点系统进行仿真，该系统包含6 台常规发电机组，总装机容量为510 MW，机组发电成本函数采用经典的二次函数进行模拟，网络拓扑参数和机组经济系数参考文献［17］。假设仿真设置的典型日中，总用电需求日前预测最大值为300 MW，分布式风电总出力预测最大值为95 MW。风电与负荷的预测、实测数据选自比利时电网近两年的实际运行结果［18］，分别见图2、3。IBDR 的最大可缩减量为最大用电需求的5%，用户在日内现货市场的购电意愿价格ρIDm，t=50 $／（MW·h），IBDR 的补偿费率ρIBDRm，t=80%ρIDm，t，报价曲线最大分段数NBD=10，系统备用充裕的置信度α=0.05。此外，由于中长期交易的最优分解问题不是本文讨论的重点，为减少中长期交易对日前现货交易的影响，以广义负荷和常规发电机组的最小报量为基础，按机组容量等比例分配的原则进行中长期交易分解，见图3。

图2 风电功率预测值Fig.2 Forecasting values of wind power

图3 广义负荷的市场出清结果Fig.3 Market clearing results of generalized load

3.1 典型日交易情况分析

典型日的日前现货市场出清电力和出清电价如图3 所示。我国建设电力现货市场的重要目的之一是提升新能源的消纳能力，以助力“双碳”目标的实现，因此，本节验证本文所提报价方法能够正确关联新能源出力水平与源、荷平衡情况。

由图2 和图3 可见，共出现了4 个典型场景：在03:00—06:00，负荷处于夜间低谷水平，虽然风电出力也较低，符合调峰的趋势，但负荷水平已达到当日最低值，过低的需求量仍然使得出清电价低于当日平均电价，但就电价下降幅度而言，此时电价下降的幅度低于24:00即将进入次日低谷时下降的幅度；在08:00—12:00，负荷处于早高峰水平，风电出力也开始爬升，源、荷平衡使得出清电价在平均值附近；在12:00—16:00，负荷处于腰荷低谷水平，而风电出力却达到当日最大值，此时系统出现供大于求的情况，出清电价降低，引导常规发电机组减少出力调峰以消纳过剩的风能；在16:00—21:00，负荷处于晚高峰水平，而风电出力却开始下降并达到低谷，此时系统出现供不应求的情况，出清电价提高，激励常规发电机组增加出力顶峰以避免缺电危机。

3.2 经济性与价格灵敏度分析

典型日购电成本和售电收益如表1 所示。由1.3节可知，对报价曲线影响最大的是，为验证IBDR 补偿费率对竞价结果的影响，本文分别取为75%、80%、85%和90%进行分析。

表1 典型日购电成本和售电收益Table 1 Electricity purchasing costs and selling incomes in typical day

3.3 不同IBDR能力对比

本节分析IBDR 最大负荷缩减量对广义负荷报价曲线和日前现货市场均衡的影响。令在0～10%的最大用电需求区间内取值，得到广义负荷和常规发电机组的成本、收益变化，如图4所示。

图4 不同IBDR能力下多市场主体的利益变化Fig.4 Change of interest for multiple market entities under different IBDR abilities

由图4 可知，随着IBDR 负荷缩减能力的不断增强，广义负荷的购电成本随之降低，但常规发电机组的售电收益也会随之降低，这主要是由于随着IBDR负荷缩减能力的增强，广义负荷需求报价曲线在[0，]区间内下移，均衡点也随之下移，出清电价降低，此外，当常规发电机组的边际发电成本超过IBDR的补偿费率时，广义负荷面对供电紧缺的场景更倾向于开展负荷缩减而不是从市场购电，负荷缩减量的增加挤占了常规发电机组的发电空间，这导致市场交易电量减少，出清电价的降低与出清电量的减少使得市场交易额减少。

IBDR 能力对市场出清电价的影响见图5。由图5（a）可见，出清电价降低。由图5（b）可见，随着IBDR 负荷缩减能力的不断增强，出清后的电价曲线在时间维度上的总体标准差降低，即电价曲线更平稳，波动较小，由此可知，IBDR 的应用可以解决因新能源电源参与市场竞价而引发的价格变化剧烈的问题。

图5 IBDR能力对市场出清电价的影响Fig.5 Influence of IBDR ability on market clearing price

3.4 报价曲线最大分段数的影响

本节在3.1节典型场景仿真结果的基础上，进一步分析当报价曲线最大分段数变化时出清结果的变化。在2.2节中，分段的阶梯报价曲线实质上对应着原始连续的报价曲线的拟合结果，因此，最大分段数对竞价结果的影响主要体现为报价曲线分段线性化对应的拟合误差。本文假设分段数超过50 时，拟合误差可以忽略不计，在此前提下，分别设置最大分段数为5、10、15 和50，得到的广义负荷总成本期望和常规发电机组净售电收益如表2所示。

表2 报价曲线最大分段数的影响Table 2 Influence of maximum stepwise numbers of bidding curve

由表2 可知：随着最大分段数的逐渐增加，广义负荷总成本期望和常规发电机组净售电收益的相对误差逐渐减小，且由于常规发电机组净售电收益的基数较小，其相对误差受最大分段数的影响更大；当最大分段数由5增至10时，相对误差明显减小，而当最大分段数达到15 时，相对误差几乎可以忽略，因此，从计算精度的角度出发，报价曲线的最大分段数取10～15 较为合理，当然，出清算法的精度虽然很重要，但计算的时效性、数据存储的容量等各方面要求也需要兼顾，在实际市场运营中，最大分段数的选取还需要综合考虑市场参与者的数量、出清路径复杂性等多种客观限制因素，因此，最大分段数的选择还需根据实际情况进行动态调整。

4 结论

本文聚焦含IBDR 资源的广义负荷参与日前电力现货市场的问题，推导了广义负荷发用电不确定性对其需求报价曲线的影响，并在目前实际电力现货市场运营模式下构建了相应的市场出清模型。通过仿真分析得到如下结论：

1）广义负荷合理申报其需求报价曲线是用户侧参与电力现货市场的重要前提，本文设计的广义负荷报价曲线申报方法可有效关联系统源、荷平衡情况，为通过市场机制深度消纳分布式新能源奠定基础；

2）在广义负荷净功率概率分布函数确定的情况下，IBDR 的负荷缩减量和IBDR 的补偿费率与用户在日内现货市场的购电意愿价格之比之间存在分段线性相关关系；

3）在电力现货市场竞价中考虑广义负荷的IBDR能力，可以平缓出清价格曲线，以解决因分布式新能源电源出力的不确定性和间歇性而导致的价格曲线波动性大的问题。

除了本文关注的广义负荷内部分布式新能源外，集中式新能源也参与电力现货市场，此外，中长期交易也是电能量市场的重要组成部分，笔者后续将研究分布式与集中式新能源在市场中的关联关系以及广义负荷参与市场模式下电力中长期交易和现货市场之间的最优配合方法。