钢筋与火山渣混凝土粘结滑移性能有限元分析

张 众，蔡 斌

吉林建筑大学 土木工程学院,长春 130118

钢筋与混凝土的粘结性能是二者能够共同工作的基础[1],也是一种相互作用,通过二者间的粘结传递应力,协调形变,保证这两种不同性质的材料可以共同工作,实际工程应用中,二者之间粘结性能好坏对钢筋混凝土结构的力学性能有较大影响.一般而言,粘结强度产生的原因主要与化学粘合以及变形钢筋的肋撞击到混凝土中而导致的机械联锁效应以及钢筋与混凝土在脱粘后的摩擦有关.吴凡等[2]人研究了锈蚀钢筋与普通混凝土间的粘结性能;王晨霞等[3]人研究了普通钢筋与再生混凝土间的粘结性能;李雨珊等[4]人研究了FRP筋与珊瑚骨料混凝土间的粘结滑移本构关系,但火山渣混凝土与普通钢筋间的粘结性能研究较少,所以研究二者间粘结性能十分必要.相比普通混凝土,火山渣混凝土由于具有自重轻、强度高、保温隔热、耐火、抗疲劳、抗冻、抗震等优点,被广泛应用于实际工程中.研究火山渣混凝土与钢筋间的粘结性能对此后研究火山渣混凝土建筑结构力学性能有重要影响.影响钢筋与混凝土间的粘结性能因素有很多,例如钢筋层面的直径、钢筋级别、钢筋粘结长度、是否带肋等,混凝土层面的有保护层厚度、混凝土强度、水灰比等.本文利用有限元软件ABAQUS分别模拟了3种不同直径,3种粘结长度的钢筋与火山渣混凝土的粘结性能,得到力与位移曲线,最后考虑不同参数对有限元模拟的影响.

1 变形钢筋与混凝土间的粘结机理

1.1 粘结力的组成

钢筋与混凝土间的粘结应力大致分为3种:化学胶着力、摩擦阻力以及机械咬合力.化学胶着力是二者间一种粘结力,主要由于混凝土在与水发生水化反应后,水泥胶体与钢筋外表面之间形成的一种粘结拉力,化学胶着力的大小与水泥自身性质以及钢筋表现的粗糙程度有关.在拉拔阶段初期,钢筋与混凝土之间不会发生相对滑移,二者一旦发生滑移,化学胶着力退出工作以后,此时摩擦阻力参与工作.摩擦阻力的产生是由于混凝土的收缩效应,此时钢筋被混凝土牢牢包紧,二者间刚刚开始发生滑移时,接触面上便会形成摩擦阻力,阻力大小由接触面粗糙程度有关,摩擦阻力会伴随整个滑移过程,是粘结强度的重要组成部分;机械咬合力是3种粘结力中起决定作用的存在.带肋钢筋有突出的横肋,当钢筋从混凝土中被拔出时,钢筋的肋会与周围混凝土产生挤压,从而形成咬合力,其大小取决于钢筋的粗糙程度以及混凝土的抗剪程度.

1.2 粘结机理

公认的粘结滑移本构曲线为五段式如图1所示.

图1 典型粘结滑移曲线Fig.1 Classics bond stress-slip model

微滑阶段,此时钢筋与混凝土间未发生滑动,二者间粘结力主要靠化学胶着力;滑移阶段,随着荷载、水泥胶体被破坏,化学胶着力不再工作,此时由摩擦力与机械咬合力共同工作;劈裂阶段,此时试件表面会产生肉眼可见的裂缝,二者间的粘结应力达到最大;下降阶段,此时钢筋与混凝土之间发生劈裂破坏,摩擦力仅提供较小一部分力,机械咬合力占主要部分,钢筋与混凝土间二者相对滑移逐渐增大,粘结应力大幅度减小;残余阶段,此时二者间滑移量继续增大,粘结应力逐渐下降并趋于稳定.

2 火山渣混凝土粘结滑移本构关系

2.1 经典混凝土与钢筋粘结滑移本构关系

钢筋与混凝土两种不同属性的材料可以共同工作的前提就是两者间的粘结应力,只有两者间有良好的粘结性能后才可以使应力在钢筋与混凝土之间有效传递,粘结性能的好坏直接影响钢筋混凝土构件的承载力.建立一个准确的粘结滑移本构关系,可以更精确地反映钢筋与混凝土的粘结性能,为以后相关结构方面设计提供充足的理论依据.

1987年,Shima等[5]人就提出了使用粘结应力、滑移量等来描述二者间粘结滑移关系;Kankam等[6]人建立了粘结应力与滑移量之间关系,即τ-s关系式.

Nilson[7]通过拉拔实验总结粘结滑移本构公式:

τ=9.78×102s-5.72×104s2+8.35×105s3

(1)

宋启根[8]通过拉拔实验拟合出粘结滑移本构公式:

τ=67.17×103s-21.72×6s2+21.9×109s3

(2)

Altoontash通过进一步研究考虑了筋屈服的影响,采用二折线方程表示钢筋本构关系,进而借助分段函数给出了粘结应力的理论计算公式:

(3)

(4)

本文验证模型取自文献[9]中常温22 ℃粘结滑移本构模型,本文验证模型通文献中模型材料一致,所以引用文献中混凝土与钢筋粘结狐疑本构关系模型,选取本构关系如下：

(5)

其中,τ为粘结应力,MPa;s为滑移量,mm.

3 有限元模拟

3.1 模型建立

本文采用文献中试验拉拔数据进行对比验证,试验结果与模拟结果吻合度较好,说明利用ABAQUS软件对拉拔试件模拟是可行的.拉拔在目前有限元软件建模中主要分为3种,分别是分离式模型、整体式模型、组合式模型.在有限元分析中,整体式分析钢筋与混凝土间的粘结力并不是很好,组合式模型由于建模时要定义钢筋与混凝土之间不会滑移,这与实际不符,所以本文采用分离式模型.模拟共创建2个部件,混凝土部件和钢筋部件,混凝土采用8节点实体单元,类型选择为C3D8R,试件尺寸为150 mm×150 mm×150 mm.钢筋选择线性单元长度400 mm,类型选择B31,钢筋与混凝土之间粘结采用非线性弹簧单元模拟.材料属性的定义,钢筋本构模型选用混凝土结构设计规范中的理想弹塑性双折线模型,混凝土本构模型参考文献[9]中的轻骨料混凝土本构模型.

3.2 分析步及网格划分

加载方式选择位移加载,如果选择力加载方式后计算结果不易收敛,故本文所有的有限元模拟加载方式都用位移加载.加载步选用静态分析步,设定为2个分析步,Step-1和Step-2.初试分析步先将混凝土部件固定,限制转动直到加载结束,即U1=U2=U3=UR1=UR2 =UR3=0.钢筋发生滑移前均为分析步1,钢筋自由端不发生滑移,钢筋与混凝土间的粘结应力可以抵消外荷载,钢筋的加载端此时为弹性变形.故在Step-1中加载端只给U1一个受力方向的位移,力的大小为钢筋的形变量,同时限制其它方向的转动和平移.分析步2作为当钢筋与混凝土之间的粘结应力不足以抵消外部荷载,钢筋与混凝土之间开始滑移,此时将加载方向U1的约束放开,钢筋的加载端位移为试验测得两者间的滑移值.

试件网格的划分如图2所示,需要考虑对试验结果的影响,划分过大会使计算结果精度不足,划分过小会加大软件计算工作量,计算时间过长,结果不易收敛.同时还需考虑划分的混凝土网格与钢筋网格有共同节点,故将混凝土网格与钢筋网格尺寸设置为7.5 mm.

图2 网格划分Fig.2 Mesh generation

3.3 弹簧单元

拉拔有限元模拟弹簧的设定是建立模型的关键,本文采用ABAQUS 中非线性弹簧单元Spring-2进行模拟.ABAQUS软件在模拟中只能定义弹簧为线性弹簧,故需重新修改定义弹簧,所以需要先生成INP文件,在将文件中的弹簧修改为非线性弹簧.修改线性弹簧Spring -A时,先任取两点定义线性弹簧在修改INP文件重新对其定义为非线性弹簧单元Spring-2.如图3所示,ABAQUS中弹簧单元是三维方向的,刚度由各个方向上的力和位移决定.图4为弹簧单元的设置图片.

图3 弹簧单元Fig.3 Spring element

图4 弹簧单元设置Fig.4 Spring element set

由于拉拔试验受力方向一定,其他2个垂直于受力放向的位移可忽略不计,故在其他两个受力小的方向弹簧的刚度可调整为无限大.沿受力方向X上的F-D数据通过文献所给出的模型计算得出,通过输入荷载滑移曲线中若干点来对应弹簧刚度,见式(6).

(6)

式中,Kh为锚固防线的弹簧刚度;d为钢筋直径,mm;l0为两单元间距离,mm.

进一步可得沿锚固方向荷载滑移关系式,如式(7).垂直于锚固方向的弹簧刚度设为无限大即可.

(7)

轻骨料混凝土抗压强度、抗拉强度以及弹性模量按下式计算:

fsp=0.24fcu0.65

(8)

fc=0.76fcu

(9)

(10)

4 有限元模拟结果分析

4.1 力-位移曲线

本文采用文献[5]中试验拉拔模型进行对比验证,试验结果与模拟结果吻合较好,表明利用ABAQUS软件对拉拔试件进行模拟是可行的.本文模拟了2组6个试验结果,分别为3个钢筋直径R12,R16,R20,3种粘结长度50 mm,70 mm,90 mm.如R16-50代表钢筋直径16 mm,粘结长度50 mm;试验结果如图5所示.

R=12 mm R=16 mm R=20 mm图5 不同直径下试件粘结滑移量曲线Fig.5 Pulling force-slip curves of specimens at various diameters

试验表明,随着粘结长度的增加在极限荷载下对应的最大滑移量逐渐减小;随着钢筋直径增大,极限荷载对应的滑移量也逐渐减小.

4.2 有限元模拟结果

在有限元分析中模拟出钢筋与轻骨料混凝土之间粘结性能.在正式模拟前,设定最长步长为75,最小步长为3,默认值为5.图6给出了轻骨料混凝土与钢筋间力与位移模拟结果,其中虚线表示模拟结果,实线表示试验结果.

R12粘结长度50 mm R12粘结长度70 mm R12粘结长度90 mm

R16粘结长度50 mm R16粘结长度70 mm R16粘结长度90 mm

R20粘结长度50 mm R20粘结长度70 mm R20粘结长度90 mm图6 粘结滑移曲线试验值与模拟值对比Fig.6 Comparison of bond-slip curves between fitting and test

表1给出了试验值与模拟值结果.由表1可看出,极限荷载模拟结果与试验结果吻合很好,试验值与模拟值之间的误差不超出10 %.由表1数据与图6对比可以看出,文献[9]所建立的粘结滑移本构模型应用到模拟中心拉拔粘结滑移曲线值与试验曲线吻合程度很高,证明文献中的粘结滑移本构模型的可行性和准确性.

表1 试验值与有限元计算结果对比Table 1 Comparison of results between fitting and test

续表1

5 结论

利用有限元软件ABAQUS通过对比试验,对钢筋与火山渣混凝土间的粘结性能进行分析,得出如下结论:

(1) 数值模拟所得的力-位移曲线与试验吻合程度较好,说明了实验的准确性以及合理性.

(2) 随着钢筋直径的增加钢筋和火山渣混凝土的粘结强度逐渐降低.钢筋直径越大,与火山渣混凝土间的粘结强度越弱,即大直径的钢筋不利于提高钢筋与混凝土间粘结性能.

(3) 随着粘结长度的增加钢筋和火山渣混凝土的粘结强度逐渐降低.钢筋与混凝土间的粘结力并不是粘结长度越长而越高,粘结长度过大反而影响二者间粘结性能.最佳粘结长度应为钢筋直径5倍.

(4) 通过分析不同钢筋直径对应不同粘结长度时极限荷载下的极限滑移量可知,极限滑移量随着钢筋直径的增加而增大,随着粘结长度的增加而增大.

(5) 峰值荷载对应钢筋直径的增大呈逐渐增大的趋势,随着钢筋直径从R12到R20粘结长度70 mm时,峰值荷载相对增长了52.45 %,同时峰值荷载对应的滑移量相对减少74.2 %.