基于TOPSIS评价模型的供应商选择研究

黄诚杰

（华南农业大学，广东 广州 510642）

一、研究背景

某生产企业所用纤维原材料总体可分为A、B、C三种类型。该企业每周的产能为2.82万立方米，每立方米产品需要消耗A类原材料0.6立方米，或B类原材料0.66立方米，或C类原材料0.72立方米，且A类和B类原材料的采购单价分别比C类原材料高20%和10%，三类原材料运输和储存的单位费用相同。

该企业每年按48周安排生产。根据产能要求，企业需要提前确定24周每一周的原材料供应商（即供应商）的选择、相应每周的原材料订购数量（即订货量），以及第三方物流公司（即转运商）的选择。因原材料的特殊性，原材料供应商的实际供货量可能多于或少于订货量。为保证原材料库存的储存不少于满足两周生产需要，所以企业对于原材料供应商实际供货量总是全部收购。

本文将量化分析供应商的供货特征，建立数学模型反映保障企业生产重要性，并得到最重要的供应商。在此基础上，考虑至少选择多少家供应商才可以满足企业的生产需求，并针对这些供应商，为企业确定未来24周每一周的最经济的原材料购买计划。

二、基于熵权法的TOPSIS评价模型

1.构建评价指标体系

由于供应商不能严格保证按照订货量供货，为保障企业生产的正常进行，需要对供应商进行评价，选择合适的供应商订货。我们将供应商的供货特征分为四个重要指标：跟踪误差TE、信用风险的预期损失率PEL、重购意愿RI、供应商规模SS，根据三种不同的原材料进行量化分析，构建了评价指标体系[1]，如图1所示。

图1 供应商供货特征评价流程

（1）跟踪误差TE（tracking error）

一般而言，供应商供货量应满足企业的订货量，不宜过多或过少。供货的过剩或不足都会对企业的生产造成影响。因此我们提出跟踪误差TE（tracking error）表示企业的订货量与供应商的供货量之间差值的波动率（volatility），该计算结果能有效反映供应商的供货稳定性，作为评价供货特征的一个重要指标，具体计算公式如下：

TE=σ（订货量-供货量）

（2）信用风险的预期损失率PEL（probability of expected loss）

在金融风险的计量中，定义了因信用风险带来的预期损失金额的计算方法，本指标基于该种方法，创新性采用了供货能力EAD与供货充足率LGD代替了原来的敞口金额与补偿损失，计算出应用于评价体系的另一重要指标，即信用风险的预期损失率PEL。

定义信用风险的预期损失率PEL（probability of expected loss）表示企业平均因承担供货商的信用风险所带来的预期损失率。一般而言，该计算结果越大意味着该供应商存在着更大的信用风险。该损失率根据主要由三个部分构成：

一是供应商供货不足（违约）的概率PD（probability of default）。供应商的违约概率PD的计算公式为：

二是供应商的敞口大小即供货能力EAD（exposure at default）。供货商的敞口即供货能力EAD的计算公式为：

三是违约情况下，供应商的供货充足率LGD（loss given default）。违约情况下，供货商的供货充足率LGD的计算公式为：

信用风险的预期损失率PEL的计算公式为：

因原材料的不同质性，原材料分为A、B、C三类，此处通过企业历年来不同种类原材料的需求量对总需求量的比值得到不同种类原材料不同的权重，该权重称为价值权重ωk（k=1，2，3），记A、B、C三种原材料的价值权重分别为ω1、ω2、ω3，具体计算为：

得到的结果见表1。

表1 三种原材料的价值权重

由此可得，不同原材料调整后的信用风险预期损失率：

Ad-PEL=ωk×PEL

其中k=1表示原材料A，k=2表示原材料B，k=3表示原材料C。由此可以得到每个供应商的该信用风险指标。

（2）重购意愿RI（repurchase intention）

在生活中，消费者购买产品后体验感较好，满意度较高则再次购买此产品的意愿就会更大，侧面体现出产品较好。从企业对不同供应商的回头率出发，定义重购意愿RI指标（repurchase intention），表示企业面临决策时选择各个供应商的概率，反映企业与供应商满意程度的定量指标，具体计算公式为：

（3）供应商规模SS（supplier scale）

已有的供货数据中显示，在企业生产中，为了保证企业的正常生产，必须要有一定数量的大规模供应商做支撑，由于企业每周有产能的需求，供货不足则会导致企业面临产能过低进而导致收益率较低的局面，影响企业的经济效益。因此定义供应商规模SS（supplier scale）作为供应商供货能力的重要指标。具体计算公式为：

根据数据计算，可以得到供应商的跟踪误差TE、信用风险的预期损失率PEL、重购意愿RI、供应商规模SS指标。

2.基于熵权法的TOPSIS模型

在上述说明中，我们基于供应商选择了4个指标用于评价其供货特征。但4个指标的重要性不同，我们需要对4个指标赋权。相较于层次分析法而言，熵权法赋权更加客观，且对所有数据进行了充分的利用，其步骤如下。

首先，原始矩阵正向化。评价指标体系中4个指标的类型不同，其中跟踪误差TE和信用风险的预期损失率PEL属于极小型指标，企业的重购意愿RI，供应商规模属于极大型指标。为将指标在同一个层面比较，将各指标所得值为原始数据矩阵，对跟踪误差TE和信用风险的预期损失率PEL进行正向化，得到正向化后的矩阵X。

其次，由于不同指标的性质不同，量纲不同，为使指标具有可比性，我们将矩阵标准化。

最后，计算指标权重。熵权法通过数据本身确定指标的权重。由于数据的变异程度越小，则其反映的信息也就越小，对应的权值越低。为了确定每个指标的信息值，我们定义事件X发生的信息熵为：

并计算信息效用值，归一化得到所有指标的熵权，对于第j个指标，指标的计算公式为：

得到4个评价指标的权重见表2。

表2 评价指标权重

对指标赋权重后，根据TOPSIS法对各指标进行判断得分，取每个指标中的最大值为一个向量为c+，类似的定义最小值向量c-，得出每一个评价对象不同评价指标中最大值和最小值的距离 D+i和D-i。再计算得第i个评价对象未归一化的得分，公式为：

根据归一化后得分，可对供应商进行排序。

三、基于时间序列数据的供应商选择

对近5年重要供应商的供货量建立时间序列分析，从时间序列数据季节因子的特征来看，供应商的供货特征呈现明显的周期性，周期大小约为24周，在前5周有供货量远大于后19周的供货量，可能是该原材料的特殊性所决定的，在此不对周期性的原因深入探究[2]，如图2所示。

图2 重要供应商的总供货量时间序列数据

将两种差别明显的供货量区间进行定义：供货量显著的时段称为供货旺期，其余时段称为供货淡期。

为了解决企业至少选择多少家供应商供应原材料的问题，本小组应假设此时正处于供货旺期，在供货旺期上才能够保证求得的供货商最少。同时旺期与淡期的时间序列数据的数字特征显著不同，对旺期与淡期进行分别讨论既能简化模型[3]，又符合实际的生产。

在对50家重要供应商进行时间序列分析前，需要对时间序列数据进行预处理，我们为保证供应商能有效的供货，运用跟踪误差TE与信用风险的预期损失率PEL评价指标的思想。我们通过对50家重要供应商的时间序列数据进行分析，将存在单一离群值的供应商从备选资格中剔除，保证供货的合理性与可靠性，通过SPSS分析出下列4家需要剔除的极端供应商分别为S348、S374、S201、S151。

利用SPSS分析时，需要确定旺期与淡期的临界值，根据企业的自身需求出发，我们研究了企业订货量的时间序列数据，如图3所示。在实际中，企业的订货量往往描述了一段时期之中，供给市场的变化情况，该企业平均的最低订购量一般为每周1.8万立方米左右，此处假设每周1.8万立方米可记为淡期的供货量。主要原因有两个：第一，企业在生产中产能为2.82万立方米/周，考虑到运输的损耗，应该尽量高于产能。第二，我们对旺季的期间求长期平均值，结果约为每周3万立方米。

图3 企业近五年的订货量

在此基础上，我们将旺期供货量在每周3万立方米以上的部分进行加权平均，得到的结果定义为旺期长期平均供货量（long term average of busy season），记为LTABS；同理，将淡期供货量在每周3万立方米以下的部分进行加权平均，得到的结果定义为淡期长期平均供货量（long term average of off season），记为LTAOS。

利用MATLAB，在去除上述4家极端供应商之后，我们从剩余的46家供应商中挑选出最少的并且能够满足旺期长期平均供货量的供应商共6家，这6家供应商分别为S140、S139、S307、S037、S338、S282。其对应的高出旺期供货量平均值如表3所示。

表3 6家供应商旺期长期平均值

由此可得出：

故该企业至少选择6家供应商分别为S140、S139、S307、S037、S338、S282，才能满足生产需求。

四、结语

在实体企业生产中，必然面临原材料供应商与转运商的选择问题，本文通过搜集相关市场调查数据，以生产企业对供应商与转运商的选择为背景，建立不同的维度的评价指标，颇具创新性，并基于熵权法的TOPSIS评价模型，解决了企业在生产过程中供应商绩效的评价问题。通过时间序列分析，以周期性为特点划定淡期与旺期，以货物供应量作为衡量供应商供货能力的特征数据，对供货周期进行聚类分析，确定了应该选择的供应商。