应用参数方程解析几何

马克俭

【摘 要】 高中数学中，参数方程是应用最多的元素，特别是在几何解析教学中，使用方程可以简化几何结构，求解不同的几何变量.方程和几何融合，使用数形结合的方法解答问题，既锻炼了学生的空间思维能力，又有效锻炼了学生的逻辑思维能力，开阔学生视野，提高学习效率.

【关键词】 参数方程;解析几何;空间思维能力

1 转化，妙解最值型问题

在高中数学中，最值问题是常见的问题，也是生活、生产以及科学研究中经常遇到的问题，通过构造在一定自变量域存在实体函数，以函数單调性或者其他性质为参考，将空间几何转化为参数方程，简化运算过程，学生做题时避免了毫无头绪的空间思考，将复杂的三维逻辑转换为简单的一维方程.

例如 如下图所示的圆台，母线AB的长为20cm，上底面半径为5cm，下底面半径为10cm.取AB的中点M，在M处拉一条绳子，要求绳子可以绕圆台侧面转到B点.求绳子的最小长度.