基于GWO-MLP的光伏系统输出功率短期预测模型

张惠娟，刘琪，岑泽尧，李玲玲

(1.河北工业大学 电气工程学院 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130； 2.河北省电磁场与电器可靠性实验室，天津 300130)

0 引 言

随着社会进步与经济发展，传统能源对环境的污染严重影响人类的日常生活，如何高效利用清洁能源、实现绿色GDP是当今社会的重要目标。太阳能作为当今世界发展较为迅猛的可再生清洁能源之一，凭借其自身无需开采运输、无噪声、无污染等优点而被作为替代能源得以广泛地接受，这是实现绿色经济、完善低碳产业链的一条十分重要且关键的途径。对此，为了减轻已建成的光伏发电系统对现有电力系统运行方面的安全性、稳定性所造成的影响，对其输出功率进行高精确度、强准确性的短期预测就成为一项重要的工作。该工作可以有效提高清洁能源的渗透水平，实现电网调度的安全、实时、动态运行，进而增强电力系统的稳定性、可靠性、安全性以及经济性[1]。

在众多预测方法中，中短期预测往往结合数值天气预报，并且采用物理方法进行预测，短期和超短期预测则常采用统计法。文献[2]中所述的预测方法是将与目标日相似的历史数据用于预测目标日的输出功率，此方法在小型光伏发电系统中达到了比较满意的预测精度和准确度。针对统计方法的光伏发电系统输出功率预测，已有的预测方法包括：马尔科夫链模型[3]、灰色理论[4]、多元线性回归模型[5]、自回归滑动平均模型、人工神经网络[6]、贝叶斯模型[7]等。上述方法各有其特点，但也存在一些不足。直接预测方法中用到的神经网络和支持向量机等均属于浅层机器算法，这些算法的建模和表征能力有限，无法对高维数据进行有效的特征提取，训练过程也比较复杂，要想对具有间歇性、随机性特点的光伏发电系统输出功率进行可靠预测，就会有一定难度， 无法得到十分准确的预测结果。对于一些外在随机因素或极端天气情况，多元回归方法会由于考虑不足而导致预测结果误差较大。自回归滑动平均模型对结果预测的准确性高，但预测误差会因为高密度的历史数据和较大时间跨度的待预测时间而增大。原始数据的准确程度以及天气条件的复杂程度对基于马尔科夫链方法预测的精度有着很深的影响，当马尔科夫链转移矩阵具有较高阶数时，对光伏发电的输出功率进行预测将无任何意义。基于灰色理论的光伏输出功率预测模型不要求输入大量的光伏数据，预测的精确程度相对较高，但是预测的准确程度不稳定，此外，预测结果会由于天气状况具有较大的起伏。解决这一问题的可行途径是将上述方法中的几种(多为两种)结合起来使用，或者在原有算法的基础上增加一个“预处理”环节，从而在预测时把数值天气预报和气象因素历史数据等信息考虑在内。文献[8]提出一种基于灰色理论和神经网络的组合模型，首先依据相似日来建立各时刻出力的灰色模型，得到输出结果，再用此结果和样本日的温度数据搭建神经网络。文献[9]提出的预测方法是把小波分解和神经网络相结合，在尺度方面分解光伏功率序列，以此得到一种低频分量和两种高频分量，各层神经网络的输入为太阳辐照量序列，通过神经网络和小波重构预测光伏输出功率。文献[10]人提出将人工神将网络与模拟组合法相结合的预测方法，生成一个以气象和环境为参数的预测函数，人工神经网络用于进行确定性预测，模拟组合法用于进行确定性和概率性预测。文献[11]将多层感知机(Multi Layer Perceptron，MLP)应用于光伏功率短期预测中，取得了较为满意的结果，但由于MLP的初始权重和偏置量为随机初始形成，在训练过程中常常容易陷入局部最优解的困境，进而导致训练误差的增大。灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)[12]是近几年提出的一种种群优化算法，已经在光伏发电系统的最大功率点追踪[13]、智能电网控制[14]等领域取得了不错的效果。

针对现有预测方法的缺陷，文章提出一种基于改进灰狼优化算法优化MLP的初始权重和偏置量的光伏系统输出功率短期预测模型。预测结果表明，所提出的方法具有更快的收敛速度和更高的预测精度。

1 MLP神经网络模型

MLP[15]作为一种具有深度学习能力的前向神经网络，在多层网络中包含大量神经元，可映射一组输入向量到一组输出向量，理论上可以任意精度近似任何线性连续函数，这一优势促进MLP神经网络在语音分析、影像分析、智能器械等方面的应用发展。

MLP一般为三层或者多层，其模型如图1所示。

图1 MLP模型结构图Fig.1 Structure diagram of MLP model

由输入层(一层)、隐藏层(一层或多层)和输出层(一层)三部分组成。位于同一层的神经元，彼此之间无直接联系，相邻层的神经元之间经过权值加和实现全连接。数据由输入层进入MLP后，隐藏层的神经元对其进行分析传递，最后由输出层进行数据输出，从而实现数据的多层优化处理。MLP神经网络可以有多个输入量和多个输出量，依据需求目标来确定输入层和输出层的神经元个数；至于隐藏层的层数和每层的神经元个数，则是根据设定的误差要求而定。MLP模型中，上一层的输出即为下一层的输入，对于隐藏层和输出层中的神经元，第i层中第j个神经元的输出公式为：

(1)

(2)

假设MLP神经网络有m层(m≥3)输出层只有一个神经元，类比式(1)可知，输出层的输出公式为：

Y=f(m)(W(m)·y(m-1)+b(m))

(3)

式中Y表示输出；W(m)为第m层的权重向量，y(m-1)为第m-1层的输出向量；b(m)为第m层偏置向量。

除了输入层的神经元，其余神经元均为多输入-单输出，并且带有非线性激活函数。权重向量W和偏置向量b由MLP的训练过程确定，MLP神经网络在训练中能够进行自学习与反馈调节，从而对各个神经元的权重和偏置量进行修正与调整，此过程可采用算法优化MLP的权重和偏置量，使MLP的输出值更加逼近真实值，提高MLP模型的后期预测精度。

2 灰狼优化算法优化MLP模型

2.1 灰狼算法基本原理

灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)作为一种新兴、高效算法，其按照灰狼种群内部阶层、狩猎特征和搜索行为进行建模。其狩猎过程大致分为：追踪、接近猎物；围捕猎物；捕获猎物。

(1)社会等级。灰狼种群内部根据等级制度进行个体划分，在GWO算法中，将狼群分为4种等级：α狼代表目前最优解，β狼表示第二优解，δ狼代表第三优解，其余解为ω狼。在GWO算法中，α狼、β狼和δ狼的任务是指引ω狼对猎物进行追赶捕捉，最后取得目标猎物。

(2)围捕行为。围捕行为的数学模型如下：

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(4)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(5)

式中D表示灰狼与猎物相隔的长度；t表示目前迭代次数；Xp表示猎物的坐标矢量；X表示灰狼的坐标矢量；矢量A和C为参数。A和C的计算公式如下：

A=2a·r1-a

(6)

C=2·r2

(7)

在迭代过程中，a由2依次递减到0，r1和r2为区间[0,1]内的随机向量。

(3)狩猎行为。灰狼有很强的辨认猎物坐标的能力，一旦搜寻到猎物的踪迹，就立刻对猎物进行捕捉。为了清晰表述灰狼捕捉猎物的过程，设定α、β和δ狼已经清楚猎物所处地点，其余灰狼位置的更新则会根据这三者的坐标来进行。灰狼群体更新自身坐标的公式如下：

Dα=|C1·Xα(t)-X(t)|

(8)

Dβ=|C2·Xβ(t)-X(t)|

(9)

Dδ=|C3·Xδ(t)-X(t)|

(10)

X1=Xα(t)-A1·Dα

(11)

X2=Xβ(t)-A2·Dβ

(12)

X3=Xδ(t)-A3·Dδ

(13)

(14)

(4)攻击猎物。当猎物位置不再变化时，灰狼群体会通过逐渐缩小围攻的范围来完成狩猎。在GWO中表现为通过减小a的值来模拟灰狼靠近猎物的过程，这样A的变化范围也随之缩小。在迭代过程中，当a从2减小到0的过程中，A是[-a,a]内的一个随机数。当|A|<1时，灰狼的下一个坐标可以是当前所处坐标和猎物坐标之间的任意一点，狼群开始向猎物发起围攻。

(5)寻找猎物。灰狼通过α 、β 和δ 狼的位置来寻找猎物。它们先各自搜索，再集体攻击猎物。为了在数学模型上模拟灰狼的搜索行为，当|A|>1时迫使灰狼群体远离猎物，以此来加强算法的全局搜索能力，寻找最为合适的猎物。在GWO算法中，利于搜索、追踪的另一参数是C。C是随机向量，位于区间[0,2]内，为α 、β 和 δ 狼提供随机的权重，帮助GWO在优化过程中展现一个随机的行为，更好地探索和避免陷入局部最优。

2.2 GWO的改进

在解决实际问题时，往往不能通过先前的经验知识去了解GWO全局最优解的范围，因此，初始种群的质量在一定程度上影响着GWO算法的收敛速度、收敛精度和寻优方向。初始种群的多样性好、品质高，GWO算法寻找最优解的能力就越强，迭代次数越少。传统GWO算法存在缺点：不能历遍群体内的每个个体，容易陷入局部最优解的困境，并且初始种群的产生具有很强的随机性，不利于提高算法的搜索速度和搜索所用时间。

具有随机性和普适性的混沌理论是对没有准确预测可能并且无规律可循的现象及过程的认识，其在优化目标、改进函数方面有着广泛应用[16]，其中， Logistic映射[17]可产生满足一定统计要求的序列，其表达式如下:

x(t+1)=μx(t)(1-x(t))

(15)

因此，针对传统GWO算法的不足，可以选择Logistic映射来优化GWO的初始种群，从而获得质量较好的初始种群，具体过程如下：

(1)给定参数μ和迭代次数k；

(2)设置种群迭代的初始值；

(3)使用式(15)对初始值进行映射运算；

(4)判断是否满足迭代停止条件，如满足迭代条件，执行(5)，否则返回(3)；

(5)获得高质量的GWO初始种群。

2.3 改进GWO优化MLP

改进后的GWO作为一种优化算法，其优化对象为MLP模型中每层神经网络的初始权重和偏置量，将每层网络中的权重矩阵和偏置量矩阵依次展开并组成行向量，将此行向量作为GWO初始种群的一个个体，GWO依次历遍所有个体，根据适应度函数值选出本代的α狼、β狼和δ狼。GWO重复迭代至满足停止所要求的条件，输出的最优解即为挑选出的α狼。随后将α狼个体依次拆分成为MLP神经网络的初始权重矩阵和偏置量矩阵，分配给MLP进行训练。

GWO寻优的流程如下：

(1)搭建MLP模型结构。根据待解决问题的输入参数数量以及输出目标个数来确定MLP输入层和输出层的神经元数目，并设置隐藏层的层数和每层神经元的个数；

(2)设置GWO参数。如最大迭代次数；

(3)初始化GWO狼群的位置；

(4)计算灰狼种群中每个个体的适应度函数值，挑选出α狼、β狼和δ狼；

(5)根据式(8)～式(14)更新狼群中每个个体的位置信息；

(6)判断是否满足结束所需条件，如满足执行(7)若不满足，返回步骤(4)；

(7)输出α狼的位置向量；

(8)根据MLP结构拆分α狼行向量组成初始权重矩阵和偏置量矩阵。

3 基于GWO-MLP的光伏系统输出功率短期预测

3.1 预测流程

采用GWO-MLP预测光伏系统输出功率的流程图如图2所示。

图2 GWO-MLP模型预测流程图Fig.2 Flow chart of GWO-MLP model forecast

预测流程如下：

(1)对光伏电站的历史数据进行归一化处理；

(16)

相应地，在MLP神经网络训练及测试过程结束后，对输出值进行反归一化处理，得到光伏系统功率预测值。反归一化表达式如下：

(17)

(2)将归一化后的光伏电站历史数据按照7：3的比例分为训练数据和测试数据；

(3)确定MLP神经网络的拓扑结构；

(4)初始化MLP神经网络参数；

(5)按照2.2节及2.3节所述方法，使用GWO优化算法优化MLP神经网络的初始权重矩阵和偏置量矩阵；

(6)运用测试数据验证训练好的GWO-MLP模型，计算输出值；

(7)对输出值进行反归一化处理，得到光伏输出功率预测值，并以MSE、RMSE、MAE作为预测精度评价标准，与相对应的光伏功率真实数据进行误差结果对比分析。

3.2 模型参数设定

在GWO-MLP模型中，选用光伏电站历史数据中的温度、光照强度和风速作为模型的三个输入量，输出量为GWO-MLP模型所预测的光伏输出功率。因此，MLP模型中输入层和输出层神经元个数分别设定为3和1；隐藏层的层数设置为2，每层隐藏层包含10个神经元；MLP模型的最大训练次数设置为1 000，训练误差为1e-10，训练算法为Levenberg-Marquardt算法[18]；GWO的种群数目为10，最大迭代次数为1 000。ELM、 Elman-NN的神经元数目设置与MLP保持一致。SVM的核函数为径向基核函数，γ设置为0.25。

4 结果分析

为验证GWO-MLP模型的预测性能，对光伏电站的历史数据每隔15 min记录一次，选取1 000组光伏电站的历史数据，其中每一组数据代表某一时刻光伏电站的实际情况，对选取的1 000组历史数据进行归一化处理，随机选70%数据作为训练数据，余下数据作为测试数据，1 000组历史数据如图3所示。利用MATLAB编程分别建立MLP、Elman、SVM、ELM和GWO-MLP预测模型，并对此5种模型的训练结果和测试结果进行对比。

图3 历史数据Fig.3 Historical data

4.1 训练结果分析

GWO-MLP 、MLP和Elman-NN三种模型的训练误差曲线分别如图4～图6所示。由图4～图6可以看出，GWO-MLP的训练误差最终为9.9e-11，训练次数为267；Elman-NN的训练误差最终为2.35e-5，训练次数为1 000；MLP的训练误差最终为2.01e-10，训练次数为425。由以上数据对比可得，GWO-MLP的训练结果和训练速度均优于Elman-NN和MLP。

图4 GWO-MLP的训练误差曲线Fig.4 GWO-MLP training error curve

图5 MLP的训练误差曲线Fig.5 MLP training error curve

图6 Elman-NN的训练误差曲线Fig.6 Elman-NN training error curve

4.2 测试结果分析

文中选取MSE、RMSE和MAE作为模型的评价标准。

表1为5种模型的预测结果对比。由表1可知，GWO-MLP的MSE为27.102 3，在5种模型中是最低的，与MLP、Elman-NN、SVM和ELM相比，分别降低了7.564 1%、75.463 4%、2.635 4%、33.944 2%；GWO-MLP的RMSE为5.208 3，是5种模型的RMSE中最低的；GWO-MLP的MAE为3.295 4，同样是5种模型的MAE中最低的。

表1 5种模型的预测结果对比Tab.1 Comparison of prediction results of five models

由表1和图4～图6可知，在GWO-MLP、MLP、Elman-NN、SVM、ELM这5种模型中，GWO-MLP与MLP的测试效果较为接近，但是由于GWO-MLP模型的初始权重和偏置量是通过GWO给出的，在训练的寻优速度方面要明显优于MLP模型；Elman-NN神经网络与GWO-MLP模型相比，在相同的训练次数内，Elman-NN神经网络无法实现预定的目标误差；SVM的各项指标虽然与GWO-MLP的各项指标接近，但SVM中超参数的选择十分困难，并且产生的结果不具有规律性，随机性太强，难以人为把控；将ELM与GWO-MLP进行对比可知，在相同的神经元数目的情况下，ELM的结果比GWO-MLP的结果略差一筹，ELM对光伏系统输出功率预测的准确性没有GWO-MLP高。

5 结束语

提出基于GWO-MLP的光伏系统输出功率短期预测模型，为了减小MLP模型的随机初始权重和偏置量对光伏系统输出功率精确度和准确性的影响，将经过混沌理论优化的GWO用于对MLP的初始权重和偏置量进行优化，得到最优的初始权重和最优的偏置量，以此提高MLP的预测速度和预测精度。预测结果表明，与MLP、Elman-NN、SVM、ELM4种模型相比，GWO-MLP在MSE、RMSE、MAE这3种指标上有着更为优秀的表现，在光伏系统输出功率预测中能够达到更高的预测精度。根据GWO-MLP预测得到的光伏输出功率对微网系统的日前调度进行安排是下一步研究工作的重点。