注浆加固后岩体力学性质及渗流-变形耦合特性研究

胡 荡

(蚌埠市勘测设计研究院，安徽 蚌埠 233000)

随着注浆材料、注浆工艺和注浆设备的飞速发展，注浆加固技术被广泛应用于岩溶发育的地区，通过注浆加固岩溶塌陷路基[1]和隧道周边及底板岩体[2]，能够改善岩体结构，减少隧洞两帮和底板的变形，提高岩体承载能力和抗渗性能[3]，对岩溶发育的岩体注浆加固后的破坏失稳形式及变形过程中渗透性规律研究有重要意义。

目前对于岩体应力与渗流耦合作用分析常用的方法有室内试验和原位实验。现场测试一般费用高，周期长，且难以大量进行，室内伺服实验难以观测岩体的细观破坏过程，为此唐春安教授提出了RFPA(Realistic Failure Process Analysis)数值模拟方法，该方法考虑到岩石破裂过程中的非线性、非均匀性和各向异性等特点，对岩石破坏过程进行模拟，已被广泛应用于工程实践中。

1 RFPA概述

1.1 数值模拟的基本原理

岩石作为一种复杂的非均匀材料，宏观变形破坏是由于内部结构的损伤及裂纹积累产生的，考虑到岩石的各向异性，RFPA数值计算软件假定材料性质服从某个给定的韦伯(Weibull)分布，同时假定计算模型中的岩石参数如弹性模量、泊松比、抗压(抗拉)强度等满足弹性损伤的本构关系，在计算过程中，将最大拉应力(或者拉应变)准则和摩尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则分别作为该损伤本构关系的损伤阈值，损伤演化按照弹性损伤本构关系来描述，即当组成材料的细观单元的应力或应变状态达到最大拉应力(或拉应变)准则和摩尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则时，则认为单元开始发生拉和剪的初始损伤。同时，采用弹性有限元法计算分析对象的应力场和位移场。

1.2 渗流-损伤耦合方程

渗流-应力耦合基本原理假设岩石渗流过程满足比奥特(Biot)固结理论及太沙基(Terzaghi)有效应力原理，假定组成材料的细观单元体满足渗透率-应力应变函数关系，同时材料损伤破裂后渗透率增大。其中比奥特(Biot)的渗流耦合作用的基本方程包含以下几组：

平衡方程：

σij，j+ρXj=0 (i，j=1，2，3)

(1)

几何方程：

(2)

本构方程：

(3)

渗流方程：

(4)

当考虑应力对渗流的影响时，需要补充耦合方程(5)。

K(σ，p)=ξK0e-β(σii/3-αp)

(5)

式中，K0—初始渗透系数值；K—渗透系数；p—孔隙水压力；ξ—渗透系数突跳倍率；α—孔隙水压系数；β—耦合系数(应力敏感因子)。

1.3 数值模拟可行性分析

通过RFPA2D-Flow可进行岩石(体)基本渗流特性的模拟研究以及水工中岩石(体)流固耦合问题的数值计算分析。朱珍德等[4]对岩样进行了小围压条件下全应力-应变过程渗流试验，文章利用RFPA软件按试验条件进行数值模拟，结果如图1所示，数值模拟结果与试验结果趋势相符。

图1 全应力-应变过程渗流情况室内试验及数值模拟结果

2 注浆加固岩体力学性质及渗流-应力数值模拟

2.1 数值模拟参数及模型

数值模拟实验采用二维平面应力薄板模型，薄板左右两端施加侧向压力，注浆材料选用PC42.5复合硅酸盐水泥，李世峰[5]探讨了注浆凝固后的水泥性能，浆液固结体参数根据该文献实验结果，原岩参数及浆液固结体参数见表1。

表1 数值模型的力学参数

在表1中参数的基础上，通过RFPA数值模拟软件，建立注浆加固后岩体的数值模拟模型，数值模拟实验采用二维平面应力薄板模型，薄板左右两端施加侧向压力。数值模型高100mm、宽50mm，划分为200×100个单元，实验过程中在试样顶部施加0.5MPa水压，试样侧向施加2MPa围岩压力，加载过程采用位移控制加载方式，位移单步增量为0.002mm。

2.2 注浆加固后岩体性质的正交实验分析

为了探讨最大孔隙直径、孔隙含量、浆液性质对岩体力学性能的影响，设计了如表2所示的正交试验。利用数值模拟软件RFPA2D-Flow，将灰岩溶孔简化为圆形考虑，针对不同情况建立数值模拟模型，利用正交表进行了九组实验。表3为正交实验的模拟结果，表4为影响因素F检验结果。

表2 正交实验表

表3 正交实验结果

表4 影响因素F检验结果

实验结果表明，溶孔直径越小、浆液固结体抗压强度越高、溶孔所占面积(体积)越少，加固后的岩体抗压强度越高；溶孔直径越大、浆液固结体抗压强度越高、溶孔所占面积(体积)越多，加固后的岩体抗压强度越低；影响因素F检验结果表明，抗压强度的影响敏感性主次顺序依次为：溶孔含量、单孔最大直径、浆液抗压强度；残余强度的影响敏感性主次顺序依次为：单孔最大直径、浆液固结体抗压强度、溶孔含量。

3 注浆加固后岩体渗流-变形耦合特性研究

3.1 注浆加固后岩石的变形-渗透规律

利用RFPA2D-Flow对正交后的九组实验数据进行分析，取代表性的一组试验(孔隙含量为20%，最大孔隙直径为1.5cm，浆液固结体单轴抗压强度为11MPa)，分析注浆加固后岩体变形-渗透规律，应力-应变、流量-应变关系曲线如图2所示。

图2 注浆加固后的岩石变形-渗透关系曲线

图3展示了不同计算阶段岩体破裂情况，其中，浅色部分为原岩，深色部分为浆液固结体，结合其他学者的研究成果[6]，将注浆加固后的岩石应力-应变及渗透率变化情况变化划分为如下不同阶段。

图3 不同阶段岩石的破坏形式

OA段：对于注浆加固后的岩石加载初期，原岩中那些未被浆液或不能被浆液充填裂纹及孔隙，在荷载作用下逐渐闭合，随着荷载的增大，岩石的渗透率不断降低；理想情况下，原岩中孔隙或微裂纹全部被浆液填充，岩石渗透性变化不大。该过程出现渗透率最低点。

AB段：原岩轴向变形随着应力成比例增加，原岩只发生弹性变形，内部的裂纹不发生扩展，相对于浆液固结体，起到“骨架”的作用，原岩应变对注浆体的影响较小。岩石整体处于弹性变形状态，渗透性基本不变。

BC段：随着荷载的增加，原岩出现明显的非弹性变形，应力-应变曲线近似成直线。原岩中裂纹开始出现，并随着荷载的增大继续扩展；浆液固结体表现出两个方面的变化，一是发生弹性变形，二是浆液固结体与原岩接触部分裂纹扩展。由于未产生贯通的裂隙面，岩石渗透率稍有上升，但总体变化不大。

CD段：随着轴向荷载的增加，岩石应力-应变曲线斜率逐渐减小。此时原岩内部裂纹迅速扩展，局部形成破裂面，新的裂纹不断产生并扩展，岩石整体出现体积膨胀现象。浆液固结体内部出现非弹性变形，同时局部浆液固结体与原岩接触部分形成破裂面。随着裂纹数量和尺度的增大，局部裂纹在空间的分布从无序转向有序，逐步形成优势渗流方向。岩石渗透率初次出现明显增大的现象。

DE段：在应力-应变曲线到达峰值后，应力迅速降低，原岩内部裂纹迅速扩展，并发展形成贯通性的结构面，随着应变的增加产生相对位移，宏观上原岩石已经发生明显的解体；浆液固结体局部形成破裂面；在这个阶段，浆液固结体尚未完全形成贯通的结构面，岩石的渗透率继续增大且表现为强烈各向异性。

EF段：原岩的宏观破裂已经形成，随着变形的加剧，断裂面两侧岩石产生相对摩擦滑动，导致原岩内部新的裂隙面形成及旧的裂隙面闭合；注浆加固体内破裂面继续扩展。此时渗透率变化较为复杂，或是增大，或是减小，亦或变化不大，最终趋向短暂稳定。

FG段：原岩宏观破裂已经完成，断裂面已经形成，断裂面两侧岩石产生相对摩擦滑动，伴随着旧的断裂面闭合及新的断裂面产生，浆液固结体发生宏观破坏，并最终与原岩裂隙一起形成贯通断裂面。此时渗透率再次出现短暂的急剧增加现象。

GH段：原岩及浆液固结体宏观破裂已经完成，随着变形的局部化进一步加剧，注浆加固体与原岩内部大部分微破裂(空隙)发生闭合，且贯通性破裂也在摩擦过程中压缩闭合。伴随着旧的断裂面闭合及新的断裂面产生，渗透率变化较为复杂，这一阶段岩石的渗透性在一定程度上反映了加固后的岩石在残余强度下的渗透性。

3.2 注浆加固后岩石渗透率-峰值前应力关系

图4 岩石渗透率-峰值前应力曲线

(σ0，k0)：注浆加固后的岩石加载初期，原岩中那些未被浆液或不能被浆液充填的裂纹及孔隙，在荷载作用下逐渐闭合，随着荷载的增大，岩石的渗透率不断降低，k0是渗透率最低点，其值持续到岩石弹性变形结束阶段，此时岩石只发生弹性变形，内部裂纹不发生扩展，这一阶段，岩石的渗透率基本不变。

(σm，km)：σm和km的物理意义是导致原岩开始形成裂隙性渗流的临界压力及相应的渗透系数。当应力超过σm时，在应力作用下原岩内部局部裂隙相互贯通，形成裂隙性渗流通道；当应力小于σm时，岩石内部裂隙只发生扩张，但裂隙彼此的联通性较差，渗透率虽然出现增强趋势，但增加的幅度不大。

3.3 注浆加固后岩体渗透率-变形

注浆加固后的岩石破坏位置(应力-应变曲线到达峰值)并非与渗透率初次突变到达稳定值位置同步，一般情况下，当注浆加固后岩石应力-应变曲线到达峰值，破坏后的变形进一步发展，初次突变渗透率才会达到最大值并且一段时间保持稳定，此时原岩中破裂结构面已经形成，浆液固结体尚未与原岩破坏面一起形成贯通的破坏面，部分浆液固结体仍然具有一定的阻水能力。

李世平等[9]通过对16个砂岩试样进行了全应力-应变过程渗透试验，统计了岩石发生破坏后渗透系数到达最大值发生的位置，总结出3种类型岩石全应力-应变过程渗透率与应变的函数。根据数值模拟结果，a型的渗透率初次突变到达最大渗透率的位置出现在塑性流动阶段的频率为1/9；b型的渗透率初次突变到达最大渗透率的位置发生在应变软化阶段的频率为7/9；c型的渗透率初次突变到达最大渗透率的位置与应力峰值重合的频率为1/9。注浆加固后的岩石应力-应变过程中渗透率初次突变到达稳定位置主要发生在岩石应变软化阶段。

4 结语

(1)注浆加固后的岩体在变形破坏过程中，渗透性变化存在二次(多次)突变现象，渗透率初次突变到达稳定位置主要发生在岩石应变软化阶段。

(2)注浆液固结体起到了“缓冲”作用，减缓了原岩裂隙的局部剪切变形，渗透率-峰值前应变关系存在拐点。

(3)注浆加固提供了一段渗透性增长变缓的可利用区间，在实际工程中加强对涌水量监测，采取有效措施减小原岩应力状态改变或者控制其破坏后变形的进一步发展，是防止突水涌水的有效措施。

(4)文章基于数值模拟结果，总结出注浆加固后岩体的渗流-变形耦合机制，其结果仍需室内试验及实际工程应用加以验证。