面向窃听用户的RIS-MISO系统鲁棒资源分配算法

徐勇军 徐 然 周继华 万杨亮 黄崇文 刘伯红

①(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

②(重庆金美通信有限责任公司 重庆 400030)

③(航天新通科技有限公司 重庆 401332)

④(95696部队 重庆 400030)

⑤(浙江大学信息与电子工程学院 杭州 310027)

⑥(重庆邮电大学计算机科学与技术学院 重庆 400065)

1 引言

随着物联网技术的发展与普及，无线设备数量和数据流量剧增带来巨大的能量消耗[1]，为了解决该问题，能量收集技术应运而生[2,3]。能量收集是实现绿色可持续通信的关键，可以解决无限能量供应和有限物联网电池容量之间的矛盾，延长物联网设备寿命[4,5]。然而，基站对设备进行供电或传输数据容易受到障碍物的阻挡从而导致充电效率与传输质量下降。为了解决该问题，可重构智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作为一种全新的技术被提出[6–8]。具体来说，RIS由大量低成本的被动无源反射元件组成，能够独立地对入射信号进行相移和幅度的调节，从而改变反射路线[9]。由于RIS易于部署及通过被动波束赋形的可重构性等特点，将其融入现有的通信系统中是解决上述问题的有效途径。

为此，近年来大量的学者对RIS辅助通信技术进行了深入研究。例如，文献[10]考虑非线性能量收集接收机和信息解码接收机服务质量约束，联合优化基站波束赋形向量和RIS各区域传输模式选择，最小化基站的发射功率。文献[11]考虑基站最大发射功率约束、最小能量收集约束和RIS相移约束，提出一种多目标优化框架，通过联合优化基站能量、信息波束赋形及RIS相移使系统和速率最大化。然而，上述工作没有考虑能效优化问题，基于此，文献[12]考虑最小速率约束、能量收集约束和传输功率约束，通过联合优化基站的信息和能量波束形成、RIS相移以及功率分配比，最大最小系统能量效率。针对RIS辅助的无线供电通信系统，基于有界信道不确定性，文献[13]通过联合优化能量波束、RIS相移使得系统鲁棒能效最大化。然而上述工作没有考虑网络信息安全问题。基于此，文献[14]研究了基于人工噪声的RIS辅助多用户多输入单输出(Multiple-Input Single-Output, MISO)安全通信问题，联合优化RIS相移、基站处波束赋形向量和人工噪声，最大化系统总保密率。该工作保证了安全性，但不能直接应用到无线携能通信系统中。针对RIS辅助的MISO系统，文献[15]考虑收发机硬件损伤的影响，研究了安全能效最大化波束赋形算法，同时保证基站发射功率的约束和RIS模一约束。针对RIS辅助的单输入多输出通信系统，考虑一个多天线全双工干扰器，文献[16]利用块坐标下降法研究了安全能效最大化问题。文献[17]研究了RIS辅助的MISO网络数能同传算法，使得网络加权的安全和速率最大。然而上述工作假设信道状态信息(Channel State Information, CSI)完美已知，忽略了信道不确定性的影响。由于信道估计误差、量化误差和反馈时延的影响，基站难以获得精准的CSI[18]，从而使得设计的算法在实际系统中往往不满足实际需求。

为了提高系统能效的同时，克服信道不确定性和窃听者造成安全隐患的影响，本文提出了一种基于不完美信道的RIS辅助MISO系统鲁棒资源分配算法，主要贡献如下：

(1) 针对由多能量接收设备、多个信息接收机、多窃听者的RIS辅助MISO通信系统，基于有界信道不确定性模型，考虑安全速率约束、最大发射功率约束和最小能量收集约束，建立了一个联合优化信息波束、能量波束、RIS相移的多变量耦合、非线性能效最大化资源分配问题。该问题是一个含参数摄动的非线性、非凸优化问题，不易获得解析解。

(2) 为了求解该问题，利用S-Procedure方法将信道不确定性约束转换为确定性的约束；在此基础上，利用Dinkelbach法和交替优化法将非凸问题转化成确定性、凸优化问题，并提出一种基于连续凸近似的交替优化算法。

(3) 仿真结果表明，本文算法具有较好的收敛性、能效和鲁棒性。

2 系统模型及问题描述

图1 系统模型

3 鲁棒资源分配算法设计

为求解上述问题，首先利用广义分式规划理论[19]将分式目标函数转化为减法形式；其次，利用S-procedure方法[20]将信道不确定性约束转换为确定性线性约束；最后，利用交替优化方法进行求解。

3.1 分式函数转换

基于Dinkelbach方法[19]，将式(11)的分式目标函数转化为参数相减的形式。定义系统能效η ＞0，则目标函数可以重写为

3.2 交替优化算法求解

所提算法的详细步骤见表1。

表1 基于连续凸近似的交替优化算法

4 仿真结果与分析

图2 仿真场景

图3给出了系统能效收敛图。从图中可看出，本文算法只经过几次迭代后就达到收敛，说明所提算法具有较好的收敛性。随着基站天线数增加，系统能效增大。因为增加天线数量，可使能量波束增益和信号波束增益变大，提升波束成形效果，从而使系统能效提高。

图3 系统能效收敛图

图4给出了系统能效与Pmax之间的关系。从图中可看出，相同RIS反射单元数下，系统能效随着Pmax的增加先增大后趋于平稳。因为增大Pmax可使基站发送信号的可行域增大，从而提升传输速率；但当Pmax较大时，用户功率消耗程度比速率增长快，因此能效提升趋于平稳。当RIS的反射元个数增加时，系统能效也在提高。这是因为调整相移可以反射更多来自基站的接收信号，为资源分配提供更多的灵活性，提高从RIS到合法用户链路的波束增益，从而提高系统的能效。

图4 系统能效与基站发射功率阈值之间的关系

图5给出了能量接收机收集的功率与接收机位置的关系。从不同的RIS反射元个数以及无RIS的角度进行对比分析。从图中可看出，能量收集设备收集到的功率随着接收机与基站间距离xERs的增大而减小。因为当xERs越大，会导致所接收到的功率在逐渐下降。正如预期一样，使用RIS可以比不使用RIS收集更多的功率，特别是当反射元数量较大时，收集到的功率会更多。因为使用RIS会额外增加反射链路，使能量接收机的接收增益增强。

图5 能量接收机收集的功率与接收机位置的关系

图6给出了系统总能效与基站发射天线数之间的关系。在相同的用户数下，系统的总能效随着发射天线数的增加而增大。当系统用户数增加时，系统的总能效增加，因为所提算法是最大化系统的总能效。用户数的增加使系统的速率提高，从而使得能效提升。

图6 系统总能效与基站发射天线数之间的关系

为进一步验证所提算法的性能，将基于不完美CSI的能效最大SWIPT鲁棒算法[3]记为“所提算法(不完美CSI)-SWIPT-RIS”；将基于完美CSI能效最大SWIPT算法[4]定义为“能效最大(完美CSI)-SWIPT-RIS”，且将不采用SWIPT技术的完美CSI的能效最大算法[6]记为“能效最大(完美CSI)-无SWIPT-RIS”；将不考虑IRS的能效最大算法[5]定义为“能效最大算法-无RIS”。

图8给出了不同算法下保密中断概率与信道误差之间的关系。保密中断概率定义为至少有一个用户保密速率小于设定阈值时的概率。从图中可以看出，随着信道估计误差的增加，用户的保密中断概率逐渐增加，所提算法的中断概率最低。因为该算法在系统建模时提前考虑了信道估计误差，从而克服了不确定性带来的影响。结合图7，相比于完美CSI算法，所提算法是以牺牲部分能效为代价，来降低系统中断概率，从而提高系统鲁棒性。

图7 系统总能效与用户保密速率门限之间的关系

图8 保密中断概率与窃听信道的最大估计误差之间的关系

5 结束语

为了提高RIS辅助的MISO系统克服信道不确定性和用户信息泄露的能力，本文提出了一种基于有界信道不确定性模型下系统总能效最大化的资源分配算法。考虑必要的物理约束与用户传输质量约束，构建了一个多变量耦合的鲁棒能效优化问题。利用Dinkelbach和S-procedure方法将原问题转换为确定性问题；同时采用广义分式规划理论、交替优化方法将该问题转换为凸优化问题进行求解。仿真结果验证了本文算法的优越性。