不同环境下光伏组件自然积灰特性模拟

吕玉坤， 魏子安， 魏壮， 周庆文, 刘思成

(华北电力大学能源动力与机械工程学院， 保定 071003)

为实现“碳达峰”和“碳中和”的目标，中国将继续扩大光伏发电的应用规模，但光伏组件表面积灰会降低其透光率，影响其发电效率，甚至对组件产生腐蚀作用，从而影响其运行的经济性和可靠性[1]。不同污染环境下，空气中的灰尘颗粒在风场及自身重力等多因素耦合作用下，在光伏组件表面发生沉积、滑落或反弹，一系列因素的影响下颗粒的黏附会发生动态变化。因此，研究光伏组件积灰特性，认识污秽颗粒的沉积过程，可为光伏组件清灰提供理论指导，对提升光伏组件光电转换效率具有十分重要的现实意义。

在积灰对光伏组件表面透射率影响的研究方面，在塞内加尔达喀尔地区，Diop等[2]研究发现：1.63、3.3 g/m2的灰尘沉积,光伏板平均透射率降低8%、50%。Jia等[3]研究发现：安装倾角为0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°及90°的光伏组件自然积灰33 d后，其上、下表面平均透光率分别为88.7%、87.9%。朴在林等[4]通过对户用型光伏组件的自然积灰试验发现：随光伏组件安装倾角的增大，积灰对玻璃盖板透光率的影响减小；在积灰密度相同时，增加光照强度，玻璃盖板透光率并没有明显提高。

在积灰对光伏组件输出功率影响的研究方面，杨亚林等[5]测量了不同积灰密度下的输出功率，结果显示：当积灰密度为10.78、29.56、48.67 g/m2时，其输出功率分别减少了17.83%、39.43%、55.89%。Basant等[6]对光伏电站中的光伏阵列进行了自然积灰实验，结果显示：经过5个月的自然积灰后，光伏阵列表面积灰浓度为9.67 g/m2，同时其光电转换效率为未积灰时的70.24%。Li等[7]归纳总结了灰尘物理特性对光伏组件输出功率的影响，发现灰尘颗粒粒径及其化学成分均会影响光伏组件的输出功率。Javed等[8]进行了为期1个月的光伏板自然积灰实验，结果显示：经过1、7、30 d的灰尘沉积后，光伏板光电转换效率分别下降了6.24%、11.8%、18.74%。

对灰尘颗粒黏附机理研究方面，灰尘的物理特性与多种因素有关。Ts等[9]、Said 等[10]研究发现：颗粒粒径(2～10 μm)较小时，光伏组件表面沉积更均匀，透光率下降更明显。灰尘颗粒与电池板表面间由于自由能的存在，故产生了黏附作用力[11]。Moutinho等[12]对灰尘黏附进行了分析，得出静电力、毛细力及范德华力是使灰尘颗粒黏附的主要受力。目前，对于不同污染环境下的污秽颗粒在光伏组件表面的积灰特性，包括其受力特性及运动行为尚无明确定论，有关污秽颗粒沉积机理的研究尚有较大研究空间。

综上所述，关于光伏组件积灰特性的研究以实验研究为主。但是自然条件下，光伏组件表面积灰过程复杂且所受环境因素较多。试验研究难以控制单一变量，而数值模拟方法能通过多物理场耦合分析单一变量对光伏组件表面积灰的影响，可为光伏组件清灰提供理论指导。因此，现以YL250P-29b型串联光伏组件为研究对象，拟开展其自然积灰试验和数值模拟，以验证模拟方法的合理性，模拟分析湿度、污秽浓度、颗粒粒径、风速等因素对其积污特性的影响。

1 多物理场数学模型

1.1 流场数学模型及其控制方程

光伏组件表面污秽颗粒的沉积是流场和颗粒场等耦合作用的结果。利用湍流模型模拟光伏组件周围流场分布，将污秽颗粒视为离散相，利用粒子追踪模型模拟颗粒的运动轨迹。考虑光伏组件结构特点，气流在流经其表面时易发生弯曲，故选用RANSk-ε模型[13]；并考虑壁面曲率、湍流漩涡等因素对计算精度的影响，其控制方程组如式(1)所示。

(1)

式(1)中：U为流场速度，m/s；I为主应力张量，Pa；μ和μT分别为空气动力黏度和湍流动力黏度，Pa·s；ρ为空气密度，kg/m3；F为体积力，N/m3；k为湍动能，m2/s2；ε为湍流耗散速率，m2/s3；Cμ为黏度系数；σk、σε、Cε1、Cε2为湍流模型参数；Pk为湍动能源项，W/m3。

1.2 颗粒场数学模型及其控制方程

所研究的污秽颗粒是大气中的飞灰颗粒，其形状近似球形且粒径在微米量级，属稀相，对流场几乎没有影响。在流体流动粒子追踪模块中，可模拟污秽颗粒在流场中的运动轨迹。对球形颗粒，其运动过程可描述为

(2)

式(2)中：mp为污秽颗粒质量，kg；v为污秽颗粒速度，m/s；t为污秽颗粒的运动时间，s；fg、fd、ff分别为污秽颗粒所受重力、流体曳力及浮力，N。

在气固两相流体系中，污秽颗粒为稀相且粒子间的相互作用微弱，故模拟时忽略污秽颗粒之间的相互作用力后，上述各力的计算公式可描述为

(3)

式(3)中：d为颗粒直径，m；ρ为颗粒密度，kg/m3；ρa为空气密度，kg/m3；m为颗粒质量，kg；u和v分别为流场和颗粒速度，m/s；τp为颗粒在流场中的速度响应时间，s；CD为阻力系数；μ为空气动力黏度，Pa·s；Rer为雷诺数。

随湿度改变，空气密度和空气动力黏度随之改变，从而影响污秽颗粒所受流体曳力及浮力。表1给出了不同湿度下空气的密度与动力黏度。

表1 不同湿度下空气的密度与动力黏度Table 1 Density and dynamic viscosity of air under different humidity

2 光伏组件数值模拟及其合理性验证

2.1 自然积灰试验及方法简介

试验平台由光伏组件(3块250 W光伏组件串联而成)、控制器、蓄电池(2块95 Ah电池并联)、温度采集装置和气象采集装置等[14]组成。其中，光伏组件的尺寸为1 650 mm×990 mm×35 mm，安装倾角为45°。

自然积灰试验期为2019年9—12月，试验选择在微风无雨且环境条件稳定的时间里进行。为研究污秽颗粒的沉积量，每隔相同时间收集灰尘、称重并记录每次称重的灰尘质量及气象条件。沉积量为颗粒在光伏组件单位面积上的质量，故将擦拭前后的静电吸附纸分别进行干燥，利用天平称量出用静电吸附纸擦拭前后的质量差，再取其与阵列表面有效面积的比值，即为沉积量。自然积灰试验结果如表2所示。

表2 自然积灰试验结果Table 2 Natural dust accumulation test results

2.2 自然积灰条件下的污秽颗粒沉积数值模拟

由于模拟时光伏组件支架无实际统计意义，且因支架结构复杂将增加计算机的运算量与运算时间，故建模时略去支架结构。采用SolidWorks建模软件绘制完毕后导入COMSOL软件，建模时光伏组件安装倾角及排列方式按照真实情况构建，可得到与实际光伏组件尺寸、材质相同的物理模型。

为使流体在所研究的流场内达到充分发展，以便较为真实地反映出其周围流场的分布特性，在光伏组件外部建立了一个尺寸为6 m×3 m×4 m的长方体计算区域，其自然积灰物理模型如图1所示。经网格无关性验证，综合考虑了计算时长和计算精度的情况下，最终确定光伏组件自然积灰模型网格数为113.6万。

图1 光伏组件自然积灰物理模型及其边界条件设置Fig.1 Physical model and boundary conditions of natural dust accumulation in PV array

2.3 多物理场单值性条件设置

(1)物性参数设置。利用COMSOL软件模拟时，依据材料真实属性，将光伏板表面及其边框分别设置为玻璃和铝合金，将流场计算区域设置为空气。

(2)边界条件设置。如图1所示，将流场边界设置为速度入口和压力出口，其余4个面设置为对称边界，并利用壁面函数求解其速度和压力分布。其中，入口风速分别设为3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 m/s。污秽颗粒采用密度为2 200 kg/m3的大气飞灰颗粒。在颗粒场中，由入口端分别释放粒径为20、25、30 μm的污秽颗粒，当其与光伏组件表面发生碰撞时进行判定，满足沉积判据则沉积在光伏组件表面，否则将会反弹，沉积判据依据文献[15]设置。

2.4 自然积灰试验及其数值模拟结果对比分析

将光伏组件在相同条件下的自然积污特性试验结果与模拟结果进行对比，并对误差产生原因加以分析，以验证数值模拟的合理性。

由于气象条件及实验台所处地理位置等不可控自然因素，灰尘颗粒难以在光伏组件上稳定地沉积，因此采用时间折算的方式将各个风速下对应的灰尘积累时间均统一为一周。光伏组件在不同风速作用下，其表面积灰平均值的模拟结果和试验结果如表3所示。

表3 数值模拟与试验结果对比Table 3 Comparison of numerical simulation and experimental results

由表3可知，模拟与试验结果积灰量为同一数量级，且最大误差为18.86%，最小误差为9.34%，在工程误差允许范围内，从而验证了数值模拟方法的合理性。

数值模拟与试验结果误差产生主要由以下因素造成：试验收集灰尘过程中会有一定的损失，难以完全进行清洁并收集，使得试验值略小于模拟值；仿真中以大气飞灰作为污秽颗粒进行吹送，入口边界上颗粒粒度分布不易给出；仿真模拟对初始边界条件极为敏感，但气固两相流入口速度分布及离散相体积分数、质量分布等参数难以一一准确给出。

3 光伏组件积灰特性数值模拟及结果分析

利用建立的污秽颗粒沉积模型，研究污秽浓度c、颗粒粒径d、湿度RH及风速v等因素对光伏组件积灰量的影响。

3.1 湿度对光伏组件积灰量的影响分析

光伏组件布置于室外露天环境中，环境变化复杂多样。雾、霾及雨天等特殊天气下，空气中湿度变化较大，会直接影响到光伏组件上灰尘颗粒的沉积。图2所示为20 μm颗粒粒径时，不同风速及污秽浓度下积灰量随湿度的变化情况。

图2 不同风速及污秽浓度下积灰量随湿度的变化情况Fig.2 Variation of dust accumulation with humidity under different wind speeds and contamination concentrations

如图2所示，在不同风速和污秽浓度下，湿度的改变对光伏组件表面积灰量影响不是很大。在5 m/s风速和0.45 mg/m3污秽浓度下，当湿度由20%增加到80%时，光伏组件表面积灰量由4.75 g/m2增加到5.25 g/m2，其增幅约为0.50 g/m2。这表明随湿度增加，积灰量虽稍有提高，但变化较小。增幅较小的原因在于：随空气湿度增加，污秽颗粒中会含有一定水分，风使颗粒的再悬浮效应增强，从而使其黏性减小且更易被风裹挟带走。并且，同一污秽浓度下，随风速的增大，其积灰量也逐渐增大，且污秽浓度越大，积灰量增加越多。这也表明，光伏组件表面积灰量并不是由某单一因素决定，而是受多个环境因素共同影响。

3.2 污秽浓度对光伏组件积灰量的影响分析

图3所示为20%湿度时，不同风速及颗粒粒径下积灰量随浓度的变化情况。

图3 不同粒径及风速下积灰量随污秽浓度的变化情况Fig.3 Variation of dust accumulation with pollution concentration under different particle sizes and wind speeds

如图3所示，相同条件下，光伏组件表面积灰量均随污秽浓度的增加而增加。这是因为：随污秽浓度增加，单位体积内污秽颗粒的数量增加；在不同风速(3、4、5 m/s)的作用下，直接导致其与光伏组件的碰撞概率大大提高，积灰量随之增加。同时也可发现，污秽浓度由0.15 mg/m3增至0.45 mg/m3，光伏组件表面积灰量大幅增加，这表明空气中污秽浓度的增加对光伏组件表面积灰影响较大。

由图3可知，污秽浓度为0.30 mg/m3时，在3 m/s及4 m/s风速下，粒径变化对积灰量的影响较大，而在5 m/s风速下，粒径变化对积灰量的影响较小。这是因为污秽颗粒碰撞组件表面的过程中，低风速环境下污秽颗粒所受流体曳力较小，而重力受粒径影响较大，光伏组件表面积灰以污秽颗粒沉降作用为主。因此，低风速条件下，光伏组件表面积灰量受粒径影响较为明显。

3.3 颗粒粒径对光伏组件积灰量的影响分析

图4所示为20%湿度时，不同风速及污秽浓度下，积灰量随颗粒粒径的变化情况。

图4 不同风速及污秽浓度下积灰量随粒径的变化情况Fig.4 Variation of dust accumulation with particle size under different wind speed and pollution concentration

大气中的污秽颗粒所受重力及流体曳力与其粒径密切相关[16]。如图4可示，各风速下，光伏组件表面的积灰量随粒径增大近似呈线性减小，在粒径30 μm时积灰量取最小值。这可能是因为小粒径颗粒跟随性好，在风的裹挟下易与表面发生碰撞；但随粒径增加，颗粒跟随性逐渐变差且大粒径颗粒较难被风吹起，因而存在光伏组件表面的积灰量与颗粒粒径呈负相关变化。

综合分析图4可得，相同条件下，小粒径(20 μm)在光伏组件表面积灰量受污秽浓度变化影响较大。在5 m/s风速和20 μm粒径下，当污秽浓度增幅为0.3 mg/m3，光伏组件表面积灰量变化约为3.46 g/m2。这是因为：随浓度增加，单位体积内灰尘颗粒增多。同流体曳力相比，小粒径颗粒沉积受重力影响较小，更易吸附在阵列表面。因此，在重力、流体曳力及黏附力的综合作用下，积灰量随污秽浓度的增加而增大的趋势较为明显。

而对于大粒径(30 μm)颗粒，随污秽浓度增加，表面积灰量变化量有所降低。原因在于单位体积内的某污秽浓度下，大粒径的颗粒数量远小于小粒径的颗粒数量，导致其与光伏组件表面碰撞概率变小；并且重力受粒径增加的影响更大，因而大粒径颗粒在重力作用下更易脱离其表面，故其积灰量远小于小粒径颗粒的积灰量。

表4所示为不同污秽浓度下，积灰量随风速和粒径的变化率情况。通过分析积灰量及其变化率发现，同风速同粒径下，随污秽浓度增加，光伏组件表面积灰量基本呈倍数递增；粒径对污秽颗粒沉积的影响远大于风速对污秽颗粒沉积的影响。

表4 不同污秽浓度、粒径及风速下的积灰量Table 4 Dust accumulation under different pollution concentrations, particle sizes and wind speeds

结合3.1节分析可得出，上述4种环境因素对光伏组件表面积灰量的影响排序如下：污秽浓度>颗粒粒径>风速>湿度。综合表4分析可知：在环境风速较小时，大粒径颗粒在光伏组件表面的积灰量较小。

3.4 风速对光伏组件积灰量的影响分析

图5所示为20%湿度时，不同粒径及污秽浓度下，积灰量随风速的变化情况。

图5 不同粒径及污秽浓度下积灰量随风速的变化情况Fig.5 Variation of dust accumulation with wind speed under different particle sizes and pollution concentrations

由图5可知，在0.15 mg/m3污秽浓度下，光伏组件表面积灰量随风速整体上呈增加趋势，但积灰量的总体变化幅度较小。在30 μm粒径下，当风速小于4.5 m/s时，积灰量呈上升趋势；大于4.5 m/s时，积灰量略微下降。这可能由于风速对光伏组件表面积灰具有双重影响，一方面随风速增加，污秽颗粒速度响应时间变小，其跟随性较好，增大其与光伏组件表面的碰撞概率，加剧积灰；另一方面，当风速增加到一定程度时，沉积在光伏组件表面的污秽颗粒可能会被风再次吹走，起到一定的清洁作用。而积灰量总体变化幅度较小的原因在于：低污秽浓度下单位体积内污秽颗粒数量相对较少，污秽颗粒与光伏组件碰撞概率也相对较小。

在0.30 mg/m3污秽浓度下，以20 μm和25 μm粒径的颗粒为研究对象，光伏组件表面积灰量随风速增加先增大后减小，这是风速对积灰的双重效应引起的；而30 μm粒径下，光伏组件表面积灰量随风速增加先减小，当风速大于3.5 m/s后，积灰量随风速增大呈线性增加且增速较快。积灰量不升反降的原因可能是：低风速下，大粒径颗粒受重力影响较大，难以被风裹挟至光伏组件表面，且动能与风速平方成正比，污秽颗粒易发生反弹及滑落现象。但由于风速增加，其运动响应时间变短，其跟随性增强，且颗粒所受流体曳力成为驱动其运动至光伏组件表面的主要作用力，因而积灰量增速较快。这表明，环境因素变化会影响颗粒所受曳力、重力和黏附力等作用力，进而影响颗粒在流场中的运动状态。

在0.45 mg/m3污秽浓度下，20 μm的颗粒在光伏组件表面积灰量随风速的变化较为复杂；而25 μm和30 μm粒径下光伏组件表面积灰量随风速增加先减小后增大。这是因为：环境风速增加会使其受到的曳力增大，从而增加颗粒对于风的依附性，使其更易保持原运动轨迹；但风速增大，颗粒的动能也随之增大，导致粒子与光伏组件壁面碰撞后发生反弹的概率提高。由于风速增加对于颗粒沉积的双重影响，致使积灰量呈复杂的波动变化趋势。

4 结论

以YL250P-29b型串联光伏组件为研究对象，利用COMSOL软件建立了其积灰物理模型，并进行了数值模拟，将模拟与试验结果对比后验证了模拟方法的合理性。籍此，基于数值模型，模拟分析了4种因素光伏组件表面积灰特性的影响，得出如下结论。

(1)相较于其他因素，湿度变化对光伏组件表面积灰影响较小。

(2)湿度及污秽浓度一定时，粒径对污秽颗粒沉积的影响远大于风速对污秽颗粒沉积的影响。

(3)湿度、粒径及风速一定时，光伏组件表面积灰量与污秽浓度呈正相关变化。

(4)湿度、粒径及污秽浓度一定时，小风速加剧光伏组件表面积灰，大风速则有一定的清洁作用。