温湿度相关的牛场全混合日粮水分在线测量方法

朱孟轩， 朱 洲 ， 毛宽民， 刘湘成， 甘一舟

（1.华南理工大学，广东广州 510640；2.华中科技大学，湖北武汉 430074）

全混合日粮（TMR）是一种正被广泛运用在反刍动物饲养中的混合饲料， 能够有效提高饲料的利用率， 促进牛群对饲料营养的吸收与转化（马义，2017）。为了奶牛的营养摄入均衡，需要对日粮中的含水率进行严格的控制。 在牛群自动化饲喂系统中， 全混合日粮的含水率检测这一环节必不可少，检测不仅要求精准，还要求便捷及时，不污染饲料。 及时准确的数据有利于系统对各种突发情况进行宏观调控，及时止损。

常见的含水率检测方法分为直接法和间接法两种。直接法是指通过物理干燥方法和化学方法，直接检测出粮食中的绝对含水量，检测精度高，但耗时较长，不适于在线和现场检测；间接法是通过检测与含水率关联的物理量， 间接地测定物质的含水率，如电阻法（Friedman 等，2005；Samoulian等，2005；张胜全，2005）、电容法（Malik 等，2020；刘志壮等，2013；Kandala 等，2007）、红外法（魏玉震，2019；Soriano 等，2014）、 微波法 （李陈孝，2015；Trabelsi 等，2013）、射线法（Kim 等，2019）。电阻法和电容法是依据不同含水率的物料具有不同的电阻值和介电常数， 通过测量电阻和电容间接的测量物料含水率； 红外法是根据水对某些特定频段的红外光谱有强烈的吸收带， 通过测量光强变化，可以间接测量出含水率大小；微波法是测量雷达发射微波经物料表面发射后的回波信号，测试深度可达地表5 cm 左右；射线法是指利用射线穿过物料时的变化来测定含水率的方法， 主要有中子仪法、γ 射线法、X 射线法等； 除了以上常见的几种间接法，郑松锦等（2010）、刘曦等（2007）构建了环境湿度、 环境温度与物料含水率之间的数学模型，得到了不同温度、湿度下含水率随时间的变化关系。间接法一般速度较快，易实现在线检测， 但也存在不足之处 （孙满利，2019； 刘哲，2013），例如：电阻法与电容法精度不高，且电容法在长时间使用后需要重新标定。 红外法只适用于检测体表水分，不宜对较厚物体进行测量。微波法精仪器受待测物形状、密度、厚度等影响，且成本高。 射线法设备昂贵， 并且会对待测物带来辐射污染，不宜在粮草水分测量中使用。 现有的温-湿数学模型只适用于含水率的预测， 或者计算平衡含水率，并不能用于含水率的实时检测。

基于上述分析， 现有的水分检测方法并不适用于TMR。 本文通过研究不同温度下TMR 内部空气湿度与其含水率的关系， 旨在建立用于预测TMR 含水率的数学模型。

1 材料与方法

1.1 实验仪器 美的（Midea）M1-L213B，21 L 快捷微波炉，有低火、中低火、中火、中高火、高火共五个档位，微波功率为700 W。电子秤。TH22R 温湿度记录仪，其温度测量范围为：内置探头-20 ~70 ℃，外置探头-40 ～85 ℃，温度测量精度为0.1 ℃； 相对湿度的测量范围为0 ～100%RH，精度为0.1%RH。

1.2 实验方法

1.2.1 烘干TMR TMR 饲粮组成见表1。 根据《GB/T 6435-2014 饲料中水分的测定》 中的方法对TMR 进行烘干：取一定量的TMR 称重，质量记为m。然后放入微波炉中，并放入一杯水防止草料温度过高导致自燃，将微波炉调至高火，加热时间为10 min。 加热完毕后再次称重，计算出减小的质量ΔM1，若Δm1大于初始称重m的1%，则继续加热， 记录下一次的质量减小量Δm2。 如此往复，直至Δmn小于1%。

表1 TMR 饲粮组成（干物质基础）%

1.2.2 含水率的计算 含水率公式可表示为：

式中：W为TMR 的含水率，%；m0为干TMR的质量，g；mg为加水TMR 的质量，g。 根据式公式分别配制含水率为10%、15%、20%、25%……55%的TMR 共10 组，每组配制24 份，每份质量1000 g。

1.2.3 测量TMR 内的空气湿度 设置18、19、20、21、22、24、25、30 ℃的温度分组， 每个温度下都对10 组不同含水率的TMR 进行测量， 每组测3 份取均值。具体测量方法如下：在TMR 中选取4个位置，放入湿度计探头，探头用透气的铁丝网包覆起来。将TMR 与湿度计一起放置在天平上记录重量。 待湿度计示数稳定后，记录湿度，并根据重量变化校准含水率。

2 实验结果与分析

2.1 含水率、温度对TMR 湿度的影响 粮草内的水蒸气压与大气中的水蒸气压会在一定时间内达到平衡状态， 由于密闭粮堆内空间的湿度主要由粮食含水率决定，粮食在入仓储藏一段时间后，在粮堆密闭、谷物呼吸机能和温度的共同作用下，密闭粮堆的含水率和湿度变化基本处于稳定的平衡状态，直至接近理论平衡含水率。因此准确检测粮堆温、湿度可作为粮堆含水率的分析依据，以此间接地分析稻谷含水率的变化。

通过实验获得不同温度下TMR 含水率与其内部空气湿度的测量数据， 将结果绘制成含水率-相对湿度的折线图，如图2 所示。 可以发现，在一定的温度下，随着TMR 的含水率上升，其内部空气的相对湿度也随之明显上升了，平均湿度从86.8%RH 提升到了97.3%RH。 在含水率10% ~25%时上升迅速，25% ～55%时上升的速度逐渐减小并且趋于平稳。这一结果也符合客观事实，因为内部的空间是固定的，随着含水率的提高，相同时间内蒸发的水蒸气更多，所以TMR 内的湿度随之上升。 在环境温度、气压不变的情况下，空气湿度无法超过100%， 即空气中的蒸汽不会达到过饱和状态，所以湿度只会趋近于100%。 综上，湿粮草在自然堆积的情况下， 内部会存在大量互相连通的空间。 由于水分的蒸发， 该空间中的水蒸气含量会比外部环境中的含量高，所以TMR 内部湿度比环境湿度大， 而这种湿度差会使水蒸气不断向外部释放，而TMR 中的水分继续蒸发，从而弥补这部分释放的水蒸气，此时的TMR 含水率正在以缓慢的速度下降， 而内部的蒸汽含量处于动态平衡的状态，这种平衡会受到温度的影响。

图2 不同温度下的含水率-TMR 湿度关系

将各个含水率下的温度-TMR 湿度关系绘制成折线图，如图3 所示。 随着温度升高，相对湿度的变化无明显趋势。用线性函数对数据进行拟合，拟合公式为：

图3 不同含水率下的温度-TMR 湿度关系

式 中：R 为TMR 内 部 湿 度，% RH；t 为 温度，℃；a、b 为拟合系数。拟合结果如表2 所示，可以看到斜率基本在0 ～0.1，可见温度对TMR 内部湿度虽然有影响，但影响较小，图中数据的波动可能是受到温度外的环境因素影响导致的。

表2 用线性函数对温度-TMR湿度进行拟合的结果

综上，环境温度对于TMR 内部的湿度大小有一定影响，随着温度增大湿度也会增大，但这种影响程度较小。而含水率对TMR 湿度的影响非常明显， 随着含水率增大TMR 内部湿度逐渐增大，且趋近于100%。

2.2 用于计算TMR 含水率的数学模型 从图2中可以发现，TMR 湿度随含水率的变化趋势与对数函数相似。虽然对数函数没有上限，但在有限范围内用其进行拟合是可行的。 拟合公式为：

式中：R 为TMR 中的空气湿度，%RH；W 为TMR 含水率，%；a、b 为拟合系数。 对8 组温度下的数据进行拟合，各个温度下的拟合曲线如图2-2 所示，从图上来看各个曲线均拟合得较好。 拟合的参数如表3 所示。其中21 ℃下的数据拟合的最好，相关系数为0.9849，23 ℃时的相关系数最低，但也有0.9354， 因此可以采用式此公式作为联系TMR 湿度与温度的数学模型。

表3 不同温度下用对数函数对TMR 含水率-TMR 湿度关系的拟合结果

图4 含水率-TMR 湿度关系的拟合曲线

由于温度的分布是离散的， 若出现非整数的温度，是找不到对应温度下的公式的。对此可以考虑三种方法：（1）进行更多实验，得到精度为1 位小数的各温度下对应的湿度-含水率公式。 这种方法会更准确，但要进行的实验次数过多。 （2）从

2.1 的分析中可知，温度的影响可以用线性关系表示，因此可以用线性函数进行插值。 计算公式为：

式中：T为要计算的温度，℃；W为温度T时的含水率，%；T1为T向后取整的温度，℃；W1为温度T1时的含水率，%；W2为温度（T1+1 ℃）时的含水率，%。 （3）用曲面拟合温度、含水率与TMR 湿度的关系。 此时的拟合公式为：

式中：T 为温度，℃。 拟合结果为：

相关系数为0.8261，拟合曲面图如图5 所示。

图5 曲面拟合结果

2.3 模型可靠性检验 为了对预测模型的可靠性进行检验， 重新测得了3 组不同温度下的含水率与TMR 内部湿度的数据， 含水率选取30%、35%、40%、45%、50%、55%，结果如表4 所示。 对比两种方法可以发现， 拟合法的误差显然小于插值法，这种结果是可以理解的，从图3 能够看出不同温度间的湿度变化有明显波动。 这种波动可能来源于系统误差， 而插值法会将这种系统误差也计算进去，导致误差较大。拟合法中用线性关系考虑温度对TMR 湿度的影响，在拟合过程中误差的影响会被减弱，因此拟合法的误差比插值法更小。

表4 可靠性检验实验结果

随着含水率逐渐增大，两种方法的误差均有明显减小。 这一变化也可以在图2 和图3 中观察到，当含水率相同时，在10%~40%时，TMR 湿度误差较大，在40%~55%时，误差较小。这可能是受到了环境湿度的影响，因为在含水率为0 时，TMR 内部湿度就应该是环境湿度；在湿度较低时，TMR 内部湿度会较大程度上受到环境湿度的影响，从而导致在温度和含水率相同、 环境湿度不同的情况下，TMR 湿度会有较大的波动；当含水率升高后，环境湿度对TMR 湿度的影响较弱，此时TMR 湿度更多受温度和含水率影响， 此时计算的含水率误差较小。 在牛场中配制的TMR 一般要求含水率控制在50%左右，可以看到在含水率50% ～55%内，拟合法误差在4%以内，可以满足实际需求。

综上，拟合法用于预测TMR 含水率的误差较小，但含水率需控制在50%~55%内。 另外实验中存在可以改善的地方：（1） 在测量TMR 湿度时，可以选取更多的测量点取均值，这样应该可以有效减小结果的系统误差，因为TMR 内结构复杂，选取4个点求均值可能不具备足够的代表性；（2） 可以将环境湿度也作为考虑因素， 使预测模型更加科学，并能在更大的范围内对含水率进行检测。

3 小结

TMR 的内部湿度会受到其本身含水率的影响，当含水率从10%提高到55%时，平均湿度从86.8%RH 提升到了97.3%RH。并且含水率在10%～25%时上升迅速，25% ～55%时上升的速度逐渐减小，直至接近100%RH。但温度的变化不会影响到TMR 内部的湿度。

使用对数函数模型对TMR 湿度-含水率的数据进行拟合， 不同温度下各自的拟合结果均较好，相关系数均在0.93 以上。 分别用插值和曲面拟合的方法计算含水率， 在各个温度下曲面拟合计算出来的结果误差都要更小， 且含水率越大模型误差越小， 含水率在50% ～55%时误差小于4%，符合含水率实时测量的要求。