面向配网多馈线互联的柔性多状态开关拓扑选型分析

陈志业，杨 欢，李梦菲，赵荣祥，王朝亮，许 烽

（1.浙江大学电气工程学院，杭州 310027；2.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014）

分布式电源与电动汽车接入规模化、用户用电需求多样化使得配电网潮流复杂、负荷不均衡等问题凸显[1-2]。柔性多状态开关FMS（flexible multi-state switch）是在若干关键节点上代替传统联络开关的新型智能配电设备，能够实现多条馈线柔性互联、有效调节有功及无功功率、促进新能源消纳、保障重要负荷供电、提升电能质量[3-5]、增强智能配电网可靠性和经济性[6]。

FMS 安装位置通常位于城市中心区域[7]，需要尽可能减少设备成本与占地空间。FMS 除了省去联接变压器外[8]，选用不同拓扑时，设备成本和占地空间也有所不同。不同类型的拓扑，其联接限制、容量范围和运行范围等均不相同，可满足不同的应用需求[2]，如：交-交类型拓扑变换环节少，功率密度大，如模块化多电平矩阵变流器[9]，但无法应用于多馈线互联；直-直类型拓扑适用于直流配网，如新能源、直流充电站直接接入等场景[10]，典型拓扑如双有源桥DC/DC 变流器[11]；交-直-交类型拓扑潮流控制灵活，多馈线互联场景下应用前景广泛，接线形式如图1 所示，典型拓扑如模块化多电平变流器MMC modular multilevel converter）[12]。

图1 多馈线互联时交-直-交类型的多端FMS 接线形式Fig.1 Connection form of multi-terminal AC-DC-AC FMS when multiple feeders are interconnected

中压配网（10～35 kV）多馈线互联场景下，FMS较多采用可靠性和扩展性好的MMC 拓扑[13]，但所需器件数量庞大，建设成本较高，占地空间相对较大。文献[14-15]的九桥臂变流器拓扑9A-MMC（nine-arm modular multilevel converter）和文献[16-17]的桥臂分叉变流器拓扑B-MMC（bifurcate modular multilevel converter）部分器件存在复用特性，有较高的经济性。但目前研究主要针对9A-MMC 和B-MMC 拓扑的控制策略，并未对运行效率、潮流控制能力等进一步分析。

本文在中压配电网3 条馈线末端柔性互联场景下，对三端FMS 的MMC、9A-MMC 和B-MMC 这3 种拓扑方案进行选型分析。从直流电压和桥臂电流等核心参数[18]、运行损耗[19]和运行范围[20]影响较大的3 个方面分别考虑，明确拓扑的适用场景。首先，对3 种拓扑的结构、电压电流方程和主电路核心参数进行研究，比较建设成本、占地空间和器件限制条件；其次，通过损耗分析，比较各拓扑运行效率；再次，结合配电线路特性，根据运行范围和调制比范围分析，比较各拓扑潮流调节能力。最后综合对比各个指标，对3 种拓扑的适用场景提出建议。

1 拓扑结构和核心参数分析

在三端FMS 中，设定其中一端的结构相同，通过直流母线联接其余两端。对9A-MMC 和B-MMC拓扑中存在器件复用的两端（1、2 端）和MMC 双端拓扑进行对比分析，略去结构相同的一端（3 端），以避免重复工作。文中1、2 端电压等级相同，各拓扑桥臂均由N 个相同子模块和1 个电感串联组成，子模块为半桥结构，子模块额定电容电压均为Uc，分析时忽略桥臂电感上的压降。

1.1 拓扑结构和电压电流方程

1、2 端的a 相网侧电压ua1、ua2和电流ia1、ia2分别表示为

式中：Ua为网侧相电压峰值；I1、I2分别为1、2 端并网电流峰值；φ1、φ2分别为1、2 端并网电流功率因数角；θ 为两端电压相位差。假定有效抑制了二倍频环流和子模块电压波动[12]，且忽略变流器输出电压与电网电压之间的相移。

图2 为MMC 双端拓扑结构，由2 个单端MMC并联。以1 端MMC 拓扑为例进行分析，每相分为上、下桥臂。则1 端a 相上、下桥臂电压upa、una和电流ipa、ina分别[12]为

图2 MMC 双端拓扑结构Fig.2 MMC dual-terminal topology

式中，IdcM为MMC 拓扑直流侧电流。

忽略功率损耗，MMC 拓扑的交、直流功率PacM、PdcM相等，可得

式中，UdcM为MMC 拓扑直流侧电压，表示为

定义MMC 拓扑电压调制比为

将式（5）代入式（3），得其直流电流为

图3 为9A-MMC 拓扑结构，每相分为上、中、下3 个桥臂，其中中桥臂为两端复用，无桥臂电感。

图3 9A-MMC 拓扑结构Fig.3 Topology of 9A-MMC

a 相上、中、下桥臂电压uUa、uMa、uLa和电流iUa、iMa、iLa分别[15]为

式中，Idc9A为9A-MMC 拓扑的直流侧电流。

同样地，9A-MMC 拓扑的交、直流侧功率Pac9A、Pdc9A满足关系

式中，Udc9A为9A-MMC 拓扑的直流侧电压，表示为

定义9A-MMC 拓扑电压调制比为

将式（10）代入式（8），得其直流电流为

图4 为B-MMC 拓扑结构，每一相分为上、下桥臂，每一桥臂分成3 个分支：共用分支0，子模块数量为kN（k 为比例系数，0＜k＜1）；独立分支1 和2，子模块数量为（1-k）N。

图4 B-MMC 拓扑结构Fig.4 Topology of B-MMC

1 端a 相上桥臂分支0、1、2 的电压upaB0、upaB1、upaB2和电流ipaB0、ipaB1、ipaB2分别[17]为

式中，IdcB为B-MMC 拓扑直流侧电流。

下桥臂分支电压电流与上桥臂分支电压电流对称。同样地，B-MMC 拓扑的交直流侧功率PacB、PdcB满足关系

式中，UdcB为B-MMC 拓扑的直流侧电压，表示为

定义B-MMC 拓扑调制比为

将式（15）代入式（13），得其直流电流为

1.2 参数分析

有源及无源器件数量对设备建设成本和占地空间影响较大，而直流母线电压和器件应力等参数则直接影响设备容量范围和器件选型。器件数目可通过拓扑结构计算得出，每个半桥子模块包括2 个IGBT 功率器件和1 个子模块电容。功率开关器件的电压应力为Uc，电流应力与桥臂电流峰值相关，可由式（2）和式（6）、式（7）和式（11）、式（12）和式（16）计算，结果如表1 所示。

表1 3 种拓扑1、2 端核心参数Tab.1 Core parameters of terminals 1 and 2 in three topologies

与MMC 双端拓扑相比，9A-MMC 拓扑功率器件、子模块电容数节约25%，桥臂电感数节约50%；B-MMC 拓扑功率器件、子模块电容数节约50k%，因此，两者具有较低的元件数量使用。随着k 的增大，B-MMC 拓扑功率器件数逐渐减少，k=0.5 时，与9A-MMC 拓扑有相同的功率器件数。

同样以MMC 双端拓扑为比较基准，9A-MMC拓扑需要1.5 倍的直流电压，电流应力为前者的1.78 倍，B-MMC 拓扑共用分支上的电流应力为前者的2 倍，因此两者在应用时需关注器件选型问题[18]。

2 损耗分析

若FMS 设备本体的损耗过大，会降低运行效率、增加运行成本，从经济效益考虑，应选用损耗较低的拓扑结构。拓扑损耗主要由功率半导体器件的通态损耗和开关损耗组成[19]。

2.1 通态损耗

半桥子模块内器件的导通情况与流过子模块的桥臂电流iarm方向、子模块工作状态相关，如表2所示。

表2 半桥子模块内器件的导通情况Tab.2 Conduction states of devices in half-bridge submodules

为简化分析，假定IGBT 与二极管的导通压降恒定，均为Vcon。子模块一个工频周期内的投入或切除个数Nz与器件导通情况相对应，可以得到各个器件在一个周期内的通态损耗Wcon为

在1、2 端电网电压无相角差且功率因数相同的情况下，对3 种拓扑进行具体分析。

（1）MMC 双端拓扑。以1 端a 相上桥臂为例，由式（1）、式（2）和式（6）可得桥臂电流ipa的过零点时刻tm1和tm2为

在t∈[tm2，tm1]区间内时ipa＞0，在t∈[tm1，tm2+T]时ipa＜0。结合表2 和式（17）可计算出半桥子模块中4个器件T1、D1、T2、D2在一个工频周期内的通态损耗分别为

将计算出的损耗相加，可获得上桥臂单个子模块的总通态损耗WMp为

由于上、下桥臂对称，损耗相等，则MMC 双端拓扑在一个周期内的总通态损耗WMMC为

（2）9A-MMC 拓扑。以a 相为例，由式（1），式（7）和式（11），得上桥臂电流iUa的过零点时刻tu1和tu2为

在t∈[tu2，tu1]区间内iUa大于0，在t∈[tu1，tu2+T]iUa小于0。同样地，计算出半桥子模块中4 个器件在一个工频周期内的通态损耗WT1_9AU、WD1_9AU、WT2_9AU、WD2_9AU分别为

则上桥臂单个子模块的总通态损耗W9AU为

中桥臂电流在此理想情况下为直流量，一个工频周期内单个子模块的总通态损耗W9AM为

由于上、下桥臂对称，损耗相等，9A-MMC 拓扑在一个周期内的总通态损耗W9A为

（3）B-MMC 拓扑。以a 相上桥臂为例，由式（1），式（12）和式（16），获得上桥臂各分支电流的两个过零点时刻tb1和tb2分别为

分支电流ipaB0，1，2在t∈[tb2，tb1]区间内大于0，在t∈[tb1，tb2+T]时小于0。

B-MMC 与MMC 双端拓扑的调制比相同时，结合计算过程可得，分支0 上单个子模块一个工频周期内的通态损耗W0为MMC 双端拓扑上桥臂单个子模块通态损耗WMp的2k 倍，分支1、2 上的通态损耗W1、W2为WMp的（1-k）倍。B-MMC 拓扑在一个周期内的总通态损耗WB为

3 种拓扑调制比相同时，由式（19）～式（34）可得到MMC 双端拓扑与另外两种拓扑通态损耗的比较结果，如图5 所示。

由图5（a）可知，随着调制比m 增加或功率因数φ 减小，9A-MMC 通态损耗相对MMC 双端拓扑减小，在m=1，φ=0 时，损耗最多减小6.3%；由图5（b）可知，随k 增加，相对MMC 双端拓扑，B-MMC通态损耗先减小后增大，在k=0.5 时最多减小50%；综上可得，9A-MMC 与B-MMC 通态损耗均小于MMC 双端拓扑。

图5 MMC 双端拓扑与另外两种拓扑通态损耗比较Fig.5 Comparison of conduction loss among MMC dual-terminal topology and two other topologies

2.2 开关损耗

功率器件开关损耗与开关频率相关，3 种拓扑采用同一调制方式时[15，17]，等效开关频率相近，由于9AMMC 与B-MMC 中功率器件数量均小于MMC 双端拓扑，可知两者总开关损耗也小于MMC 双端拓扑。结合通态损耗分析，MMC 双端拓扑损耗相对较大，运行效率最低；B-MMC 拓扑在k=0.5，即功率器件数与9A-MMC 拓扑相同时，通态损耗相较MMC 双端拓扑减小了50%，相较9A-MMC 拓扑减小43.7%。

3 运行范围分析

FMS 的运行范围影响其潮流调节能力。结合配电网线路特性和约束条件，分析单端FMS 稳态运行范围。

3.1 单端运行范围

以10 kV 配网为例，文献[21]电缆线路的主要参数如表3 所示，可知配电网线路具有阻抗比R/X较高的特性。各端FMS 通过线路等效阻抗连接负荷和对应的交流系统，忽略负荷功率，单端（h 端）FMS 稳态等效电路如图6 所示。

表3 10 kV 配电网电缆线路主要参数Tab.3 Main parameters of 10 kV distribution network cable line

图6 单端FMS 稳态等效电路Fig.6 Stable equivalent circuit of one-terminal FMS

变流器输出侧h 端的有功功率为Pvh，无功功率为Qvh，电压为Uvh∠βh；交流系统与FMS 之间阻抗为Rsh+j（Xsh+XTh），母线电压为Ush∠0。根据文献[22]，单端FMS 稳态运行的约束条件为

（1）潮流约束。令Uvh∠βh=Uvdh+jUvqh，有

如果Δ≥0，那么Uvdh存在，可以保证h 端稳态工作，Δ＞0 时取较大值为解。h 端潮流约束为

（2）功率约束。由于FMS 容量SNh的限制，有

（3）电流约束。h 端的电流稳态运行约束为

式中：IN1为FMS 的额定电流；Ilmax为最大线路电流。

（4）调制比约束。调制比应小于3 种拓扑允许的最大调制比mmax，由式（5）、式（10）和式（15）可得约束为

结合表3 及工程实际，确定10 kV 单端系统主要参数如表4 所示。

表4 单端系统主要参数Tab.4 Mian parameters of one-terminal system

计算得出在mmax不同时FMS 的单端运行范围，如图7 所示。图7 中，由4 种约束线包裹的区域为FMS 单端运行范围。可以看出，随着mmax的减小，3 种拓扑的运行范围逐渐减小，呈单极变化趋势，潮流调节能力也逐渐下降。在配网条件相同时，3 种拓扑的调制比对运行范围起着决定性作用，计算三者的最大调制比即可分析出三者在运行范围方面的优劣。

图7 FMS 单端运行范围Fig.7 Operating range of one-terminal of FMS

3.2 调制比范围分析

3 种拓扑均采用半桥子模块，调制比范围在0≤m≤1。桥臂的参考电压必须随时为正，否则交流侧和直流侧之间传递的有功功率将不能平衡，同时电容器电压将连续升高或降低，最终导致系统崩溃。

对于MMC 双端拓扑，由式（1）、式（2）和式（5）可知，1、2 端上、下桥臂参考电压均不小于0，其调制比最大值为

根据文献[23]，B-MMC 拓扑调制比最大值为

由此得到mmax_B与k 和θ 的变化关系，如图8 所示。由图8 可知，随k 和θ 的增大，mmax_B逐渐减小，即桥臂共用分支的子模块比例提高或两端电压相位差增大时，潮流调节能力减小。

图8 mmax_B 与k 和θ 的变化关系Fig.8 Relationship among mmax_B,k and θ

9A-MMC 拓扑以a 相为例，由式（1）、式（7）和式（10）可知，其上、下桥臂参考电压恒为正，中桥臂电压有可能为负，故由uMa≥0 可得

则其最大调制比为

当k=0.5 时，9A-MMC 与B-MMC 拓扑使用的功率器件数量相同，B-MMC 拓扑的最大调制比为

由式（40）、式（43）和式（44）可得3 种拓扑调制比最大值与θ 的变化关系，如图9 所示。

结合图8 与图9 可知，MMC 双端拓扑有最大的调制比范围与运行范围，潮流调节能力强；在θ≤π/3 时，9A-MMC 调制比范围与运行范围与MMC双端拓扑一致，并大于B-MMC 拓扑；在k＞0.5 时，随着θ 的增大，B-MMC 调制比范围与运行范围小于9A-MMC 拓扑，潮流调节能力弱。

图9 当k=0.5 时，3 种拓扑调制比最大值与θ 的关系Fig.9 Relationship between mmax and θ for three topologies with k=0.5

4 拓扑指标对比

根据上文分析，对于中压配电网三馈线末端互联系统的三端FMS，忽略结构相同的3 端，1 端和2端电压等级相同，可以采用MMC 双端、9A-MMC 与B-MMC 拓扑，设定拓扑每桥臂有N 个相同半桥子模块。

3 种拓扑方案的建设成本与占地空间受多种工程设计细节，如功率器件选型与采购、无源器件设计、散热器与冷却系统设计等因素影响。本文以元件数量作为主要影响因素，在设定条件下，功率器件电流应力影响设备容量与器件选型，计算结果见表1；运行效率主要受运行损耗影响，计算结果见图5；潮流调节能力主要受运行范围和调制比范围影响，计算结果见图7 至图9。根据各图表的分析，得出拓扑指标对比和评估等级，如表5 所示。表中，★为以MMC 双端拓扑参数为基准的数值指标，数量越多代表性能越好。

表5 拓扑指标对比Tab.5 Comparison among topological indexes

（1）建设成本和占地空间方面：MMC 双端、9AMMC 和B-MMC 拓扑功率器件和子模块电容数的比值为1∶0.75∶（1-0.5k），其中0＜k＜1；B-MMC 拓扑桥臂电感数相较另外2 种拓扑减少50%。MMC 双端拓扑的建设成本和占地空间最大，9A-MMC 和B-MMC 拓扑的建设成本和占地空间较低。

（2）器件限制方面：9A-MMC 拓扑器件电流应力为MMC 双端拓扑的1.78 倍，直流电压为其1.5 倍，B-MMC 拓扑共用分支上器件电流应力为其2 倍。MMC 双端拓扑器件电流应力小，容量范围大，设备在10 kV 电压等级适用容量为6～8 MVA；9A-MMC、B-MMC 拓扑器件电流应力较大，容量范围相对较小，并且需要注意器件选型；B-MMC 拓扑随k 值增大，共用分支上器件越多，设备容量范围越小。

（3）运行效率方面：MMC 双端拓扑运行效率最低，设备运行成本大；9A-MMC 与MMC 双端拓扑相比损耗相对较小，运行效率较高；B-MMC 拓扑在k 越接近0.5 时通态损耗越低，在k=0.5 时，通态损耗相对MMC 双端拓扑减小了50%，相较9A-MMC 拓扑则减小43.7%，优势明显，运行成本低。

（4）潮流调节能力方面：MMC 双端拓扑运行范围最大，潮流调节能力强；9A-MMC 拓扑运行范围在两端电压相位差小于π/3 时，与MMC 双端拓扑一致，随电压相位差增大，运行范围逐渐受限，潮流调节能力逐渐减弱；B-MMC 拓扑运行范围小于MMC 双端拓扑，随电压相位差增大而减小。B-MMC拓扑在k＜0.5 且电压相位差θ＞π/3 时，运行范围较9A-MMC 拓扑逐渐有优势；在k＞0.5 时，运行范围小于9A-MMC 拓扑，潮流调节能力弱。

5 结论

柔性多状态开关可实现网络柔性重构，提升配网主动调控能力，推动配网有序升级。本文在中压配电网3 条馈线末端柔性互联场景下，分析了3 种可实现多端FMS 的拓扑结构：MMC 拓扑、9A-MMC拓扑和B-MMC 拓扑。通过拓扑指标对比，提出如下应用场景建议。

（1）MMC 拓扑建设成本和占地空间较大，运行范围较宽，潮流调节能力强，能有效连接较大电压相位差的馈线。建议在建设资金和可用空间充足、大容量的场景使用，如重要负荷、大容量分布式电源接入等。

（2）9A-MMC 拓扑建设成本和占地空间较小，运行效率较低，拓扑经济性较好，但受直流电压和器件电流应力约束，容量范围和器件选型受限，而运行范围受馈线间电压相位差影响。建议在建设资金和可用空间较少、容量较小且电压相位差小于π/3的场景使用，如工业园区供电等。

（3）B-MMC 拓扑可以根据场景灵活选择k 值。在k＜0.5 时，k 越趋近0.5，建设成本和占地空间减小且接近9A-MMC 拓扑，同时运行效率越高，经济效益越优异。建议在建设资金和可用空间较多、长时间运行的场景使用，如高渗透率分布式电源或电动汽车接入等；k＞0.5 时，建议在有限建设资金和可用空间、小容量场景使用，如普通居民用电供区互联等。