基于等效静态载荷法的大型振动筛轻量化处理

许林云，卢峻达，张 涛

（1.南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037；2.南京林业大学林业资源高效加工利用协同创新中心，南京 210037）

0 引 言

清选筛分是谷物收获过程中重要工序之一，振动筛作为筛分工序的主要设备，按谷物粒径大小与形状进行筛分处理达到不同等级要求，广泛应用于农业生产的各个领域。如将振动筛集成在大型谷物联合收割机上，可实现田间农作物的收割与筛分同步高效作业，如4DL-5A型蚕豆联合收割机、半喂入四行花生联合收割机、4UIZ型振动式马铃薯收割机等。振动筛还可作为独立的筛分设备，对已收获农作物进行进一步加工处理，如TQLS型粮食振动清理筛。

近年来，随着农作物加工行业逐步朝着规模化和高效化发展，为提高谷物筛分处理能力，振动筛设备朝着大型化方向发展。同时，振动筛不仅广泛应用于农业，还应用于煤矿、木工等行业，且均朝着大型化、高效化方向发展。振动筛是基于大振幅的振动方式获得筛分处理能力，因此振动极易导致设备的疲劳破坏，尤其是大型振动筛结构。当振动筛总体尺寸尤其是筛箱宽度增加时，对应的主梁应变会同比增加数倍之多，为补偿强度落差，则需增加筛箱整个主框架支撑梁尺寸以承受应力，导致筛箱总体质量尤其是参振体质量进一步增加，必然引起振动筛动态结构强度和刚度的降低。提高振动筛处理能力还可通过增加振动频率和振幅实现，振动频率和振幅的增加会使筛箱产生较大动负荷，同样会引起振动筛动态结构强度和刚度的降低。如果振动筛主框架结构刚度和强度不足，筛体将产生过大变形或支撑主梁结构开裂等严重影响工作寿命的问题。大型振动筛（一般指筛面面积大于20 m的振动筛）的本体质量一直是影响结构强度及工作性能的主要因素，也制约着振动筛激振频率和振幅的提高，进而制约着产能的提升。为此，对大型振动筛的轻量化优化处理是兼顾强度、刚度与筛分能力的综合问题，也是振动筛的研究重点。

结构强度和刚度分析是结构优化设计的基础，国内外诸多学者针对不同型号的大型振动筛，分别采用谐响应、模态分析以及动力学等方法分析了振动筛的结构受力情况，对研究对象做出了结构合理性评估，并为后续结构优化设计提供基础理论方法指导。在振动筛结构优化方面，贺孝梅等先后采用增广拉格朗日乘子法和多频约束解析灵敏度法优化了直线型振动筛加强筋板的位置分布，以侧板动应力和质量为目标，以多个频率为约束进行优化后侧板质量降低8.27%，增加了侧板的刚度、稳定性与可靠性。苏荣华等对振动筛进行了静力学与动力学分析，找到了振动筛薄弱部位，对其进行了结构改进，优化前后结果对比显示，振动筛的应力分布得到了改善，提高了疲劳性能。王春华等对振动筛侧板加强筋布局进行了拓扑优化，以侧板刚度最大为目标，优化后侧板动应力降低56.5%，振动位移降低55.3%，固有频率提高72.03%，远离共振，刚度、强度都得到了大幅度的提高。张宗超采用基于子模型与近似模型相结合的方法，建立了以激振梁部件质量最小和寿命最大为目标的多目标优化模型，对某椭圆形振动筛进行了响应面优化，优化后结构寿命提高了61.95%且质量降低了5.56%。基于有限元理论的仿真是目前振动筛结构性能分析和优化处理的主流方法。

大型振动筛在动载工况下工作，更应关注各项动态性能指标，而不能满足于传统的结构静态优化设计。动态响应优化技术能有效解决动载工况下的机械设备优化问题，但由于大型振动筛结构的复杂性，直接开展动态响应优化设计将面临计算规模大且难以收敛等情况，因而现有研究大多仅选取局部主梁和加强筋肋主要承力部件进行局部动态优化设计，导致优化目标单一局限，只能在提高设备结构强度的同时，减少少许质量，无法对振动筛所有结构进行全面分析，确定所有的非主要承力件或冗余构件，进行全面有效的优化减重处理。对于承受动态载荷的大型工程机械，等效静态载荷法为其全面结构动态优化设计提供了有效的解决途径，该方法可通过位移场等将动态响应优化问题转化为结构静态优化问题进行处理，从而大大提高优化计算效率。

针对当前国内外大型振动筛现存问题，以大型水平振动筛—BF14260型振动筛为研究对象，提出一种采用等效静态载荷法和子模型法相结合的建模方法，并通过变密度拓扑优化方法和加强筋板强化处理方法对振动筛整个参振体结构进行轻量化优化处理，以达到有效提高振动筛优化效率，以及合理减重和提高振动筛整体结构强度的目的。拟为各类大型振动筛优化设计、提高振动筛动态特性及使用寿命提供理论处理方法。

1 振动筛结构及强度分析

1.1 振动筛结构

BF14260型振动筛如图1所示，设备由振动箱、支腿、底座和传动组件等构成，总质量10 t。其中振动箱由进料箱、出料箱和筛箱组成，整个振动箱约7.5 t。筛箱倾斜5°安装便于物料的自动进给，筛箱中布置有多层不同网孔的筛网以实现物料多规格分级处理，图2a为单层筛网安装示意图。振动箱由4条支撑腿支撑。工作时，位于筛箱底部的传动组件通过偏心轴激振装置使筛箱在水平面内以振幅30 mm、频率3 Hz作水平圆周摆动。

图1 BF14260型振动筛实体 Fig.1 Physical structure of BF14260 vibrating screen

图2 筛箱主框架结构 Fig.2 Main frame structure of screen box

由纵横交错的各梁构成的筛箱主框架作为振动箱的支撑结构，是整个参振体即振动箱的主要承力部件，因此研究筛箱主框架结构的强度与应力分布情况，即可反应整个参振体的强度分布、极限应力与危险点位置。筛箱主框架具体结构如图2所示。本文以图2a所示的筛箱主框架结构为研究对象。图2b为清晰展示各梁所在位置及相互关系，省略一层金属强化板显示的各梁结构。为便于后文表述和分析，现对筛箱主框架结构进行命名。以进料前进方向即向为基准，分为左右两侧，且左右侧对称布置。因梁数目众多，以左右两侧对称分布的多组竖梁（梁轴线方向为向）或横梁（梁轴线方向为向）构成5个垂直面V1～V5（其中V1～V3为处于中间位置具有主要承载力的竖梁构成的3垂直平面）及3个水平面H1～H3，左右两侧之间连接梁有跨梁（梁轴线方向为向）及X型梁。具体各梁编号举例说明，如位于中间右侧的竖梁用“竖梁（V2右）”表示，如图2b中由横梁2所指的梁则用“横梁（H1右）”表示，而“跨梁（V2&H3）”则指最上层中间的一根跨梁，用“X型梁（（V3-V5）&H3）”表示上层靠近出料口的那组X型梁。

1.2 振动筛原结构强度分析

疲劳破坏是大型振动筛主要的失效形式，结构的强度是设备疲劳工作寿命的主要影响因素，只有结构有足够的强度来承载外界载荷，设备才能有更长的使用寿命。

国外BF14260型同结构形式振动筛在工作2～3年后易出现裂纹破坏现象，裂纹主要出现于构成筛箱结构的几根支撑主梁本体上。图3所示为同结构形式振动筛的振动箱三维模型以及裂纹破坏位置和在裂纹表面焊接连接板与辅助加强筋进行补救处理的情况图片，主要失效位置点为最下端横梁与3根竖梁焊接位置附近且位于横梁和竖梁上的3个区域a、b、c。

图3 某同结构形式的振动筛及破坏位置 Fig.3 Vibrating screen of the same structure and its failure location

基于Ansys软件对振动筛结构进行有限元建模及动力学分析，所构建的有限元模型具有较高准确性，相关研究见文献[22]。在振动筛的一个模拟运转周期里，筛箱以30 mm偏心距为半径在平面内进行转速为180 r/min的圆周摆动运动，图4a所示为筛箱运行至与向4个极限位置。最大等效应力出现位置为筛箱运动至负向极限位置，对应时刻的应力云图见图4b所示。最大等效应力79.4 MPa出现在竖梁（V1左）上，且为支腿安装位置上方，与之相对应的右侧竖梁（V1右）呈相类似受力情况，最大应力值为75.5 MPa，且主要应力区出现在V1与V3平面两侧的竖梁与H1平面的横梁相交位置及其附近，这与图3显示的国外同类型振动筛易出现裂纹破坏区域相吻合。

图4 振动筛原结构主框架动态应力分析 Fig.4 Main frame dynamic stress of original structure of vibrating screen

从图4b所示最大等效应力时刻点的动态应力云图可看出，除与4个支撑腿相连接的竖梁及H1平面的横梁作为主要承力梁外，大部分梁件均受较小应力。这些主要承力梁设计时已选用具有较大尺寸的型材梁，但由于振动筛整体质量较大，工作一段时间后易出现裂纹，影响其工作寿命。因此再次设计时常常不断加大主梁及其他各梁型号及尺寸参数，使得主框架上许多梁尺寸参数存在较多冗余。多余材料不仅增加了整体设备质量，同时还加大了设备运转动负荷，加剧结构的破坏。

BF14260型振动筛主框架质量为4.2 t，约占参振体即振动箱部件质量的三分之二，具有较大的优化空间。

2 轻量化处理方法

2.1 等效静态载荷法原理

工程机械承受动态工作载荷的优化问题，常采用动态优化技术，其中主要的动态优化方法有近似代理模型法和等效静态载荷法（Equivalent Static Loads Method，ESLM）。近似代理模型法通过多组试验参数样本拟合设计参数与输出结果之间的关系响应面，并采用遗传算法求解响应面从而获取最佳结构参数，该方法需求解每组试验设计样本，迭代过程复杂，耗时，只能运用到少参数小规模结构优化问题中，尚未形成高效实用的运用体系。等效静态载荷法将结构动态响应优化问题转化为研究及应用均已成熟的静态优化问题，能更高效地解决结构复杂、规模较大结构的动态优化问题。

等效静态载荷法原理为：在线性静态分析中总存在某种载荷，可以替代运动结构所受动态载荷以产生与之相同的系统响应场。在动态载荷的作用下，结构表现最明显的一个特征就是动态载荷造成的位移。因此，可引入一个静态载荷，使物体在该静态载荷作用下变形，形成的位移场与承受某一动态载荷时的位移场相同，形成位移场等效。根据有限元理论，应力通过节点位移计算得到，因此，相同的位移场也会产生相同的应力场。

在动力学分析中，总的计算时间步为+1步，如图5a。在等效时将每个计算时间步等效为静力学分析的一个工况，并且要求由第s个等效静态载荷计算得到的系统位移响应等价于对应时间节点的动态位移响应，如图5b。

有限元动力学分析中网格单元节点位移Δ包含结构在t时刻位置与初始结构位置之间的相对位移Δx，以及结构在外力作用下产生的绝对变形量ΔL，即Δ=Δx+ΔL，如图5c节点21变形所示。要使线性静态分析结果中所得位移响应和动力学分析结果中位移响应相同，可直接将动力学分析结果中的各节点位移Δ作为线性静态分析中的边界载荷条件，强制约束静态分析中各节点，使其形成与动力学分析中相同的位移响应。本文将节点位移Δ作为对应时刻点等效静态载荷，即f()=Δ=Δx+ΔL，实现结构等效静态转化。

图5 静态载荷等效过程 Fig.5 Process of static load equivalent

2.2 子模型及拓扑优化技术

子模型又称切割边界位移法。切割边界就是子模型从整体模型分割的边界，子模型的边界条件就是整体模型中切割边界的响应，可以是位移、力以及压强响应。基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的附近有变化。针对大型复杂结构件，运用子模型技术分离关键零部件进行单独计算分析，并且可将与分离零部件相关联结构造成的影响考虑进研究对象中，从而在不影响精度的前提下，大大提高分析计算效率。

因振动筛的振动箱由进料箱、出料箱和筛箱3部分组成，而本文主要对筛箱主框架进行建模，因此将子模型法引入到振动筛优化建模处理中。通过将整体模型分离边界的位移响应作为强迫位移激励施加于子模型的分离边界，进而得到子模型结构响应。将子模型法方法应用于振动筛的轻量化结构优化设计中，能将振动筛动态运转过程中结构所受的动态载荷考虑进优化过程中，又能降低振动筛优化计算规模，大大提高优化效率。

等效静态载荷方法将振动筛动态结构受力状态转化为静态受载状态，进而采用研究及应用均已成熟的静态优化方法进行结构优化处理。源于均匀化方法的变密度拓扑优化方法是目前在连续体结构静态优化领域应用最广、影响最深的一种优化方法。变密度拓扑优化方法将设计变量转变为人为定义的伪密度参数，并通过伪密度的取值决定单元的删除或保留。整个拓扑优化过程基于一套网格开展，避免了其他优化方法中几何模型和计算域网格的更新，在实现寻求满足最佳结构性能的材料分布同时，极大提高优化效率。

2.3 主框架轻量化处理流程

将筛箱主框架从整体模型中分离出来构建等效静态子模型，并进行拓扑优化减材处理，具体流程如下：

步骤1：基于Ansys进行振动筛整体模型强度分析。对振动筛整体模型进行有限元强度计算，获取整体结构动态受力分布情况；

步骤2：将筛箱主框架从振动筛整体模型中分离出来；

步骤3：根据步骤1计算得到的振动筛模型各时间点的位移场，提取最危险工况即结构出现等效应力最大时刻点（认为结构强度只要满足此工况，结构就满足设计要求）时主框架分离表面所有节点位移Δ，并以此作为等效静态载荷对分离出来的主框架表面对应节点进行位移插值。

步骤4：以子模型的分离表面节点等效静态位移向量载荷Δ作为子模型载荷输入，求解子模型结构静态响应，实现动态结构危险时刻点等效静态转化。

步骤5：采用变密度拓扑优化方法对振动筛主框架等效静态子模型进行优化设计，以结构体的密度分布函数作为设计变量，以结构强度最大作为优化目标，并以保留质量80%、70%、60%和50%作为约束条件多次进行迭代求解寻求最佳优化结果。

3 轻量化处理结果与分析

3.1 拓扑优化结果

采用多种保留质量百分比作为约束条件对振动筛主框架等效静态子模型进行拓扑优化处理后，结果显示，随着保留质量的减少，材料去除越来越多，但作为主要承力部件，V1与V3平面左右两侧的竖梁及H1平面的两侧横梁在拓扑优化迭代过程中，保留材料始终较为完整，如图6所示。当材料保留50%时，V4与V5平面的两侧竖梁等几根主要的支撑结构梁材料已经被过度移除，结构已呈现分段现象，不再符合实际振动筛工作要求。而保留70%和80%两种情况去除材料有限，未达到最大化的减重处理效果。因此，本文以保留60%质量为参考依据，图6c所示为拓扑优化的概念结果。为满足加工工艺性和结构合理性要求，需对主框架的拓扑优化结果进行模型重建，具体优化重建措施如表1所示，主要针对蒙皮强化板的减厚、非主应力区横梁与竖梁的尺寸缩小、非必要的小型横梁与X型梁的去除等重建措施。重建后的主框架模型如图7a所示。优化后，振动筛主框架质量从4 209 kg减至3 009 kg，降低1 200 kg，减少28.5%，减少质量占设备整机质量的12.0%。

图6 振动筛主框架拓扑优化结果 Fig.6 Topology optimization results of vibrating screen main frame

表1 振动筛主框架优化重建措施 Table 1 Optimization and reconstruction measures of vibrating screen main frame

3.2 拓扑优化后结构强度校核

振动筛主框架模型根据拓扑优化结果重建之后，将其还原安装上进、出料箱和筛网组件以及支撑腿等部件，得到优化后整体模型。在原工况及相同的边界条件下进行动力学评估分析，对优化后结构进行强度校核。优化后结构最大等效应力出现时刻点为=0.19 s，此时刻主框架等效应力云图如图7b和图7c所示。

对照优化前后的应力分析，结果为：

1）优化后主要应力分布在V1、V3两垂直面与H1、H2两水平面相互交叉构成的竖梁与横梁上，比优化前的主要应力分布区域更广泛。

2）优化前后结构最大应力位置由竖梁（V1左）变为V3与H1相交的右侧蒙皮表面节点a处，且最大等效应力由79.4 MPa减至57.4 MPa，降幅达到27.7%。蒙皮结构由8 mm厚度减小为4 mm，反而使降低后的最大应力出现在蒙皮表面上，说明其他部位的最大应力值更低，下降更多。

3）作为筛箱主框架支撑结构，以与支腿相连的4个竖梁为主要承载应力梁，优化后梁上最大应力均有所降低。竖梁（V1右）上优化前后的最大应力位置（图7b中的节点b）基本不变，应力值由优化前的75.5 MPa降至50.8 MPa，降幅达32.7%。竖梁（V3右）最大应力位置由安装支撑腿上侧位置变为与横梁（H1右）相交处的节点c，最大应力由72.9 MPa降至48.8 MPa。横梁（H1右）上最大应力点为与节点c处于同一对应位置的节点d，最大应力由优化前的41.1 MPa上升至48.4 MPa，如图7c所示。

图7 振动筛主框架优化重建模型及动力学分析结果 Fig.7 Optimization reconstruction model and dynamic analysis results of vibrating screen main frame

4 疲劳破坏理论分析与局部强化处理

传统的疲劳极限判断准则已不再适用于大型振动筛设备。具体来说，振动筛主梁材料为Q345冷拔钢，单向拉伸疲劳极限=273～278 MPa，各梁交叉结合处均采用焊接方式连接，焊接接头拉伸疲劳极限为200 MPa，扭转疲劳极限为137.5 MPa，而本文通过对振动筛各梁进行应力强度分析，结构优化前试验测试值（50.9 MPa）和有限元理论模型获取的最大应力值（79.4 MPa），以及结构拓扑优化后最大应力值（57.4 MPa）均远小于其疲劳极限值，理论上结构不会发生动态应力较大而导致的疲劳裂纹破坏现象。但一般教材或手册中给出的疲劳极限值均为单向拉伸疲劳强度值，而振动筛在运转摆动过程中时刻处于拉压、剪切等复杂的多轴应力状态，加之一个运行周期内最大或较大极限应力幅值多次出现在相同节点上，受应力集中、梁材表面加工质量和型材尺寸效应影响，筛箱在远低于疲劳极限应力状态下仍然有可能出现疲劳破坏现象。

为进一步提高振动筛的结构强度和可靠性，防止疲劳破坏的出现，分析拓扑优化后结构受力最大和较大几个节点a、b、c、d的三向应力分布情况，采用局部位置加设加强筋板的方式进一步强化振动筛结构。

4.1 危险节点三向应力分析

图7所示的应力节点a、b、c、d为最大及主要应力节点，分别位于蒙皮、竖梁（V1右）、竖梁（V3右）、横梁（H1右）表面上。现分析这些节点的三向受力情况，以确定其应力组成和主要受载形式，便于进行局部结构改进。这4个应力节点在一个周期内的三向应力变化曲线如图8所示。

图8 节点a、b、c、d的等效应力及三向应力动态变化曲线 Fig.8 Equivalent stress and three dimensional stress dynamic change curve of nodes a, b, c, d

蒙皮上的最大应力节点a，主要承受向和向交变应力，即主要承受着沿横梁轴向的拉压交变应力与承受垂直于蒙皮表面的剪切交变应力，而沿竖梁方向的拉压应力较小。竖梁（V1右）上的节点b主要承受沿跨梁轴向向的剪切交变应力与沿竖梁轴向向的拉压交变应力，几乎不承受向（横梁轴向）应力，虽然在一个周期内拉压与剪切只交变一次，但曲线出现明显的波峰有5次，说明在一个周期内应力并不是以简谐波的形态进行波动，而是非常不稳定的波动，从而增加了疲劳运转次数。竖梁（V3右）上c节点与横梁（H1右）上d节点因位于蒙皮两侧同一对应交叉位置，分别位于两个梁表面上，两节点等效应力和各向分应力均呈相同变化趋势，但由于蒙皮的分载作用，节点d受力略小于节点c。节点c、d以沿跨梁轴向向应力幅值为最大，即竖梁与横梁上均以承受剪切应力为主，而与向则明显比向应力值小很多。同时，a、b两点处于同一侧，曲线波动的相位基本一致，而c、d两点与a、b两点分别处于左右侧，对应的应力曲线存在明显的相位差，接近180°的反相关系。通过对主要应力点的三向应力分量分析，各点均存在着较大的拉压和/或剪切应力。

4.2 加强筋板结构布置及优化后强度分析

通过布置加强筋板来进一步强化振动筛结构的局部位置强度，处理如下：1）直板加强处理。V1与V3平面的两侧竖梁且处于H1与H2平面之间焊接一厚度为10 mm的直板结构，以削弱竖梁在该区域内的拉压工剪切应力，直板结构如图9a中结构a所示。2）直角加强筋处理。在4根主要承力竖梁与H1平面的左右两侧横梁相交的竖梁两侧面直角位置处布置直角加强筋，以及竖梁内侧直角位置处布置三角形加强筋结构，以削弱该位置易产生较高应力区域现象，直角加强筋如图9a中结构b、c所示。加强筋板具体布置位置如图9a所示。因振动筛左右侧为对称结构，左侧主梁结构与右侧主梁受力和变形情况相同，故在4根竖梁相对应位置均做相同的结构改进。

将结构局部强化后的振动筛主框架还原至振动筛整体模型中，再次进行动力学分析。如图9b为局部强化后的筛箱主框架在一个周期内产生最大应力时刻点（=0.06 s）的等效应力云图。通过局部加强筋或板结构处理，位于V1、V3两垂直面与H1、H2两水平面相互交叉构成的竖梁与横梁上的主要应力集中区域获得明显下降，有效抑制了各主要承载梁主要应力区域的应力值，尤其是最大或较大应力点的剪切应力。对比拓扑优化结果，设备最大等效应力也有所下降，由57.4 MPa减小为49.3 MPa，优化后最大受力部位为横梁（H1）与跨梁（V3&H1）交接处跨梁上。

图9 加强筋板强化结构及强度校核 Fig.9 Reinforced structure of stiffener plate and strength check

为分析优化前后几根支撑主梁受力改善情况，现以图7中最大应力节点b、c、d所处主梁和原结构中最大应力节点所处竖梁（V1左）为分析对象，将其原结构、拓扑优化结构以及加强筋肋优化一个运转周期内的最大等效应力曲线进行比较，如图10所示。局部加强筋或板结构处理后，几根支撑主梁受力情况都得到的明显改善，最大应力均降低至37.2 MPa以下。其中竖梁（V1右）受力改善最为明显，最大应力由优化前的75.5 MPa降至27.5 MPa，下降幅度达63.6%。优化前，最大应力所处的竖梁（V1左），最大应力由79.4 MPa降至32.4 MPa。横梁（H1右）经拓扑优化后最大应力虽由41.1 MPa增加至48.4 MPa，但经过加强筋板处理后，最大应力又降至37.2 MPa，最终下降9.5%。从图10各主梁一个周期内最大应力波动来看，原结构在一个周期内多次出现较高应力，拓扑优化后，波动情况有所改善。最后经过加强筋板优化处理后，波动较为平稳，一个周期内最大等效应力接近间谐波变化关系，较大应力多次出现现象有所改善。

图10 各主梁优化前后一周期内最大等效应力 Fig.10 Maximum equivalent stress of each main beam in one cycle before and after optimization

经过拓扑优化和加强筋板优化处理后，振动筛主框架质量从4 209 kg减至3 129 kg，减少了25.6%。由于参振体质量的下降，使得振动筛整体结构强度得到提高，最大动态等效应力由原结构的79.4 MPa下降至49.3 MPa，降幅达37.9%。通过采用拓扑优化和加强筋板优化处理，最终在实现振动筛设备轻量化的同时也提高了整体设备的结构强度，优化效果较好，总体优化效果如表2所示。

表2 振动筛主框架优化效果 Table 2 Optimization effect of vibrating screen main frame

5 结 论

1）对BF14260型振动筛进行了整体结构强度分析，结构最大等效应力位置为竖梁（V1左）安装支腿位置处，高达79.4 MPa。与4个支撑腿相连接的4个竖梁且处于H1与H2平面之间区域以及H1平面的两侧横梁上处于前后支撑腿之间区域成为主要应力区域，最大或较大应力出现在该区域内竖梁与横梁交叉处，这些最大应力点及其附近区域也是最易出现疲劳破坏现象位置。

2）采用等效静态载荷法和子模型方法相结合方法，构建振动筛筛箱主框架子模型，将振动筛动态优化问题转化为静态优化问题，有效解决复杂结构的动态优化问题和提高优化效率。

3）通过对拓扑概念优化模型重建及局部强化处理，分析比较了不同处理方法的最大及较大应力节点的动态等效动态应力与三向动态分应力变化关系，结果显示轻量化拓扑优化处理全面有效降低应力值，且有效降低动态应力波动频率即改善梁受力波动的稳定性以提高梁的疲劳工作寿命；局部强化处理在拓扑优化处理基础上明显降低了最大等效应力值，即使整个梁构件承载的应力获得全面有效的下降，改善了应力分布。最终优化效果为最大应力由79.4 MPa下降至49.3 MPa，下降37.9%。质量减轻1 080 kg，减少25.6%。